最新七年级上学期数学期末串讲教学讲义ppt课件
七年级上册数学ppt课件
函数的表示方法
函数的表示方法有多种，包括解 析法（使用数学表达式表示）、 表格法（使用表格列出输入值和 输出值）和图象法（使用图形表
示）。
函数的性质
有界性
函数在一定范围内有上界和下 界。
周期性
函数按照一定的周期重复。
总结词
掌握函数的基本性质
单调性
函数在某一区间内单调增加或 单调减少。
成事件的概率之和。
概率的实际应用
天气预报
通过分析历史数据和气象数据， 预测天气变化的概率。
彩票中奖
彩票中奖的概率可以通过计算中奖 组合数与总组合数的比值得到。
市场调研
通过调查和分析市场数据，预测产 品在市场上的销售情况。
06
小结
本学期学习重点
01
02
03
04
掌握有理数的概念和运算。
理解代数式、方程式的性质和 变形。
掌握平面图形的性质和判定方 法。
理解生活中的概率和统计初步 知识。
学习方法建议
01
02
03
04
注重理解概念，多做练 习题。
学会总结归纳，形成知 识体系。
积极参与课堂讨论，与 同学交流学习心得。
及时复习巩固，避免遗 忘。
课后习题答案
习题一答案 习题三答案
习题二答案 习题四答案
THANKS
感谢观看
系等。
05
概率初步
概率的基本概念
概率的定义
概率是描述随机事件发生可能性的数 学量，其值在0到1之间，其中0表示 事件不可能发生，1表示事件一定会 发生。
确定事件与随机事件
频率与概率的关系
频率是随机事件发生的次数与总实验 次数的比值，当实验次数趋于无穷时 ，频率趋于概率。
人教版七年级上学期期末数学总复习课件.ppt
(-2)3 = __-_8__ - 22 = _-__4__ - (-2)2 = _-__4__
(-1)2004 = __1___ - (-2)3 = __8___ - (-3)2 = __-9___
运算律 1.加法交换律： a b b a
2.加法结合律： a b c a (b c)
★有理数的运算
加法
减法
乘法 除法
乘方
符号
计算绝对值
同号
取相同的符号
绝对值相加
异号 取绝对值大的符号 较大绝对值减较小绝对值
减去一个数等于加上这个数的相反数 a b a (b)
同号
得正
异号
得负
绝对值相乘
同号
得正
绝对值相除
异号
得负
除以一个数等于 乘以这个数的倒数
ab a1
an a a a a（n个a相乘）
D、1
在数轴上,原点两旁与原点等距离的两点所
表示的数的关系是( B).
A、相等
B、互为相反数
C、互为倒数
D、不能确定
如果一个数的相反数比它本身大，
那么这个数为( B ).
A、正数
B、负数
C、非负数 D、不等于零的有理数
在有理数中，倒数等于本身的数有
（ B ）.
A、1个
B、2个
C、3个
D、无数个
下列说法正确的是( C ).
