第二节 几种基本的概率抽样方法
概率抽样的五种方法
方法播报概率抽样包括有简单随机抽样、系统抽样（等距抽样）、分层抽样（类型抽样）、整群抽样、多段抽样、PPS抽样和户内抽样。
例如：简单随机抽样简单随机抽样是一种广为使用的概率抽样方法。
是最完全的概率抽样。
如前面提到的，随机抽样就是总体中每个单位在抽选时有相等的被抽中的机会。
在简单随机抽样条件下，抽样概率公式为：抽样概率=样本单位数∕总体单位数例如，如果总体单位数为10000 ，样本单位数为400 ，那么抽样概率为4 %。
简单随机抽样的优点在于，它看起来简单，并且满足概率抽样的一切必要的要求，保证每个总体单位在抽选时都有相等的被抽中的机会。
简单随机抽样可以通过电话随机拨号功能完成这个步骤，可以从电脑档案中挑选调查对象。
同样，简单随机抽样会遇到“样本可能分布不均匀”以及“没有好的抽样框”等问题。
友邦顾问在简单随机抽样过程中常使用的技巧为“抽签法”和“随机表”法。
等距抽样在定量抽样调查中，等距抽样常常代替简单随机抽样。
由于该抽样方法简单实用，所以应用普遍。
等距抽样得到的样本几乎与简单随机抽样得到的样本是相同的。
等距抽样的基本做法是，将总体中的各单元先按一定的顺序排列、编号，然后决定一个间隔，并在此间隔基础上选择被调查的单位个体。
样本距离可通过下面公式确定：样本距离=总体单位数∕样本单位数例如，假设你使用本地电话本并确定样本距离为100 ，那么100 个中取1 个组成样本。
这个公式保证了整个列表的完整性。
等距抽样方式随意用一个起点，例如，如果你把一本电话本作为抽样框，必须随意取出一个号码决定从该页开始翻阅。
假设从第5 页开始，在该页上再另选一个数决定从该行开始。
假定选择从第3 行开始，这就决定了实际开始的位置。
等距抽样方式相对于简单随机抽样方式最主要的优势就是经济性。
等距抽样方式比简单随机抽样更为简单，花的时间更少，并且花费也少。
使用等距抽样方式最大的缺陷在于总体单位的排列上。
一些总体单位数可能包含隐蔽的形态或者是“不合格样本”，调查者可能疏忽，把它们抽选为样本。
社会调查方法：抽样
因实1基足供和其. 此 或 础描够 一 研 次现。,从 虽述社,可种究抽 相可象总然状会靠实以样对对背体有况调的现实的于抽后而人查资“现目对取的言认的料由对的总样本,为作社、部总就体本质描用会准分体在中进;述预也调确认特于每行状测主查推 识 征科个深况趋要的和断 总学 元入是势体目规总 体地 素研缺现,的有律体 ”选 都究乏在有助认的 目取 进。含三三于识情 标总 行再金个个应的况 的体 调次量方方,对抽途的 查从,可的面面未样径部 和而避研::描来调和描分 研认免究述。查手述作 究识影,但(状段事为 的总抽响对况。实总 全体查甚某,、体 面的有)至,种有解的调特利损社很释代查征于害会多(现表正或普总现优,象确规以查体象点和认律便)中来进。探识性通更说行首索社。过多,描先选本会抽局的述,取质可现样部个,总是、节实的的体体科人省;基研解。中学们人本究释部预深力作取原分测入、用得因元和研财就能,有素对究力是说助进策该和向明于行研现时人总探调究象间们体索查。的。提的事 由于上述优点,抽样调查方法被广泛地应用于各种形式的社会科学研究、自然科学研究,以及生产、
续地以随机方式抽出,并按其先后顺序编制而成。利用随机数表进行抽样的具体步骤为:
(1)先取得一份包含总体所有元素的名单(抽样框);
(2)将总体中所有元素一一按顺序编号;
(3)根据总体规模是几位数来确定从随机数表中选几位数码,如总体规模是4位数,则在随机数表中选
取4位数码;
(4)以总体规模为标准,从随机数表的任一地方开始,按任一方向(横向或竖向)对随机数表中的数码逐
一进行衡量并决定取舍(选取比样本规模小的那些数码);
(5)根据样本规模的要求选择出足够的数码个数;
(6)依据从随机数表中选出的数码,从抽样框中找出它所对应的元素。
概率抽样的名词解释
概率抽样的名词解释概率抽样是一种统计学方法，旨在通过随机抽样来代表总体，从而进行统计推断。
它是基于概率理论的框架下进行的一种抽样方法。
本文将对概率抽样的定义、原理、常见的抽样方法以及其在实际应用中的重要性进行深入阐述。
一、概率抽样的定义和原理概率抽样是指在进行样本抽取时，通过使用概率理论和统计学原理，按照一定的随机性进行抽样的方法。
其目的是保证抽出的样本对于总体的代表性，从而可以通过对样本的研究状况，推断出总体的特征。
概率抽样的基本原理是每个个体被抽中的概率是已知的，并且每个个体被抽中是相互独立的。
二、常见的抽样方法1. 简单随机抽样：该方法是一种基本的抽取方法，以随机的方式从总体中抽取相同大小的样本。
简单随机抽样可以保证样本具有较高的代表性，但是在复杂的总体中抽取时有一定的困难。
2. 系统抽样：该方法是将总体中的个体按照一定顺序排列，并根据所设定的抽样间隔，从排列中按照固定规则抽取样本。
系统抽样相对简单，并且适用于总体中个体的数量是已知的情况。
3. 分层抽样：该方法将总体按照某些特征划分为多个层次，然后在每个层次中进行简单随机抽样。
分层抽样能够更好地保证样本的代表性，尤其适用于总体的特征分布不均匀的情况。
