最新北师大版二年级下册数学知识点总结(精)
北师大版小学数学知识点归纳
北师大版小学数学一年级（上册）知识点归纳本册教材的教学内容北师大版一年级数学（下册）知识点一、 生活中的数三、加减法 （一）数与代数五、加与减（二）六、购物七、加与减（三）二、观察与测量 空间与图形四、有趣的图形统计与概率 八、统计我和小树一起成长实践活动 小小运动会今天我当家北师大版小学数学二年级（上册）知识点第一部分：全册知识点一、数与代数（1、2、4、6、7、8单元）1．掌握至少两种相同加数连续相加的方法，体会乘法的意义，掌握乘法的书写、认读、运用的方法。
2．编制和识记2~9的乘法口诀，知道每一句乘法口诀的含义。
能用一句口诀写两道有关乘法的算式。
熟练运用口诀及乘法口诀的变形计算乘法或解决实际问题。
会归纳整理乘法口诀表。
3．了解估算的意义，培养估算意识，会简单的估算。
4．体会平均分和等分的过程，了解平均分和等分的含义，会用除法表示。
掌握除法算式的读法写法及各部分名称。
会用口诀准确计算除法解决实际问题。
5．理解乘除法之间互逆的关系。
了解倍数关系，“倍”的含义及“倍”与等分之间的联系。
6．体会四则运算的意义，掌握运算顺序并准确计算。
7．正确掌握时间的基本单位：时、分、秒。
正确读写时钟表面上所表示的时间，理解分与秒之间的关系，会计算时间差。
二、空间与图形（3、5单元）1．初步建立空间观念，知道站在不同位置观察物体最多能看到三个面。
从不同角度观察同一物体，看到的形状是不同的。
2．了解物体正面、侧面和上面的正确含义。
会观察简单的组合图形并根据图形想象正面、侧面和上面观察到的物体的形状。
3．确立“东”的方位，正确辨别东南西北四个方向，在给定一个方向的情况下会别人其它方向。
会看简单的路线图，能够运用简单的方位词描述行走路线。
三、统计与概率（9单元）1．进一步体验数据的调查、收集和整理过程，了解统计的意义，能根据图表中的数据回答简单的问题。
2．能根据简单问题采用不同的方法收集数据并将数据记录在统计图表中。
3．初步体验猜测活动中事情的确定性和不确定性。
北师大版二年级数学知识点总结
北师大版二年级数学知识点总结（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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(完整版)北师大版数学二年级下册知识点总结
二年级下册数学知识点总结第一章————除法1、余数一定要比除数小；2、应用题当中，除数和余数的单位不一样；商的单位是问题的单位，余数的单位和被除数的单位相同；3、解决生活问题，“进一法（用商加1）”，乘船、坐车、坐板凳等，读懂题目再作答。
第二章————认识路线1、口诀：上北下南，左西右东；2、“小猫在小狗的（）方”，是以小狗家为中心点，画出方位坐标，确定方向；“小猪在小马的（）方”，是以小马家为中心点，画出方位坐标，确定方向。
3、太阳早上从东边升起，西边落下；4、当吹东南风时，红旗往（）飘；吹西北风时，红旗往（）飘。
第三章————认识10000以内的数1、在8536中，8在（）位上，表示（）；5在（）位上，表示（）；3在（）位上，表示（）；6在（）位上，表示（）。
2、由3个千，5个一组成的数是（）；3、“0”在中间要读出，连续两个“0”只读1个，“0”在末尾不读；4、10个10是（），10个100是（），100个100是（），10000里面有（）个100,1000里面有（）个10；5、比较大小，从最高位开始比较，从大到小用“>”，从小到大用“<”；6、最大的三位数是（），最大的四位数是（），最小的三位数是（）。
第四章————测量1、毫米、厘米、分米、米，相邻单位之间的进率是“10”；2、1000米=1 千米；3、大单位——小单位，变大，乘以进率；小单位——大单位，变小，除以进率；4、长度单位比较大小，首先要观察单位，统一单位之后才能比较；5、长度单位加减法，首先观察，找出单位不同的，先统一单位，再进行加减；第五章————加与减1、在加法中，哪一位相加大于10，要往前一位“进一”；在减法中，哪一位不够减时，要向前一位“借1”，但是不要忘记退位；2、在估算中，如果估算到百位，就看十位数是多少，如果十位上的数大于5，则百位进1，十位和个位舍去，变为0，如估算678，就变为700；如果十位上的数小于5，则百位不变，十位和个位舍去，变为0，如估算607，就变为600；3、加数+加数=和和-加数=加数4、被减数—减数=差差=减数=被减数被减数-减数=差第六章————认识角1、每个角都是由2条边，1个顶点组成；2、按角的大小，将角分为锐角、直角、钝角，锐角最小，钝角最大，所有的直角都相等；3、角的大小与边的长短无关，与角的开口大小有关；4、在正方形中，有四个直角，所有的边长都相等；在长方形中，也有四个直角，长方形的对边相等；5、平行四边形中有2个锐角，两个钝角。
北师大版数学二年级下册知识要点归纳
北师大版数学二年级下册知识要点归纳第一单元除法1、横式2、竖式3、注意①余数和除数的关系：除数＞余数②验算方法：除数×商＋余数=被除数③试商方法：利用乘法口诀，两数相乘的积最接近被除数，而又比被除数小。
