2008-2017年历届安徽省中考数学试卷(附答案)

2017年安徽省初中学业水平考试数学

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．12的相反数是【 】 A ．12； B ．12-； C ．2； D ．－2 2．计算()23a -的结果是【 】

A ．6a ；

B ．6a -；

C ．5a -；

D ．5a

3．如图，一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为【 】

4．截止2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学计数法表示为【 】

A ．101610⨯；

B ．101.610⨯；

C ．111.610⨯；

D ．120.1610⨯；

5．不等式420x ->的解集在数轴上表示为【 】

6．直角三角板和直尺如图放置，若120∠=︒，则2∠的度

数为【 】

A ．60︒；

B ．50︒；

C ．40︒；

D ．30︒

7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情

况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图

所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，

该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生

数大约是【 】

A ．280；

B ．240；

C ．300；

D ．260

8一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x ，则x 满足

【 】

A ．()161225x +=；

B ．()251216x -=；

C ．()2

16125x +=； D ．()225116x -= 9．已知抛物线2y ax bx c =++与反比例函数b y x =的图像在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y bx ac =+的图像可能是【 】

10．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝5，AD ＝3，动点P 满足

13

PAB ABCD S S =矩形,则点P 到A ，B 两点距离之和PA ＋PB 的最小值为【 】

A ．29；

B ．34；

C ．52；

D ．41

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．27的立方根是_____________.

12．因式分解：244a b ab b -+＝_________________.

13．如图，已知等边△ABC 的边长为6，以AB 为直径的⊙O 与边

AC ，BC 分别交于D ，E 两点，则劣弧DE 的长为___________.

14、在三角形纸片ABC 中，90A ∠=︒，30C ∠=︒，AC ＝30cm ，将该纸片沿过点B 的直线折叠，使点A 落在斜边BC 上的一点E 处，折痕记为BD （如图1），剪

去△CDE 后得到双层△BDE （如图2），再沿着过△BDE 某顶点

的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个

是平行四边形，则所得平行四边形的周长为___________cm 。

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．计算：112cos603-⎛⎫-⨯︒- ⎪⎝⎭

. 16．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数，物价几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？

请解答上述问题。

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．如图，游客在点A 处坐缆车出发，沿A B D

--的路线可至山顶D 处，假设AB 和BD 都是线段，

且AB ＝BD ＝600m ，75α=︒，45β=︒，求DE 的

长。（参考数据：sin 750.97cos 750.26,2 1.41︒≈︒≈≈，

）

18．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中给出了格点△ABC 和△DEF （顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l .

（1）将△ABC 向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形；

（2）画出△DEF 关于l 对称的三角形；（3）填空：C E ∠+∠＝___________.

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．[阅读理解]我们知道，()1123 (2)

n n n +++++=,那么2222123...n ++++的结果等于多少呢？

在图1所示的三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12

；第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22；......；第n 行n 个圆圈中数的和为n ...n n n n +++个；即2n ；这样，该三角形数阵中共有(1)2

n n +个圆圈，所有圆圈中数的和为2222123...n ++++.

[规律探究]将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n －1行的第一个圆圈中的数分别为n －1,2,n ）发现每个位置上三个圆圈中的数的和均为______________.由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：3

（2222123...n ++++）＝_________________.因此，2222123...n ++++＝__________.

20．如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，B D ∠=∠，AD 不平行于

BC ，过点C 作CE//AD ，交△ABC 的外接圆O 于点E ，连接AE.（1）

求证：四边形AECD 为平行四边形；（2）连接CO ，求证：CO 平分

BCE ∠.

六、（本题满分12分）

21. 甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：

甲：9， 10， 8， 5， 7， 8， 10， 8， 8， 7；