4. 整群抽样：该方法将总体划分为多个相似的群体，然后仅随机抽取部分群体进行研究。
整群抽样适用于群体内个体的特征相似、群体间特征差异较大的情况。
三、概率抽样在实际应用中的重要性概率抽样在实际应用中具有重要的意义。
首先，通过概率抽样得到的样本可以准确地代表总体，从而使得对总体特征的推断具有可靠性。
其次，概率抽样能够提供精确的抽样误差估计，帮助研究人员评估样本的可靠性。
此外，概率抽样还可以为后续的数据分析提供基础，如建立回归模型、计算置信区间等。
然而，概率抽样也存在一些限制和挑战。
首先，进行概率抽样需要对总体有一定的了解和描述，而在实际应用中，总体的特征可能是复杂而多样的，这给抽样带来困难。
其次，概率抽样可能会因为抽样误差、非响应率等问题导致样本的偏倚。
概率与统计中的抽样方法
概率与统计中的抽样方法概率与统计是一门应用广泛的学科，可以通过抽样方法对总体进行推断。
在此，将介绍几种常见的抽样方法，包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样以及多阶段抽样。
一、简单随机抽样简单随机抽样是最基本、最常用的抽样方法之一。
在简单随机抽样中，每个个体被抽中的概率相等且相互独立。
简单随机抽样方法的步骤如下：1. 定义总体：首先，我们需要明确研究的总体是什么。
2. 确定样本大小：确定需要抽取的样本大小，即从总体中选择多少个个体进行研究。
3. 编制抽样框架：建立一个包含总体中所有个体的名单或编号。
4. 使用随机数表或随机数生成器：通过随机数表或随机数生成器来随机选择个体作为样本。
5. 数据收集：对所选个体进行数据收集。
二、系统抽样系统抽样也是一种简单且常用的抽样方法。
系统抽样在简单随机抽样的基础上引入了一定的有序性。
系统抽样的步骤如下：1. 定义总体：明确研究的总体。
2. 确定样本大小：确定抽取的样本大小。
3. 编制抽样框架：建立总体中所有个体的名单或编号。
4. 确定抽样间隔：计算总体中个体之间的间隔大小，通常使用总体大小除以样本大小来得到抽样间隔。
5. 随机起点：随机选择一个起始个体。
6. 选取样本：从起始个体开始，每隔抽样间隔选取一个个体，直至得到所需的样本容量。
7. 数据收集：对所选个体进行数据收集。
三、分层抽样分层抽样适用于将总体按照某些特定因素划分为若干个层次的情况。
每个层次中的个体具有类似的特征，通过对每个层次进行独立抽样，可以更好地反映总体的特征。
分层抽样的步骤如下：1. 定义总体并确定层次划分的因素：明确要研究的总体，并确定将总体划分为哪些层次。
2. 确定每个层次的样本大小：确定在每个层次中需要抽取的个体数量。
3. 编制抽样框架：为每个层次建立相应的个体名单或编号。
4. 分层抽样：针对每个层次，按照简单随机抽样或其他抽样方法选取样本。
5. 数据收集：对所选个体进行数据收集。
四、多阶段抽样多阶段抽样是一种适用于复杂总体的抽样方法。
概率与统计中的抽样方法
概率与统计中的抽样方法在概率与统计学领域中，抽样方法是一种重要的数据收集技术。
通过抽样，我们可以从总体中选择一部分样本，从而推断和揭示总体的特征与规律。
本文将介绍概率与统计中常用的抽样方法，包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样。
1. 简单随机抽样简单随机抽样是最基本和常用的抽样方法之一。
在该方法中，样本的选择是完全随机的。
具体操作时，我们需要先给总体中的每个个体分配一个编号，然后通过随机抽取编号的方法来选择样本。
简单随机抽样具有无偏性和相等概率的特点，可以有效地避免个体间的相关性。
2. 系统抽样系统抽样是一种按照固定间隔进行取样的方法，适用于总体规模较大且具有一定的排列顺序的情况。
具体操作时，我们需要先确定一个起始点，然后按照预定的间隔依次选择样本。
系统抽样简单实用，适用于样本选取较为方便的情况。
3. 分层抽样分层抽样是根据总体的特性将其划分为若干层次，然后在每一层中进行抽样的方法。
分层抽样充分考虑了总体的结构和特点，可以保证每一层的代表性。
具体操作时，我们需要先确定分层依据，然后在每一层中进行简单随机抽样或系统抽样。
分层抽样适用于总体具有明显区分特征的情况，可以提高样本的代表性。
4. 整群抽样整群抽样是一种特殊的抽样方法，适用于总体可以划分为若干互不重叠的群体的情况。
在整群抽样中，我们首先将总体划分为群体，然后从每个群体中选择样本。
整群抽样可以减少样本选择的复杂性，提高抽样效率。
但需要注意的是，群体内个体的差异性应尽可能小。
若群体内差异较大，建议使用分层抽样。
总结起来，概率与统计中的抽样方法包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样。
这些方法各具特点，可根据具体情况选择合适的方法。
在实际应用中，我们需要根据总体特征、样本需求和实际可行性进行综合考虑和决策。
通过合理的抽样方法，我们可以从有限的样本中推断总体的特征，为决策和研究提供有效依据。
概率与统计中的抽样方法给予我们在大数据背景下进行研究和分析的有力支持。