②计算:－63÷7+45÷(-9) =-14
③计算:(－3)x 22 -(-3×2)3 =204
④计算:(-0.1)3－
1 ×(－ 3 )2
4
5
89 =
1000
⑤计算: - 23 - 3 ×(-2)3 - (-1)4 =15
人教版七年级上学期数学期末串讲PPT课件
弄清考试 考什么?（知识点、重点、难点） 怎么考？（能力要求，方法、思想） 弄清自己 会什么？ 错什么？（忘的，理解偏差，方法漏洞，
看错的、计算失误） 补什么？（能提高的增分点） 练什么？（解题速度） 思什么？（个人解题策略、心理调节）
复习时应该侧重的三个方面： 1、知识、概念、法则； 2、题型、思路、方法； 3、解题策略与易错易混题
有理数运算的 易错点
有理数运算的 易错点
有理数运算的 易错点
有理数运算的 易错点
12
1
3 7
12
6
2
3 4
3
1 1 3 22 27 有理数运算的
7 64
1
4
2
27
易错点
7 64
1 16 27 1 27 169
49 64
196 196
把一个数表示成a×10n的形式（其中1≤a＜10， n是整数），
第一章 有理数
五个概念——负数、有理数、相反数、绝 对值、非负数 一个工具——数轴 三个符号——负号、绝对值号、乘方符号 六条法则——有理数比大小、有理数加、 减、乘、除、乘方运算法则
五个基本运算——加、减、乘、除、乘方; 混合运算——运算顺序 五条运算律——加法交换律、结合律、乘
法交换律、结合律、分配律. 精确度——表示近似数的两种形式
（1）摆放这个立体图形
共需要 10 个小正方
1.审题:弄清题意和题目中的数量关系及 相等关系. 2.设元:选择题目中适当的一个未知数用 字母表示，并把其它未知量用含字母的 代数式表示； 3.列方程:根据相等关系列出方程； 4.解方程:求出未知数的值； 5.检验:检查求得的值是否正确和符合实 际情形． 6.写出答案（包括单位名称） ．
初一数学上学期期末考试串讲讲义
初一上学期期末考试串讲讲义内用提要：有理数 正式加减 一元一次方程 几何部分有理数的有关概念例1（1）到原点距离等于2的数是 ；（2）若 ,化简的结果是 ； 例2 在数轴上表示数a 的点A 与表示数2的点B 相距4个单位长度，则点A 对应的有理数为 ；例3 如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是 -2，已知点A ，B 是数轴上的点，•请参照图并思考，完成下列各题:-5-4-3-2-12345678531（1）如果点A 表示数-3，将点A 向右移动7个单位长度，那么终点B 表示的数是_______，A ，B 两点间的距离是________；（2）如果点A 表示数3，将A 点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B 表示的数是_______，A ，B 两点间的距离为________；（3）一般地，如果A 点表示的数为m ，将A 点向右移动n 个单位长度，再向左移动p 个单位长度，那么终点B 表示数 是 ；A ，B 两点间的距离 为 . 例4 有理数在数轴上的位置如图所示，用“>”，“<”符号连接.cba例5 已知 ，把从小到大排列：____________13x -<<31x x -++__ac bc 22__ac bc __b a a b-+__0ab __a b__c a__a b0,b a b <>,,,a a b b --例6将下列各数按照从小到大的顺序排列，并用“<”号连接：例7 有理数-22，(-2)2，|-23|，-21按从小到大的顺序排列是（ ）A ．-21＜-22＜(-2)2＜|-23|B ．-21＜-22＜|-23|＜(-2)2C ．|-23|＜-22＜-21＜(-2)2D ．-22＜-21＜(-2)2＜|-23|例8 有理数a 、b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）A ．b ＞a ＞0B ．a ＞b ＞0C ．a ＋b ＞0D ．a －b ＞0有理数的运算例 计算：（1）1.0)8.2(2934)2(3÷--⨯+-; （2）1914726235|263131959|-+-.整式的加减例1 下列各式中运算正确的是（ ）A. 156=-a aB.422a a a =+C. b a ba b a 22243-=-D.532523a a a =+ 例2 先化简，再求值：(1)4y x 2－[6xy －2（4xy －2）－y x 2]＋1，其中x =－21，y =1. 2310.25+2.30.15,0,0.05322----，，，，，0ba(2) 已知222(24)2()x x y x y --+- ，其中1x =-，12y =．例3 魔术师为大家表演魔术. 他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师立刻说出观众想的那个数.（1）如果小明想的数是1-，那么他告诉魔术师的结果应该是 ； （2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是 ；（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙.例4．（2011年）在右表中，我们把第i 行第j 列的数记为,i j a （其中i ，j 都是不大于5的正整数），对于表中的每个数,i j a 规定如下：当i ≥j 时，,1i j a =；当< i j 时，,0i j a =．例如：当i =2，j =1时，,2,11i j a a ==．按此规定，1,3a =_____；表中的25个数中，共有_____个1；计算1,1,11,2,21,3,31,4,41,5,5i i i i i a a a a a a a a a a ⋅+⋅+⋅+⋅+⋅ 的值为_______．一元一次方程例1 解方程：（1）5(x +8)－5=6(2x －7) ； （2）413-x － 675-x = 1 .2．关于x 的方程(1)30n m x --=是一元一次方程． （1）则m ，n 应满足的条件为：m ，n ； （2）若此方程的根为整数，求整数m 的值．例2 列方程解应用题：(1) 初一(1)班同学共有45人,在学习几何图形时,同学们利用硬纸片做了很多立体图形模型，课代表统计时发现，恰好男生每人平均做4个，女生平均每人做5个，且男、女生做的数量相等，请问这个班有多少名男生？(2) 油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套. 生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？几何 例1.（1）点A，B，C在同一条直线上，AB=3cm，BC=1cm. 求AC的长.（2）已知线段AB=10cm ，C是直线AB上一点，BC=4cm,且 M，N 分别是 AB、BC 的中点，则线段MN的长为．例2. 已知直线AB与CD相交于O，OE平分∠AOC，射线 OF⊥CD于O，且∠BOF=32°，求∠COE的度数.例3. (1)如图，直线BC、DE相交于点O，OA、OF为射线，AO⊥OB，OF平分∠COE，∠COF+∠BOD=51°，求∠AOD的度数(2)已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α，∠β.例4. 如图，P是线段BC上一点，且AP⊥DP，∠1=∠A，∠2=∠D，求证：AB∥CD.例5. 如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A出发铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向，经过点C，再拐到点D，然后沿DE的方向继续铺设，如果∠ABC=135°，∠BCD=65°，∠EDC=110°，那么DE与AB平行吗？为什么？例6.学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线平行的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图1-4）：从图中可知，小敏画平行线的依据有 （1）两直线平行，同位角相等； （2）两直线平行，内错角相等； （3）同位角相等，两直线平行； （4）内错角相等，两直线平行；（ ）A.(1)(2) B . (2) (3) C . (3)(4) D . (1)(4)例7.将一张正方形纸片ABCD 沿AM 、AN 折叠，使B 、D 都落在对角线AC 上的点P 处，展开后的图形如图所示，则图中与∠BAM 互余的角是 （只需填写三个角）. 例8 如图，将一套直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起．（1）若CE 恰好是∠ACD 的角平分线，如图25-1，请你猜想此时CD 是否是∠ECB 的角平分线？说明理由；（2）若∠ECD ＝30°，如图25－2，请你猜想∠ACE 与∠DCB 是否相等，说明理由；（3）若∠ECD ＝α，CD 在∠BCE 的内部，如图25－3所示，你在（2）中猜想的结论还成立吗？说明理由；图25－1图25－2图25－3（4）在（3）的条件下，请问∠ECD 与∠ACB 的和是定值吗？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由。
七年级上册数学期末复习课件(专用)
2021/10/10
8
第一章 | 复习（一）
5．科学记数法与近似数 科学记数法：把一个绝对值大于 10 的数写成 a×10n 的形式 (其中 a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数)，这种记数法叫 做科学记数法．
[注意] (1)这里的 a 可以是正数，也可以是负数．(2)当原 数的绝对值大于或等于 1 时，n 等于原数的整数位数减 1.
近似数：与准确数接近的数是近似数．
2021/10/10
9
第一章 | 复习（一）
6．非负数
____正__数__和__零___叫做非负数．
[注意] (1)常见的非负数的形式：|a|，a2. (2)非负数性质：几个非负数之和为 0，则每一个数都为 0.
