北师大版七年级数学上册每章知识树PPT课件
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北师大版(2024)七年级上册2.1.1 认识有理数 课件(共26张PPT)
解:(1)沿顺时针方向转了12圈记作-12圈; (2)-0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g; (3)每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有50g的误 差，即每袋大米的净含量最多是10kg+50g，最少是10kg-50g
跟踪训练
中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行 负数运算的国家.若零上 10 ℃ 记作 +10 ℃ ，则零下 10 ℃ 可记作( C )
第二章 有理数及其运算
1 认识有理数 第1课时 认识有理数
学习目标 新课引入 获取新知 例题讲解 课堂练习 课堂小结 课后作业
学习目标
1.能理解正、负数的概念,会判断一个数是正数还是负数.
（重点） 2.会用正、负数表示具有相反意义的量.（重点）
3.有理数的分类及其分类的标准.（难点）
情境引入
上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的 ——法国数学家克罗内克
思考：你认为0应该放在什么地方？ 0既不是正数，也不是负数
负数与对应的正数在数量上相等， 表示的意义相反。
跟踪训练
读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
－11，1 ，＋73，－2.7， 3 ，4.8， 7 .
6
4
12
正数
1 6
，＋73，4.8， 172
负数
-11，-2.7， 3
4
例题讲解
例1(1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺 时针方向转了12圈怎样表示? (2)在某次乒乓球质量检测中，如果一个乒乓球的质量高于标准质量 0.02g记作+0.02g，那么-0.03g表示什么? (3)某大米包装袋上标注着“净含量:10kg±50g”，这里的“10kg±50g” 表示什么?
跟踪训练
中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行 负数运算的国家.若零上 10 ℃ 记作 +10 ℃ ，则零下 10 ℃ 可记作( C )
第二章 有理数及其运算
1 认识有理数 第1课时 认识有理数
学习目标 新课引入 获取新知 例题讲解 课堂练习 课堂小结 课后作业
学习目标
1.能理解正、负数的概念,会判断一个数是正数还是负数.
（重点） 2.会用正、负数表示具有相反意义的量.（重点）
3.有理数的分类及其分类的标准.（难点）
情境引入
上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的 ——法国数学家克罗内克
思考：你认为0应该放在什么地方？ 0既不是正数，也不是负数
负数与对应的正数在数量上相等， 表示的意义相反。
跟踪训练
读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
－11，1 ，＋73，－2.7， 3 ，4.8， 7 .
6
4
12
正数
1 6
，＋73，4.8， 172
负数
-11，-2.7， 3
4
例题讲解
例1(1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺 时针方向转了12圈怎样表示? (2)在某次乒乓球质量检测中，如果一个乒乓球的质量高于标准质量 0.02g记作+0.02g，那么-0.03g表示什么? (3)某大米包装袋上标注着“净含量:10kg±50g”，这里的“10kg±50g” 表示什么?
北师大版七年级数学上册ppt全套课件
2020/12/3
下列立体图形，还可以截出什么样的截面？
圆柱体
2020/12/3
五棱柱
圆锥体
4 从三个方向看物体的形状
2020/12/3
生活实例
2020/12/3
下面五பைடு நூலகம்图分别是从什么方向看到的？
背面
1.从不同的方向看同一 物体时,可能看到不同 的图形。
上面
2020/12/3
左面
正面
右面
下面几何体是用相同的小立方体搭建而成， 从以下三个方向看,思考分别看到哪些图象?
