数字混沌理论——分形操作
数字混沌初始分形的了解、辨识与交易
数字混沌初始分形的了解、辨识与交易何为分形：随着计算机的发展应用，传统的利用市场剖面图假定市场具有随机的性质，并因此采用统计参数来验证市场，比如技术指标等工具正显得越来越难于有作用，参数统计越来越显得不适合处理非线性的行为。
数字混沌理论与分形几何学由全然不同的角度出发，混沌市场同属于自然的现象。
一旦你彻底理解了市场与它的运作方式，你即可明白所有的线性系统何以都无法有效处理市场交易。
数字混沌始终力足于混沌理论与量子力学的研究中，而随着计算机的发展应用，分形识别度已经达到了98%，分形的突破性结构得到确认。
市场分形（或行为上的分形）涵盖着一种显著的行为变化。
当你结束一笔交易时，这种行为是具有可预测行为的性质。
当你觉得继续损失一块钱的痛苦超过认赔时的痛苦时，你便会结束这笔交易，这就是行为上的分形。
当你拿起电话指标你的经纪人进行一笔交易时，分形便产生了。
初始分形模式：在任何时间结构中，分形模式是由一组至少连续三支的K线图构成。
在初始的分形中，中间的K线图的最高价必须高于前两条K线的最高价。
初始分形的示例如下图1：识别分形注意事项：1、如果某支K线图的最高价（最低价）与中间的最高价（最低价），出现偏差时，则不被计入分形模式中，因为最高价（最低价）便不低于中间K线图的最高价（最低价—），如图D所示。
2、相邻的K线中可以同时共用K线图，如图C所示。
前三支和后三支条自构成分形，它们彼此使用中间的四支K线图。
3、图A为单纯的分形，也是正常健康的分形，也是理论上的合理分形。
4、模式D需要6支K线来构成一个分形，因为第五只K线的最高价与第四支K线的最高价相等。
分形在运用中的定义：在一个分形中，先前和随后必须分别出现两支K线图，它们的最高价都较低或者最低价都较低。
在分形中向上的分形我们考虑的是最高价，向下的分形我们考虑的最低价。
分形的买进入号如下图2：在任何3支以上的持续K线中，如果中间的最高价（最低价）高于前一支K线的最高价（最低价），则分形的初始状态形成，也就是分形的启动，交易的“分形信号”告成，但它便不固定扮演某一个角色，某个分形当前的角色是由它在市场的起伏走势中所处的位置决定。
分形的基本原理
混沌理论之分形交易系统的基本原理分形也叫碎形，英文叫Fractal---交易的起始！一、分形原理分形是利用简单的多空原理而形成。
当市场上涨的时候，买方追高价的意愿很高，形成价格不断上升，随着价格不断上升买方意愿也将逐渐减少，最后价格终于回跌。
然后市场进入一些新的资讯（混沌）影响了交易者的意愿，此时市场处于低价值区，买卖双方都同意目前的价格区，但对于价格却有不同的看法，当买方意愿再度大于卖方意愿时价格就会上涨，如果这个买方的动能足以超越向上分形时，我们将在向上分形上一档积极进场。
下跌时原理亦同。
二、分形结构分形是由至少五根连续的K线所组成。
向上的分形中间的K线一定有最高价，左右两边的K 线分别低于中间K线的高点；向下的分形中间的K线一定有最低价，左右两边的K线分别高于中间K线的低点；你可以现在举起手，观察自己五根手指的结构，就是典型的向上分形。
这是最典型的也是最基本的分形结构；若中间的K线同时高于和低于左右两边的K线，那么它即是一个向上的分形又是一个向下的分形。
需要注意的是如果当天的K线最高点或最低点与前面一根K线的高点或低点相同时，需要等待后一根K线进行确认。
分形是证券混沌操作法的入场系统，也是鳄鱼苏醒时的第一个入场信号。
一个分形产生后，随后的价格如果有能力突破分形的高点或低点，我们便开始进场。
在证券混沌操作法中，一个有效的分形信号，必须高于或低于颚鱼线的牙齿。
当有效的分形被突破后，只要价格仍然在鳄鱼线唇吻的上方或下方，我们便只在下一个分形被突破时进行顺势交易。
分辨向上分形时我们只在乎高点的位置，观察向下分形时则只在乎低点的位置。
在找寻分形时必须注意几点：1.如果某一天的K线最高价与前一天K线的最高价相同，那么该天的K线将不列入五根手指头之内，此时就需等待第六根K线的确认。
2.向上与向下分形可由一根K线来完成，因为它都符合上下分形的结构原理。
3.向上与向下分形可共享周边的K线。
三、分形的用法分形可以透露许多市场行为结构的演变讯息，当市场在高高低低之间波动时，我们可以藉由了解分形的行为而改善我们的交易绩效。
混沌系统的分形维数计算
混沌系统的分形维数计算混沌系统是指具有极其敏感的初值条件和非线性动力学行为的系统。
它们在各种学科中都有重要应用，例如天气预测、金融市场分析等。
其中一个关键的特征就是分形。
本文将介绍混沌系统的分形维数计算方法。
一、什么是分形维数？分形维数是一种描述几何结构复杂度的度量方法。
对于传统的几何形状，例如线段、平面或立体，它们的维数都是整数。
但对于分形，它们的维数可以是非整数。
这是因为分形具有自相似性，在不同尺度上都表现出相似的结构。
二、分形维数的计算方法分形维数的计算方法有多种，下面将介绍两种常用的方法：盒计数法和局部斜率法。
1. 盒计数法（Box Counting Method）盒计数法是一种基于网格的分形维数计算方法。
它将分形对象覆盖上网格，然后计算网格中至少包含一个分形点的盒子数量。
随着网格尺寸的变化，可以得到一系列盒子数量与尺寸的关系。
分形维数可以通过线性回归分析这一关系来计算。
2. 局部斜率法（Local Slope Method）局部斜率法是一种通过计算分形对象上不同点的局部斜率来估计分形维数的方法。
首先，在分形对象上选择一些点，并计算这些点的局部斜率。
然后，通过对这些局部斜率进行平均或者拟合，可以得到分形维数的估计值。
三、案例研究为了更好地理解混沌系统的分形维数计算方法，我们以著名的洛伦兹吸引子为例进行讨论。
洛伦兹系统是描述大气对流运动的一种动力学方程。
