高考物理知识点之静电场

高考物理知识点之静电场

考试要点

基本概念

一、库仑定律

真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。即：

22

1 r q

kq

F 其中k为静电力常量，k=9．0×10 9 N m2/c2

1．成立条件

①真空中（空气中也近似成立），②点电荷。即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r）。

2．同一条直线上的三个点电荷的计算问题

3．与力学综合的问题

二、电场的力的性质

电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用，电荷放入电场后就具有电势能。1．电场强度

电场强度E是描述电场的力的性质的物理量。

匀强电场 等量异种点电荷的电场 等量同种点电荷的电场

－ － － － 点电荷与带电平板

+

孤立点电荷周围的电场 （1）定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F 跟它的电荷量q 的比值，叫做该点的电

场强度，简称场强。q

F E = ①这是电场强度的定义式，适用于任何电场。

②其中的q 为试探电荷（以前称为检验电荷），是电荷量很小的点电荷（可正可负）。 ③电场强度是矢量，规定其方向与正电荷在该点受的电场力方向相同。

（2）点电荷周围的场强公式是：2

r kQ E =，其中Q 是产生该电场的电荷，叫场电荷。 （3）匀强电场的场强公式是：d

U E =，其中d 是沿电场线方向上的距离。 2．电场线

要牢记以下6种常见的电场的电场线

注意电场线的特点和电场线与等势面间的关系：

①电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。

②电场线互不相交。

一、电势能

1．定义：因电场对电荷有作用力而产生的由电荷相对位置决定的能量叫电势能。

2．电势能具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能的零点。

3．电势能大小：电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功

4．电场力做功是电势能变化的量度：电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少；电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加；电场力做功的多少和电势能的变化数值相等，这是判断电荷电势能如何变化的最有效方法。

二、电势

1．电势：电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移动到参考点（零电势点）时电场力所做的功。电势用字母φ表示。 ①表达式：q

W AO A =ϕ 单位：伏特（V ），且有1V=1J/C 。 ②意义：电场中某一点的电势在数值等于单位电荷在那一点所具有的电势能。

③相对性：电势是相对的，只有选择零电势的位置才能确定电势的值，通常取无限远或地球的电势为零。

④标量：只有大小，没有方向，但有正、负之分，这里正负只表示比零电势高还是低。 ⑤高低判断：顺着电场线方向电势越来越低。

三、等势面：电场中电势相等的点构成的面。

①意义：等势面来表示电势的高低。

②典型电场的等势面：ⅰ匀强电场；

ⅱ点电荷电场；

ⅲ等量的异种点电荷电场；

ⅳ等量的同种点电荷电场。

③等势面的特点： ⅰ同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功；

ⅱ等势面一定跟电场线垂直；

ⅲ电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。

四、电势差

1．电势差：电荷q 在电场中由一点A 移动到另一点B 时，电场力所做的功W AB 与电荷量的q 的比值。

U AB = q

W AB 注意：电势差这个物理量与场中的试探电荷无关，它是一个只属于电场的量。电势差是从能量角度表征电场的一个重要物理量。

电势差也等于电场中两点电势之差

①BA AB A B BA B A AB U U U U -=⎭

⎬⎫-=-=ϕϕϕϕ ②电势差由电场的性质决定，与零电势点选择无关。

2．电场力做功：在电场中AB 两点间移动电荷时，电场力做功等于电量与两点间电势差的

匀强电场

等量异种点电荷的电场

等量同种点电荷的电场

－ － － － 点电荷与带电平+

孤立点电荷周围的电

场 乘积。 W AB = q •U AB

注意：

①该式适用于一切电场；

②电场力做功与路径无关

③利用上述结论计算时，均用绝对值代入，而功的正负，借助于力与移动方向间关系确定。

五、电势差与电场强度关系

1．电场方向是指向电势降低最快的方向。在匀强电场中，电势降低是均匀的。

2．匀强电场中，沿场强方向上的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积。 U=E •d

在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上降低的电势。

d

U E

注意：

①两式只适用于匀强电场；

②d 是沿场方向上的距离。

3．电场线和等势面

要牢记以下6种常见的电场的电场线和等势面： 注意电场线、等势面的特点和电场线与等势面间的关系：

①电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。

②电场线互不相交，等势面也互不相交。

③电场线和等势面在相交处互相垂直。

④电场线的方向是电势降低的方向，而且是降低最快的方向。

⑤电场线密的地方等差等势面密；等差等势面密的地方电场线也密。

六、电荷引入电场

1．将电荷引入电场

将电荷引入电场后，它一定受电场力Eq ，且一定具有电势能φq 。

2．在电场中移动电荷电场力做的功

在电场中移动电荷电场力做的功W=qU ，只与始末位置的电势差有关。在只有电场力做功的情况下，电场力做功的过程是电势能和动能相互转化的过程。W = -ΔE =ΔE K 。

⑴ 无论对正电荷还是负电荷，只要电场力做功，电势能就减小；克服电场力做功，电势能就增大。

⑵ 正电荷在电势高处电势能大；负电荷在电势高处电势能小。

⑶ 利用公式W=qU 进行计算时，各量都取绝对值，功的正负由电荷的正负和移动的方向判定。

⑷ 每道题都应该画出示意图，抓住电场线这个关键。（电场线能表示电场强度的大小和方向，能表示电势降低的方向。有了这个直观的示意图，可以很方便地判定点电荷在电场中受力、做功、电势能变化等情况。）

一、带电粒子在电场中的运动

1.带电粒子在匀强电场中的加速

一般情况下带电粒子所受的电场力远大于重力，所以可以认为只有电场力做功。由动能定理W =qU =ΔE K ，此式与电场是否匀强无关，与带电粒子的运动性质、轨迹形状也无关。

【例1】 如图所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有

小孔。右极板电势随时间变化的规律如图所示。电子原来静止在左

极板小孔处。（不计重力作用）下列说法中正确的是

A .从t=0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上

B.从t=0时刻释放电子，电子可能在两板间振动

C .从t=T /4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上

D.从t=3T /8时刻释放电子，电子必将打到左极板上

2.带电粒子在匀强电场中的偏转

质量为m 电荷量为q 的带电粒子以平行于极板的初速度v 0射入长L 板间距离为d 的平行板电容器间，两板间电压为U ，求射出时的侧移、偏转角和动能增量。 （1）侧移：d

U UL v L dm Uq y '=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=42122

千万不要死记公式，要清楚物理过程。根据不同的已知条件，结论改用不同的表达形式（已知初速度、初动能、初动量或加速电压等）。 t φ U 0 -U o T /2 T 3T /2 2

T