材料力学哈工大2018期末试题及答案
材料力学试题及答案哈尔滨工业大学
哈尔滨工业大学学年第二学期材料力学试题(A 卷)一、 选择题（20分）1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（ ）。
A 、A 1〈A 2B 、A 1 〉A 2C 、A 1=A 2D 、A 1、A 2为任意2、建立圆周的扭转应力公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（ ）（1）扭矩M T 与剪应力τρ的关系M T =∫A τρρdA （2）变形的几何关系（即变形协调条件） （3）剪切虎克定律（4）极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dA A 、（1） B 、（1）（2） C 、（1）（2）（3） D 、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（）A 、提高到原来的2倍B 、提高到原来的4倍C 、降低到原来的1/2倍D 、降低到原来的1/4倍5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（ ）A 、2B 、4题 号 一 二 三 四 五 六 总分 得 分题一、3图 工程技术学院 _______________专业 班级 姓名____________ 学号---------------------------------------------------密 封 线 内 不 准 答 题-------------------------------------------------------------题一、4题一、1图C 、8D 、16二、作图示梁的剪力图、弯矩图。
（１５分）三、如图所示直径为d 的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m 的作用。
设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、μ均为已知。
材料力学习题答案 哈工业大材料力学本科生试卷和课后题目
材料力学习题答案2-4 a)MPa 15MPa,10-=='''y x x τσb)MPa 3.7MPa,3.47=='''y x x τσ c)MPa 65MPa,5.12-=-='''y x x τσd)MPa 6.60MPa,35-=='''y x x τσ e)MPa 5.20MPa,49.0=='''y x x τσf)MPa 0MPa,2.38=-='''y x x τσ2-6 a) MPa 32,0219MPa,7MPa,57max 21='=-==τασσσb)MPa 32,0219MPa,7MPa,57max 21='-=-==τασσσ c)MPa 25,45MPa,25MPa,25max 21==-==τασσσ d)MPa 2.41,9537MPa,2.71MPa,2.11max 21='=-==τασσσe) MPa 7.44,7113MPa,7.84MPa,7.4max 21='=-==τασσσ f)MPa 32,0219MPa,27MPa,37max 21='-=-==τασσσ 2-8 a) 略略；；))cos ),cos 1(,0),cos 1(0max 0320c b x στθσσσθσσ=-==+=2-10 1071=σMPa ，02=σ，203-=σMPa2-11 3.43-=xy τMPa ，3.43-''y x τMPa ，50='y σMPa2-137.841=σ MPa ，202=σMPa ，7.43-=σMPa ，1001=I MPa ，8002=I （MPa ）2，240003=I （MPa ）32-14 a)701=σ MPa ，602=σMPa ，303=σMPa ，70max =σMPa ，20max =τMPab) 501=σ MPa ，502=σMPa ，303=σMPa ，50max =σMPa ，10max =τMPa3-1 εx =0,εy =c ，εz =kx +iy +2gz ，γxy =b ，γyz =ix +2fy +jz +d ，γzx =2ex +iy +kz 。
2018材料力学试卷答案
北京航空航天大学2017－2018 学年 第二学期期末《 材 料 力 学 A 》考试A 卷班 级______________学 号 _________姓 名______________成 绩 _________2018年06月25 日班号 学号 姓名 成绩《材料力学A 》期末考试试卷一、单项选择题（每题3分，共15分）1．根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面 A 。
A ．形状尺寸不变，直径线仍为直线；B ．形状尺寸改变，直径线仍为直线；C ．形状尺寸不变，直径线不保持直线；D ．形状尺寸改变，直径线不保持直线。
2．下列四种截面直梁，材料相同，横截面积相等，在xy 面内弯曲（x 轴沿梁轴线），从强度设计考虑，图 D 截面梁能承受的弯矩最大。
（A ） （B ） （C ）题一2图3. 图示低碳钢工字形截面悬臂梁，自由端承受集中力F ， a 点位于腹板与翼缘交界处、b 点为截面形心。
下列说法正确的是 B 。
A. 应采用第一强度理论校核a 点强度；B. 应采用第三或第四强度理论校核a 点强度；C. 应采用第一或第二强度理论校核b 点强度；D. 应采用第二或第三强度理论校核b 点强度。
题一3图F4. 梁的截面为如图放置 T 字形，z 轴通过横截面的形心，弯矩图如图所示，B 截面和C 截面的弯矩大小相等，则有 C 。