其吸引子呈现出奇异的扭曲结构，具有强烈的分形特征。
我们可以通过计算洛伦兹吸引子的分形维数来定量描述其复杂性。
使用盒计数法，我们将洛伦兹吸引子的坐标范围划分为一系列大小不同的盒子，并计算每个盒子内的吸引子点的数量。
然后，我们绘制盒子数量与盒子尺寸的对数-log关系图，并通过线性回归求得斜率，即可得到分形维数。
通过局部斜率法，我们选择吸引子上的多个点，并计算这些点的局部斜率。
然后，对这些局部斜率进行平均或者拟合，可得到分形维数的估计值。
四、结论混沌系统的分形维数计算是研究和描述其复杂性的重要手段。
混沌理论五步操作战法
混沌理论五步操作战法核心提示：1960年，美国麻省理工学院教授洛伦兹研究“长期天气预报”问题时，在计算机上用一组简化模型模拟天气的演变。
他原本的意图是利用计算机的高速运算来提高天气预报的准确性。
但是，事与愿违，多次计算表明，初始条件极微小的差异，均会导致计算结果的大相径庭。
洛伦兹用一种形象的比喻来表达他的这个发现：一只小小的蝴蝶在巴西上空煽动翅膀，可能在一个月后的美国得克萨斯州引起一场风暴。
这就是混沌学中著名的“蝴蝶效应”，也是最早发现的混沌现象之一。
混沌理论，是系统从有序突然变为无序状态的一种演化理论，是对确定性系统中出现的内在“随机过程”形成的途径、机制的研讨。
在股票交易市场中，我们根据混沌理论制作了一套完整的交易系统——首富一致性决策管理中心。
在投资者进行股票交易之前，必需先拟定交易策略，而交易策略的拟定又包含机会寻找、进场、停损、加码、出场等五个要素，如果大家要成为一个快乐而有计划的交易者，不管是短线还是长线，必须使自己的策略具备这些内涵。
下面从五个层面来介绍混沌理论的交易法：一、寻找机会因为70～85％的时间市场处于无方向状态，这种市况下我们是无法取得利润的，因此我们需要启动第一个支援工具：首富软件五粒神奇子弹之一的鳄鱼线。
主要目的是避开盘整区域并于市场发动时获得先机。
寻找机会的方法：1.睡着的鳄鱼（最好是已经沉睡一阵子的鳄鱼，标志为蓝、红、绿三线相接近或互相纠缠时）；2.AO接近零轴；图13.进入市场必须从睡着的鳄鱼开始，一旦你在市场建立仓位后，就需依据混沌法则的加码条件积极进场（见图1中A、B、C处）。
在价格未脱离鳄鱼嘴巴前，不要主观判断未来可能的方向，跟市场往哪个方向走相比，我们更在乎能否拿到市场给予的利润。
可以从图中D处进场，此时波浪线已经在E处向上突破0轴。
投资者可以多观察一些商品，等待沉睡的鳄鱼苏醒，只要机会出现就勇敢地去获取市场即将出现的利润，有了交易方法并坚决执行，风险就小很多了。
给中学生的纯科普——分形与混沌
给中学生的纯科普——分形与混沌下面我们开始分别介绍分形与混沌。
分形是具有以非整数维形式充填空间的形态特征，通常被定义为一个粗糙或零碎的，Mandelbrot于1973年首次提出了分维和分形的思想。
分形是一个数学术语，也是一套以分形特征为研究主题的数学理论。
分形理论既是非线性科学的前沿和重要分支，又是一门新兴的横断学科，是研究一类现象特征的新的数学分科，相对于其几何形态，它与微分方程与动力系统理论的联系更为显著。
分形的自相似特征可以是统计自相似，构成分形也不限于几何形式，时间过程也可以，故而与随机过程中的鞅论关系密切。
上图可以看到西兰花一小簇是整个花簇的一个分支，而在不同尺度下它们具有自相似的外形。
故较小的分支通过放大适当的比例后可以得到一个与整体几乎完全一致的花簇，因此可以说西兰花簇是一个分形的实例。
分形一般有以下特质：在任意小的尺度上都能有精细的结构；太不规则以至难以用传统欧氏几何的语言描述；自相似Hausdorff维数会大于拓扑维数；且有著简单的递归定义。
（1）分形集都具有任意小尺度下的比例细节，或者说它具有精细的结构。
（2）分形集不能用传统的几何语言来描述，它既不是满足某些条件的点的轨迹，也不是某些简单方程的解集。
（3）分形集具有某种自相似形式，可能是近似的自相似或者统计的自相似。
（4）一般，分形集的分形维数严格大于它相应的拓扑维数。
（5）在大多数令人感兴趣的情形下，分形集由非常简单的方法定义，可能以变换的迭代产生。
Koch曲线是一种外形像雪花的几何曲线，所以又称为雪花曲线，它是分形曲线中的一种，其Hausdorff维数是ln4/ln3，具体画法如下: （1）任意画一个正三角形，并把每一边三等分；（2）取三等分后的一边中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉；（3）重复上述两步，画出更小的三角形。
（4）一直重复，直到无穷，所画出的曲线叫做Koch曲线。
混沌（chaos）是指确定性动力学系统因对初值敏感而表现出的不可预测的、类似随机性的运动。
混沌理论与分形几何学
混沌理论与分形几何学展开全文我们都知道，心脏大体上必须呈现规则的活动，否则你将死亡。
然而脑部大体上必须呈现不规则的活动，否则你将发生癫痫。
这显示不规则（混沌）将导致复杂的系统。
它并不是完全的无秩序。
恰好相反，我认为生命与智慧便是基于混沌才可能发生。
脑部在设计上如此不稳定，所以最小的影响便可以导致秩序的形成。
——伊利亚普利高津目标：进一步了解混沌理论与分形几何学“范式”是来自于希腊，意义为“模型或模式”。
亚当斯密在他的书《心灵的力量》中，将范式定义为：“一组共同认定的假设”。
他又说：“范式是我们感知世界的方法，它如同是鱼类的水。
范式向我们解释世界，并协助我们预测世界的行为。
”社会的范式决定我们的行为与价值观。
医学的范式将决定我们对自己身体的了解。
我们对于市场的范式，将决定、并限制我们与市场之间的互动。
范式是我们观察世界的一片滤镜。
它是我们对于“实在”的观念。
由于它决定我们的实在，所以我们甚少留意它，甚至更少怀疑它。
我们个人的范式将决定我们个人的实在，以及我们对于世界的假设。