高中数学知识点总结概率与统计的抽样方法
高中数学知识点总结概率与统计的抽样方法在概率与统计学中，抽样方法是一种收集数据并进行分析的重要手段。
通过抽样，我们可以从总体中选择一部分样本，以此来了解和推断整体的特征和规律。
本文将对高中数学中与概率与统计相关的抽样方法进行总结。
一、简单随机抽样（Simple Random Sampling）简单随机抽样是指从总体中以随机的方式抽取样本，使得各个样本具有相同的机会被抽到，且各个样本之间是相互独立的。
简单随机抽样通常采用以下几种方式实施：1. 纸箱抽样法：将总体中的每个个体写在纸片上，放入一个装有纸片的纸箱中，然后用手在纸箱中摇晃，最后从中抽取所需的样本。
2. 随机数表法：通过使用随机数表，将总体中的个体与表中的随机数对应，然后按照表中的数值顺序抽取样本。
简单随机抽样的特点是简单易行，并且能够较好地反映总体的特征。
但是在总体较大时，抽样工作会比较繁琐，且可能出现样本偏差的情况。
二、系统抽样（Systematic Sampling）系统抽样是按照一定的规则从总体中抽取样本，通常是从第一个个体开始，每隔一定的间隔抽取一个样本，直到达到所需样本数量为止。
系统抽样的具体步骤如下：1. 确定总体大小 N 和所需样本数量 n。
2. 计算步长 k = N/n。
3. 随机确定一个起始值 r，保证 r 小于 k。
4. 以步长为间隔，从第 r 个个体开始进行抽样。
系统抽样相对于简单随机抽样而言，其抽样过程相对简单且精确。
但是需要注意，若总体的顺序具有某种规律或周期性，可能会导致样本的偏差。
三、整群抽样（Cluster Sampling）整群抽样是将总体划分为若干个互不重叠的群组，然后从中随机选择一部分群组作为样本，进行数据收集和分析。
整群抽样的步骤如下：1. 将总体划分为若干个群组，确保群组之间的相似度较高，群组内的差异较小。
2. 使用随机抽样技术，从划分好的群组中随机选择一定数量的群组作为样本。
3. 对所选的群组进行全员调查，或者从每个群组中再进行其他抽样方法的抽样。
中级经济师-经济基础知识-基础练习题-第二十五章抽样调查-二、几种基本概率抽样方法
中级经济师-经济基础知识-基础练习题-第二十五章抽样调查-二、几种基本概率抽样方法[单选题]1.某单位共有职工1500人，其中管理人员300人，其余为普通员工，现采取分层抽样法抽取容量为200的（江南博哥）样本调查员工薪酬，那么管理人员、普通员工抽取的人数分别为()A.50，150B.40，160C.100，100D.60，140正确答案：B参考解析：先按照某种规则把总体分为不同的层，然后在不同的层内独立、随机的抽取样本，这样所得到的样本称为分层样本。
如果每层中的抽样都是简单随机抽样，则称为分层随机抽样。
样本量占总体容量的比=200÷1500。
所以，抽取管理人员数量=（200÷1500）×300=40人，抽取普通员工数量=（200÷1500）×1200=160人[单选题]5.最基本的随机抽样方法是()。
A.分层抽样B.简单随机抽样C.系统抽样D.整群抽样正确答案：B参考解析：本题考查简单随机抽样。
简单随机抽样是最基本的随机抽样方法。
[单选题]6.某校高三年级学生共1000人参加考试，将1000份试卷编好号码后，从中随机抽取30份计算平均成绩，此种抽样方法为()。
A.简单随机抽样B.系统随机抽样C.分层随机抽样D.整群抽样正确答案：A参考解析：本题考查简单随机抽样。
简单随机抽样分为有放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样。
本题所述是不放回简单随机抽样。
[单选题]7.对农作物单位面积产量进行调查，按平原、丘陵、山区分组来抽选样本单位，然后在不同的组内独立、随机地抽取样本，此种抽样方法为()。
A.整群抽样B.分层抽样C.多阶段抽样D.简单随机抽样正确答案：B参考解析：本题考查分层抽样。
分层抽样是先按照某种规则把总体分为不同的层，然后在不同的层内独立、随机地抽取样本。
[单选题]8.在大规模的抽样调查中，很有必要采用的调查方法是()。
A.分层抽样B.系统抽样C.整群抽样D.多阶段抽样正确答案：D参考解析：本题考查多阶段抽样。
概率与统计中的抽样方法
概率与统计中的抽样方法概率与统计是一门研究随机事件和事件规律的学科，而在概率与统计的研究中，抽样方法是非常重要的工具。
通过抽样方法，我们可以从一个大的总体中选择一小部分样本进行研究，进而推断出总体的特征和规律。
本文将介绍概率与统计中的常见抽样方法及其应用。
一、简单随机抽样简单随机抽样是最常见、最基础的一种抽样方法。
它要求从总体中独立地随机选择出一定数量的样本，使得每个样本有相等的概率被选中。
简单随机抽样可以有效降低抽样误差，提高样本对总体的代表性。
简单随机抽样的步骤如下：1. 确定总体：首先要明确研究对象的总体范围和目标。
2. 确定样本量：根据研究目的和总体规模，确定所需的样本量。
3. 编制抽样框：将总体划分为若干个互不相交的子总体，并列出每个子总体中的个体。
4. 确定抽样方法：使用随机数表或计算机随机抽取相应数量的样本。