4、有余数除法应用题可分为两种类型：类型一：商需要加1才能得到答案的情况题目特征：需要把人或东西装完、运完或凑齐等字眼特征：至少、最少等典型题目情境：租船、租车、分组、分桌子、存钱、装物等例题：① 21个人去划船，每条船限乘4人，至少要租几条船？②有23个同学参加赛跑，每5人一组，至少分为几个小组？③小明每周可存4元钱，他要买一本27元的书，至少需要存几周的钱？④淘气有20张光碟，每个盒子能装6张，最少要多少个盒子？类型二：商不用加1就能得到答案的情况题目特征：按照要求使用材料制作、购物等字眼特征：最多、可以、能够等典型题目情境：买东西、制作衣服、剪绳等例题：①淘气有20元钱，每朵花6元，他最多能买几朵花？②每条船每时租金3元，10元最多可以划几时？③有43个扣子，每件衣服要用4个扣子，可以做几件衣服？第一单元除法一、我会填。
（共23分）1、被除数是57，除数是8，商是（），余数是（）。
2、六月份有30天，相当于（）个星期余（）天。
3、体操队有24个同学排队，如果每队排6人，可以排（）队；如果每队排5人，可以排（）队，还剩（）人。
4、（）÷8=7……（），如果余数是5时，这时被除数是（）；余数最大能填（），这时被除数是（）；余数最小能填（），这时被除数是（）。
5、○○△△△○○△△△○○△△△○○△△△○○从左往右数，第7个是（），第20个是（），第27个是（）。
6、（）里最大能填几？（）×2<7 （）×6<37 4×（）<19（）×8<37 7×（）<43 5×（）<25二、我会判，对的打“√”，错的打“×”。
北师大数学二年级下册
北师大数学二年级下册一、数与代数。
1. 除法。
- 除法的意义：把一些物品平均分成几份，求每份是多少；或者把一些物品按每几个一份来分，求能分成几份。
- 除法算式各部分的名称：被除数÷除数 = 商。
- 用乘法口诀求商：例如，计算24÷6，想（四）六二十四，商就是4。
- 解决与除法有关的简单实际问题：如将18个苹果平均分给3个小朋友，每个小朋友分几个？2. 混合运算。
- 同级运算（只有加、减法或者只有乘、除法）：按照从左到右的顺序计算。
例如：3 + 5 - 2，先算3+5 = 8，再算8 - 2 = 6。
- 不同级运算（既有乘、除法，又有加、减法）：先算乘、除法，后算加、减法。
例如：4×3+2，先算4×3 = 12，再算12+2 = 14。
- 带小括号的混合运算：先算小括号里面的。
如（5 + 3）×2，先算5+3 = 8，再算8×2 = 16。
3. 生活中的大数。
- 认识计数单位“千”“万”：10个一百是一千，10个一千是一万。
- 数的读写：例如3050读作三千零五十，写数时从高位写起。
- 数的大小比较：先比较位数，位数多的数大；位数相同，从最高位比起。
- 近似数：一个数接近几百或几千，如998接近1000。
4. 加与减。
- 三位数的加减法：列竖式计算时，相同数位要对齐，从个位算起。
- 加减法的估算：把数看成接近的整十、整百数进行估算。
如398+203，可以把398看成400，203看成200，估算结果是600。
二、图形与几何。
1. 方向与位置。
- 认识东南西北四个方向：早晨太阳升起的方向是东方，根据这个可以辨认其他方向。
- 简单的路线图：描述从一个地方到另一个地方的行走路线，如从学校出发，先向东走，再向南走到达图书馆。
2. 测量。
- 认识分米、毫米：1分米 = 10厘米，1厘米 = 10毫米。
- 选择合适的长度单位：根据物体的实际长度选择厘米、分米、米或毫米。
北师大版二年级数学下册知识要点汇总
二年级下册数学知识点一、必须掌握的除法知识点：1、在有余数的除法里，余数必须比除数小。
2、被除数÷除数=商72÷9 = 8 被除数÷除数=商......余数57 ÷ 9 = 6 (3)商×除数=被除数8×9 = 72商×除数+余数=被除数6×9 + 3 = 57被除数÷商 = 除数72 ÷8 = 9（被除数－余数）÷商 = 除数（57－3）÷6 = 93、解决问题要区分至少和最多，够不够的、排队进门问题相当于至少的问题。
二、必须掌握的生活中大数的知识点：1） 10个一是10；10个十是100；10个一百是1000；10个一千是10000。
2）数位顺序表,从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。
数位顺序表注意：数位顺序表是从右开始认的。
读数时要注意：①从最高位读起，用汉字。
千位是几就读几千，百位是几就读几百，十位是几就读几十，个位是几就读几；②中间的0不管有几个，只读一个“零”，例，3030读作：三千零三十；3003读作：三千零三；末尾的0不管有几个，一个也不读，例，3300读作:三千三百。
写数时要注意：①从最高位写起，几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，几十就在十位上写几，几个就在个位上写几；②哪一位上没有数，要用0占位。
例：三千四百，写作3400；两千零五十，写作2050；两千零五，写作2005。
最小的两位数是10，最大的两位数是99；最小的三位数是100，最大的三位数是999；最小的四位数是1000，最大的四位数是9999；最小的五位数是10000，最大的五位数是99999；比较整数的大小：①数位多的数比较大；②数位相同，从最高位比起，最高位大的这个数就大；③最高位相同，往后看多一位。
1、用竖式计算加法时要注意：相同数位要对齐，从个位算起，哪一位相加满十，要向前一位进一。
北师大版二年级下册易错知识点及习题讲解
北师大版二年级下册易错知识点及习题讲解北师大版二年级下册易错知识点一、有余数除法1、有余数的除法的意义在平均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系在有余数的除法中，余数必须比除数小。