2021/10/10
10
第一章 | 复习（一）
考点攻略
2021/10/10
4
第一章 | 复习（一）
2．有理数 (1)按定义分类：
整数____正____整0____数_______
有理数
__负__整__数____
分数____正负____分分____数数__________
(2)按正负分类： 正有理数____正正____整分____数数_________
24
第一章 | 复习（一）
针对第4题训练 1．[2012·新疆] 如图 FX1－2 所示，点 M 表示的数是( C )
A．2.5 C．－2.5
B．－1.5 D．1.5
2021/10/10
25
第一章 | 复习（一）
2．[2012·丽水] 如图 FX1－3，数轴的单位长度为 1，如果点 A，B
初一数学上学期期末总复习课件
05
统计与概率初步知识
统计表
总结词
整理数据的关键工具
VS
详细描述
统计表是整理和呈现数据的重要工具，它 能够将杂乱无章的数据整理成有条理、有 系统的表格形式，方便对数据进行进一步 的分析和处理。在初一数学上学期期末总 复习中，学生需要掌握如何制作统计表， 包括如何设计表格、收集数据、整理数据 以及填写表格等步骤。
详细描述
可能性是概率论中的一个基本概念，它用来 量化描述事件发生的不确定性。在初一数学 上学期期末总复习中，学生需要理解可能性 的概念，掌握概率的计算方法，包括古典概 率和几何概率的求解方法。此外，学生还需 要了解概率的基本性质和常见分布，为后续
的学习打下基础。
THANKS。
圆的位置关系
在此添加您的文本16字
了解圆的位置关系对于解决几何问题非常重要，它涉及到 图形的运动和变化。
在此添加您的文本16字
点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系以及圆与圆的位 置关系。
04
应用题
一般应用题
总结词
掌握解题步骤
详细描述
一般应用题是数学中常见的问题类型，解题步骤通常包括：理解题意、找出已知 量和未知量、建立数学模型、求解未知量、验证答案。
小数可以转换为分数，分数也可以转换为 小数，通过这种方式可以方便地进行数值 计算。
02
代数初步知识
用字母表示数
总结词
理解用字母表示数的意义和作用，掌握用字母表示数的规则 和方法。
详细描述
用字母表示数是在数学中常用的一种方法，它可以帮助我们 简化和概括问题。在初一数学中，学生需要理解用字母表示 数的意义，掌握用字母表示数的规则和方法，例如代数式、 代数方程等。
第1章 有理数 人教版数学七年级上册期末知识点梳理课件(共50张PPT)
考点突破
考点四： 数轴
【例7】数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（ C )
A．4
B．-4
C．4或-4
D．2或-2
变式诊断
7.在数轴上与数-2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是
（D )
A．2
B．4或-4
C．-6
D．-6或2
考点突破
【例8】已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图2-58-1，则下 列结论正确的是（ C )
（2）若电瓶车充足一次电能行走15 km，则该电瓶车能否在一开 始充好电而途中不再充电的情况下完成此次任务？请计算说明．
解：（1）如答图2-58-2.
（2）不能.说明如下： 电瓶车一共走的路程为 2+2.5+8.5+4=17（km）. 因为17＞15，所以该电瓶车不能在一开始充好电而途中不再充电 的情况下完成此次任务． 答：该电瓶车不能在一开始充好电而途中不再充电的情况下完成 此次任务.
（2）若汽车每千米耗油量为0.06 L，求从出发到收工共耗油多少升.
解：根据题意，得（|+15|+|-2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|+|2|+|+12|+|+4|+|-5|+|+6|）×0.06=3.9（L）． 答：从出发到收工共耗油3.9 L．
变式诊断
13. 在某校举行的第一次月考中，数学成绩以平均分为基准，超 过记为正，不足记为负，甲、乙、丙、丁四名同学的得分分别如 下(单位：分):+9，-8，+15，-2．已知甲同学得分是81分. （1）数学成绩的平均分是多少？ 解：根据题意，得81-9=72(分). 答:数学成绩的平均分是72分.
最新人教版七年级数学上册全套PPT课件-七年级数学上ppt精选全文
1.什么是负数?
我们将前面带有“－”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?.
*
中国男蓝在雅典奥运会上: 58:83负于西班牙 69:62战胜新西兰 57:82负于阿根廷 52:89负于意大利 积分:5分 67:66战胜塞黑
*
比标准重量多出5克
比标准重量少出5克
*
1.2.1有理数
*
复习与回顾：
上一节课我们讲了些什么内容？
1，正数和负数。 2，0既不是正数，也不是负数。 3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4，“0”所表示的意思。 5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
*
1、粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮 食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分 用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的 超重数和不足数；
*
“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?