简单随机抽样的应用广泛，例如市场调查、民意调查等。
通过简单随机抽样，我们可以通过对样本的分析来推断总体的特征和规律。
二、分层抽样分层抽样是将总体按照某些特征进行划分，并从每个子总体中进行抽样。
这种抽样方法考虑了总体内部的差异性，提高了样本的多样性，使得样本更具代表性。
分层抽样的步骤如下：1. 划分层次：根据总体的特征，将总体划分为不同层次。
2. 确定样本量：确定每个层次的样本量，使得每个子总体的重要特征都能够得到充分的反映。
3. 分层抽样：针对每个层次，使用简单随机抽样或其他方法进行样本抽取。
分层抽样广泛应用于教育、医学、社会调查等领域。
例如，在对某个地区的学生进行调查时，可以按照不同学校、不同年级进行分层抽样，以确保样本的多样性和代表性。
三、整群抽样整群抽样是将总体划分为若干个互不相交的群体（或称为簇），并从其中选择部分群体进行研究。
整群抽样可以降低调查成本和工作量，同时保持一定的代表性。
整群抽样的步骤如下：1. 划分群体：根据总体的特征，将总体划分为不同的群体。
2. 确定样本量：确定需要研究的群体数量。
中级经济师《经济基础》第二十五章 抽样调查(编辑打印版)
中级经济师《经济基础》第二十五章抽样调查一、抽样调查基本概念（一）抽样调查基本概念抽样调查是使用频率最高的一种调查方式。
按照某种原则和程序，从总体中抽取一部分单位，通过对这一部分单位进行调查得到信息，以达到对总体情况的了解，或者对总体的有关参数进行估计。
1 . 总体和样本2 . 总体参数和样本统计量3 . 抽样框（二）概率抽样与非概率抽样1 . 概率抽样（随即抽样）：依据随即原则，按照某种事先设计程序，从总体中抽取部分单元的方法。
特点：①按一定的概率以随机原则抽取样本。
排除了主观有意识。
②总体中每个单元被抽中的概率是已知的，或者是可以计算出来的。
③当采用样本对总体参数进行估计时，要考虑到每个样本单元被抽中的概率。
也就是说，估计量不仅与样本单元的观测有关，也与样本单元被选入样本的概率有关。
分等概率抽样（放回抽样）和不等概率抽样（不放回抽样）。
2 . 非概率抽样（非随即抽样）。
调查者根据自己的方便或主观判断来抽取样本的方法。
主要特征是抽取样本时本不是依据随即原则。
①判断抽样②方便抽样。
如拦截式调查③自愿样本。
如网上调查④配额抽样。
（三）抽样调查一般步骤1 . 确定调查问题。
2 . 调查方案设计。
3 . 实施调查过程。
4 . 数据处理分析。
5 . 撰写调查报告（四）抽样调查中的误差1 . 抽样误差：抽到哪一个样本完全是随机的，而抽到不同的样本，对总体的估计就会不同，这就是抽样误差产生的根本原因。
2 . 非抽样误差：除抽样误差外，其他原因引起的误差。
抽样框误差：不全、重复、错误等无回答误差：不在家、有病、拒绝、无回答者调查指标少计量误差：诱导、提问或记录错误、作弊、理解错误、记忆不清、提供虚假数据。
二、几种基本概率抽样方法（一）简单随机抽样1 . 分有放回简单随机抽样（很少使用）和无放回简单随机抽样（比又放回的误差低）。
2 . 优点：最基本随机抽样方法，操作简单，且每个单位入样概率相同，因而样本估计量形式也比较简单。
概率抽样包括哪几种抽样方法
概率抽样包括哪几种抽样方法概率抽样是统计学中常用的一种抽样方法，它通过概率的方式来选择样本，以保证样本的代表性和可靠性。
在实际应用中，有多种不同的概率抽样方法，每种方法都有其特定的使用场景和优缺点。
下面将介绍几种常见的概率抽样方法。
首先，简单随机抽样是最基本的一种概率抽样方法。
在简单随机抽样中，每个样本都有相等的机会被选中，抽样过程是完全随机的。
简单随机抽样通常适用于总体中各个个体没有明显差异的情况，它的优点是抽样过程简单，易于实施，但缺点是可能无法充分反映总体的特点，尤其是在总体中存在一定差异性的情况下。
其次，系统抽样是一种按照一定规律从总体中抽取样本的方法。
例如，从总体中每隔若干个个体选取一个样本，或者按照某种规律选取样本。
系统抽样的优点是抽样过程相对简单，抽样结果比较均匀，但缺点是如果总体中存在某种规律性的分布，可能导致样本不够代表性。
另外，分层抽样是将总体按照某种特征分成若干层，然后从每一层中分别抽取样本的方法。
分层抽样能够保证每一层都有代表性的样本，能够更好地反映总体的特点。
但是，分层抽样的缺点是需要提前知道总体的分层情况，并且抽样过程相对复杂。
最后，整群抽样是将总体按照某种特征分成若干群，然后选择其中的若干个群作为样本的方法。
整群抽样的优点是能够更好地保持总体的内部一致性，适用于总体中存在明显群体差异的情况。
但是，整群抽样的缺点是可能导致样本的代表性不足，尤其是在群体内部存在一定差异性的情况下。
综上所述，概率抽样包括了简单随机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样几种常见的抽样方法。
每种方法都有其适用的场景和特点，选择合适的抽样方法需要根据具体情况来进行综合考虑。
在实际应用中，可以根据总体的特点和研究的目的来选择合适的抽样方法，以保证研究结果的可靠性和代表性。
概率抽样包括哪几种抽样方法