我们不会思考这些假设，我们是根据这些假设来思考。
我们无法直接观察世界，我们永远是透过范式的滤镜来观察世界。
我们永远无法观察世界的整体，我们仅能够看见其中的片段。
市场的情况也是如此。
我们无法观察它的整体，我们仅能够看见其中的片段。
我们的心智架构将自然而偏颇地引导我们，让我们仅看见符合我们个人范式的部分世界（市场）。
范式也会过滤接收的资讯，使它们来强化我们既有的范式（信心系统与心智模式）。
所以，市场便像大峡谷一样。
如果你大声向它呼喊：“技术分析！”回声也是“技术分析”。
如果你大喊：“占星术！”，回声也是“占星术”。
如果你喊道：“混沌！”你将听到“混沌”。
这使我们怀疑一项概念，是否有所谓固定而客观的宇宙（市场）？犹如置于红外线、一般光线与X光线下的物体一样，实体（市场）反映的是我们对它的感知，而这些感知未必对应真正的实体。
亚当斯密指出：“我们身处某种范式中时，我们很难想像任何其他的范式。
数字混沌理论——分形操作
数字混沌理论——分形操作数字混沌理论是一种全新的哲学与经济行为理论，提供一种一致性获利的方法，这种方法源自混沌理论。
混沌理论让我们从新的角度观察市场，它使我们能更清楚的控制市场行为的根本架构，从而使我们脱离传统理论的束缚，脱离那瞹味不清的传统技术分析。
混沌虽远早于人类文明，但至到电脑的使用混沌才发挥效用，让我们能有效分析市场的根本架构与行为模式。
形结构为混沌理论的分支，它提供一种技巧可以使你分析任何市场，其此数字混沌理论包括了价、量、空间、基准、黄金数字混沌式实战应用。
市场价格的每秒钟变化都属于一种理想状态，而不可以预测的——奇异的——换言之一个随机的形态被包括至此，事实上系统呈现的不规则形为仍然是在某特定范围或者基准内。
数字混沌理论技术分析让你抽象的观察市场，摸清市场结构。
市场交易——或者现称为投机形为——已经被提升至半学术形为，交易者认为它必须绞尽脑汁才能获利，然而交易既不是学术题。
事实上，愈动脑你会发现你越亏损。
理想的交易基本上来自于勇气与心灵。
不需过度的思考、你需要的是直觉，对于自身需求与市场需求的敏感直觉、以及扎扎实实的普通常识。
数字混沌理论让你带领你回归交易的普通常识。
认为：市场的根本架构，以及你的根本架构。
头脑的运作方式将决定你是羸家还是输家，首先了解自已，在了解市场。
行情是不可以预测，这几乎成为市场铁的定律，我们做的只是用操作来迎合市场波动。
数字混沌理论技术分析规则：1、三日为一顶，三日为一低。
2、市场呈现规律运行，市场会重复，但市场未来便不同于过去。
3、以突破为方向确认遵守分析规则，才能有效、准确发挥数字混沌理论的最大效用。
数字混沌理论技术分析实战规则1、不追求爆利，用操作化解风险。
2、以有效锁定利润为基准，副合高抛低吸。
3、利用波动配置资金。
第一、分形分形分析中并不着重于长期的预测。
而在于以持续获利为原则，用预测来迎合波段。
分形理论便是市场中的“我目前将如何做”。
分形分析可以就目前市场活动提供一种更清晰的市场景观。
混沌理论分形心得
混沌理论分形心得
混沌理论分形心得
1.时间跨度越长，效果越好。
2.必须等确切的信号出来后再动手，设好止损不轻易改变
3.0.618的使用，用在回撤和上涨中个性有效。
例如L1209的做空中，就是从最高点回到了黄金分割点。
期货中这样的例子很多。
另外，如果破了0.618这个点位，那么十之八九要到0.5这个位置，如果整个大趋势不好则会到0.382这个位置。
4.分形在分时中的应用：
这张图是M1301的分时，分形在分时图中的'应用我才开始研究，虽然很浅显，但也找到一些规律，例如上面这张图，开盘上冲后打在了分时均线下，一般这样做日内空成功率很高。
关键是止赢点的选取，比较麻烦，我还没有在日内和趋势里面找到好的平衡点。
这个是sr1205的分时，这个是2天分时的结合。
第二天sr1205在分时上做了一个三角后站上了分时均线，那里选取做日内多是能够的。
大趋势的分析能够看出基本是多底结构，我查询了很多品种周线，基本如此，要么就是大的下降趋势的反转。
【混沌理论分形心得】。
混沌操作法操作步骤
混沌操作法混沌操作法由Bill.Williams 博士提出，其理论依据为“混沌理论”。
具体操作步骤如下:1选择可以交易的市场工具为“鳄鱼组线”，其解释如下:当线交叠时，鳄鱼处于沉睡状态；当线发散时，鳄鱼处于进食状态在鳄鱼嘴之上时只做多，在鳄鱼嘴之下时只做空。
当鳄鱼沉睡时，就是准备交易的时候，因为最大的行情往往起源于最沉闷的市场中2、抓住第一个分形突破信号首先要说明的是“分形”的概念：◎一系列的至少5根连续的价格线，其中最高的高价之前有两个较低的高价，而之后又有两个较低的高（相反的构造则成卖出分形）207619691863理麦411第鱼组銭VS11 2004/08/06州T1756曰銭◎颚线『蓝』◎齿先『红』13根价格线的平滑移动均线，并向未来移动8根价格线; 8根价格线的平滑移动均线，并向未来移动5根价格线；5根价格线的平滑移动均线，并向未来移动3根价格线；价，这就构成买入分形口由2382卞分形突破■ 11 ZOM/OT/3O ff242O * &242S tt >&2424 t @2708 i ^¥9320 t 埠方向时『当前柱线高于之前的柱线』B:穿越买进信号一一当柱状图由负值专为正值时C:双峰买进信号——当你得到一个向下的峰值，此后又接着有另一个峰值高于前一个峰值时市场加速指标（AC 指标）AC 柱状图是5/34动量柱状图与其5线简单移动平均值之差值的5线简单移动平均值。