答案肯定是不对的，还有0的存在．
*
在生活中，我们将海平面高度计为0米，根据图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？
8848
-155
类似题中0可以都有怎样的意义？
0只是一个基准，它具有丰富的意义，不是简简单单的只表示没有．
2、国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下： A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应该选哪一个4，7，142，－12，0，-37， 中，负整数共有（ ） A．3个 B．2个 C．1 个 D．0个
人教版七年级数学上册期末复习课件全套
7.2016年末上海市常住人口总数为2419．7万人， 用科学记数法表示为 2.4197×107 人.
考点八 近似数 例8 2016年我国全年出境旅游人数达1.22
亿人次.这里的1.22亿精确到 百万 位.
针对训练
8.由四舍五入法得到的近似数2.349×105精确到
百 位，如果精确到万位可写成 2.3×105
小结与复习
要点梳理
考点讲练
当堂练习
课堂小结
要点梳理
一、整式的有关概念 积 ，这样的式子叫 1. 单项式：都是数或字母的 ____
做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．
2. 单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个
单项式的系数．
3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指 数的和叫做这个单项式的次数．
针对训练
3．下列各项中，去括号正确的是( C ) A．x2－(2x－y＋2)＝x2－2x＋y＋2 B．－(m＋n)－mn＝－m＋n－mn
C．x－(5x－3y)＋(2x－y)＝－2x＋2y
D．ab－(－ab＋3)＝3
例4
若A是一个三次多项式，B是一个四次多
项式，则A＋B一定是( B )
去括号 ，然后再_____________ 合并同类项 ． ________
考点讲练
考点一 整式的有关概念
x－b 例 1 在式子 3m＋n, －2mn, p, 2 ，0 中， √ √ √ 单项式的个数是( A ) A．3 B．4 C．5 D．6
【解析】 －2mn, p, 0 是单项式.故选 A.
针对训练
同类项． 2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一 项，叫做合并同类项，即把它们的系数相加作为新
的系数，而字母部分不变．
2024版人教版七年级上册数学全册教学课件完整版
2024/1/26
1
目 录
2024/1/26
• 绪论 • 有理数及其运算 • 整式的加减与一元一次方程 • 图形与几何初步 • 数据的收集与整理 • 概率初步知识与事件的概率 • 拓展内容：数理逻辑初步
2
01
绪论
2024/1/26
3
数学的重要性
1
数学是自然科学的基础
避免主观臆断。
实验法
在控制变量的条件下，对研究对 象进行干预或操作，观察并记录 结果。实验设计应遵循科学原则，
确保实验结果的可靠性。
2024/1/26
20
数据的整理与表示
数据分类
根据研究目的和数据特征，对数据进行合理分类。分类标准应明确、 一致，避免交叉和遗漏。
数据表格化
将分类后的数据以表格形式呈现，包括表头、行标题、列标题和数 据部分。表格设计应简洁明了，便于阅读和比较。
统计与概率初步知识
包括数据的收集与整理、概率初 步知识与事件的概率等。
5
学习方法与建议
课前预习
提前预习即将学习的内容，了解基本 概念和知识点，为课堂学习做好准备。
认真听讲
在课堂上认真听讲，注意理解老师的 讲解思路和解题方法，及时记录重点 和难点。
2024/1/26
课后复习
课后及时复习所学内容，加深对知识 点的理解和记忆，独立完成作业和练 习。
2024/1/26
4
七年级上册数学内容概述
数的概念与运算
包括整数、有理数、实数等数的 概念及其运算方法，如加减乘除、
乘方开方等。
2024/1/26
代数初步知识
包括代数式、方程、不等式等基 本概念和运算方法，以及一元一 次方程、二元一次方程组的解、线、面等基本概念，以 及角、三角形、四边形等图形的 性质和判定方法。
人教版七年级上册数学期末总复习课件PPT
A.1 B.-1
C.±1
D.0
4． 下列(xiàliè)计算正确的是C( ).