概率抽样包括哪几种抽样方法概率抽样是一种常用的统计抽样方法，它可以帮助研究者从整体中选择代表性样本，从而进行统计推断和分析。
概率抽样包括了几种常见的抽样方法，每种方法都有其特点和适用场景。
本文将介绍概率抽样的几种方法，包括简单随机抽样、分层抽样、整群抽样和系统抽样。
首先，简单随机抽样是最基本的抽样方法之一。
在简单随机抽样中，每个个体被抽中的概率相等，且相互独立。
这意味着每个个体都有同样的机会被选中作为样本，从而保证了样本的代表性和可靠性。
简单随机抽样通常适用于总体较小且各个个体之间差异不大的情况。
其次，分层抽样是一种根据总体特点将总体分成若干层，然后从每一层中进行简单随机抽样的方法。
分层抽样可以有效地考虑到总体的内部差异，保证每一层都有代表性的样本。
这种抽样方法通常适用于总体结构复杂、层次清晰的情况，能够更好地反映总体的特点。
另外，整群抽样是一种将总体按照一定的特征分成若干个群体，然后随机选择若干个群体作为样本的抽样方法。
整群抽样能够在保证样本代表性的同时，减少抽样成本和提高抽样效率。
这种抽样方法通常适用于总体中存在明显群体特征的情况，能够更好地反映群体特征的分布规律。
最后，系统抽样是一种按照一定的规则从总体中选择样本的抽样方法。
系统抽样能够保证样本的随机性和代表性，同时也能够简化抽样过程，提高抽样效率。
这种抽样方法通常适用于总体结构规律性强、规模较大的情况，能够更好地反映总体的整体特点。
综上所述，概率抽样包括了几种常见的抽样方法，每种方法都有其特点和适用场景。
选择合适的抽样方法需要根据具体的研究目的、总体特点和抽样要求来进行综合考虑。
在实际应用中，研究者需要根据具体情况灵活运用这些抽样方法，以确保样本的代表性和可靠性，从而进行有效的统计推断和分析。
概率抽样包括哪几种抽样方法
概率抽样包括哪几种抽样方法概率抽样是统计学中常用的一种抽样方法，通过概率抽样可以有效地代表总体，并且可以减少抽样误差，提高统计结果的可靠性。
概率抽样包括了几种常见的抽样方法，下面将逐一介绍这些方法。
首先，最简单的概率抽样方法是简单随机抽样。
简单随机抽样是指从总体中随机地抽取n个样本，每个样本被选中的概率相同，并且相互独立，这样可以保证样本的代表性和可靠性。
简单随机抽样通常可以通过随机数表或者随机数发生器来实现，是一种常用的抽样方法。
其次，分层抽样是另一种常见的概率抽样方法。
在分层抽样中，总体根据某些特征分成若干层，然后从每一层中分别进行简单随机抽样，最后将各层的样本合并起来。
分层抽样可以保证各层样本的代表性，并且可以更好地控制样本的大小和分布。
另外，整群抽样是一种特殊的概率抽样方法，它是将总体按照一定的特征分成若干群，然后随机地选择若干群作为样本。
整群抽样的优势在于可以减少调查的工作量和成本，但是需要注意样本的群与总体的群是否相似，以及群内个体的差异性。
此外，系统抽样也是一种常用的概率抽样方法。
系统抽样是指在总体中按照一定的规律选择样本，例如每隔k个个体选择一个样本。
系统抽样可以简化抽样过程，减少随机误差，但是需要注意样本规律的选择是否会引入其他偏差。
最后，多阶段抽样是一种复杂的概率抽样方法，它将总体分成若干阶段，每一阶段进行一次抽样。
多阶段抽样通常用于大规模调查或者复杂的总体结构，可以在保证样本代表性的同时，减少调查的工作量和成本。
综上所述，概率抽样包括了简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、系统抽样和多阶段抽样等几种常见的抽样方法。
每种方法都有其特点和适用范围，研究人员在选择抽样方法时需要根据具体情况进行合理的选择，以保证样本的代表性和可靠性。
第二节 几种基本的概率抽样方法
第二节几种基本的概率抽样方法【本节知识点】各种概率抽样方法的理解【本节内容精讲】【知识点一】简单随机抽样（一）含义1、有放回简单随机抽样从总体中随机抽出一个样本单位，记录观测结果后，将其放回到总体中去，再抽取第二个，如此类推，一直到抽满n个单位为止。
【注】单位有被重复抽中的可能，容易造成信息重叠而影响估计的效率，较少采用。
2、不放回简单随机抽样从包含N个单元的总体中逐个随机抽取单元并无放回，每次都在所有尚未被抽入样本的单元中等概率的抽取下一个单元，直到抽取n个单元为止。
【注】每个单位最多只能被抽中一次，不会由于样本单位被重复抽中而提供重叠信息，比放回抽样有更低的抽样误差。
（二）优缺点1.优点：简单随机抽样是最基本的随机抽样方法，操作简单，且每个单位的入样概率相同，样本估计量形式也比较简单。
2.缺点：没有利用抽样框更多的辅助信息，用样本统计量估计总体参数的效率受到影响，样本的分布可能十分分散，增加了调查过程中的费用和时间。
（三）适用条件1、抽样框中没有更多可以利用的辅助信息2、调查对象分布的范围不广阔3、个体之间的差异不是很大【例题10：单选题】下列关于简单随机抽样的表述错误的是（）。
A总体的每个单位入样概率相同B是最基本的随机抽样方法C没有利用抽样框更多的辅助信息D适用个体之间差异较大的调查【答案】D【解析】通过本题掌握简单随机抽样的特点。
【知识点二】分层抽样（一）含义先按照某种规则把总体分为不同的层，然后在不同的层内独立、随机的抽取样本，这样所得到的样本称为分层样本。
