基本几何精度
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课题二 光滑圆柱体的公差与配合
尺寸精度概念及精度设计 —尺寸及尺寸公差带
基本几何量精度
几何量包括长度、角度、几何形状、相互位置和表面 粗糙度等几何参数。
几何量精度是指这些几何参数的精度。几何量精度设 计的主要任务是要使机械产品能够满足几何参数互换 性的要求。
本章内容主要讲述长度即线性尺寸精度的基本术语和 定义，尺寸精度的设计
尺寸：用特定单位表示长度值的数字。 基本尺寸：由设计给定的尺寸，一般要求符合标准
的尺寸系列。 极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限值。孔和轴的
最大、最小极限尺寸分别为 Dmax、dmax和Dmin、 dmin表示。 实际尺寸：通过测量所得的尺寸。包含测量误差， 且同一表面不同部位的实际尺寸往往也不相同。用 Da、da表示。
ES=Dmax-D es=dmax-d EI=Dmin-D ei=dmin-d 尺寸公差：允许尺寸的变动量。等于最大极限尺寸与最 小极限尺寸之代数差的绝对值。孔、轴的公差分别用Th和 Ts表示。 Th=︱ Dmax- Dmin ︱= ︱ ES-EI︱ Ts=︱ dmax- dmin ︱= ︱ es-ei︱
两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两 极限偏差也就确定了公差。
尺寸、偏差、公差综合分析
尺寸公差带图
零线：表示基本尺寸的一条直线，
以其为基准确定偏差和公差，零
孔
线以上为正，以下为负。
+
0
尺寸公差带：由代表上、下偏差
-
轴
的两条直线所限定的一个区域。
公差带有两个基本参数，即公差
有关尺寸的概念（一）
作用尺寸 孔的作用尺寸Ds：在配合面的全长上，与实际孔内接的
最大理想轴的尺寸；
Ds=Da-t形 轴的作用尺ds ：在配合面的全长上，与实际轴外接的最
小理想孔的尺寸； ds=da+t形
有关尺寸的概念（二）
内接的最大理想轴
外接的最小理想孔
实际孔
实际轴
有关尺寸的概念（三）
最大实体尺寸（MMS）： 对应于孔或轴的最大材料 量（实体大小）的那个极限尺寸，
Ø 49.959mm的轴的公差带图。
+0.025
+
0
-
-0.025
-0.041
加工误差与公差的关系
工件在加工过程中，由于工艺系统误差的影响，使加工后的零件 的几何参数与与理想值不相符合，其差别称为加工误差。包括：
➢ 尺寸误差：实际尺寸与理想尺寸之差。 ➢ 几何形状误差：宏观几何形状误差（形状误差，由工艺系统误差
带大小与位置。大小由标准公差
确定，位置由基本偏差确定。
基本偏差：标准中表列的，用以确定公差带相对于零 线位置的上偏差或下偏差。一般为靠近零线的那个极 限偏差。
标准公差：标准中表列的，用确定公差带大小的任一 公差。
尺寸公差带图
尺寸公差带图（举例）
画出基本尺寸为Ø 50，最大极限尺寸为Ø 50 .025 、最小极限尺寸 为Ø 50 mm的孔与最大极限尺寸为Ø 49.975 、最小极限尺寸为
所造成）、微观几何形状误差（表面粗糙度，刀具在工件上留下 的波峰和波长）、表面波度误差（加工过程中振动引起的）。 ➢ 位置误差：各要素之间实际相对位置与理想位置的差值。 加工误差是不可避免的，其误差值在一定范围内变化是允许的， 加工后的零件的误差只要不超过零件的公差，零件是合格的。所 以，公差是设计给定的，用于限制加工误差的；误差则是加工过 程中产生的。
即：轴的最大极限尺寸dmax； 孔的最小极限尺寸Dmin。
最小实体尺寸（LMS）：对应于孔或轴的最小材料 量（实体大小）的那个极限尺寸，
即：轴的最小极限尺寸dmin； 孔的最大极限尺寸Dmax。
Home
尺寸偏差与尺寸公差
尺寸偏差：某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。包括 实际偏差和极限偏差。极限偏差又分上偏差（ES、es）和下 偏差（EI、ei）。
配合与配合制基本要求
基本内容：了解有关配合的基本概念，掌握光滑圆 柱结合的配合基准制。
重点内容：有关配合的基本计算、基准制。 难点内容：基准制。
ES EI
配合的概念
基本尺寸相同，相互结合的孔、轴公差带之间的关系，称为配合。
孔
零线
轴
es ei
D（d）
max D min D
配合的类别
配合的种类：间隙配合、过盈配合和过渡配合。
基本要求