AC 买进信号A:当两根连续柱线的最高点高于最邻近的最低柱线的最高点时B:当柱状图形成了低点依次升高的 3根柱线，且这些柱线的低点均高与最近的最低柱线的峰值时 C:若柱状图的下峰值位于零轴以下，并且在峰值之后的第二根或第三根柱线穿越零轴时 区域交易法•当AO 与 AC 都上涨时，处于绿色区域中 •当AO 与 AC 都下跌时，处于红色区域中 •当AO 与 AC 不同向时，处于灰色区域中连续两根绿线，产生买进信号，若下一根价格线收盘价高于前两根，则买进 连续5根绿先后，停止加仓。
Matlab中的分形几何和混沌理论技巧
Matlab中的分形几何和混沌理论技巧随着计算机科学和数学的不断发展，分形几何和混沌理论在许多领域中得到了广泛的应用。
作为一种强大的科学计算工具，Matlab提供了许多实用的技巧，使得分形几何和混沌理论的研究更加简单和高效。
本文将介绍一些在Matlab中使用分形几何和混沌理论的技巧，探索其在数学、物理和工程等领域的应用。
一、分形几何分形几何是一种研究自相似结构和复杂物体的数学理论。
Matlab提供了一系列强大的函数和工具，用于生成和分析分形几何图形。
1. 使用Fractal函数库Matlab中的Fractal函数库提供了许多用于生成各种分形图形的函数。
例如，使用Barnsley函数可以创建分形植物或分形地形图像，使用Mandelbrot函数可以绘制Mandelbrot集合的图像。
这些函数不仅提供了生成图形的算法，还可以通过调整参数来控制图形的细节。
2. 自定义分形函数除了使用现有的函数库，Matlab还允许用户定义自己的分形函数。
通过编写自定义函数，用户可以创建符合特定需求的分形图形。
例如，可以定义一个自相似函数来生成分形树状结构，或者定义一个混沌映射来生成分形图像。
3. 分形几何的应用分形几何在许多领域中具有广泛的应用。
在数学中，分形理论可以用于研究复杂系统和非线性动力学。
在物理学中，分形几何可以解释复杂的自然现象，例如分形天线的电磁波辐射特性。
在工程领域，分形几何可以用于设计具有特定性能的材料结构。
二、混沌理论混沌理论是研究非线性动力学系统中的无序行为的数学理论。
混沌现象具有极高的灵敏度和迅速的演变速度，可以用来描述一些看似随机但又遵循确定性规律的系统。
Matlab提供了一系列用于研究和模拟混沌系统的函数和工具。
1. 混沌映射Matlab中的Chaos函数库提供了许多常见的混沌映射函数，例如Logistic映射、Henon映射和Lorenz映射。
用户可以通过调整参数和初始条件来探索这些混沌映射的行为。
分形与混沌理论在金融市场中的应用
分形与混沌理论在金融市场中的应用一、引言分形与混沌理论源于数学领域，是一种研究自然、社会现象的新方法。
随着计算机技术的快速发展，分形与混沌理论得到了广泛的应用。
金融市场是一个充满着变化和不确定性的复杂系统，分形与混沌理论在其研究中得到了广泛的应用。
二、分形理论在金融市场中的应用分形理论是一种描述自然界中不规则、复杂结构的新方法，其应用在金融市场中主要有以下几个方面。
1、分形几何分形几何是分形理论的重要组成部分，它可以用来描述金融市场中的价格运动。
股票价格的变化不是线性的，而是充满着不规则的波动，这种波动可以用分形几何来描述。
利用分形几何可以分析出股票价格的分形特征，比如股票价格的分形维度，这个维度可以用来评估股票价格变动的趋势，判断股票价格的涨跌。
2、分形时间序列分形时间序列是指具有分形性质的时间序列，它可以用来描述金融市场中的价格变化。
分形时间序列具有自相似性、长程相关性和滞后效应等特点。
通过分析分形时间序列，可以发现价格变化的模式，预测股票价格未来的走势。
此外，分形时间序列还可以用来建立金融市场的模型，帮助我们更好地理解金融市场中的价格运动。
三、混沌理论在金融市场中的应用混沌理论是指描述非线性动力学系统的新理论，其应用在金融市场中主要有以下几个方面。
1、混沌分析混沌分析是混沌理论的核心内容，它可以帮助我们发现金融市场中的混沌现象。
股票价格的变化不是线性的，而是充满着反复出现的不规则波动，这种波动与混沌现象密切相关。
混沌分析可以用来分析股票价格的不规则波动，找到价格变化的规律，预测股票价格未来的变化。
2、混沌控制混沌控制是利用控制理论来控制混沌系统的方法，其应用在金融市场中可以帮助我们控制风险、提高收益。
金融市场是一个充满着变化和不确定性的复杂系统，利用混沌控制可以找到一种合适的控制方法，降低风险，提高收益。
四、结论分形与混沌理论在金融市场中得到了广泛的应用，其结合金融学、计算机科学等学科，成为研究金融市场中的复杂系统的重要方法。
数学文化——分形与混沌
B.B.Mandelbrot： B.B.Mandelbrot： “1975年，我由描述碎石的拉丁文fractus，创 1975年，我由描述碎石的拉丁文fractus，创 造出分形（fractal）一词。分形是几何外形，它与 造出分形（fractal）一词。分形是几何外形，它与 欧几里得外形相反，是没有规则的。” 欧几里得外形相反，是没有规则的。” “首先，它们处处无规则可言。其次 ，它们 在各种尺度上都有同样程度的不规则性。不论从 远处观察，还是从近处观察，分形看起来一个模 样——它是自相似的。 ——它是自相似的。
2. Mandelbrot集 Mandelbrot集
3. E.N.Lorenz的工作 E.N.Lorenz的工作 美国气象学家E.N.Lorenz在天气预报中的发现 美国气象学家E.N.Lorenz在天气预报中的发现 是混沌认识过程中的一个里程碑。 1963年，他在麻省理工学院操作着一台当时比 1963年，他在麻省理工学院操作着一台当时比 较的先进工具——计算机进行天气模拟，试图进 较的先进工具——计算机进行天气模拟，试图进 行长期天气预报。 Lorenz发现混沌运动的两个重要特点： Lorenz发现混沌运动的两个重要特点： （1）对初值极端敏感；(2)解并不是完全随机的。 ）对初值极端敏感；(2)解并不是完全随机的。 Lorenz之后，混沌学的研究开始蓬勃发展。 Lorenz之后，混沌学的研究开始蓬勃发展。