从左面看：
主从视 左图面有看有3 2列，列第，第一一列列的的方方块块有有12个个，， 第二列的方块有 第2 二个列，的方块有 2 个，1
2020/12/3
由图定图
• 下图是由几个小立方块所搭几何体的从上面看到的图，小正方 形中的数字表示在该位置小立方块的个数。请画出相应几何体 从正面和左面看到的形状图。
2020/12/3
棱柱的命名是按底面的边数来命名的：
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
2020/12/3
4、三棱柱、四棱柱、六棱柱的 侧棱、底面、侧面分别有何特点？
2020/12/3
棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱。
本书只讨 论直棱柱 简称棱柱
2020/12/3
请你按适当的标准对下列几何体 进行分类。
2020/12/3
1.2 展开与折叠（1）
2020/12/3
圆 柱
展开
2020/12/3
圆锥
展开
2020/12/3
下列图形是什么多面体的展开图？
长方体
2020/12/3
四棱锥
三棱柱
小明想制作一个已知边长的正方体包装盒，他应该如何 剪裁纸张才不会浪费？
下列立体图形，还可以截出什么样的截面？
圆柱体
2020/12/3
五棱柱
圆锥体
4 从三个方向看物体的形状
2020/12/3
生活实例
2020/12/3
下面五பைடு நூலகம்图分别是从什么方向看到的？
背面
1.从不同的方向看同一 物体时,可能看到不同 的图形。
上面
2020/12/3
左面
正面
右面
下面几何体是用相同的小立方体搭建而成， 从以下三个方向看,思考分别看到哪些图象?
从左面看：
主从视 左图面有看有3 2列，列第，第一一列列的的方方块块有有12个个，， 第二列的方块有 第2 二个列，的方块有 2 个，1
2020/12/3
由图定图
• 下图是由几个小立方块所搭几何体的从上面看到的图，小正方 形中的数字表示在该位置小立方块的个数。请画出相应几何体 从正面和左面看到的形状图。
2020/12/3
棱柱的命名是按底面的边数来命名的：
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
2020/12/3
4、三棱柱、四棱柱、六棱柱的 侧棱、底面、侧面分别有何特点？
2020/12/3
棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱。
本书只讨 论直棱柱 简称棱柱
2020/12/3
请你按适当的标准对下列几何体 进行分类。
2020/12/3
1.2 展开与折叠（1）
2020/12/3
圆 柱
展开
2020/12/3
圆锥
展开
2020/12/3
下列图形是什么多面体的展开图？
长方体
2020/12/3
四棱锥
三棱柱
小明想制作一个已知边长的正方体包装盒，他应该如何 剪裁纸张才不会浪费？
2019北师大版七年级上册数学各章知识点总结.pptx
②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关； ③几个常数项也是同类项。 把同类项合并成一项叫做合并同类项 合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 去括号法则 ①根据去括号法则去括号： 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是“－” 号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。 ②根据分配律去括号： 括号前面是“+”号看成+1，括号前面是“－”号看成-1，根据乘法的分配律用+1 或-1 去乘括号里的 每一项以达到去括号的目的。 5、探索与表达规律 探索规律的常见类型及方法 (1)数字规律和代数式规律 常见的几种数字规律形式： ①
乘法交换律 ab ba
乘法结合律 (ab)c a(bc)
乘法对加法的分配律 a(b c) ab ac
2
学海无涯
9、有理数除法法则： 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0 除以任何非 0 的数都得 0。 注意：0 不能作除数。 除以一个数等于乘这个数的倒数。 10、有理数的乘方：求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。记作 an 。a 叫做底 数， n 叫做指数。读作“a 的 n 次幂”
线段的性质
1 线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。（两点之间线段最短。） 2 两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 3 线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
线段的中点：
点 M 把线段 AB 分成相等的两条相等的线段 AM 与 BM，点 M 叫做线段AB 的中点。AM = BM =1/2AB （或 AB=2AM=2BM）。
1、线段、射线、直线 名称 图形
直线
乘法交换律 ab ba
乘法结合律 (ab)c a(bc)
乘法对加法的分配律 a(b c) ab ac
2
学海无涯