最大的余数小于除数1，最小的余数是1。
3、有余数除法的各部分a÷b=c……d被除数÷除数=商……余数4、有余数除法解决实际问题（1）商需要加1才能得到答案的情况字眼特征：至少、最少等（2）商不用加1就能得到答案的情况字眼特征：最多、可以、能够等5、余数应用题单位的确定被除数的单位就是余数的单位，商的单位根据问题中要求的量的单位确定。
二、时、分、秒1、时、分、秒之间的关系1时=60分 1分=60秒2、读钟面上的时间（1）整时的认法：分针指着12，时针指着几就是几时。
如：时针、分针、秒针全部重合的时间是12时。
时针和分针成一条直线的时间是6时。
时针和分针成直角的时间是3时和9时。
（2）几时几分的认法：时针指在两个数之间，按小的数算；时针指在12和1之间，按12时算。
分针指着几，表示几个5分钟。
3、计算经过的时间的方法结束的时刻-开始的时刻=经过的时间。
整时减整时，分钟减分钟。
分钟不够减向整时借1时在分钟上加 60分钟再减。
整时借出的1时要记得减去。
三、认识大数1、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。
相邻两个数位之间的进率是十。
2、比较数的大小（1）数位多的数就大，数位少的数就小；（2）从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；（3）如果最高位上的数相同，那么就比较下一位，以此类推直到比较出大小为止。
3、万以内数的近似数一个数接近几百或几千就近似于几百或几千。
约等号“≈”，读作约等于。
（1）接近几百看十位：如果十位上的数小于5，就直接写百位上的数，如果十位上的数大于5，就要把百位上的数字再加1。
（2）接近几千看百位：如果百位上的数小于5，就直接写千位上的数，如果百位上的数大于5，就要把千位上的数字再加1。
北师大版二年级数学知识点
一、数的分类
（一）自然数：写作意义上以1为起点、无限往后累加自然数的全部数，又称正整数。
（二）整数：由负数、0和正数组成的集合，包括正数、负数和零，又称自然数的扩展集合。
（三）有理数：定义为由有理数组成集合，即分数及其和、差、积、商等所组成的数。
（四）实数：定义为由实数组成的集合，即分数、小数和无理数等数在一起的数。
（五）有理数：即分数及其和、差、积、商等所组成的数，其可以用一般形式表示，如a/b，其中a为分子，b为分母，在一般情况下，分子和分母要求都能被自然数整除，例如6/8可以简写成3/4
（六）无理数：即无法用有理数来表示的数，常见的无理数有π、平方根数、自然对数等等。
二、数的四则运算
（一）加法：
1.列式加法：把加数以列的形式写出来，从低位向高位逐位相加，最后得出总和。
2.竖式加法：以竖线将加数及其末尾的总和分别隔开，从低位对位相加，最后得出总和。
3.脱式加法：把要相加的数从高位到低位一行一行地写出来，从右端逐行依次“脱”出带减号的部分，最后得出总和。
（二）减法：
1.列式减法：把被减数及其末尾的差分别以竖线的形式写出来，从低位向高位逐位相减。
二年级下册数学必背知识点北师大
二年级下册数学必背知识点北师大摘要：一、二年级下册数学课程的重要性二、必背知识点概述1.认识几何图形2.理解加减法运算3.掌握长度、面积和体积的测量4.学会简单的时间和日期计算三、具体知识点详解1.几何图形分类及性质2.加减法运算规则及应用3.长度、面积和体积测量方法4.时间和日期计算技巧四、学习建议和策略1.制定学习计划2.注重练习和巩固3.培养数学思维能力4.鼓励自主探索和发现正文：一、二年级下册数学课程的重要性数学是科学的基础，对于学生来说，打下扎实的数学基础至关重要。
二年级下册数学课程是小学数学教育的关键阶段，学生将在这一阶段掌握基本的数学概念和技能，为后续学习奠定基础。
必背知识点概述1.认识几何图形几何图形是数学中的重要内容，二年级下册数学课程将引导学生认识各种几何图形，如：点、线、面、角、三角形、四边形和圆形等。
学生需要掌握这些图形的定义、性质和分类，并能运用这些知识解决实际问题。
2.理解加减法运算加减法是基本的数学运算，学生需要理解其运算规则，并能熟练地进行计算。
此外，还需学会加减法在实际生活中的应用，如：购物、分物品等。
3.掌握长度、面积和体积的测量学生需要学会使用长度、面积和体积单位来测量物体，并能根据实际情景选择合适的单位。
此外，还需掌握测量数据的大小比较和计算方法。
4.学会简单的时间和日期计算二年级下册数学课程将教授学生如何计算时间和日期，如：现在时刻、经过时间、日期推算等。
这些知识对于学生日常生活有很大帮助。
具体知识点详解1.几何图形分类及性质（1）点：没有大小和形状，只有位置。
（2）线：由无数个点组成，可以延伸。
（3）面：由无数条线组成，有面积。
（4）角：由两条射线组成，有大小和性质。
（5）三角形：由三条边组成，有稳定性。
（6）四边形：由四条边组成，有面积和周长。
（7）圆形：由一条曲线组成，有面积和周长。
2.加减法运算规则及应用（1）加法：将两个数相加，得到它们的和。
（2）减法：从一个数中减去另一个数，得到它们的差。
第二单元 方向与位置(易错梳理)-二年级下册数学单元复习讲义 北师大版
方向与位置知识盘点知识点1：认识东、南、西、北1、辨认东、南、西、北四个方向的方法：先确定一个方向，再根据这个方向辨认出其他三个方向。
2、确定一个方向的方法：可以借助身边的事物确认方向，也可借助工具确认方向。