A. 最大拉应力和最大压应力位于同一截面B ；B. 最大拉应力位于截面B ，最大压应力位于截面C ；C. 最大拉应力位于截面C ，最大压应力位于截面B ；D. 最大拉应力和最大压应力位于同一截面C 。
题一4图5．如题一5图（1）和（2）所示微体，均处于平面应力状态，设z 是z 轴的方向应变，则 D 。
A ．两微体z 均等于零；B ．两微体z 均小于零；C ．两微体z 均大于零；D ．微体（1）z 小于零，微体（2）z 等于零；E ．微体（1）z 等于零，微体（2）z 小于零。
题一5图x(2)(1)x二、填空题（每空2分，共20分）1．为保证构件正常或安全工作，构件应具备足够的 强度 （即抵抗破坏的能力）、足够的刚度（即抵抗 变形 的能力）、足够的 稳定性 （即保持原有平衡形式的能力）。
材料力学习题(7)第十二章 哈工业大材料力学本科生试卷和课后题目
材料力学习题(7)第十二章哈工业大材料力学本科生试卷和课后题目材料力学习题第12章12-1 一桅杆起重机，起重杆AB的横截面积如图所示。
钢丝绳的横截面面积为10mm2。
起重杆与钢丝的许用力均为[?]?120MPa，试校核二者的强度。
习题2-1图习题12-2图12-2 重物F=130kN悬挂在由两根圆杆组成的吊架上。
AC是钢杆，直径d1=30mm，许用应力[?]st=160MPa。
BC是铝杆，直径d2= 40mm, 许用应力[?]al= 60MPa。
已知ABC为正三角形，试校核吊架的强度。
12-3 图示结构中，钢索BC由一组直径d =2mm的钢丝组成。
若钢丝的许用应力[?]=160MPa,横梁AC单位长度上受均匀分布载荷q =30kN/m作用，试求所需钢丝的根数n。
若将AC改用由两根等边角钢形成的组合杆，角钢的许用应力为[?] =160MPa，试选定所需角钢的型号。
12-4 图示结构中AC为钢杆，横截面面积A1=2cm2；BC杆为铜杆，横截面面积A2=3cm2。
[?]st = 160MPa，[?]cop = 100MPa，试求许用载荷[F]。
习题12-3图习题12-4图12-5 图示结构，杆AB为5号槽钢，许用应力[?] = 160MPa，杆BC为hb= 2的矩形截面木杆，其截面尺寸为b = 5cm, h = 10cm,许用应力[?] = 8MPa，承受载荷F = 128kN，试求：（1）校核结构强度；（2）若要求两杆的应力同时达到各自的许用应力，两杆的截面应取多大？习题12-5图习题12-6图12-6 图示螺栓，拧紧时产生?l = 0.10mm的轴向变形，试求预紧力F，并校核螺栓强度。
已知d1=8mm, d2=6.8mm, d3=7mm, l1=6mm, l2=29mm, l3=8mm; E=210GPa,[?]=500MPa。
12-7 图示传动轴的转速为n=500r/min，主动轮1输入功率P1=368kW，从动轮2和3分别输出功率P2=147kW和P3=221kW。
哈工大07年材料力学期末考试试题A卷
哈工大07年材料力学期末考试试题A卷哈工大2007年春季学期材料力学期末考试试题（A卷）题号分数一二三四五班号姓名八九十总分六七 (注意: 本次期末考试成绩卷面分值为100分, 得分将按50%计入最终成绩。
)1. 单项选择题: (共8小题，每小题3分，总分24分) 1-1. 以下关于虚功和虚位移的论述中正确的是（）.A. 力F在其虚位移d上所作的功为Fd/2B. 虚位移必须满足位移约束条件C. 虚位移引起的系统能量变化比真实位移引起的小D. 虚功只能由外力引起1-2. 以下 ( ) 不是疲劳的特征.A. 破坏时名义应力值等于材料的静强度值B. 构件需要经过一定的应力循环才破坏C. 破坏断面明显划分为光亮区域与颗粒状的粗糙区域D. 破坏是脆性断裂1-3. 关于面积相同的圆形和正方形截面（如图1-3所示），对各自主轴x的抗弯能力，以下描述正确的是（）.A. (b)>(a).B. (a)>(b).C. (a)=(b).D. 两者相差超过50%图1-3 图1-41-4. 图1-4所示结构的静不定次数是（）A. 1 次B. 2 次C. 3次D. 4次第 1 页（共 7页）试题：班号：姓名：1-5. 如图1-5所示，梁在其中点处受一集中载荷F。
假设梁的横截面宽度保持不变，若按等强度观点设计梁的横截面高度，那么梁的大致形状是（）图1-51-6. 直径为d的圆形截面和边长为a的正方形截面对其各自形心轴的惯性半径分别是（） . A. d/4 和 a/(23) B. d/(22) 和 a/6C. d/4 和 a/2D. d/(22) 和 a/(23)1-7. 以下关于第三和第四强度理论的论述中正确的是（） A. 满足第三强度理论必然满足第四强度理论 B. 满足第四强度理论必然满足第三强度理论 C. 有时（A）成立，有时（B）成立 D. 两强度理论并无必然联系1-8. 关于梁的弯曲，以下不正确的是 ( ) A. 各类挠曲线方程都是分段成立的B. 在各段上分布外载、剪力和弯矩函数依次越来越光滑C. 应用d2v/dx2=M(x)时可以用剪力匹配条件来确定未知参数D. 挠度函数v(x)及dv(x)/dx总是连续的第 2 页（共 7页）试题：班号：姓名：2. 图2所示梁AC刚度为EI。
哈工大材料力学试卷及答案
一、填空题：请将正确答案写在划线内（每空1分，计16分）⒈ 工程构件正常工作的条件是 ――――――――――――、、――――――――――――、―――――――――――――。
⒉ 工程上将延伸律------- δ的材料称为脆性材料。
⒊ 矩形截面梁横截面上最大剪应力max τ出现在―――――――――――各点，其值=τmax -------------。