9、有理数除法法则： 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0 除以任何非 0 的数都得 0。 注意：0 不能作除数。 除以一个数等于乘这个数的倒数。 10、有理数的乘方：求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。记作 an 。a 叫做底 数， n 叫做指数。读作“a 的 n 次幂”
线段的性质
1 线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。（两点之间线段最短。） 2 两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 3 线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
线段的中点：
点 M 把线段 AB 分成相等的两条相等的线段 AM 与 BM，点 M 叫做线段AB 的中点。AM = BM =1/2AB （或 AB=2AM=2BM）。
1、线段、射线、直线 名称 图形
直线
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3 截一个几何体
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4 从三个方向看物体的形状
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0002页 0062页 0107页 0109页 0133页 0187页 0233页 0268页 0304页 0346页 0375页 0413页 0442页 0496页 0502页 0537页 0616页
第一章 丰富的图形世界（New） 2 展开与折叠 4 从三个方向看物体的形状 复习题 1 有理数 3 绝对值 5 有理数的减法 7 有理数的乘法 9 有理数的乘方 11 有理数的混和运算 回顾与思考 第三章 整式及其加减（New） 2 代数式 4 整式的加减 回顾与思考 第四章 基本平面图形（New） 2 比较线段的长短
第一章 丰富的图形世界（New ）
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1 生活中的立体图形
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2 展开与折叠
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北师大版七年级上册数学全套课件ppt(共70个文件) 北师大版63
例如：
一个滑板标价200元，若以九折出售， 则实际售价为 200 ×0.9 = 180（元），若打 七折，则实际售价为200 × 0.7 = 140（元）。
老板，这样卖能赚钱吗？
？
我是按成本价提高40%后标 的价，你按8折销售，我已算 过了，每件可赚15元。 这种服装每件的成本价是多少呢？
[分析]：假设每件衣服的成本价为x元,
(1+40%)x 元； 那么每件衣服标价为__________ (1+40%) · x· 80%元； 每件衣服的实际售价为______________ (1+40%) · x· 80%－x 元。 每件衣服的利润为__________________ (1+40%) · x· 80%－x=15 由此，列出的方程：_____________________
第五章 一元一次方程
第五节 打折销售
与销售有关的几个概念：
进价：购进商品时的价格。（有时也叫成本价）
售价：在销售商品时的售出价。 标价：在销售商品时标出的价格。（有时也称原价） 利润：在销售商品过程中的纯收入。
利润=售价—成本价
利润率：利润占成本的百分比。 利润率=利润÷成本×100％
打折是怎么回事？ 所谓打折，就是商品以标价为基础，按 一定的比例降价出售，它是商家们的一种 促销行为。
解方程，得x=________
一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季 节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出， 这批夹克每件的成本价是多少元？
解：设每件夹克的成本价是x元，则： (1+50%) · x· 80%=60 解得， x=50
答：这批夹克每件的成本价是50元。
议一议
用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？
北师大版七年级数学上册每章知识树PPT课件
课题学习
发展思维 培养应用
能力
意识
体会知识 形成过程
2
七年级数学上册知识树
比较线 段长短
线段、射线、 直线、角
基本平面图 形
比较角的大小
点、线、 面、体
从三个方向 看物体形状 多边形
和圆形
图形的认识
数据的 收集与
整理
统计
统计图 的选择
数据的表示、 分析
统计与概率
一元一 次方程
方程
代数式
整式及 其加减
第三章
一元一
次方程
.
8
数与代数
实数
有理数及 其运算
神奇的幻 方
七
年
实践与运用
级
尽可能大的 无盖长方体
数
盒子
学
上
册.
3
七年级上册第一章知识树
展开与折叠
截几何体
第一章 立体图形
第四章平面图形
图形与 几何
.
4
七年级上册第二章知识树
零 负数
加法运算律
比较大小 加法法则
减法法则 乘法法则
乘法运算律
正数
负数 正数
相反数
绝对值
有 除及乘方
有理数的运算
除法法则 乘方的意义
画数轴
数轴
有理数 的分类
表示有理数
第二章 有理数
.