A.(-4)2=-16
B.(-3)4=-34
C.(- 1)3 = - 1
5
125
D.(- 1)4 = - 4
3
3
5.(-0.2)2002× 52002+(-1)2002+(-1)2001的值是
( ). D
A.3 B.-2
C.-1
23.水池中的水位在某天八个不同时间测得记录 事下:(规定(guīdìng)向上为正,向下为负,单位:厘 米)+3,-6，-1，+5，-4，+2，-3，-2，那么这 天24中.如水下果池降x中2=6水4厘,位那米的么最x=终_变__化__情_况. 是__________.
-2或2 三.计算题: 25.①计算(jì suàn):(-3)×(-9)－8×(-5) =67
C.如果两个数互为相反数,则它们的商 为-1;
D.一个正数一定大于它的倒数.
第十六页，共一百四十页。
8.若a<0,b<0,则下列各式正确的是( D).
A.a-b<0;
B.a-b>0;
C.a-b=0;
D.(-a)+(-b)>0.
9.若0<a<1,则a, 1 ,a2从小到大排列正确的是( A ).
A.a2<a< 1
代
(1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ；
数
1
式 (2) 1÷a 通常写作 a ;
的
规
(3) 数字通常(tōngcháng)写在字母前面;
范 写
如：a×3通常写作3a
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3．工程问题：常设总工作量为1． 工作总量=工作时间×工作效率 4、数字问题：区分好“数”和“数字” 两个概念． 数字的表示方法：一个两位数，十位数字 为a，各位数字为b，则表示为10a+b；一 个三位数，百位数，十位数，个位数分别 是a，b，c，则表示为100a+10b+c．
•有没有最大的数?
非•Biblioteka 没有最小的数? •有没有最大的正数?
负 数
•有没有最小的正数? •有没有最小的负数?
非 正
•有没有最大的负数? 数
•有没有最小的正整数? •有没有最大的负整数? •有没有绝对值最大的数? •有没有绝对值最小的数? •什么数的相反数比它大? •什么数的相反数比它小?
•什么数的相反数不比它大? •什么数的绝对值比它大? •什么数的相反数是它本身? •什么数的绝对值是它本身? •什么数的倒数是它本身?
七年级上学期数学期末串讲
关于期末考试
考试内容： 第一章《有理数》 第二章《整式的加减》 第三章 《一元一次方程》 第四章 《图形认识初步》 第五章 《相交线与平行线》 5.1～5.3
代数三章比例大约为1:1:1; 几何一章半比例大约为4:1
易、中、难比约为 7 2 １ 代数、几何比例约为 6 4
4．市场经济问题：
利润＝售价－成本 利润率＝ 利润
成本 打 x折 的 售 价 ＝ 原 价 x
10
5．储蓄问题
利 息 ＝ 本 金 利 率 存 期 本 息 和 ＝ 本 金 ＋ 实 得 利 息
（2008北京卷）……预计高速列车在北
京、天津间单程直达运行时间为半小
时．某次试车时，试验列车由北京到天津
1132227 有理数运算的
7 64 142 27
易错点
7 64
11 627 127 169 4964 196196
把一个数表示成a×10n的形式（其中1≤a＜10， n是整数），
一个近似数，四舍五入到某一 位也就是这个近似数精确到那 一位，这时，从左边第一个不 是0的数字起,到末位数字为止, 所有的数字都叫这个数的有效 数字
几个整式相加减，通常用括 号把每一个整式括起来，然 后去括号，合并同类项．
6
m12 n2
认真审题，理解题意
3x24x13x29x
5x1
整体代换的思想
5x3y5x3y 538
m2,n1
x mx
nx
m xnx
难点：找规律问题
3
4或12
4
5或20
5
6或30
n n1或 nn1
nn 1
2
2n nn 1 2
常见应用问题：
1．和、差、倍、分问题，一般关系明显，可 直接列出． 2．行程问题：路程＝速度×时间 相遇问题、追及问题、 航行问题 相遇问题：分路程之和等于总路程；同时走 时两方所用的时间相等． 追及问题：两方所走路程差等于追及路程； 常以追及时间为等量关系． 航行问题：
v 顺 水 ＝ v 静 水 ＋ v 水 流
的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由
天津返回北京的行驶时间与预计时间相
同．如果这次试车时，由天津返回北京比
去天津时平均每小时多行驶40千米，那么
这次试车时由北京到天津的平均速度是每
小时多少千米？
x
30+6x1x40
60 2
每小时200千米
（2009北京卷）……据统计， 2008年10月11日到2009年2月28 日期间，地面公交日均客运量与轨 道交通日均客运量总和为1696万 人次，地面公交日均客运量比轨道 交通日均客运量的4倍少69万人次. 在此期间，地面公交和轨道交通日
•有没有比1更小的负数? 有没有比－1更大的正数? 在0—-1之间有没有数?有 多少个?