4．平面弯曲梁的q 、F s 、M 微分关系的表达式分别为--------------、、-------------、、----------------。
5．四个常用的古典强度理论的表达式分别为―――――――――――――――――、―――――――――――――――――――――、――――――――――――――、―――――――――――――――――――――――――――――――――。
6．用主应力表示的广义虎克定律为 ――――――――――――――――――――― ；――――――――――――――――――――――；－―――――――――――――――――――――――。
二、单项选择题⒈ 没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的――――――――――――。
⑴ 比例极限p σ； ⑵ 名义屈服极限2.0σ；⑶ 强度极限b σ； ⑷ 根据需要确定。
２． 矩形截面的核心形状为----------------------------------------------。
⑴ 矩形； ⑵ 菱形； ⑶ 正方形； ⑷三角形。
3． 杆件的刚度是指――――――――――――――－。
⑴ 杆件的软硬程度； ⑵ 杆件的承载能力；⑶ 杆件对弯曲变形的抵抗能力； ⑷ 杆件对弹性变形的抵抗能力； 4. 图示二向应力单元体，如剪应力改变方向，则―――――――――――――。
⑴ 主应力的大小和主平面的方位都将改变；⑵ 主应力的大小和主平面的方位都不会改变；⑶ 主应力的大小不变，主平面的方位改变；⑷ 主应力的大小改变，主平面的方位不变。
哈尔滨工业大学2002年春季学期材力期末试题A
哈工大2002年春季学期一、单选或多选题（每小题3分，共8小题24分）1．图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态；C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态；D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。
正确答案是2．一点的应力状态如右图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为30MPa、100 MPa、50 MPaA50 MPa、30MPa、-50MPaB50 MPa、0、-50MPaC-50 MPa、30MPa、50MPaD正确答案是3．下面有关强度理论知识的几个论述，正确的是。
A 需模拟实际应力状态逐一进行试验，确定极限应力；B 无需进行试验，只需关于材料破坏原因的假说；C 需要进行某些简单试验，无需关于材料破坏原因的假说；D 假设材料破坏的共同原因。
同时，需要简单试验结果。
4．对于图示的应力状态，若测出x、y方向的线应变xε、yε，可以确定的材料弹性常数有：A 弹性模量E、横向变形系数ν；B 弹性模量E、剪切弹性模量G；C 剪切弹性模量G 、横向变形系数ν；D 弹性模量E 、横向变形系数ν、剪切弹性模量G 。
正确答案是5．关于斜弯曲变形的下述说法，正确的是 。
A 是在两个相互垂直平面内平面弯曲的组合变形； B 中性轴过横截面的形心； C 挠曲线在载荷作用面内； D 挠曲线不在载荷作用面内。
6．对莫尔积分dx EI x M x M l⎰=∆)()(的下述讨论，正确的是 。
A 只适用于弯曲变形；B 等式两端具有不相同的量纲；C 对于基本变形、组合变形均适用；D 只适用于直杆。
7．压杆临界力的大小，A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆所承受的轴向压力大小无关；D 与压杆的柔度大小无关。
正确答案是8． 长为l 、横截面面积为A 的匀质等截面杆,两端分别受1F 和2F 力作用(1F <2F ) ，杆内应力沿杆长的变化关系(不计摩擦)是 。
哈尔滨工业大学期末材料力学本科试题(B)
哈工大2004年春季学期期末材料力学试题（B）题号-一- -二二三四五六七八九十总分分数8 12 10 8 8 4（注意：本试题满分分）、（8分）单项选择题（共4个小题，每小题2分，合计8分）1材料的失效模式_________ 。
A只与材料本身有关，而与应力状态无关；B与材料本身、应力状态均有关；C 只与应力状态有关，而与材料本身无关；D与材料本身、应力状态均无关。
2 •关于偏心拉伸（压缩）变形的下述说法，正确的是____________A 只发生平面弯曲这一种变形；B中性轴通过横截面的形心；C中性轴不通过横截面的形心；D 只发生拉伸（压缩）这一种变形。
3.对莫尔积分（单位载荷法）的下述讨论，正确的是_____________A仅仅适用于弯曲变形；B 等式两端具有不相同的量纲；C 等式两端具有相同的量纲；D仅仅适用于曲杆。
r、平均应力m、应力幅值'-a分别为A 40、20、10；B 20、10、20 ；C 0、20、10；D 0、20、20。
正确答案是（应力单位为、（12分）直径d =100mm的横梁CD，由直径d l =35mm的支杆AB支承，尺寸如图所示。
AB杆材料为Q235钢，其材料常数见下表。
若横梁CD材料许用应力［刁=160 MPa, AB支杆许用稳定安全系数［n］st=3.0。
试求该结构所能承受的最大载荷q max。
（忽略截面剪力与轴力）E a P a S a bGPa MPa200 200 240 310 1.144.图示交变应力的循环特征三、（10分）平面刚架如图所示。
其各部分的抗弯刚度均为常量 试求点D 在铅垂方向的位移 V D 。
（忽略截面剪力与轴力）B亠.■4四、（8分）直径d =60mm 的圆截面折杆， A 端固定，受力与其他尺寸如图所示。