3、根据一个确定的方向找其他三个方向的方法：面南背北，左东右西；面北背南，左西右东；面东背西，左北右南，左南右北。
知识点2：认识东南、东北、西南、西北东与北之间的方向是东北，东与南之间的方向是东南，西与南之间的方向是西南，西与北之间的方向是西北。
易错集合易错点1：根据日常生活来进行方向的判定典例 填空：夜晚，明明面对北极星，他的前面是（ ），后面是（ ），左面是（ ），右面是（ ）。
解析 解答时要注意根据一定的生活尝试来辨别方向。
夜晚北极星在北面，明明面对北极星就是面向北面，据此来辨别其他方向。
解答 北面 南面 西面 东面✨针对练习1早晨，当你面向太阳时，你的前面是（ ），你的后面是（ ），你的左面是（ ），你的右面是（ ）。
易错点2：根据描述确定物体的位置典例 根据描述，在▭中标出各个小动物的家的位置。
小兔家的东面是大象家；小猴家的南面是小兔家；小熊家在小猴家的东面；小松鼠家在小熊家的东面；小松鼠家的南面是小猫家，北面是山羊家；小花狗家在山羊家的西面；小乌龟家在小猴家的北面。
解析 本题的突破口是确定小兔家的位置。
小兔家的东面是大象家，即大象家的西面是小兔家。
用同样的方法得出其他小动物家的位置。
解答✨针对练习2设计学校平面图。
（1）食堂在2号楼的西南方向；健身房在2号楼的东南方向；科技楼在食堂的东面。
（2）自己在设计图上填出1号楼、3号楼、4号楼和5号楼，并描述出它们的方向和位置。
易错点3：描述物体的位置⭐点拨 做这样的题首先要找到突破口，然后根据提示的信息层层深入。
典例 逛故宫。
太和殿在中和殿的（ ）面 西六宫区大致在乾清宫的（ ）面 文华殿大致在太和殿的（ ）面 神武门在御花园的（ ）面 奉先殿大致在坤宁宫的（ ）面 养心殿在保和殿的（ ）面解析 地图默认的方向为上北下南左西右东，据此判断各个建筑物的位置方向。
二年级数学下册北师大版知识点
二年级数学下册北师大版知识点伟大的成绩和辛勤劳动是成正比例的，有一分劳动就有一分收获，积累，从少到多，奇迹就可以创造出来。
学习也是一样的，需要积累，从少变多。
下面是小编给大家整理的一些二年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
二年级数学知识点一、认识角1、角的特征：一个顶点，两条边(直的)2、角的大小：与两条边叉开的大小有关，与两条边的长短无关。
3、角的画法：(1)定顶点。
(2)由这一点引一条直线。
(3)画另一条边(直角时，用直角边对准画好的一条边后，沿着另一条直角边，画线)二、角的分类：1、认识直角：直角的特点，2、认识锐角和钝角：锐角比直角小，钝角比直角大。
3、会用三角尺来判断直角、锐角和钝角：吧三角尺上直角的顶点与被比较角的顶点重叠在一起，再将三角尺上直角的一条边与被比角的一条边重合，最后比较三角尺上直角的另一条边与被比角的另一条边，线上为直角，内为锐角，外为钝角。
4、画直角、锐角和钝角。
二年级数学《四边形的认识》知识点长方形与正方形知识点：1、掌握长方形正方形的特征：长方形和正方形都有4条边，4个直角，长方形对边相等，正方形四条边都相等。
2、初步了解长方形、正方形之间的联系：正方形是特殊的长方形。
3、能在方格纸上画出长方形与正方形。
平行四边形知识点：1、直观认识平行四边形，知道平行四边形有四条边、四个角，对边相等。
2、初步了解长方形是特殊的平行四边形。
探究新知。
1、教学例1。
(认识四边形)(1)下面的图形中，你认为是四边形的就把它剪下来。
(印发，每人一份)学生剪完后汇报，并说说理由。
(2)小组讨论。
你发现四边形有什么特点?学生汇报，教师根据回答板书：四条直的边四边形有四个角(3)联系生活实际，说说你身边哪些物体的表面是四边形的。
2、教学例2。
(给四边形分类)(1)把你剪下的四边形进行分类。
(学生独立操作)(2)还有不同的分法吗?(小组交流)学生汇报，并说理由数学二年级学习方法的指导指导方法一一、重视计算：大家都知道计算是学好数学的基础，计算好能够给孩子带来很大的帮助。
北师大版各年级数学知识点及重难点
北师大版各年级数学知识点及重难点一年级上册。
一、知识点。
1. 生活中的数。
- 认识1 - 10各数，会数、会读、会写。
- 能比较数的大小，理解数的顺序。
2. 比较。
- 比较物体的大小、多少、长短、高矮、轻重等。
3. 加与减（一）- 初步理解加法和减法的意义。
- 掌握5以内数的加减法计算。
4. 分类。
- 根据给定的标准对物体进行分类。
5. 位置与顺序。
- 认识前后、上下、左右的位置关系。
二、重难点。
1. 重点。
- 数的认识与读写，5以内加减法的计算。
- 物体大小、多少等比较概念的建立。
- 前后、上下、左右位置关系的准确判断。
2. 难点。
- 加法和减法意义的理解，对于部分一年级学生来说较抽象。
- 左右位置关系的区分，尤其是以观察者自身为参照和以物体为参照时的不同。
一年级下册。
一、知识点。
1. 生活中的数。
- 认识10 - 20各数，包括数的组成、读写、顺序和大小比较。
2. 加与减（一）- 20以内数的进位加法和退位减法。
3. 观察物体。
- 从不同方向观察单一物体的形状。
4. 有趣的图形。
- 认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形。
5. 加与减（二）- 100以内数的不进位加法和不退位减法。
二、重难点。
1. 重点。
- 20以内进位加法和退位减法的计算方法（如凑十法、破十法等）。