如果每层中的抽样都是简单随机抽样，则称为分层随机抽样。
【例题11：单选题】在调查某部门平均工资时，先将该部门员工分为经理和普通职员两类，再采用随机原则分别在经理和普通职员中抽取样本，这种抽样方法属于（）。
A.简单随机抽样B.整群抽样C.分层抽样D.等距抽样【答案】C。
解析：考核分层抽样概念的理解。
（二）分层抽样样本量在各层分配的方法【例题12：单选题】某校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为()A.45,75,15B.45,45,45C.30,90,15D.45,60,30【答案】D【解析】样本量占总体容量的比=135/2700=5%n（高一）/900=5%，所以，n（高一）=5%×900=45人n（高二）/1200=5%，所以，n（高二）=5%×1200=60人n（高三）/600=5%，所以，n（高三）=5%×600=30人（三）优缺点优点：1.不仅可以估计总体参数，同时也可以估计各层参数【例】调查某市中小企业就业的相关指标，可以按照行业将该市中小企业进行分层，再在每个行业内独立随机抽取一部分中小企业进行调查，这样不仅能估计全市中小企业就业的相关指标，还可以在各行业进行推算。
概率抽样的的方法是
概率抽样的的方法是概率抽样是一种用于从总体中抽取样本的统计方法。
它是通过随机抽样的方式，使得每个个体被选入样本的概率相等，从而保证了样本的代表性和可靠性。
在统计学和市场调研等领域中，概率抽样是常用的抽样技术之一，下面将介绍几种常见的概率抽样方法。
一、简单随机抽样简单随机抽样是指从总体中随机抽取n个样本，使得每个个体被选入样本的概率均等。
在进行简单随机抽样时，可以使用随机数表或者随机数发生器来生成随机数，然后根据生成的随机数从总体中抽取相应的样本。
二、系统atic抽样系统atic抽样是指从总体中选择一个个体作为起始点，然后按照固定间隔（k）选取下一个个体，直至抽取够n个样本。
例如，从一个城市的人口中抽取100个样本，可以选择每隔1000个人选取一个样本。
这种方法相对简单，但需要注意起始点的选择，避免主观性和规律性。
三、整群抽样整群抽样是指将总体分为若干个互不重叠的群体，然后随机选择若干个群体作为样本。
在每个选中的群体中，进行全面调查或者抽取一部分个体作为样本。
这种方法适用于总体具有明显的分类特征，且各个群体内个体的相似性较高。
四、分层抽样分层抽样是指将总体分为若干个层次（stratum），然后在每个层次中使用简单随机抽样或系统atic抽样的方法抽取样本。
分层抽样可以保证不同层次的个体在样本中的比例与总体相同，从而提高了估计量的精确性。
五、多阶段抽样多阶段抽样是指将总体通过多个抽样阶段进行抽取样本。
首先从总体中选取若干个群体或者层次，然后在选中的群体或层次中再进行抽样。
这种方法适用于总体分布复杂且难以直接抽样的情况。
总之，概率抽样是一种重要的抽样方法，可以帮助我们在进行统计分析或者市场调研时，获取具有代表性的样本数据。
简单随机抽样、系统atic抽样、整群抽样、分层抽样和多阶段抽样是常见的概率抽样方法，每种方法都有适用的场景和操作步骤。
在实际应用中，我们需要根据研究目的和总体特征选择合适的抽样方法，以确保样本的代表性和可靠性。
概率与统计中的抽样方法
概率与统计中的抽样方法在概率与统计学中，抽样是一种重要的数据收集方法，它通过从总体中选择一部分样本来进行统计分析，从而推断出总体的特征。
本文将介绍常见的抽样方法，包括简单随机抽样、分层抽样、系统抽样和整群抽样。
1. 简单随机抽样简单随机抽样是最基本的抽样方法之一，它要求从总体中随机地选择样本，以确保每个个体都有相同的被选中概率。
该方法通常用于总体较小或者无明显特征的情况。
例如，研究人员对一个地区的居民收入水平进行调查时，可以使用简单随机抽样。
2. 分层抽样分层抽样是根据总体的特征将其划分为多个层次，然后从每个层次中分别抽取样本。
这样做可以确保每个层次的特性在样本中都有所体现，从而提高统计结果的准确性。
例如，研究人员想要调查某地区不同年龄段人群的健康状况，可以将总体划分为不同的年龄层次，然后从每个层次中抽取样本。
3. 系统抽样系统抽样是通过制定一定规则，按照一定的间隔从总体中选择样本。
这种方法适用于总体有明显顺序或者排列的情况。
例如，研究人员想要调查某公司员工的满意度，可以按照员工工号的顺序，每隔一定数量的员工选择一个样本。
4. 整群抽样整群抽样又称群组抽样，是将总体划分为若干个互不重叠但相互包含的群组，然后随机地选择若干个群组作为样本进行研究。
这种方法适用于总体具有群体结构的情况，比如地理位置相邻的学校、社区等。
例如，研究人员想要对某城市不同学校学生的学习成绩进行比较，可以将学校作为群组，从中随机选择若干个学校来进行调查。
以上介绍的抽样方法只是概率与统计中的一部分，实际应用中还有更复杂的抽样方法。
在进行抽样时，研究人员需要根据具体情况选择合适的抽样方法，并遵循相应的抽样规则，以确保样本能够代表总体。
同时，研究人员还需注意样本的大小和抽样误差，以及对于样本的分析和解释。