若材料的许用应力［二］^OOMPa ，试按最大切（剪）应力强度理论（第三强度理论）校核 A端外表面点b 的强度（忽略剪切）。
五、（8分）图示为某构件内危险点的应力状态（图中应力单位为 MPa ）,试分别求其第、第四强度理论的相当应力Cr2、二r4 （ " =0.3 ）。
材料力学习题哈工业大材料力学本科生试卷和课后题目
材料力学习题第2章2-1 试求出图示各杆件中Ⅰ—Ⅰ截面上的内力。
2-2图示矩形截面杆，横截面上正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的正应力均为MPa100max=σ，底边各点处的正应力均为零。
杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小（C点为截面形心）。
2-3 试指出图示各单元体表示哪种应力状态。
2-4 已知应力状态如图所示（应力单位为MPa），试用解析法计算图中指定截面的应力。
2-5 试作应力圆来确定习题2-4图中指定截面的应力。
2-6已知应力状态如图所示（应力单位为MPa ），试用解析法求：（1）主应力及主方向；（2）主切应力及主切平面；（3）最大切应力。
2-7 已知应力状态如习题2-6图所示，试作应力圆来确定：（1）主应力及主方向； （2）主切应力及主切平面；（3）最大切应力。
2-8已知构件内某点处的应力状态为两种应力状态的叠加结果，试求叠加后所得 应力状态的主应力、主切应力。
2-9图示双向拉应力状态，σσσ==y x 。
试证明任一斜截面上的正应力均等于σ，而切应力为零。
2-10 已知K 点处为二向应力状态，过K 点两个截面上的应力如图所示（应力单位为MPa ）。
试分别用解析法与图解法确定该点的主应力。
2-11 一点处的应力状态在两种坐标系中的表示方法分别如图 a)和b)所示。
试确定未知的应力分量y y x xy '''σττ、、的大小与方向。
2-12 图示受力板件，试证明尖角A 处各截面的正应力与切应力均为零。
2-13 已知应力状态如图所示（单位为MPa ），试求其主应力及第一、第二、第三不变量321II I 、、。
2-14 已知应力状态如图所示（单位为MPa ），试画三向应力圆，并求主应力、最大正应力与最大切应力。
第3章3-1 已知某点的位移分量u = A ， v = Bx +Cy +Dz ， w = Ex 2+Fy 2+Gz 2+Ixy +Jyz +Kzx 。
哈尔滨工程大学材料力学试卷
最大动应力：
32M ，平均应力 σ m = 0 π d3
σ d max = kd
⎛ Q 2hEπ d 2 = ⎜1 + 1 + 5Ql πd2 / 4 ⎜ ⎝
⎞ 4Q ⎟ 2 ⎟πd ⎠
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二、画图示外伸梁的剪力图、弯矩图，并确定 Q max 、 M
max
fE =
1 ∂M ( x) M ( x) dx = 0 ∫ EI ∂M
将各内力代入后可得： yc =
fE =
2a 1 ⎡ a M dx + ∫ [ M − P( x − a)]dx ⎤ ⎥ a ⎣ ⎦ EI ⎢ ∫0 1 = 2 Ma − Pa 2 = 0 2
1 Pa 4 3 由平衡方程，RA=P， M A = Pa 。由对称性知A与B处的反力相等， 4 3 即 M B = M A = Pa ，且有RB=RA=P。 4
M ni Li M ⋅ 2L 2M ⋅ L = − = 0。 4 GI Pi G ⋅π d 32 G ⋅π d 4 32
解：每个铆钉受力 R =
P ，故 3
τ=
Pjy P Q 4P ； σ jy = = = 2 A 3π d Ajy 3dt
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5. 空心圆轴横截面上扭矩为 M n ，方向如图，内、外径分别为 d 和 D，在图 上画出扭转剪应力分布规律，并写出内壁上点 A 的扭转剪应力表达式。
将 E = 200GPa ， µ = 0.3 ， D = 1m ， t = 1cm 代入上式得
姓名：
解： 1）求约束反力 （ 线
RA =
7 3 qa （方向向上） RB = qa （方向向下） ， 4 4
哈工大材料力学期末考卷
哈工大2007年春季学期 材料力学期中考试试题Mechanics of Materials Midterm Exam Spring 2007(NOTE: This midterm exam, 100 marks in total, is worth 25 percent of your final score.) 1. S INGLE C HOICE Q UESTIONS : (7 questions, 3 marks each, 21 marks in total) 1-1. After cold-work hardening processing,which of the following properties of steel will remain approximately the same?