只有对于短期预报，我们才关 心变化的细节。对于长期预报，人 们更注意各种平均量的发展趋势， 例如今后20年内华北年降水量的多 例如今后20年内华北年降水量的多 少。 混沌动力学的进步，恰恰在这 方面提高了人类的预报本领。
3.基于混沌理论的保密通信、信 3.基于混沌理论的保密通信、信 息加密和信息隐藏技术的研究已成为 国际热门前沿课题之一，也是高科技 研究的一个新领域。 尽管已有许多混沌加密方案被提 出，但混沌密码学的理论还未完全成 熟，混沌密码学的研究仍然是一个新 的具有挑战性的前沿课题。
经典的分形算法 (1)
经典的分形算法小宇宙2012-08-11 17:46:33小宇宙被誉为大自然的几何学的分形（Fractal）理论，是现代数学的一个新分支，但其本质却是一种新的世界观和方法论。
它与动力系统的混沌理论交叉结合，相辅相成。
它承认世界的局部可能在一定条件下，在某一方面（形态，结构，信息，功能，时间，能量等）表现出与整体的相似性，它承认空间维数的变化既可以是离散的也可以是连续的，因而拓展了视野。
分形几何的概念是美籍法国数学家曼德布罗（B.B.Mandelbrot）1975年首先提出的，但最早的工作可追朔到1875年，德国数学家维尔斯特拉斯（K.Weierestrass）构造了处处连续但处处不可微的函数，集合论创始人康托（G.Cantor，德国数学家）构造了有许多奇异性质的三分康托集。
1890年，意大利数学家皮亚诺（G.Peano）构造了填充空间的曲线。
1904年，瑞典数学家科赫（H.von Koch）设计出类似雪花和岛屿边缘的一类曲线。
1915年，波兰数学家谢尔宾斯基（W.Sierpinski）设计了象地毯和海绵一样的几何图形。
这些都是为解决分析与拓朴学中的问题而提出的反例，但它们正是分形几何思想的源泉。
1910年，德国数学家豪斯道夫（F.Hausdorff）开始了奇异集合性质与量的研究，提出分数维概念。
1928年布利干（G.Bouligand）将闵可夫斯基容度应用于非整数维，由此能将螺线作很好的分类。
1932年庞特里亚金（L.S.Pontryagin）等引入盒维数。
1934年，贝塞考维奇（A.S.Besicovitch）更深刻地提示了豪斯道夫测度的性质和奇异集的分数维，他在豪斯道夫测度及其几何的研究领域中作出了主要贡献，从而产生了豪斯道夫-贝塞考维奇维数概念。
以后，这一领域的研究工作没有引起更多人的注意，先驱们的工作只是作为分析与拓扑学教科书中的反例而流传开来。
真正令大众了解分形是从计算机的普及肇始，而一开始，分形图的计算机绘制也只是停留在二维平面，但这也足以使人们心驰神往。
混沌时间分型
混沌时间分型全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：混沌时间分型是一种研究时间序列数据的方法，可以用来描述时间序列数据中混沌现象的特征。
混沌时间分型是将时间序列数据分解成不同的混沌组分，对每一组分进行分析，从而得到时间序列数据的混沌特征。
混沌时间分型方法的应用领域涉及到金融、气象、生物、医学等各个领域。
小波变换是一种将时间序列数据进行多尺度分解的方法，可以将时间序列数据分解成不同的频率段，从而得到不同频率的信号成分。
通过小波变换，可以将时间序列数据中的混沌特征和规律进行分析，并提取出有用的信息。
分形分析是一种研究时间序列数据中自相似性和自相异性的方法，可以揭示时间序列数据中的混沌特征和规律。
通过分形分析，可以得到时间序列数据中的分形维数和分形特征等信息。
动态系统方法是一种研究时间序列数据中演化轨迹和吸引子等信息的方法，可以揭示时间序列数据中的混沌特征和规律。
混沌时间分型方法在金融领域的应用是比较广泛的，可以用来分析股票、期货、外汇等金融市场的时间序列数据，揭示市场的混沌特征和规律，为投资者提供决策支持。
在气象领域，混沌时间分型方法可以用来分析气象数据，揭示气象系统中的混沌现象和规律，从而提高气象预测的准确性。
在生物和医学领域，混沌时间分型方法可以用来研究生物系统和医学数据中的混沌现象和规律，为疾病预防和治疗提供参考。
第二篇示例：混沌时间分型是一种描述动态系统中时间序列的特性的方法。
混沌时间分型理论在探讨复杂系统中的规律性和不确定性方面有着重要的应用，可以帮助人们更好地理解系统的动态行为。
时间序列分析是研究一组数据在时间上的变化规律的方法。
在传统的时间序列分析中，人们通常假设数据是平稳的，即数据的均值和方差在时间上保持不变。
在很多实际应用中，数据往往呈现出不规则、不稳定的特性，这种数据就被称为混沌时间序列。
混沌时间序列具有以下特点：（1）非线性：混沌时间序列往往由非线性动力学系统产生，系统中的各种相互作用导致数据的非线性变化；（2）不可预测性：混沌时间序列的未来状态很难通过当前状态来预测，小幅度的扰动可能引起系统状态的巨大变化；（3）长程相关性：混沌时间序列中的数据点之间存在长程相关性，即当前数据点与过去的数据点之间存在一定的关联。
混沌操作学--分形原理
巴菲特是目前世界顶尖的价值高手，华尔兹是目前世界顶尖的技术高手。
他们都有不同方法，但有一点是相同的，那就是自己的盈利模式。神剑是我目前见过短线最顶尖的高手，他也是有自己的模式，所有这些都证明了一点，那就是市场存在一定的规律性。
分形学是把市场规律化的一种工具，他的主要目的是识别市场的规律性上涨和无规律上涨，大家应该多看市场的表现，行情已经走了几年，暴涨股票比比皆是，当然后期还会有暴涨的。大家应该按照分形学原理，去仔细看每一只股票的运作过程，找到你能识别出来的。
通过分形这个自我相似体，我们可以比较市场趋势的变化-----上升的趋势是如何变化的?它的质量和形式是如何变化的?空头存在于整个上升趋势中，他们是如何表现的?