有理数的混合运算
科学记数法
运算法则 进行混合运算
5
七年级上册第三章知识树
单项式
多项式
整式的概念
同类项
整式加减
列代数式、求值
代数式
代数式概念 字母表示数
探索与表达规
第
2024年新北师大版7年级上册数学教学课件 第1章 1.1 第2课时 点、线、面、体
解:①绕长方形的长所在的直线旋转一周得到圆柱的体积为π×52×6=150π(cm3)；②绕长方形的宽所在的直线旋转一周得到圆柱的体积为π×62×5=180π(cm3)。答:它们的体积分别是150πcm3和180 πcm3。
课堂总结
1.图形都是由点、线、面构成的；2.线与线相交得点，面与面相交得线；3.点动成线，线动成面，面动成体。
知识点 点动成线、线动成面、面动成体
2
观察图中流星、汽车雨刮器和直角三角形的运动轨迹，你发现了什么?你还能举出生活中类似的例子吗?与同伴进行交流。
观察•交流
新知探究
点
线
面
点动成线
线动成面
面动成体
体
体交成面
面交成线
线交成点
新知探究
练一练：雨点从高空落下形成的轨迹说明了___________；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了 ；车窗的雨刷快速旋转时看起来象个扇面，这说明了___________。
D
课堂训练
6．如图，一个五棱柱的底面边长都是2 cm，侧棱长为4 cm. (1)这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积；(2)这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？(3)试用含有n的式子表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数。
谢谢聆听！
课堂训练
解：(1)这个棱柱共有7个面。 侧面积：5×2×4＝40(cm2)。 (2)这个棱柱共有10个顶点，15条棱。 (3)n棱柱的顶点数2n；面数n＋2；棱的条数3n。
注意：几何中的面无厚薄，线无粗细，点无大小。
新知探究
1. 正方体是由_____个面围成的， 它们都是_____面；
3. 正方体有___个顶点， 经过每个顶点有___条棱， 共_____条棱。
课堂总结
1.图形都是由点、线、面构成的；2.线与线相交得点，面与面相交得线；3.点动成线，线动成面，面动成体。
知识点 点动成线、线动成面、面动成体
2
观察图中流星、汽车雨刮器和直角三角形的运动轨迹，你发现了什么?你还能举出生活中类似的例子吗?与同伴进行交流。
观察•交流
新知探究
点
线
面
点动成线
线动成面
面动成体
体
体交成面
面交成线
线交成点
新知探究
练一练：雨点从高空落下形成的轨迹说明了___________；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了 ；车窗的雨刷快速旋转时看起来象个扇面，这说明了___________。
D
课堂训练
6．如图，一个五棱柱的底面边长都是2 cm，侧棱长为4 cm. (1)这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积；(2)这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？(3)试用含有n的式子表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数。
谢谢聆听！
课堂训练
解：(1)这个棱柱共有7个面。 侧面积：5×2×4＝40(cm2)。 (2)这个棱柱共有10个顶点，15条棱。 (3)n棱柱的顶点数2n；面数n＋2；棱的条数3n。
注意：几何中的面无厚薄，线无粗细，点无大小。
新知探究
1. 正方体是由_____个面围成的， 它们都是_____面；
3. 正方体有___个顶点， 经过每个顶点有___条棱， 共_____条棱。
北师大版七年级上册数学全套课件ppt(共70个文件) 北师大版52
一个数同０相加，仍得这个数。
例１ 计算下列各题 （1）、 180＋（－10）； （2）、 （－10）＋（－1） （3）、 5＋（－5）； （4）、 0＋（－2）.
随堂练习 1、课本P55 1 ２、计算 （1）（-30）+（-6）； （2）（-3.6）+（+1.9) （3）（+5）+（-5）
练习一 （口答思考过程和结果） 1、 （-7）+1 2、 （-8）+（-3） 3、（-9）+（+5） 4、 （-6）+（+6） 5、 （-7）+0 6、 8+（-1） 7、 3+8
•
18、人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！
•
19、如果你真的愿意为自己的梦想去努力，最差的结果，不过是大器晚成。
•
20、不忘初心，方得始终。
•
13、不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。
•
14、当你决定坚持一件事情，全世界都会为你让路。
•
15、只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。
•
16、别想一下造出大海，必须先由小河川开始。
•
17、不要让未来的你，讨厌现在的自己，困惑谁都有，但成功只配得上勇敢的行动派。
课堂小结
有理数加法则
同号两数相加，取相同的符号，并把 绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时和为０； 绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值
一个数同０相加，仍得这个数
2、两个有理数相加，首先判断 加法类型，再确定和的符号，最 后确定和的绝对值。
（－2）+（－3）=－5
例１ 计算下列各题 （1）、 180＋（－10）； （2）、 （－10）＋（－1） （3）、 5＋（－5）； （4）、 0＋（－2）.