( )A. modulus of elasticityB. proportional limitC. percent elongationD. percent reduction in area1-2. On the mechanical properties of cast iron, the following two statements are made: (1). its shear resisting capability is weaker than that of tension resisting;(2). its compressive strength is higher than its tensile strength. Among them, ( ) A. (1) is true, (2) is false . B. (1) is false, (2) is true . C. (1) is true, (2) is true . D. (1) is false, (2) is false .1-3. In Fig. 1-3, two prismatic bars are shown, one with a circular cross-section, the other one with a square cross-section. If both bars are made of the same material and they have the same cross-sectional area, but with different length, when subjected to the same axial force F , their ( ) are NOT the same.A. axial normal stress sB. axial strain eC. axial elongation l DD. lateral strain e ¢Fig. 1-3 Fig. 1-41-4. In Fig. 1-4, among the three strain gauges bonded to the surface of a circular shaft subjected to torsion, the reading of strain from gauges ( ) will almost be zero. A. 1 and 2 B. 2 and 3 C. 1 and 3 D. 1, 2 and 31-5. For an arbitrary shape shown in Fig. 1-5, when the z axis moves downward away from the centroid C in a parallel fashion, then ( )(Note: z S is the first moment of the area about the z axis)A. z S increases , z I decreases .B. z S decreases , z I increases .C. z S increases , z I increases .D. z S decreases , z I decreases .Fig. 1-5 Fig. 1-61-6. The two bars (a) and (b) shown in Fig. 1-6 are made of the same material and have identical cross-sectional area. After deformation, their longitudinal axes become two concentric arcs. If a s and b s are the maximum normal stress in beam (a) and (b), respectively, then ( )A. a b s s <.B. a b s s =.C. a b s s >.D. it is uncertain about a s and b s ’s relation .1-7. A cantilevered beam is made from two channel sections laid back to back without any bonding in between, as shown in Fig. 1-7. A concentrated force F is applied at its right end. Which of the following plots describes the correct normal stress distribution on the cross-section? ( )Fig. 1-72. Shown in Fig. 2 is a differential element from a structural member. AC is a free surface (traction free). Determine: (1) all the three principal stresses; (2) the distortion strain energy density f u . Take 200GPa E = and 0.3n =. (12 marks)Fig. 23. For a material with two elastic constants E and n , if x e and y e are obtained from experiment, show that for a general plane stress state, the following statements are true,22,1,1().1x yx y xy z x y EE e ne s n e ne s n ne e e n +=-+=-=-+- (12 marks)4. Shown in Fig. 4 are two prismatic bars connected by a rigid