在目前的世界各大基金财团都希望有一种能够理解金融市场运动理论好获得一种长期有效的收益。美国艾略特波浪协会用十年的时间运作无数的金钱证明混沌理论是可以解释市场本身的一部分运动今天主要给大家讲解市场的结构之 一分形。分形是指市场在运作的过程中产生的一些有规律的运作，这种运作是帮助我们了解现在发生的以把握将要发生的。
在证券市场中，微妙存在于每一个价格运动趋势。如果你前天曾经买了500股“深发展”，你是否想过，如果你没有买这500股，现在的价格会是什么?比现在高?比现在低?还是和现在一样?如果你不曾买过“深发展”，那么设想一下，如果你曾经买了，那么现在的价格又会如何?无数的你在市场中，做了这样或那样的行为，你们的每一次交易，都深深地、微妙地影响着价格的运动。正是微妙的影响，价格运动形成了趋势。
在混沌理论中，被加热的水的被称为“自组织系统”，它以一部分能量来换取一种稳定的结构，并同时创造出新的结构形态。类似的“自组织系统”有很多，比如太阳系，地球生态系统，人体内部组织，人类社会等等等等，充满了我们的生活。同样地，股票市场也是一种“自组织系统”，股票市场市场的能量是由交易行为产生的。一些信息会刺激市场，这些信息在产生和传播过程中，对不同的交易者产生了不同影响------买进或者卖出，大量的交易或少量的交易。在一个特定的时期，价格会因为买盘的力量被提高，同样可能因为卖单的力量被降低，而在另外一个时期，只要交易数量达到某种程度，买卖就会达到一种新的平衡;后来，这个平衡被其他信息打破，价格继续开始某种运动，趋势被重新创造。和热水自组织系统不同的是，股票市场存在着许多分离点，这些分离点出现在不同的时间，不同的位置，不断创造新的价格运动方向。
分形与混沌理论浅说
分形与混沌理论浅说有一个非常有趣的游戏,叫做猜一猜这个物品的价格，玩者只要报数值，而对方只要说对与错，玩者就可以逐渐知道物品的价格,而在无限的时间内，它的范围可以由大到小，由无数混沌的数值到精确的数值，恭喜你答对了。
计算机是二进制语言，那么是否可以将计算机变成一种预测工具呢？只要我们把从古到今所有知识信息收集起来，或是尽量收集起来，实际上计算机程序就能完成预测，你只需要问计算机问题，而计算机把问题分解为一系列的“是”与“否”，那么无论再复杂的问题都可以在几分钟内揭晓，如果这种软件可以开发，因为信息的有限不一定可以百分之一百预测，但却可以大体上预测的效果,并细小到个体事物,那么每个人都可以成为拥有类似特异感觉这样的预言先知了，因为存在个人信息库中的信息被联系与全息利用并诱导了出来，计算机并不是告诉你结果，结果是一种非线性过程，而是将正确与错误分别归类,这是计算机系统的强项也是相对可操作的，比如土豆是一种蔬菜，一种生物，一种植物，一种物质,一种自组织，是原子构成的等,那么将土豆的大体全息信息编写入计算机程序中,以此类推把各种信息以此归类组合,那么当你问这个物体是否是动物时，答案就会直接出现“否”，而答对就会出现“是”。
假如我们将人类已知的信息，可以包括宇宙，宗教,历史文化，哲学，科学，社会学，心理学，日常常识以及新发现的知识全息展开编入计算机，那么这套软件足以象《周易》一样预测未来信息了。
在《易经》体系中，所谓的占卜并不是偶然的，古代占卜是利用人脑潜意识对全息信息的判断，其特点不是逻辑判断而是在类似迷糊状态的认知反映到个体判断上，而达到预测的目的。
那么是否每个偶然的状态都有其存在意义呢？问题并非那么简单,这个问题还涉及并回到简单性与复杂性，混沌与有序上.占卜虽然是古代迷信的产物，但却也是潜意识的外化语言，是内化语言的摹本，也就是说在模拟练气功时调动出的潜意识,调动内在神灵,可以神通或特异感知的外化语言方式，其特点是偶然性或概率性，计算机也能协调完成做到这一点，而缺点在于需要通过你的自问自答，不出几分钟，你可以知道一件你从来没有看见过的东西的来历。
混沌操作法
混沌操作法——分形几何第一讲：混沌的概念，分形的概念第二讲：画图的技巧——分形的应用和选择第三讲：技术价格的找寻——均线的应用、颈线的应用、趋势线的应用。
混沌的概念：混沌不是混乱，是高层次的秩序。
分形的概念：当事物碰到阻力而改变原有的运行方向，就会产生分形笼统来说在我们的交易世界里会有两种分形，其一是行为分形，其二就是技术分形所谓行为分形：当思想受某种状况影响而改变原有的行为，即产生行为分形，如：是因为市场状况符合了你的交易条件，又或者是你认为价格值得交易，因此决定进场或出场，交易决策的过程就属于行为分形。
或者说你正在做某一件事，这时你又做了另外一件事，就产生行为分形了我们讨论的重点在于下面所说的技术分形技术分形：当价格遇阻力（或支撑）时由于阻力大于其动能而改变其运行方向，于是产生技术分形因此技术分形应有明显的最高价或最低价，这最高价或最低价就是向上或向下的“阻力”，即形成阻力或支撑因为市场由无数的分形构成，因此某一分形构成的阻力不一定是强的阻力，或者并不一定是适合我们做为交易的技术价格原因是阻力的强弱涉及分形的大小及周期的长短，一个强的阻力常常就会形成颈线，而颈线上方或下方就会积聚大量的“停损盘”。
阻力代表的能量不同自然意义也不同这里的定义是一个基本的概念，而非严格学术性的定义第二讲：画图的技巧这是美日的日图，这里有多个分形，而在94.63，87.16都形成颈线，这里有较大阻挡能量，其上方或下方就会有停损盘接下来，对分形的应用和选择作简单的介绍在明白分形的定义后，必须通过画图对其进行分析解读，分析分形的意义在于通过其解读市场的运动方向，并通过剖析分形的结构来寻找市场的战场所在（阻力），即是找出适合交易的技术价格；而分析分形的一个重要过程就是分形的选择，然后通过画线清晰表达在图表上。
