高考数学模拟复习试卷试题模拟卷第八章 直线与圆0061157

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高考模拟复习试卷试题模拟卷第八章 直线与圆

一.基础题组

1.(重庆市巴蜀中学高三月考数学、文、1)若直线210ax y ++=与直线20x y +-=互相垂直,那么a 的值等于( )

A .1

B .13-

C .2

3

-

D .2- 2.(文昌中学高三模拟考试、文、15)圆心在直线x -2y =0上的圆C 与y 轴的正半轴相切,圆C 截x 轴所得弦的长为23,则圆C 的标准方程为________________.

3.(重庆市巴蜀中学高三月考数学、文、15)在平面直角坐标系xOy 中,以点)0,1(为圆心且与直线

)(012R m m y mx ∈=---相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为.

4.(重庆市部分区县高三上学期入学考试、文、16)若实数c b a ,,成等差数列,点)0,1(-P 在动直线

0:==+c by ax l 上的射影为M ,点)3,0(N ,则线段MN 长度的最小值是.

二.能力题组

1.(五校协作体高三上学期期初考试数学、文、9)曲线2

1y x =+在点(1,2)处的切线为l ,则直线l 上的任意点P 与圆22

430x y x +++=上的任意点Q 之间的最近距离是( )

A.

4515- B.25

15

- C.51- D.2 2.(示范高中高三第一次联考、文、14)已知圆的方程为()2

2

14x y +-=。若过点11,2P ⎛⎫

⎪⎝⎭

的直线l 与此圆交于,A B 两点,圆心为C ,则当ACB ∠最小时,直线l 的方程为。

3.(武汉市部分学校 新高三调研、文、15)圆O 的半径为1,P 为圆周上一点,现将如图放置的边长为1的正方形(实线所示,正方形的顶点A 与点P 重合)沿圆周逆时针滚动,点A 第一次回到点P 的位置,则点A 走过的路径的长度为_________.

三.拔高题组

1.(东北师大附中、吉林市第一中学校等高三五校联考、文、7)过点),(a a A 可作圆

0322222=-++-+a a ax y x 的两条切线,则实数a 的取值范围为( )

A .3-a

B .2

3<

a C .13<<-a 或2

3

>

a D .3-

2.(大庆铁人中学高三第一阶段考试、文、7)一条光线从点(2,3)--射出,经y 轴反射后与圆

22(3)(2)1x y ++-=相切,则反射光线所在直线的斜率为( )

A .53-

或35-B .32-或23-C .54-或45-D .43-或3

4

- 3.(齐齐哈尔市实验中学高三期末考试、文、9)若),(y x P 是直线)0(04>=++k y kx 上一动点,

PB PA ,是圆02:22=-+y y x C 的两条切线,B A ,是切点,若四边形PACB 面积的最小值是2,则=

k ( )

A. 3

B.

2

21

C. 22

D. 2 4.(云南师范大学附属中学月考、文、12)设直线l 与抛物线x2=4y 相交于A, B 两点,与圆C :

222(5)x y r +-= (r>0)相切于点M,且M 为线段AB 的中点,若这样的直线l 恰有4条,则r 的取值范围是

( )

A.(1,3)

B. (1,4)

C. (2, 3)

D. (2, 4)

5.(玉溪市第一中学高三月考、文、16)设m R ∈,过定点A 的动直线0x my +=和过定点B 的动直线

30mx y m --+=交于点(,)P x y ,则||||PA PB ⋅的最大值是

高考模拟复习试卷试题模拟卷

【考情解读】 1.了解任意角的概念;

2.了解弧度制的概念,能进行弧度与角度的互化;

3.理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义. 【重点知识梳理】 1.角的概念的推广

(1)定义:角可以看成平面内的一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.

(2)分类⎩

⎪⎨⎪⎧按旋转方向不同分为正角、负角、零角W.

按终边位置不同分为象限角和轴线角.

(3)终边相同的角:所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可构成一个集合S ={β|β=α+k·360°,k ∈Z}.

2.弧度制的定义和公式

(1)定义:把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角,弧度记作rad. (2)公式

角α的弧度数公式

|α|=l

r (弧长用l 表示) 角度与弧度的换算

①1°=π180 rad ;②1 rad =⎝⎛⎭

⎫180π°

弧长公式 弧长l =|α|r 扇形面积公式

S =12lr =1

2|α|r2

3.任意角的三角函数

三角函数

正弦

余弦

正切

定义

设α是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x ,y),那么

y 叫做α的正弦,记作sin α x 叫做α的余弦,记作cos α

y

x 叫做α的正切,记作tan α

各象限符号

Ⅰ + + + Ⅱ + - - Ⅲ - - + Ⅳ

三角函 数线

有向线段MP 为正弦线

有向线段OM 为余弦线

有向线段AT 为正切线

【高频考点突破】

考点一 象限角与三角函数值的符号判断 【例1】 (1)若角α是第二象限角,则α

2是() A .第一象限角 B .第二象限角

C .第一或第三象限角

D .第二或第四象限角 (2)若sin α·tan α<0,且cos α

tan α <0,则角α是() A .第一象限角 B .第二象限角 C .第三象限角 D .第四象限角 【规律方法】

(1)已知θ所在的象限,求θ

n 或nθ(n ∈N*)所在的象限的方法是:将θ的范围用不等式(含有k)表示,然后两边同除以n 或乘以n ,再对k 进行讨论,得到θ

n 或nθ(n ∈N*)所在的象限.(2)象限角的判定有两种方法:一是根据图象,其依据是终边相同的角的思想;二是先将此角化为k·360°+α(0°≤α<360°,k ∈Z)的形式,即找出与此角终边相同的角α,再由角α终边所在的象限来判断此角是第几象限角.(3)由角的终边所在的象限判断三角函数式的符号,需确定各三角函数的符号,然后依据“同号得正,异号得负”求解.

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