triangular plate. Bar 1 (the horizontalone) is made of steel and has a cross-sectional area of 2110cm A =. Bar 2 (the vertical one) is made of copper and has a cross-sectional area of 2220cm A =. All members are pin-supported or pin-connected. Determine the average normal stress acting on the cross sections in bars 1 and 2 when a load of 200kN F = is applied. Take 1200GP a E = and 2100GP a E = for the modulus of elasticity for steel and copper, respectively. (15 marks)Fig. 45. The cross-section of a solid circular shaft is shown in Fig. 5. The shaft has a diameter of 50mm d = and is subjected to a torque of 1kN m T = applied at its two ends. Determine (1) the shear stress and shear strain on the cross-section at a radius of /4A d r =; (2) the maximum shear stress and the angle of twist per unit length.Take the shear modulus of elasticity 80GPa G =. (15 marks)Fig. 56. Draw the shear and moment diagrams for the beam shown in Fig. 6. (12 marks)Fig. 67. For the cantilevered beam shown in Fig. 7, draw the state of stress of elements located at pointsA B C D E. Also, present the formulas for the calculation of all the stress components at each point. ,,,,(13 marks)Fig. 7。
哈工程材料力学考题整理
哈尔滨工程大学试卷考试科目:材料力学B一简答题（每题5分，共40分）1、等截面圆杆受力如图，弹性模量200E GPa =，若杆的总伸长不允许超过1mm ，试求杆的直径的最小值。
60kN20kN200mm200mm2、空心圆轴横截面上扭矩为n M ，方向如图，内、外径分别为d 和D ，在图上画出扭转剪应力分布规律图，并写出内壁上点A 的扭转剪应力表达式。
dDAonM 共9页；第1页3、螺栓联接结构受力如图，两板宽均为b 、厚均为t 。
若材料的拉（压）、剪切、挤压许用应力分别为[]σ、[]τ、jy σ⎡⎤⎣⎦。
写出该联接件的强度条件。
dtt PP4、求图示图形的形心位置及对形心轴c y 轴的惯性矩yc I 。
（图中尺寸单位为mm ）30cy C cz 3030909030共9页；第2页班级：学号：姓名：装订线题号一二三四五六总分分数评卷人5、圆轴扭转时，测得与轴线呈45 角方向上的线应变45εε=-，拉压弹性模量E 和泊松比 已知。
试求横截面上的剪应力τ。
eM eM 456、写出弯曲对称循环情况下构件的持久极限计算表达式，并说明各量的含义。
共9页；第3页7、重量为Q 的重物自由下落在图示刚架的C 点，设材料的抗弯刚度EI 和抗弯截面模量W 均已知，且已知C 点的静变形343j Qa EI ∆=。
试求冲击时刚架内的最大正应力（轴力影响不考虑）。
CBAaaHQ8、试绘制某塑性材料的临界应力总图(中长杆用直线型经验公式)，并标出各段计算临界应力的公式。
共9页；第4页班级：学号：姓名：装订线二、画出图示梁的剪力图、弯矩图，并确定max Q 和maxM。
(12分)BAa aCq2qaqa212qa 212qa max Q qa=2max12Mpa =QMxx共9页；第5页三、如图圆截面轴。
已知2.n M kN m =，11P kN =，2 1.5P kN =，[]150MPa =，横截面直径80d mm =。
材料力学 哈工大2018期末试题及答案
哈工大2018年春季学期材料力学期末考试参考答案一、(20分)参考答案方法1：BC 段均布载荷导致：θ1A =−q (2l )324EI =−ql 33EI ;v 1D =−5q (2l )4384EI =−80ql 4384EI 。
AB 段悬臂梁，BC 段刚化导致：θ2A =ql 36EI ;v 2D =0。
AB 段刚化，其上均布载荷等效至B 点，由弯矩ql 22导致：θ3A =ql 222l 3EI =ql 33EI ;v 3D =ql 22(2l )216EI =ql 48EI叠加后得到：θA =θ1A +θ2A +θ3A =ql 36EI(逆时针);此项合10分v D =v 1D +v 2D +v 3D =−ql 412EI (向下)。