- 100以内数的初步认识，包括数的读写、组成等。
- 长方形、正方形、三角形和圆的特征认识。
2. 难点。
- 退位减法的计算，理解退位的概念。
- 从不同方向观察物体时形状的准确判断。
二年级上册。
一、知识点。
1. 加与减。
- 100以内数的连加、连减和加减混合运算。
2. 购物。
- 认识人民币，包括元、角、分的换算和简单的购物计算。
3. 数一数与乘法。
- 乘法的初步认识，理解乘法的意义，会写乘法算式。
4. 图形的变化。
- 认识轴对称图形，了解图形的平移和旋转现象。
5. 2 - 5的乘法口诀。
- 背诵并应用2 - 5的乘法口诀进行计算。
(完整word)北师大版小学数学二年级下册知识重难点
北师大版小学二年级数学（下册）知识点第一单元：除法竖式除法1、能正确掌握除法竖式的书写格式，掌握除法竖式的写法和每一步所表示的含义。
2、进一步体会除法的意义。
除1、体会有余数除法的意义。
法有余数的除法2、积累正确的试商方法。
3、能用竖式正确计算有余数除法，了解余数一定要比除数小。
4、能运用有余数除法的知识解决一些简单的实际问题。
分苹果（竖式除法）知识点：1、掌握表内除法竖式的书写格式。
2、掌握除法竖式的写法和每一步所表示的含义。
20+5= 4（盘）要分的苹杲总数（破徐数）:2 0------------- 4果5的积,分走的苹果救10 --------- 表示分XT,没有剩下的詹盘放5个苹杲（除数〉jy飞二也可以用豎丸计第•、一分橘子（有余数的除法（一））知识点：1、体会有余数除法的意义。
竖式计算及有余数除法（商是一位数）2、会用竖式表示有余数的除法，了解余数一定要比除数小。
3可以放3盘.（商）4丿4 4橘子总数（被除数）鷲纽丁 1 2皿可以放辽个4 4 45 4 厂7 4 丿¥ 8 A )1 9 A/ 2 01 6 1 6 1 62 01 2~F 0 4 > 1 4 > 3 4 > 3 > 02还剩F2恢余数）余数一定要比除数小分草莓（有余数的除法（二））知识点：1、掌握正确的试商方法。
利用乘法口诀，两数相乘的积最接近被除数，而又比被除数小。
2、能运用有余数除法的知识解决一些简单的实际问题。
55十8 = 6 (盘)6应该商几？怎么想？8)558和儿相乘都不等48T55,想:8X ( >7最接近55* 8X7=56,答：每盘族6个，还剰比55大，商了界然是大7个。
/1改商札厂…蛊租船（有余数除法的应用（一））知识点：灵活运用有余数的除法的有关知识解决生活中的简单实际问题有45条鱼，每个鱼缸里放6条，至少需要几个鱼缸？@®E ……3（条）答:至少需要8个鱼缸。
北师大版小学数学二年级概念
北师大版小学数学二年级概念篇一：北师大版小学数学二年级概念、公式北师大版二年级下册数学分式概念1、乘法的两种意义：⑴、表示：几个几相加是多少。
⑵、表示：几个几相加是多少。
2、除法的三种含义：⑴表示：把一个数平均分成几份，每份是几。
（平均除法的意义）⑵表示：一个数里面有几个几。
（包含除法的意义）⑶表示：一个数是另一个数的几倍。
（倍数除法的意义）3、求一个数是另一个数的几倍用除法。
4、已知一个数是另一数的几倍，求一个数用乘法。
5、已知一个数是另一数的几倍，求另一个数用除法。
6、求一个数的几倍是多少用乘法。
7、平均除法的公式：总数÷份数=每份数8、包含除法的公式：总数÷每份数=份数9、熟练掌握乘除法各部分的名称和怎样读算式。
3 × 4＝1212 ÷4 ＝ 3乘数乘号乘数积被除数除号除数商读作：3乘4等于12。
读作：12除以4等于3。
10、在地图上一般都是上北、下南、左西、右东。
11、如果你面向东后面就是西，左边是北右边是南。
如果你面向西后面就是东，左边是南右边是北。
如果你面向南后面就是北，左边是东右边是西。
12、1时=60分、1分=60秒。
13、经过时间=结束时间-开始时间开始时间=结束时间-经过时间结束时间=开始时间+经过时间14、常用的时间单位有时、分、秒。
15、在钟表上有12个大格、60个小格，时针走一个大格是1小时，分针走一个小格是1分钟，分针走一个大格是5分钟。
16、在有余数的除法算式里，余数一定要比除数小。
17、根据除法各部分之间的关系可以导出这样几种公式：被除数=除数×商＋余数除数=（被除数—余数）÷商商=（被除数—余数）÷除数余数=被除数—除数×商18、在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序运算。
（同级，从左往右按顺序运算）19、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，都要先算乘、除法，再算加、减法。
北师大版二年级数学下册 第7单元 时、分、秒 知识点汇总
第七单元总结智慧小锦囊时 、 分 、 秒认识 时和分 分针走一圈是60分,时针走一大格是1时,1时=60分 认识 时间 分针指向12时,时针指向几就是几时;分针从12开始,走几小格就是几分秒的 认识 小明跑50米用了9秒 秒是比分更小的时间单位,1分=60秒比较带 单位 的量 1分=60秒 100秒> 1分 比较带单位的量时,先看左右两边的单位是否相同,如果不同,先换算,再比较经过的 时间的 计算一场羽毛球比赛,上午9:40开始,10:30结束,经过50分 方法一:分段计算,9:40至10:00经过20分,10:00至10:30经过30分,所以9:40至10:30共经过50分 方法二:用结束时间减去开始时间,10时30分-9时40分=50分易错集锦易错点1:时、分、秒单位间的进率易和其他单位间的进率混淆。