简而言之，目的是便于画图，而画图是便于分析分形选择的原则：（1）、大周期优于小周期（月>周>日>8H>1H>15MIN.....）（2）、大分形优于小分形；这两点大家应该比较好理解市场是沿着阻力最小的方向前进的。
分形、混沌和灰色理论
性”，它有别于由系统外部引入不确定随机影
响而产生的随机性。为了与类似大量分子热运
动的外在随机性和无序性加以区别，我们称所
研
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的混沌为非线形动力学混沌，而把系统处于平衡态时 究所呈现的杂乱无章的热运动混乱状态称为平衡态热 力学混沌。
它们间的重要差别在于：平衡态热力学混沌所表
现出的随机现象是系统演化的短期行为无法确定。比
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下面我们来讲混沌的特性。
（1）确定系统的内在随机性.
混沌现象是由系统内部的非线性因素引起
的，是系统内在随机性的表现，而不是外来随 即扰动所产生的不规则结果。混沌理论的研究 表明，只要确定性系统中有非线性因素作用， 系统就会在一定的控制参数范围内产生一种内 在的随机性，即确定性混沌。
混沌现象是确定性系统的一种“内在随机
第 三 种 ： 当 x0 是 无 理 数 时 ， 则 序 列 {xn} 是 不 规 划 的 。 例 如 取 x0=1 /2就属于这种情况。 但是，从本质上看，上述三种情况表征的都是一种形态——混 沌。为此进一步分析前面三种初值x0的情况。对于第二种情况， 所取初值为
x0 =13/28=0.46428571428571428571…… 可发现，从n=2开始就有：
如掷骰子，第一次掷的结果就无法确定，而长期则服
从统计规律；非线形动力学混沌则不然，系统的短期
演化结果是确定的，是可以预测的；只有经过长期演
化，其结果才是不确定的，不可预测的。比如天气预
报，三天以内的天气状况是可以预测的，三天以后的
旧无法预测了。
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（2）对初值的敏感性。
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比尔威廉姆的混沌操作法
比尔威廉姆的混沌操作法引言资本市场的混沌与分形混沌是更高层次的秩序 20世纪跨学科研究有两项重大发现:一个是混沌理论，另一个是分形理论。
这两项发现使人类对自然规律和社会现象的认识提高到一个新的阶段，发生了革命性的变革。
混沌是确定的输入导致不确定的输出这种现象的一种统称。
混沌理论（C haostheor y）是一种兼具质性思考与量化分析的方法，用以探讨动态系统中无法用单一的数据关系，而必须用整体、连续的数据关系才能加以解释及预测之行为。
混沌现象发生于易变动的物体或系统，该物体在行动之初极为单纯，但经过一定规则的连续变动之后，却产生始料所未及的后果，也就是混沌状态。
但是此种混沌状态不同于一般杂乱无章的的混乱状况，此一混沌现象经过长期及完整分析之后，可以从中理出某种规则出来。
简而言之：混沌不表示混乱，他是“一种更高层次的次序”或者说是“没有次序的次序”。
混沌运动具有确定性、非线性、对初始条件敏感依赖性和非周期性等基本特征，混沌的背后拥有精细的结构，如在状态空间上表现为混沌吸引子，混沌吸引子具有分形性等。
混沌理论的体系涉及以下三个部分:一是非线性动力学。
这是判断混沌能否出现及研究系统动力学行为的基础。
二是耗散结构理论。
所谓耗散结构是指在开放和远离平衡的条件下，在与外界环境交换物质、信息、能量的过程中，通过能量耗散过程和内部的非线性动力学机制来形成和维持宏观时空有序结构。
这一理论为理解系统有序与无序之间的关系提供了一种理论与方法，混沌的研究与此密切相关。
三是分形几何理论，分形的产生源于无法用欧几里德几何学进行描述的几何体研究，作为自然界的一种普遍现象，它存在于事物的时间和空间的混沌之中，它所揭示的规律和研究的方法可用于混沌研究。
分形在数字全息显示中的应用
n= 4*n 'on subdivise FOR i=0 TO n-4 STEP 4 dx=(x(i+4)-x(i))/3:dy=(y(i+4)-y(i))/3 'on coupe en 3 x(i+1)=x(i)+dx:x(i+3)=x(i)+2*dx 'on part du 1/3 et on termine aux 2/3 y(i+1)=y(i)+dy:y(i+3)=y(i)+2*dy x(i+2)=co*dx-si*dy+x(i+1) 'on obtient le nouveau point, y(i+2)=si*dx+co*dy+y(i+1) 'sommet du triangle équiltéral NEXT i 'par rotation de 60°. WEND
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Koch = Programme BASIC