此项合10分方法2：叠加法θq B =q (2l )324EI =ql 33EI (↻);θM B =q2l 2⋅2l 3EI =ql 33EI(↺)因此θB =0，θA =θB +ql 36EI =ql 36EI (↺,逆时针)此项合10分v D =5q (2l )4384EI −12ql 2⋅(2l )216EI =5ql 424EI −ql 48EI =ql 412EI (↓,向下)此项合10分**若有用其它方法求解的，均按θA (10分)，v D (10分)处理。
二、(24分)参考答案此为一次静不定问题，取HJFl l 1(a)(b)(c)(d)J（1）力法方程:X 1δ11+∆1F =0中与静不定判定一起合为4分图(c)自乘:δ11=1⋅1⋅l EA +1EI (12l ⋅l ⋅23l +l ⋅l ⋅l )=l 38EI +4l 33EI =35l 324EI 5分图(a+b 与c)图乘:∆1F =−1EI 12l ⋅l 2⋅Fl 2+1EI (l ⋅l ⋅Fl +l 2⋅Fl ⋅34l )=−Fl 38EI +11Fl 38EI =5Fl 34EI 5分求解得X 1=−5Fl 34EI 35l 324EI =−67F (压)2分（2）为求C 截面转角，在C 施加逆时针单位弯矩(见图(d))θC =−12l 2⋅Fl 2⋅1EI +l ⋅Fl ⋅1EI +l ⋅l ⋅1EI X 1=−Fl 28EI +Fl 27EI =Fl 256EI(逆时针↺)8分三、(20分)参考答案解：1）利用扭矩平衡求出F 值：F cos (α)D 2=m x F =2m x D cos (α)=2×20×1030.4cos (20o )=106.4kN 4分2)F sin (α)导致弯矩：M z =Fl sin (α)4=106.4×103×1×sin (20o )4=9.098kN ⋅m ;4分3)F cos (α)导致弯矩：M y =Fl cos (α)4=106.4×103×1×cos (20o )4=25.0kN ⋅m ;4分导致扭矩：T =−F cos (α)D 2=−106.4×103×cos (20o )×0.42=−20.0kN ⋅m 2分4)利用第四强度理论：σr 4=1W z √M 2z +M 2y +0.75T 2=1πd 3/32√(9.098)2+(25.0)2+0.75202=31.75kN ⋅m πd 3/32≤[σ]d 3≥31.75kN ⋅m π[σ]/32=32×31.75×103π200×1065分d ≥11.74cm取轴的直径为11.74cm 。
材料力学期末考试题及答案ab卷
材料力学期末考试题及答案AB卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，以下哪个参数不是应力的类型？A. 正应力B. 剪应力C. 拉应力D. 扭应力答案：C2. 根据胡克定律，弹性材料在弹性限度内，应力与应变成正比，比例常数称为：A. 弹性模量B. 泊松比C. 剪切模量D. 屈服强度答案：A3. 在拉伸试验中，材料的屈服点是指：A. 材料开始发生塑性变形的应力值B. 材料发生断裂的应力值C. 材料弹性极限的应力值D. 材料开始发生断裂的应力值答案：A4. 材料力学中，以下哪个参数不是应变的类型？A. 正应变B. 剪应变C. 拉应变D. 扭应变答案：C5. 根据材料力学的基本原理，以下哪个公式表示了应力与应变的关系？A. σ = EεB. ε = σ/EC. σ = EτD. τ = Gγ答案：B6. 在材料力学中，以下哪个参数不是材料的基本力学性能？A. 弹性模量B. 屈服强度C. 硬度D. 密度答案：D7. 材料力学中，以下哪个公式表示了梁的弯曲应力公式？A. σ = M/IB. σ = M/WC. σ = M/ZD. σ = M/J答案：C8. 在材料力学中，以下哪个参数不是梁的截面特性？A. 惯性矩B. 截面模量C. 弹性模量D. 剪心答案：C9. 材料力学中，以下哪个参数不是影响材料疲劳寿命的因素？A. 应力幅B. 材料表面粗糙度C. 材料的塑性D. 材料的密度答案：D10. 根据材料力学的基本原理，以下哪个公式表示了梁的挠度公式？A. δ = M/EIB. δ = M/GJC. δ = M/KD. δ = M/A答案：A二、填空题（每空1分，共20分）1. 材料力学中，正应力的符号是____，剪应力的符号是____。
答案：σ、τ2. 材料力学中，弹性模量E的单位是____，泊松比ν的单位是____。
答案：Pa、无单位3. 材料力学中，梁在受到弯矩作用时，其截面上的最大正应力出现在____，最大剪应力出现在____。
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哈工大2018年春季学期材料力学期末考试参考答案
一、(20分)参考答案
方法1：逐段刚化法
l A B D
A B D
A B D
ql
ql /22
BC 段均布载荷导致：θ1
A =-q(2l )3
24EI =-ql 3
3EI ;v 1D =-5q(2l )4
384EI =-80ql 4
384EI 。
AB 段悬臂梁，BC 段刚化导致：θ2A =ql 3
6EI ;v 2
D =0。
AB 段刚化，其上均布载荷等效至B 点，由弯矩ql
2
2导致：θ3A =ql 222l 3EI =ql 3
3EI ;v 3D =ql 22(2l )2
16EI =ql 4
8EI
叠加后得到：θA =θ1A +θ2A +θ3
A =ql 3
6EI
(逆时针);
此项合10分v D =v 1
D +v 2
D +v 3
D =-ql 412EI
(向下)。
此项合10分方法2：叠加法θq
B =q(2l )3
24EI =ql 3
3EI (?);θM B =q 2
l 2?2l 3EI =ql 3
3EI (?)