误区点拨:(1)根据已有经验,相邻两个单位之间的进率一般是10或100,受已有经验的影响,认为时间单位之间的进率也是10或100。
(2)时、分、秒每相邻两个单位间的进率是60。
易错点2:时、分、秒之间的转换,比较大小。
误区点拨:(1)时间的大小比较,直接进行数的大小比较导致错误。
(2)进行时间的大小比较时,既要看清数,又要注意单位,单位不同,应先换算成相同单位后,再比较。
易错点3:表示时间时,格式错误。
误区点拨:(1)两种方法表示时间,在分是一位数时,容易在“分”前不写0。
例如,表示3时05分时,表示成3:5。
(2)时间的表示方法有两种,一种是用汉字描述,如3时05分,几时就在“时”前写几,几分就在“分”前写几。
另一种是用数表示的方法,例如,3:15,冒号前是时,冒号后是分;如果分小于10,几分就在后面一位写几,前面的0不能省略。
例如,3时05分,写成3:05。
二年级下册数学必背知识点北师大
二年级下册数学必背知识点北师大一、加法和减法运算1.了解加法和减法的定义和运算规则。
2.学会进行两位数以内的加法和减法运算，掌握进位和借位的方法。
3.掌握一些常见的加法和减法口诀，如九九加法口诀、十减法口诀等。
二、乘法和除法运算1.理解乘法和除法的定义和运算规则。
2.学会进行两位数乘一位数的乘法运算。
3.掌握除法的基本概念和计算方法，包括整数除法和余数的概念。
三、分数的初步认识1.了解分数的概念和表示方法。
2.学会将分数化简为最简形式。
3.掌握分数的比较大小和相加减的方法。
四、长度和面积的测量1.学习长度单位的换算，如厘米和米的换算。
2.掌握长方形和正方形的周长计算方法。
3.了解面积的概念和计算方法，如长方形面积公式的运用。
五、时间的认识和描述1.学会读、写和绘制时针和分针所指时间。
2.掌握小时制和分钟制的转换。
3.练习用准确的语言描述时间的先后顺序和时间间隔。
六、货币的认识和运算1.了解货币的基本单位和面值。
2.学会货币的读写，包括元和角的表示方法。
3.进行货币的加减法运算，如找零和计算物品的总价。
七、图形的认识1.辨认常见的二维图形，如正方形、矩形、三角形和圆形等。
2.掌握图形的性质和特点，如对称性、边数、角度等。
3.练习用准确的语言描述图形的形状和特征。
八、数据统计1.了解统计的基本概念和方法。
2.学会使用表格和图表进行数据的收集和整理。
3.练习对数据进行分析和总结，如最大值、最小值、平均值等。
以上是《二年级下册数学必背知识点北师大》的内容要点，通过学习和掌握这些知识点，能够帮助孩子们建立起数学的基础，为进一步学习打下坚实的基础。
希望同学们能够认真学习和巩固这些知识，提高数学能力。
祝大家学习进步！。
北师大版小学数学二年级概念公式精编版
一、算式相关概念1.算式：由数和运算符号构成的数学式子，例如：3+5=82.加法：将两个或多个数相加的运算，例如：3+5=83.减法：将一个数从另一个数中减去的运算，例如：8-5=34.乘法：将两个或多个数相乘的运算，例如：3×5=155.除法：将一个数分成若干个等分的运算，例如：15÷5=36.余数：在除法中，除不尽时剩下的数，例如：9÷4=2余17.相等：两个或多个数相等的关系，例如：3+5=8，5+3=88.大于：一个数比另一个数更大的关系，例如：8>59.小于：一个数比另一个数更小的关系，例如：5<810.相邻数：紧挨在一起的两个数，例如：3和4是相邻数。
二、加法及减法公式1.加法交换律：对于任意两个数a和b，a+b=b+a。
2.加法结合律：对于任意三个数a、b和c，(a+b)+c=a+(b+c)。
3.减法定义：a-b=c，当且仅当b+c=a。
4.减法的性质：对于任意三个数a、b和c，(a-b)+c=a-(b-c)。
三、乘法及除法公式1.乘法交换律：对于任意两个数a和b，a×b=b×a。
2.乘法结合律：对于任意三个数a、b和c，(a×b)×c=a×(b×c)。
3.乘法分配律：对于任意三个数a、b和c，a×(b+c)=(a×b)+(a×c)。
4.除法定义：a÷b=c，当且仅当b×c=a。
5.除法的性质：对于任意三个数a、b和c，(a÷b)×c=a÷(b÷c)。
四、分数及小数概念1.分数：分数是一个数与另一个数的比值，例如：1/2、3/4等。
2.分子：分数中上面的数，表示分数的几等份，例如：1/2中的1为分子。
3.分母：分数中下面的数，表示一份的总数，例如：1/2中的2为分母。
4.真分数：分子小于分母的分数，例如：1/3、2/5等。
数学北师大版二年级下册
数学北师大版二年级下册一、除法。
1. 平均分的意义。
- 把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。
例如：把10个苹果平均分给5个小朋友，每个小朋友分得2个苹果。
- 可以通过圈一圈、分一分等活动来理解平均分。
2. 除法算式的读写法。
- 例如：12÷3 = 4，读作“12除以3等于4”。
其中12是被除数，表示要分的总数；3是除数，表示平均分成的份数；4是商，表示每份的个数。
3. 用乘法口诀求商。
- 想除数和几相乘得被除数，商就是几。
如计算18÷6，想6×3 = 18，所以18÷6 = 3。
二、方向与位置。
1. 东南西北。
- 早晨起来，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。
