2014年新人教版八年级下16.2.1二次根式的乘除

1 27 27 9 3 3
一般的：
a b ab
反过来：
（a≥0，b≥0）
（a≥0，b≥0） ab a b
在本章中， 如果没有特别说明，所有的字母都表示正数．
ab a b (a 0, b 0)
例2.化简： （ 1 ） 16 81；（2） 4 a b ;
a b
(a 0, b 0)
非 负 数
化简二次根式的步骤：
1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.
2.应用 ab
3.将平方项应用
a b
a a (a 0) 化简.
2
练习：
1.计算：
1 3
2 5 2 6 1 2
2 4
3 12 1 288 72
练习：
2.化简:
（1） 49 121
（ 3） 4 y
（2） 225
（4） 16 ab2 c 3
练习：
3.已知一个矩形的长和宽分别是 10和2 2 ，
求这个长方形的面积。
1.本节课学习了算术平方根的积和积的算 术平方根。
a b ab
a≥0,b≥0
ab a b (a 0, b 0)
一般地,对于二次根式的乘法规定:
a b ab (a≥0,b≥0)
a、b必须都是非负数！
a b ab
(a≥0,b≥0)
算术平方根的积等于各个被开方数源自积的算术平方根a b ab
例1 : 计算
(a≥0,b≥0)
算术平方根的积等于各个被开方数 积的算术平方根
1 、 3 5 3 5 15 1 2、 3
2 3
解 : (1) 16 81 16 81 4 9 36
（2） 4a b 4 a b
2 3
2 3
2a b b
2
2a b
2
b
2ab b
想一想？
(4) (9) (4) (9)
成立吗？为什么？
ab
(4) (9) 36 6
2.化简二次根式的步骤：
1.将被开方数尽可能分解成几个平方数. 2.应用
ab a b
3.将平方项应用
a a
2
(a 0) 化简
复习提问
1.什么叫二次根式？
式子 a (a 0)叫做二次根式。
2.两个基本性质:
a =a
2
(a≥ 0)
a
2
=a (a≥ 0)
合作学习 计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律？ 1、 4 ×
9
=____ 6
6 4 9 _____
20 16 25 20 2、 16 25 ___, _____