初二数学上学期期末试卷

初二数学上学期期末试卷

一、选择题

1．抛物线223y x x =++与y 轴的交点为（ ）

A ．(0,2)

B ．(2,0)

C ．(0,3)

D ．(3,0)

2．方程(1)(2)0x x --=的解是（ ）

A ．1x =

B ．2x =

C ．1x =或2x =

D ．1x =-或2x =-

3．已知5

2x y =，则x y y

-的值是（ ） A ．

12 B ．2

C ．

32

D ．

23

4．一元二次方程x 2－x ＝0的根是（ ） A ．x ＝1 B ．x ＝0 C ．x 1＝0，x 2＝1 D ．x 1＝0，x 2＝－1 5．已知二次函数y ＝（a ﹣1）x 2﹣x+a 2﹣1图象经过原点，则a 的取值为（ ） A ．a ＝±1

B ．a ＝1

C ．a ＝﹣1

D ．无法确定

6．某篮球队14名队员的年龄如表： 年龄（岁） 18 19 20 21 人数

5

4

3

2

则这14名队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A ．18，19

B ．19，19

C ．18，4

D ．5，4

7．已知圆内接正六边形的边长是1，则该圆的内接正三角形的面积为（ ） A ．

43

3

B ．23

C ．

33

4

D ．

32

2

8．如图，在Rt ABC ∆中，90C CD AB ∠=︒⊥，，垂足为点D ，一直角三角板的直角顶点与点D 重合，这块三角板饶点D 旋转，两条直角边始终与AC BC 、边分别相交于

G H 、，则在运动过程中，ADG ∆与CDH ∆的关系是（ ）

A ．一定相似

B ．一定全等

C ．不一定相似

D ．无法判断

9．二次函数2

y ax bx c =++（a ，b ，c 为常数，且0a ≠）中的x 与y 的部分对应值如下表：

x

2- 1- 0 1 2

y

5 0 3-

4-

3-

以下结论：

①二次函数2

y ax bx c =++有最小值为4-； ②当1x <时，y 随x 的增大而增大；

③二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴只有一个交点； ④当13x 时，0y <.

其中正确的结论有（ ）个

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 10．数据3、4、6、7、x 的平均数是5，这组数据的中位数是（ ）

A ．4

B ．4.5

C ．5

D ．6

11．sin60°的值是( ) A ．

B ．

C ．

D ．

12．抛物线2(1)2y x =-+的顶点坐标是（ ） A ．（﹣1，2）

B ．（﹣1，﹣2）

C ．（1，﹣2）

D ．（1，2）

13．点P 1（﹣1，1y ），P 2（3，2y ），P 3（5，3y ）均在二次函数22y x x c =-++的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ） A ．321y y y >> B ．312y y y >=

C ．123y y y >>

D ．123y y y =>

14．下列对于二次函数y ＝﹣x 2+x 图象的描述中，正确的是（ ）

A ．开口向上

B ．对称轴是y 轴

C ．有最低点

D ．在对称轴右侧的部分从左往右是下降的

15．下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A ．2x +y ＝1

B ．x 2+3xy ＝6

C ．x +

1

x

＝4 D ．x 2＝3x ﹣2

二、填空题

16．如图，将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°得到△EDC ，若点A 、D 、E 在同一条直线上，∠ACD ＝70°，则∠EDC 的度数是_____．

17．圆锥的母线长为5cm ，高为4cm ，则该圆锥的全面积为_______cm 2.

18．如图，某数学兴趣小组将边长为4的正方形铁丝框ABCD 变形为以A 为圆心，AB 为半径的扇形 (忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB 的面积为__________ ．

19．若圆锥的底面半径为3cm ，高为4cm ，则它的侧面展开图的面积为_____cm 2． 20．数据2，3，5，5，4的众数是____．

21．从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h （米）与小球运动时间t （秒）之间的函数关系式是h=12t ﹣6t 2，则小球运动到的最大高度为________米；

22．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上的一点，若BC=6，AB=10，OD ⊥BC 于点D ，则OD 的长为______．

23．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径

2r cm =，扇形的圆心角120θ=，则该圆锥的母线长l 为___cm ．

24．把抛物线2

2(1)1y x =-+向左平移2个单位长度再向下平移3个单位长度后所得到的抛物线的函数表达式是__________．

25．甲、乙两同学近期6次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差S 甲2＝6.5分2，乙同学成绩的方差S 乙2＝3.1分2，则他们的数学测试成绩较稳定的是____（填“甲”或“乙”）．

26．如图，ABC 是⊙O 的内接三角形，AD 是△ABC 的高，AE 是⊙O 的直径，且AE=4，若CD=1，AD=3，则AB 的长为______．

27．在一块边长为30 cm 的正方形飞镖游戏板上，有一个半径为10 cm 的圆形阴影区域，则飞镖落在阴影区域内的概率为__________．