基本内容：了解有关孔、轴、尺寸的基本概念， 掌握公差带的画法。
重点内容：尺寸公差带图 难点内容：尺寸公差带图的绘制与分析。
有关尺寸精度的基本术语和定义
孔和轴 尺寸：尺寸、基本尺寸、极限尺寸、
实际尺寸、作用尺寸、实体尺寸 偏差与公差 尺寸公差带图 加工误差与公差的关系 合格性判定原则
合格性判定原则—极限尺寸判断原则
工件除线性尺寸误差外，还存在形状误差，为正确地 判断工件尺寸的合格性，规定了极限尺寸判断原则， 即泰勒原则。其内容为： 孔或轴的作用尺寸不超过最大实体尺寸，任何位置的实 际尺寸不允许超过最小实体尺寸。 Dm≥Dmin ， Da≤Dmax -塞规 dm≤dmax ， da≥dmin -环规、卡规
孔和轴的概念
D2
在满足互换性的配合中，孔和轴具 有广泛的含义，即：
孔指圆柱形内表面及其它内表面中， 由单一尺寸确定的部分，其尺寸由 D表示；
轴指圆柱形的外表面及其它外表面
中由单一尺寸确定的部分，其尺寸
D1来自百度文库
由d 表示。
d1
即：孔为包容面，轴为被包容面。 如图所示。
常见孔轴的结构形式
有关尺寸的概念（一）
公差与极限偏差的比较
两者区别： ➢ 从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零均可；而公差是绝
对值，也不能为零。
➢ 从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否 合格的根据，而公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。
➢ 从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程度， 即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差 则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。
轴
+
孔
孔
0
-
轴
孔轴
基本尺寸
间隙配合
间隙配合：具有间隙（包括最小间隙为零）的配合。孔的公差
带在轴的公差带之上。
+
孔
0
-
轴
最大间隙X max
X max=D max- dmin=ES – ei
最小间隙X min:
X min=D min - d max =EI - es
尺寸精度概念及精度设计 —尺寸及尺寸公差带
基本几何量精度
几何量包括长度、角度、几何形状、相互位置和表面 粗糙度等几何参数。
几何量精度是指这些几何参数的精度。几何量精度设 计的主要任务是要使机械产品能够满足几何参数互换 性的要求。
本章内容主要讲述长度即线性尺寸精度的基本术语和 定义，尺寸精度的设计
尺寸：用特定单位表示长度值的数字。 基本尺寸：由设计给定的尺寸，一般要求符合标准
的尺寸系列。 极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限值。孔和轴的
最大、最小极限尺寸分别为 Dmax、dmax和Dmin、 dmin表示。 实际尺寸：通过测量所得的尺寸。包含测量误差， 且同一表面不同部位的实际尺寸往往也不相同。用 Da、da表示。
ES=Dmax-D es=dmax-d EI=Dmin-D ei=dmin-d 尺寸公差：允许尺寸的变动量。等于最大极限尺寸与最 小极限尺寸之代数差的绝对值。孔、轴的公差分别用Th和 Ts表示。 Th=︱ Dmax- Dmin ︱= ︱ ES-EI︱ Ts=︱ dmax- dmin ︱= ︱ es-ei︱
两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两 极限偏差也就确定了公差。
尺寸、偏差、公差综合分析
尺寸公差带图
零线：表示基本尺寸的一条直线，
以其为基准确定偏差和公差，零
孔
线以上为正，以下为负。
+
0
尺寸公差带：由代表上、下偏差
-
轴
的两条直线所限定的一个区域。
公差带有两个基本参数，即公差
有关尺寸的概念（一）
作用尺寸 孔的作用尺寸Ds：在配合面的全长上，与实际孔内接的
最大理想轴的尺寸；
Ds=Da-t形 轴的作用尺ds ：在配合面的全长上，与实际轴外接的最
小理想孔的尺寸； ds=da+t形
有关尺寸的概念（二）
内接的最大理想轴
外接的最小理想孔
实际孔
实际轴
有关尺寸的概念（三）
最大实体尺寸（MMS）： 对应于孔或轴的最大材料 量（实体大小）的那个极限尺寸，
Ø 49.959mm的轴的公差带图。
+0.025
+
0
-