随堂练习 1、课本P55 1 ２、计算 （1）（-30）+（-6）； （2）（-3.6）+（+1.9) （3）（+5）+（-5）
练习一 （口答思考过程和结果） 1、 （-7）+1 2、 （-8）+（-3） 3、（-9）+（+5） 4、 （-6）+（+6） 5、 （-7）+0 6、 8+（-1） 7、 3+8
•
18、人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！
•
19、如果你真的愿意为自己的梦想去努力，最差的结果，不过是大器晚成。
•
20、不忘初心，方得始终。
•
13、不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。
•
14、当你决定坚持一件事情，全世界都会为你让路。
•
15、只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。
•
16、别想一下造出大海，必须先由小河川开始。
•
17、不要让未来的你，讨厌现在的自己，困惑谁都有，但成功只配得上勇敢的行动派。
课堂小结
有理数加法则
同号两数相加，取相同的符号，并把 绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时和为０； 绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值
一个数同０相加，仍得这个数
2、两个有理数相加，首先判断 加法类型，再确定和的符号，最 后确定和的绝对值。
（－2）+（－3）=－5
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数与代数
实数
有理数及 其运算
神奇的幻 方
七
年
实践与运用
级
尽可能大的 无盖长方体
数
盒子
学
上
册-
3
七年级上册第一章知识树
展开与折叠
截几何体
第一章 立体图形
第四章平面图形
图形与 几何
-
4
七年级上册第二章知识树
零 负数
加法运算律
比较大小 加法法则
减法法则 乘法法则
乘法运算律
正数
负数 正数
相反数
绝对值
有理数的概念
统计
统计与概率
数据的 描述
数据的 分析
概率
意义、 事件
列表、 树状图
计算与 估算
平面直角 坐标系
一次函数 概念表示
分类 反比例函数
常量变量
函数
二次函数
初
应用
中
解法
方程
数与代数
数
分类
学
二次根式
代数式
实数
知
分式 整式
识
相关概念 分类 运算
树-
实践活动
独立思考 合作交流
实践与运用
获得体验 综合应用
提炼策略
课题学习
体会知识 形成过程
发展思维 培养应用
2
能力
意识
七年级数学上册知识树
比较线 段长短
线段、射线、 直线、角
基本平面图 形
比较角的大小
点、线、 面、体
从三个方向 看物体形状 多边形
和圆形
图形的认识
数据的 收集与 整理
统计
统计图 的选择
数据的表示、 分析
统计与概率
一元一 次方程
方程
代数式
整式及 其加减
有理数的加减法
有理数的乘 除及乘方
有理数的运算
除法法则 乘方的意义
画数轴
数轴
有理数 的分类
表示有理数
第二章 有理数
-
有理数的混合运算
科学记数法
运算法则 进行混合运算
5
七年级上册第三章知识树
单项式
多项式
整式的概念
同类项
整式加减
列代数式、求值
代数式
代数式概念 字母表示数
探索与表达规
第
律
三
章
整
式 及
发现规律
第三章
一元一
次方程
-
8
空间与图形
数与代数
统计与概率
人教版《义务教育课程标准实 验教科书
实践与运用
-
1
一、新课标对本学段、本学科的基本要求
证明的 方法
证明的 依据
证明的 含义
图形的 轴对称 图形的 平移
图形与证明
图形与坐标
图形的 旋转
图形的 相似
相交线 点、线、 平行线 面、体
图形与变换
图形的认识
数据的 三角形 收集与 四边形 整理 圆形
其
加
减-
6
七年级上册第图形
角
第四章平面图形
多边形 圆
图形与 几何
-
7
七年级上册第五章知识树
去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1
实际问题
实际问题 的答案
数学问题
设未知数 列方程
（一元一次方程）
解方程
数学问
检验
题的解
解一元一次方程
实际问题与一元一次方 程