- 可以通过在教室等熟悉的环境中辨认方向，加深对东南西北四个方向的理解。
2. 辨认地图上的方向。
- 地图通常是按上北、下南、左西、右东绘制的。
三、生活中的大数。
1. 认识计数单位“千”“万”- 10个一百是一千，10个一千是一万。
- 可以通过数小正方体等学具来感受一千、一万有多大。
2. 数的读写。
- 读数时，从高位读起，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几；中间有一个0或两个0，只读一个“零”；末尾不管有几个0，都不读。
例如：3050读作三千零五十。
- 写数时，从高位写起，哪一位上是几就写几，哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0占位。
如五千零六写作5006。
3. 比较数的大小。
- 位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
四、测量。
1. 认识分米、毫米和千米。
- 1分米 = 10厘米，1厘米 = 10毫米，1千米 = 1000米。
- 可以用直尺等工具直观地感受分米、毫米的长度，通过走一走等活动感受1千米的长度。
2. 单位换算。
- 大单位换算成小单位乘进率，小单位换算成大单位除以进率。
北师大版二年级数学下册全册知识点汇总
北师大版二年级数学下册全册知识点汇总第一单元总结智慧小锦囊除法没有余数的除法竖式15÷3=5先写“”,被除数写在除号里面,除数写在除号的左面,商写在被除数的上面,数位对齐,商和除数的乘积写在被除数的下面,用被除数减去商和除数的乘积,把结果写在横线的下面,若结果等于0,表示正好除尽有余数的除法竖式68÷9=7 (5)在有余数的除法中,余数一定要小于除数有余数的除法的试商方法括号里最大能填几?( 5 )×8<44(7 )×4<30在计算有余数的除法时,试商的时候,商与除数的乘积要最接近被除数,并且比被除数小“去掉余数,商不进一”的实际问题明明有40元,每本故事书7元,求最多能买几本,列算式为40÷7=5(本)……5(元),最多运用有余数的除法的知识解决问题时,有时根据需要,须把余数舍去,这种方法叫作“去尾法”能买5本“去掉余数,商进一”的实际问题20人租船游玩,每条船限乘3人,求至少要租几条船,列算式为20÷3=6(条)……2(人),至少要租7条船运用有余数的除法的知识解决问题时,有时根据需要,须在求出的商的基础上加1,这种方法叫作“进一法”易错集锦易错点1:用竖式计算除法,商是一位数时,错把商和被除数的十位对齐。
误区点拨:(1)由于对竖式掌握不牢,在列竖式时,不会确定商的位置,从而导致错误。
(2)用竖式计算除法时,商是一位数,要把商和被除数的个位对齐。
易错点2:计算有余数的除法时,余数比除数大。
误区点拨:当余数比除数大的时候,说明剩下的部分还可以继续分,因而在有余数的除法中,余数一定要比除数小。
易错点3:有余数的除法的试商。
误区点拨:在计算有余数的除法时,试商的时候,商与除数的乘积要最接近被除数,且比被除数小。
易错点4:解决问题时,对“进一法”和“去尾法”不会合理地选择。
误区点拨:运用有余数的除法知识解决实际问题时,根据实际需要,决定余数的“取”“舍”,有时必须在求出的商的基础上再加1,有时则不用加。
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北师大版二年级下册数学知识点总结(精)
第一章————除法
1、用乘法口诀做除法，余数一定要比除数小；
2、应用题当中，除数和余数的单位不一样；商的单位是问题的单位，余数的单位和被除数的单位相同；
3、解决生活问题，如提的问题是“至少需要几条船？”，用“进一法（用商加1）”，乘船、坐车、坐板凳等，读懂题目再作答。
第二章————方向与位置（认识方向）
1、地图上的方向，口诀：上北下南，左西右东；辨认方向时要画方向标。
2、“小猫在小狗的（）方”，“（）在小狗的东面”，是以小狗家为中心点，画出方位坐标，确定方向；“小猪在小马的（）方”，“小马的（）方是小猪”，是以小马家为中心点，画出方位坐标，确定方向。
3、太阳早上从东边升起，西边落下；指南针一头指着（）方，一头指着（）方。
小明早上面向太阳时，他的前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）。
4、当吹东南风时，红旗往（）飘；吹西北风时，红旗往（）飘。
第三章————生活中的大数（认识10000以内的数）
1、计数器上从右边数起第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位，第四位是（）位，千位的左边是（）位，右边是（）位。
2、一个四位数最高位是（）位；它的千位是5，个位是2，其他的数位是0，它是（）。
3、在8536中，8在（）位上，表示（）；5在（）位上，表示（）；3在（）位上，表示（）；6在（）位上，表示（）。
4、由3个千，5个一组成的数是（）；由9个一，2个百和1个千组成的数是（）。
5、读数时，要从高读起，中间有一个或两个“0”，都只读1个“零”；末尾不管有几个“0”，都不读；写数时，从高位写起，按照数位顺序表写，中间或末尾哪一位上没有数，就写“0”占位。
4、10个十是（），10个一百是（），10个一千是（），100个一百是（），
10000里面有（）个百,1000里面有（）个十；
5、最大的三位数是（），最小的三位数是（），最大的四位数是（），