-0.025
-0.041
加工误差与公差的关系
工件在加工过程中，由于工艺系统误差的影响，使加工后的零件 的几何参数与与理想值不相符合，其差别称为加工误差。包括：
➢ 尺寸误差：实际尺寸与理想尺寸之差。 ➢ 几何形状误差：宏观几何形状误差（形状误差，由工艺系统误差
带大小与位置。大小由标准公差
确定，位置由基本偏差确定。
基本偏差：标准中表列的，用以确定公差带相对于零 线位置的上偏差或下偏差。一般为靠近零线的那个极 限偏差。
标准公差：标准中表列的，用确定公差带大小的任一 公差。
尺寸公差带图
尺寸公差带图（举例）
画出基本尺寸为Ø 50，最大极限尺寸为Ø 50 .025 、最小极限尺寸 为Ø 50 mm的孔与最大极限尺寸为Ø 49.975 、最小极限尺寸为
所造成）、微观几何形状误差（表面粗糙度，刀具在工件上留下 的波峰和波长）、表面波度误差（加工过程中振动引起的）。 ➢ 位置误差：各要素之间实际相对位置与理想位置的差值。 加工误差是不可避免的，其误差值在一定范围内变化是允许的， 加工后的零件的误差只要不超过零件的公差，零件是合格的。所 以，公差是设计给定的，用于限制加工误差的；误差则是加工过 程中产生的。
即：轴的最大极限尺寸dmax； 孔的最小极限尺寸Dmin。
最小实体尺寸（LMS）：对应于孔或轴的最小材料 量（实体大小）的那个极限尺寸，
即：轴的最小极限尺寸dmin； 孔的最大极限尺寸Dmax。
Home
尺寸偏差与尺寸公差
尺寸偏差：某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。包括 实际偏差和极限偏差。极限偏差又分上偏差（ES、es）和下 偏差（EI、ei）。
配合与配合制基本要求
基本内容：了解有关配合的基本概念，掌握光滑圆 柱结合的配合基准制。
重点内容：有关配合的基本计算、基准制。 难点内容：基准制。
ES EI
配合的概念
基本尺寸相同，相互结合的孔、轴公差带之间的关系，称为配合。
孔
零线
轴
es ei
D（d）
max D min D
配合的类别
配合的种类：间隙配合、过盈配合和过渡配合。
基本要求
基本内容：了解有关孔、轴、尺寸的基本概念， 掌握公差带的画法。
重点内容：尺寸公差带图 难点内容：尺寸公差带图的绘制与分析。
有关尺寸精度的基本术语和定义
孔和轴 尺寸：尺寸、基本尺寸、极限尺寸、
实际尺寸、作用尺寸、实体尺寸 偏差与公差 尺寸公差带图 加工误差与公差的关系 合格性判定原则
合格性判定原则—极限尺寸判断原则
工件除线性尺寸误差外，还存在形状误差，为正确地 判断工件尺寸的合格性，规定了极限尺寸判断原则， 即泰勒原则。其内容为： 孔或轴的作用尺寸不超过最大实体尺寸，任何位置的实 际尺寸不允许超过最小实体尺寸。 Dm≥Dmin ， Da≤Dmax -塞规 dm≤dmax ， da≥dmin -环规、卡规
孔和轴的概念
D2
在满足互换性的配合中，孔和轴具 有广泛的含义，即：
孔指圆柱形内表面及其它内表面中， 由单一尺寸确定的部分，其尺寸由 D表示；
轴指圆柱形的外表面及其它外表面
中由单一尺寸确定的部分，其尺寸
D1来自百度文库
由d 表示。
d1
即：孔为包容面，轴为被包容面。 如图所示。
常见孔轴的结构形式
有关尺寸的概念（一）
公差与极限偏差的比较
两者区别： ➢ 从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零均可；而公差是绝
对值，也不能为零。
➢ 从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否 合格的根据，而公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。
➢ 从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程度， 即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差 则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。
轴
+
孔
孔
0
-
轴
孔轴
基本尺寸
间隙配合
间隙配合：具有间隙（包括最小间隙为零）的配合。孔的公差
带在轴的公差带之上。
+
孔
0
-
轴
最大间隙X max
X max=D max- dmin=ES – ei
最小间隙X min:
X min=D min - d max =EI - es