Koch = Programme BASIC = DIM x(4096),y(4096) 'nombre de points.Au-delà, on ne distingue plus rien n=1 co=.5 : si=SQR(3)/2 'cosinus et sinus de la rotation x(0)=100:y(0)=350:x(1)=500:y(1)=350 'côté initial WHILE 1 CLS MOVETO x(0),y(0) 'point de départ, puis 1, 4, 16,..., ..., 4n points FOR i=1 TO n LINETO x(i),y(i) NEXT i WHILE INKEY$="":WEND FOR i=n TO 1 STEP -1 x(4*i)=x(i):y(4*i)=y(i) NEXT i 'on boucle en décroissant 'sinon on écrase les valeurs
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数字混沌理论——分形操作
数字混沌理论是一种全新的哲学与经济行为理论，提供一种一致性获利的方法，这种方法源自混沌理论。
混沌理论让我们从新的角度观察市场，它使我们能更清楚的控制市场行为的根本架构，从而使我们脱离传统理论的束缚，脱离那瞹味不清的传统技术分析。
混沌虽远早于人类文明，但至到电脑的使用混沌才发挥效用，让我们能有效分析市场的根本架构与行为模式。
形结构为混沌理论的分支，它提供一种技巧可以使你分析任何市场，其此数字混沌理论包括了价、量、空间、基准、黄金数字混沌式实战应用。
市场价格的每秒钟变化都属于一种理想状态，而不可以预测的——奇异的——换言之一个随机的形态被包括至此，事实上系统呈现的不规则形为仍然是在某特定范围或者基准内。
数字混沌理论技术分析让你抽象的观察市场，摸清市场结构。
市场交易——或者现称为投机形为——已经被提升至半学术形为，交易者认为它必须绞尽脑汁才能获利，然而交易既不是学术题。
事实上，愈动脑你会发现你越亏损。
理想的交易基本上来自于勇气与心灵。
不需过度的思考、你需要的是直觉，对于自身需求与市场需求的敏感直觉、以及扎扎实实的普通常识。
数字混沌理论让你带领你回归交易的普通常识。
认为：市场的根本架构，以及你的根本架构。
头脑的运作方式将决定你是羸家还是输家，首先了解自已，在了解市场。
行情是不可以预测，这几乎成为市场铁的定律，我们做的只是用操作来迎合市场波动。
数字混沌理论技术分析规则：
1、三日为一顶，三日为一低。
2、市场呈现规律运行，市场会重复，但市场未来便不同于过去。
3、以突破为方向确认
遵守分析规则，才能有效、准确发挥数字混沌理论的最大效用。
数字混沌理论技术分析实战规则
1、不追求爆利，用操作化解风险。
2、以有效锁定利润为基准，副合高抛低吸。
3、利用波动配置资金。
第一、分形
分形分析中并不着重于长期的预测。
而在于以持续获利为原则，用预测来迎合波段。
分形理论便是市场中的“我目前将如何做”。
分形分析可以就目前市场活动提供一种更清晰的市场景观。
在“数字混沌理论分析”中我们并不做庄家，我们只撑握市场中的百分比。
分形呈现数字结构，价格随机于结构中波动，前期我们说过结构采用黄金数字搭配，如图：略图上我们可以见到，假若价格走势从1出发，那么它会在我们定义的0——1数字螺旋空间结构做突破，而走向另一个与它相连的1——2数字螺旋空间结构，这样重复的突破价格的每个结构，所形成的就是一个螺旋周期。
而分形会无限地向外扩展，就形成了所谓的牛市和熊市，一个螺旋周期的动态波动我们称为基准归位。
而我们要做的就是在这些结构波动该怎么去操作。
第二、分形实战
该方法操作简单，每一个人都能学会的正确短线投资方法。
为了提高入市成功的概率，我们采用资金加倍入市法来提高入市成功的概率。
首先我们考察市场分形的特性，
资金配置公式：40%+40%+20%=100%
假若价格在一个结构上做突破，那么第一次买入为40%，接力第二个结构时做空20%，假若在次突破所接力的结构加仓40%，下跌突破加仓60%。
正确的方法是在你每进入市场的每一份资金都安全离场，对于普通投资者来说买什么便不重要，重要的是该怎么买。
神奇数列
既然数字混沌理论是以数字形式分析市，那么自然离不开数字，其理论基础应是在现实世界中的某些规律。
0．618最初是由古埃及的数学家所发现并称之为“黄金比率”。
在日常生活中，这样的例子随
处可见。
直至三世纪，数学家费波纳奇提出一个数列：
１，１，２，３，５，８，１３，２１，３４，５５，８９，１４４，２３３，３７７
……
这个数列被称为费波纳奇数列。
这个数列有如下特性：
（１）任何相列的两个数字之和都等于后一个数字，例如：
１＋１＝２；
２＋３＝５；
５＋８＝１３；
１４４＋２３３＝３７７；
……
（２）除了最前面３个数（１，２，３），任何一个数与后一个数的比率接近0.618 ，而且越往后，其比率越接近０．６１８：
１÷５＝０．６；
８÷１３＝０．６１８；
２１÷３４＝０．６１８；
……
（３）除了首３个数外，任何一个数与前一个数的比率，接近１．６１８。
有趣的是
，１．６１８的倒数是０．６１８。
例如：
１３÷８＝１．６２５；
２１÷１３＝１．６１５；
３４÷２１＝１．６１９；
……
费波纳奇数列是数字混沌理论的数学基础，有兴趣的投资者可参阅有关著作。
我们列出几个常见的例子：
（１）若分形结构中的一个框架出现延伸，其他两个结构框架运行的幅度及时间，将会趋向一致。
假设，当前期结构归位，则下一个结构框架下跌幅度运行时间将会大致相同。
如果不是，则也可能以０．６１８的关系出现。
（２）每个螺旋结构都用1、1、2、3、5、8、13——
值得记住的神奇数有下列几个：
０．６１８，０．３８２，０．５，１，１．６１８……。