总之，抽样方法在概率与统计中扮演着重要的角色，它是从总体中获取样本数据进行统计分析的基础。
通过合理选取适用的抽样方法，可以提高统计结果的准确性和可靠性，进而推断总体的特征。
基本抽样方法范文
基本抽样方法范文1. 简单随机抽样（Simple Random Sampling）：简单随机抽样是指从总体中独立地、以相同的概率选择样本的方法。
该方法要求总体中的每个个体都有相等的机会被选入样本。
简单随机抽样可以通过随机数表或随机数生成器来实现。
2. 系统抽样（Systematic Sampling）：系统抽样是指按照其中一种规律从总体中选择样本，将样本的第一个个体随机选取，然后每隔一定间隔选取一个个体作为样本的代表。
例如，从总体中有序编号的个体中每隔k个个体选择一个作为样本。
3. 分层抽样（Stratified Sampling）：分层抽样是将总体根据一些特征进行分类，然后从每个分类中独立地进行简单随机抽样。
这样可以确保样本在各个分类中的比例与总体的比例一致，从而提高了样本的代表性。
4. 整群抽样（Cluster Sampling）：整群抽样是将总体分成若干个互不重叠的群体，然后在选取样本时随机选择群体，然后对选中的群体中的个体进行调查。
这种方法适用于总体很大，群体内的个体具有相似的特征的情况。
5. 整体抽样（Census Sampling）：整体抽样是指对总体中的所有个体进行调查，而不是从中选择一个样本进行调查。
这种方法在总体较小的情况下可以使用，但是在总体较大时可能会非常耗时和昂贵。
6. 方便抽样（Convenience Sampling）：方便抽样是指从容易获取的个体中选择样本，例如采用自愿者调查或者邀请身边的人参与研究。
这种抽样方法的优点是方便快捷，但是样本的代表性可能不足，结果可能有偏差。
7. 效应抽样（Purposive Sampling）：效应抽样是根据研究目的和研究者的意愿，有目的地选择样本。
例如，研究想要研究一些特定群体的特征时，选择具有这个特征的个体作为样本。
这种抽样方法适用于研究特定问题的情况，但可能导致样本的偏向。
总之，在选择抽样方法时需要根据具体情况综合考虑。
各种抽样方法都有自己的优缺点，选择合适的抽样方法可以提高样本的代表性和可靠性，从而更好地对总体进行推断。
概率抽样包括哪几种抽样方法
概率抽样包括哪几种抽样方法概率抽样是一种常用的抽样方法，它可以帮助我们从总体中获取代表性的样本，从而进行统计推断和分析。
在实际应用中，概率抽样包括了多种抽样方法，每种方法都有其特定的应用场景和优缺点。
接下来，我们将介绍几种常见的概率抽样方法。
首先，我们来谈谈简单随机抽样。
简单随机抽样是指从总体中按照概率相等的原则，随机地抽取样本的方法。
简单随机抽样的优点在于抽样过程简单、容易实施，而且样本具有代表性。
然而，简单随机抽样也存在一些缺点，比如可能会出现抽样偏差，导致样本不够代表总体。
其次，系统抽样是另一种常见的概率抽样方法。
系统抽样是指在总体中按照一定的规则间隔抽取样本的方法。
系统抽样的优点在于抽样过程相对简单，而且可以确保样本的代表性。
然而，系统抽样的缺点在于可能会受到总体的周期性变化的影响，导致样本不够代表总体。
另外，分层抽样也是一种常用的概率抽样方法。
分层抽样是指将总体按照某些特征分成若干层，然后在每一层内进行简单随机抽样的方法。
分层抽样的优点在于可以充分考虑到总体的特点，确保样本的代表性。
然而，分层抽样的缺点在于需要提前了解总体的分层情况，抽样过程相对复杂。
最后，整群抽样是一种特殊的概率抽样方法。
整群抽样是指将总体按照某些特征分成若干群，然后随机抽取部分群体作为样本的方法。
整群抽样的优点在于可以减少抽样的成本和时间，而且在某些情况下可以更好地保持总体的特征。
然而，整群抽样的缺点在于可能会导致样本与总体的代表性不一致。
综上所述，概率抽样包括了多种抽样方法，每种方法都有其特定的应用场景和优缺点。
在实际应用中，我们需要根据具体情况选择合适的抽样方法，以确保样本具有代表性，从而进行有效的统计推断和分析。
2020中级经济师经济基础备考知识点：几种基本概率抽样方法
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例如：抽签法、摇号法。
2.简单随机抽样是最基本的随机抽样方法。
（二）分层抽样1.分层抽样：指先按照某种规则把总体分为不同的层，然后在不同的层内独立、随机地抽取样本，这样所得到的样本称为分层样本。
例1：某高校180名教职员工，从中选取15人参观旅游。
设计的分层抽样为：180名员工分为，教学人员144人，从中抽取12人；管理人员12人，从中抽取1人；后勤服务人员24人，从中抽取2人。
例2：某地区300家商店，为掌握各商店的营业情况抽取20个样本。
设计的分层抽样为：300家商店分为，大型商店30家，从中抽取5家；中型商店75家，从中抽取5家；小型商店195家，从中抽取10家。
2.特点：①分层抽样不仅可以估计总体参数，同时也可以估计各层的参数。
②便于抽样工作的组织。
③每层都要抽取一定的样本单位，这样样本在总体中分布比较均匀，可以降低抽样误差。