最小的四位数是（）。
6、比较大小时，先比较位数，位数多的数就大，位数校的数就小；位数相同时，从最高位开始比较，最高位上的数字相同的，就比下一位，直到比出大小。
从大到小用“>”，从小到大用“<”。
第四章————测量
1、毫米（mm）、厘米(cm)、分米(dm)、米(m)，相邻单位之间的进率是“10”；
2、1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，
1米=100厘米，1分米=100毫米，1000米=1 千米；
3、长度单位比较大小，首先要观察单位，换成统一的单位之后才能比较；
4、长度单位的加减法，米加米，分米加分米.......就是把相同的单位进行加减。
第五章————加与减
1、口算整百加减整百时，想成几个百加减几个百，加减整十数的算理也相同；
2、计算时要注意：
（1）、相同数位要对齐，从个位算起。
（2）、计算加法时，哪一位相加满十，要向前一位“进一”；同
（3）、计算减法时，哪一位不够减时，要向前一位“借1”，但是不要忘记退位时要减1；
3、在估算中，如果估算到百位，就看十位数是多少，如果十位上的数大于5，则百位进1，十位和个位舍去，变为0，如估算678，就变为700；如果十位上的数小于5，则百位不变，十位和个位舍去，变为0，如估算607，就变为600；
4、加数+加数=和一个加数=和-另一个加数如：（）+156=368 280+（）=760
5、被减数－减数=差被减数=减数+差减数=被减数－差
如（）－156=368 （用156+368计算）980-（）=760 （用980-760计算）
6、加法的验算方法：
（1）交换加数的位置，看和是否相同，（2）用和减去其中一个加数，看是否等于另一个加数；
减法的验算方法：
（1）用被减数减去差，看结果是否等于被减数，（2）用减数加上差，看结果是否等于被减数。
注意：运算时不要抄错数，也不要直接把验算结果抄上。
第六章————认识角
1、每个角都是由1个顶点和2条边组成；
2、按角的大小，将角分为锐角、直角、钝角，所有的直角都相等，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角。
要知道一个角是什么角，可以用三角板上的直角比一比。
3、比较角的大小时要注意：角的大小与边的长短无关，与角的张口大小有关，张口越大角就越大；
4、正方形有四个直角，四条边都相等；长方形有四条边，四个直角，长方形的对边相等；
5、平行四边形有四条边，有2个锐角，2个钝角，对边相等，对角相等。
第七章————时、分、秒
1、钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格，一共有60个小格；
2、秒针走一小格是1秒，走一大格是5秒，走一圈是60秒，就是1分钟；
3、分针走一小格是1分，走一大格是5分，走一圈是60分，和1小时；
4、时针走一大格是1小时，走一圈是12小时；
5、时、分、秒相邻单位的进率是60；1时=60分，1分=60秒
6、比较时间，首先要观察，统一单位之后再比较大小
7、时间的加减：分减分，时减时，当分不够减时，要向前一位借1，化成60，再相加减；
第八章————统计
1、记录并学会计算，谁多，谁少。
如何与他人沟通网
络课程学习心得
如何与他人沟通是一门学问，更是一种生活技能。
石油大王洛克菲勒曾说：“假如人际沟通能力也是同糖或咖啡一样的商品的话，我愿意付出比太阳底下任何东西都珍贵的价格购买这种能力。
”由此可见沟通的重要性。
首先我们应树立平等尊重的观念沟通不是下命令、发指示，而要谈想法，讲道理，以理服人，不能以势压人。
双方在平等基础上沟通，可使同志之间、上下级之间增进了解和理解，形成人与人之间融洽和谐的关系，扫清相互间的沟通障碍。
还要尊重对方，表达出沟通的诚意与信任，才能得到全面准确的信息，做到思想与感情的交流，只有给予对方尊重才有沟通，若对方不尊重你时，你也要适当的请求对方的尊重，否则很难沟通。
其次我们要敞开心扉同时要换位思考感受对方敞开心扉,积极主动地突破自己有限的经验,适当有效地暴露自己的思想情感,以尽可能减少自己给别人的刻板印象。
你留给别人的刻板印象越少,别人就越坦诚地与你交流，沟通就越有效。
同时感受对方意味着感受与对方的共识。
一个人与对方有多少共同点，就决定了与其沟通的程度。
这些共同点意味着目标、价值、态度、动机、兴趣的共识，如果缺乏共识的感受，是没有办法带来沟通的心灵感应的。
最后我们要言简达意古人说：“言不在多，达意则灵”，同时还应该形象生动、幽默而含蓄，交谈中不要说尽道破，应该留有余地，另外还要注意委婉，也就是我们常说的“避讳”，在日常交际中，总会有一些使人们不便、不忍，或者语境不允许直说的东西。
这时说话人要故意说些与本意相关或相似的事物，来烘托本来要直说的意思，它能使本来也许是困难的交往，变得顺利起来，让听者在比较舒坦的氛围中接受信息。
有效沟通我们还需要注意很多，例如寻找沟通的时机，人一般在心情愉快时比较乐于和他人交流，也相对容易接受外界信息。
选择这个时机找其谈心，就容易使沟通顺利进行，取得良好的沟通效果。
而在他人情绪低落、心烦意乱时，硬找人家谈，十有八九会吃“闭门羹”。
每个人需要根据不同的个性特点具体问题具体分析，一切从实际出法才能达到有效的沟通。
沟通我们更应该注意原则和方法。
首先与不同性格的人沟通要用不同的方法。
1、与活泼型的人沟通时，要专心倾听，真诚赞赏对方，并适当地幽默搞笑，要花时间和对方建立关系和好感，。