因此θB =0，θA =θB +ql 36EI =ql 3
6EI
(?,逆时针)
此项合10分v D =5q(2l )
4384EI -12ql 2?(2l )216EI =5ql 424EI -ql 48EI =ql
4
12EI (↓,向下)
此项合10分
**若有用其它方法求解的，均按θA (10分)，v D (10分)处理。
二、(24分)参考答案
此为一次静不定问题，取HJ 为冗余约束。
在其中间某处截面截割开，相当结构如下图所示。
1l/2F F l/2F l F l
F l l l 11
(a)(b)(c)(d)
H J
A B
C D
（1）力法方程:X 1δ11+?1F =0中与静不定判定一起合为
4分图(c)自乘:δ11=1?1?l EA +1EI (12l ?l ?23l +l ?l ?l )=l 38EI +4l 33EI =35l 3
24EI
5分图(a+b 与c)图乘:
?1F =-1EI 12l ?l 2?Fl 2+1EI (l ?l ?Fl +l 2?Fl ?34l )=-Fl 38EI +11Fl 38EI =5Fl 3
4EI 5分求解得X 1=-5Fl 3
4EI 35l 324EI
=-67
F (压)2分（2）为求C 截面转角，在C 施加逆时针单位弯矩(见图(d))
θC =-12l 2?Fl
2?1EI +l ?Fl ?1EI +l ?l ?1EI X 1=-Fl 28EI +Fl 27EI =Fl 256EI
(逆时针?)8分三、(20分)参考答案
解：1）利用扭矩平衡求出F 值：F cos(α)D 2=m x F =2m x D cos (α)=2×20×1030.4cos (20o )
=106.4kN 4分2)F sin(α)导致弯矩：
M z =Fl sin(α)4=106.4×103×1×sin(20o )4
=9.098kN ?m;4分3)F cos(α)导致弯矩：
M y =Fl cos(α)4=106.4×103×1×cos (20o )4
=25.0kN ?m;4分导致扭矩：
T =-F cos(α)D 2=-106.4×103×cos(20o )×0.42=-20.0kN ?m 2分
4)利用第四强度理论：σr 4=1W z √M 2z +M 2y +0.75T 2=1πd 3/32√(9.098)2+(25.0)2+0.75202=31.75kN ?m πd 3/32≤[σ]d 3≥31.75kN ?m π[σ]/32=32×31.75×103π200×10
65分d ≥11.74cm
取轴的直径为11.74cm 。
1分
四、(24分)参考答案
求解CD 杆轴力。
对ACB 列平衡方程，得:
20×2.5-N CD ×2sin 30○=0→N CD =50kN
4分（1）校核梁的强度(注：剪力图可以不画，剪切强度也不用校核)
此项8分作梁ACB 的弯矩图、剪力图和轴力图，可知截面
C 处出现了最大弯矩、剪力、轴力，因而是危险截面。
-10kN ·m
43.3kN
-20kN
5kN
F S M
N 设l =1m M max =12ql 2,V max =ql σmax =M max W +N CB A =12ql 2π32d 3+N CD cos30○π4d 2
=101.86+5.51=107.37MPa <[σ]所以梁的强度安全
（2）校核压杆CD 的稳定性此项11分=4+3+4由于压杆为矩形，且b <h ，其i min =b √12。
因此λ=1×2/cos30○
i min =4/√3b/√12=2004分因为λp =π√E σp
=99.3,因此CD 杆为大柔度杆。
3分n st =σcr σ=π2E
λ2N CD bh =49.35MPa 15.63MPa
=3.16>[n st ]4分因此，压杆CD 稳定安全。
综上所述，结构安全。
总结论1分
五.参考答案（每小题3分，共12分）
1.C ；
2.D ；
3.C;
4.D;。