（三）系统抽样1.系统抽样：指先将总体中的所有单元按一定顺序排列，在规定范围内随机抽取一个初始单元，然后按事先规定的规则抽取其他样本单元。
最简单的系统抽样是等距抽样。
例如：从某学校5000名学生中抽取50名进行体质检查，先对5000名学生进行编号，即0001～5000；间隔K＝5000/50＝100，表示每间隔100名学生抽取1个学生；0001～0100随机抽取0035号学生作为起点，依次抽取0135，0235，0335……，直到4935，50个样本抽取完毕。
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第二节几种基本的概率抽样方法
【本节知识点】
各种概率抽样方法的理解
【本节内容精讲】
【知识点一】简单随机抽样
（一）含义
1、有放回简单随机抽样
从总体中随机抽出一个样本单位，记录观测结果后，将其放回到总体中去，再抽取第二个，如此类推，一直到抽满n个单位为止。
【注】单位有被重复抽中的可能，容易造成信息重叠而影响估计的效率，较少采用。
2、不放回简单随机抽样
从包含N个单元的总体中逐个随机抽取单元并无放回，每次都在所有尚未被抽入样本的单元中等概率的抽取下一个单元，直到抽取n个单元为止。
【注】每个单位最多只能被抽中一次，不会由于样本单位被重复抽中而提供重叠信息，比放回抽样有更低的抽样误差。
（二）优缺点
1.优点：简单随机抽样是最基本的随机抽样方法，操作简单，且每个单位的入样概率相同，样本估计量形式也比较简单。
2.缺点：没有利用抽样框更多的辅助信息，用样本统计量估计总体参数的效率受到影响，样本的分布可能十分分散，增加了调查过程中的费用和时间。
（三）适用条件
1、抽样框中没有更多可以利用的辅助信息
2、调查对象分布的范围不广阔
3、个体之间的差异不是很大
【例题10：单选题】下列关于简单随机抽样的表述错误的是（）。
A总体的每个单位入样概率相同B是最基本的随机抽样方法
C没有利用抽样框更多的辅助信息D适用个体之间差异较大的调查
【答案】D【解析】通过本题掌握简单随机抽样的特点。
【知识点二】分层抽样
（一）含义
先按照某种规则把总体分为不同的层，然后在不同的层内独立、随机的抽取样本，这样所得到的样本称为分层样本。
如果每层中的抽样都是简单随机抽样，则称为分层随机抽样。
【例题11：单选题】在调查某部门平均工资时，先将该部门员工分为经理和普通职员两类，再采用随机原则分别在经理和普通职员中抽取样本，这种抽样方法属于（）。
A.简单随机抽样
B.整群抽样
C.分层抽样
D.等距抽样
【答案】C。
解析：考核分层抽样概念的理解。
（二）分层抽样样本量在各层分配的方法
【例题12：单选题】某校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为()
A.45,75,15
B.45,45,45
C.30,90,15
D.45,60,30
【答案】D【解析】样本量占总体容量的比=135/2700=5%
n（高一）/900=5%，所以，n（高一）=5%×900=45人
n（高二）/1200=5%，所以，n（高二）=5%×1200=60人
n（高三）/600=5%，所以，n（高三）=5%×600=30人
（三）优缺点
优点：
1.不仅可以估计总体参数，同时也可以估计各层参数
【例】调查某市中小企业就业的相关指标，可以按照行业将该市中小企业进行分层，再在每个行业内独立随机抽取一部分中小企业进行调查，这样不仅能估计全市中小企业就业的相关指标，还可以在各行业进行推算。
2.便于抽样工作的组织。
3.每层都要抽取一定的样本单位，样本在总体中分布比较均匀，可以降低抽样误差。
（四）适用条件 抽样框中有足够的辅助信息，能够将总体单位按某种标准划分到各层之中，实现在同一层内，各单位之间的差异尽可能小，不同层之间各单位的差异尽可能大。
（层内差异小，层间差异大）
【知识点三】系统抽样 （一）含义
系统抽样指先将总体中的所有单元按一定顺序排列，在规定范围内随机抽取一个初始单元，然后按事先规定的规则抽取其他样本单元。
最简单的系统抽样是等距抽样。
其步骤如下：
1.将总体N 个单位按直线排列，依次编号1——N;
【例】调查一个居委会4000户家庭人均收入，编号1-4000，要抽取40户。
2.根据样本量n 确定抽样间隔K
抽样间隔=的一个整数为最接近，n
K K n N N 【接上例】抽样间隔=4000/40=100
3.在1——K 的范围内随机抽取一个整数i ，令位于i 位置上的单位为起始单位，往后每间隔k 抽取一个单位，直至抽满n 。
【接上例】在1-100号中随机确定15号，抽取的样本为15；15+100；15+200；15+300；……15+3900
（二）优缺点
1、优点
（1）操作简便；
（2）对抽样框的要求比较简单，它只要求总体单位按一定顺序排列，而不一定是一份具体的名录清单。
系统抽样的估计效果与总体排列顺序有关。
①无关标识排列（排列顺序与调查内容没有联系）
【例】对汽车尾气排放情况的调查中，是按汽车牌号排列，牌号与尾气排放没有关系，即属于无关标识排列。