•找出一个比-100更小的 负数.
ac?
原式 abcabccab
abcabccab 3abc
有理数运算的 易错点
有理数运算的 易错点
有理数运算的 易错点
有理数运算的 易错点
1217 312624 33
如何进行考前复习
弄清考试 • 考什么?（知识点、重点、难点） • 怎么考？（能力要求，方法、思想） 弄清自己 • 会什么？ • 错什么？（忘的，理解偏差，方法漏洞，
看错的、计算失误） • 补什么？（能提高的增分点） • 练什么？（解题速度） • 思什么？（个人解题策略、心理调节）
复习时应该侧重的三个方面： 1、知识、概念、法则； 2、题型、思路、方法； 3、解题策略与易错易混题
B Cn …
C3 C2
n+1条射线
C1 n1n2
A
2
nn 1
2
第三章 一元一次方程
• (1) 5x＋3＝－7x+9
• (2) 3(7x1)7x1 73
• (3)
x 3 3x 4 5 15
解各种类型的 一元一次方程
• (4) 3x212x12x1
2
45
列一元一次方程解应用题的一般步骤
1.审题:弄清题意和题目中的数量关系及 相等关系. 2.设元:选择题目中适当的一个未知数用 字母表示，并把其它未知量用含字母的 代数式表示； 3.列方程:根据相等关系列出方程； 4.解方程:求出未知数的值； 5.检验:检查求得的值是否正确和符合实 际情形． 6.写出答案（包括单位名称） ．
第一章 有理数
五个概念——负数、有理数、相反数、绝 对值、非负数 一个工具——数轴 三个符号——负号、绝对值号、乘方符号 六条法则——有理数比大小、有理数加、 减、乘、除、乘方运算法则
五个基本运算——加、减、乘、除、乘方; 混合运算——运算顺序 五条运算律——加法交换律、结合律、乘
法交换律、结合律、分配律. 精确度——表示近似数的两种形式
十位、十分位；百位、百分位；
科学计数法与精确度的问题 3.2105
第二章 整式的运算
数字与字母或字母与字母的积， 像这样的代数式叫单项式. 一个单项式中，字母的所有指数的 和叫做这个单项式的次数．
几个单项式的和叫做多项式
多项式里次数最高项的次数就是 多项式的次数
所含字母相同，并且相同字母的 指数也分别相同的项叫做同类项.几 个常数项也是同类项.
试题说明:
1. 后两道题(代数综合、偏几何代数综合)有一 定综合性, 学生的书写过程可能不够严谨, 考虑 到现阶段学生的状况有些步骤没有设得分点, 因此相应处不扣分.
2. 根据实际情况, 第五章只考查基础题. 没有 单独出证明题, 但要求能根据题目完善推理过 程.
3. 试卷突出了方程的工具性作用、突出了字母 表示数的理解和认识、突出了数学思想方法以 及观察能力、阅读理解能力、识图能力、灵活 运用知识等能力的考查．