七年级数学上微课知识树
七年级上册数学知识树
1.单项式中的所有字母的指数的和叫做这个 单项式的次数，数字因数叫做这个单项式的 指数。
2.几个单项式的和叫做多项式，多项式里次 数最高项的指数，叫做这个多项式的次数。
3.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合 并同类项。
1.含有未知数的等式——方程。
2.只含有一个未知数，未知数的次数都是1， 这样的方程叫做一元一次方程。 3.等式两边加（或减）同一个数（或式子）， 结果仍相等。 4.等式两边同乘一个数，或除以同一个不为 0的数，结果仍相等。
1.我们把从实物中抽象出的各种图形统称为 几何图形。 2.有些几何图形的各部分不都在同一平面内， 它们是立体图形。 3.两点确定一条直线。
4.两点之间，线段最短。
5.有理数的乘方
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的
加数的符号，并用较大的绝对值去减较小的绝对值，
互为相反数的两个数相加得0.
3.一个数同0相加，仍得这个数。 4.减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝 对值相乘。
七年级上册数学知识形认识初步
1.正数和负数
2.有理数
正整数、0、负整数 正分数、负分数
（1）数轴
直线、原点、 正方向
（2）相反数
只有符号不同的两个 数叫做互为相反数
（3）绝对值
一般地，数轴上表示数a的 点与原点的距离叫做数a 的绝对值。
3.有理数的 加减法
4.有理数的 乘除法
2.任何数同0相乘，都得0.
3.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 倒数。 4两数相除，同号得正，异号得负，并把绝 对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都 得0.
七年级数学知识树
七年级上册数学第二章《整式的加减》
同类项 单项式的次数 多项式的系数 单项式的系数 单项式 整式 多项式 多项式的次数
合并同类项 整式的化简 整式的加减
整 式 的 加 减
七年级上册第三章知识树
实际问题 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 系数化为1 解一元一 次方程
数学问题
设未知数 列方程
用坐标方法表示 地理位置
用坐标方法 表示位置的变换
画图
X轴，Y轴，原点 轴 轴
各象限点的特征 结构
在研究性学习中 加强应用
象限
有序数对
平面直角 坐标系
七年级下册第七章知识树
内角和1800 内角和
外角和3600 外角和
角平 分线 中线 高 线段 三角形 的边
内角
外角
内角和 1800(n-2)
角
多边形 及其内 角和
（一元一次方程） 一元一次方程）
解方程
实际问题 的答案
检验
数学问 题的解
实际问题与一 元一次方程
第三章 一元一 次方程
七年级上册第四章知识树
性质 左视图
余角和补角
俯视图 辨认展开图
确定有标记 的相对面
展开与折叠
主视图
角的计算 公理
大小比较 角 度量 三视图
概念
直线射线线段
平面图形
立体图形
基本几何体
三 角 形
镶 嵌
二元一次方程组应用知识树
加减消元 二元一次方程组 应用 三元一次方 程组
解法 分类 应用
二元一次方程 组
七年级下册第八章知识树
二元一 次方程 组
七年级下册第九章知识树
一元一次 不等式解 法 不等式的 性质
七年级数学全部知识点导图
七年级数学全部知识点导图
本文旨在为七年级学生提供一张数学全部知识点导图，帮助学
生理清知识框架，便于复习和巩固。
导图分为数学综合、代数、
几何、统计四个部分。
一、数学综合
数学综合部分主要包括数的性质、分数、小数、百分数、倍数、因数、公因数、最大公因数等知识点。
导图中箭头指向的是各知
识点的关联性，如分数和小数可以互相转换，而最大公因数是最
大的公共因数，常用于约分等。
二、代数
代数部分主要包括式子的认识、一元一次方程式、整式的加减、一元一次方程式的应用等内容。
导图中代数部分的知识点有一定
的递进关系，比如式子的认识是初学代数的基础，一元一次方程
式的应用则需要对已学知识进行综合应用。
三、几何
几何部分主要包括角、线段、中线、中垂线、角平分线、垂线
等知识点。
导图中也包括了一些几何基本定理，如“直角三角形斜
边平方等于两直角边平方和”，以及相关应用。
四、统计
统计部分主要包括数据的收集、整理、描述和分析等内容。
导
图中涵盖了一些统计中常用的图表，如折线图、柱状图、饼图等，以及如何根据数据进行分析和判断等知识点。
总结
通过这份数学全部知识点导图，学生可以清晰地掌握数学知识
的逻辑框架。
在复习和巩固过程中，可以更加高效的利用时间，
查漏补缺，及时发现问题，从而提升数学学习成绩。
同时，也可
以为学习后续高中数学打下坚实的基础。
七年级数学上册知识树
五、教学建议
• 1、灵活使用该教材，设计新颖的教学过程。 • 2、鼓励学生自主探索与合作交流。 • 3、尊重学生个性差异，满足多样化的学习需要。
人教版七年级数学上册知识树
二、整式的加减 一、有理数
三、一元一次方程
图形的初步认识
七 年 级 数 学 上 册
利用数轴比较有理 数的大小
整数
负数 正数
七年级数学上册知识树
教材基本要求
• （1）数与代数。 • （2）空间图形。 • （3）实践与运用。
数与代数
• 学习有理数，整式、方程，探索数、形及实际问题中蕴含的关系和规律，初步掌握一些有效的表示， 处理和交流数量关系及变化规律的工具，发展符号感，体会数学与生活的紧密联系，增强应用意识， 提高运用代数知识解决问题的能力。
谢谢大家
教学资料
• 资料仅供参考
有理数
• 从实例引入正数、负数、数轴、相反数、绝对值。学习有理数的加减法、乘除法和乘方运算的意义、 法则。有理数的运算是本章的重点，对法则的理解是难点，克服它的关键是提高分析问题和解决问 题的能力。
整式的加减
• 由实例引出单项式、多项式的概念及合并同类项、去括号法则、整式的加减。本章主要内容是整式 的加减运算，合并同类项和去括号是整式加减的基础，它们是本章的重点，也是难点。突破这一难 点的关键是通过必要的练习，熟练掌握运算法则。
整式加减
整式
整式概念知识树
单项式系数
单项式次数
单项式
多项式的项
多项式次数
多项式
升降幂排列
整式
整式的加减知识树
同类项
合并同类项
去括号与添括号
整 式 的 加 减
整式的乘除知识树
七年级数学知识树
负数
比较大小 加法法则
加法运算律
减法法则
乘法法则
零
乘法运算律
正数
负数 正数
相反数
绝对值
有理数的概念
有理数的加减法
有理数的运算
有理数的乘 除及乘方
除法法则 乘方的意义
画数轴
数轴 表示有理数
第一章 有理数
有理数的混合运算 运算法则 进行混合运算
七年级上册数学第二章《整式的加减》
同类项
第三章
一元一次 方程
七年级上册第四章知识树
性质
余角和补角
主视图
左视图
俯视图 辨认展开图
角的计算
大小比较
公理
角 度量
三视图
展开与折叠
确定有标记 的相对面
概念
直线射线线段
平面图形
区别与联系
点、线、面的关系
立体图形
第四章
图形认识 初步
基本几何体
圆柱、棱柱、 圆锥、球
七年级下册第五章知识树
同位角，内 错角，同旁 内角
一元一次不等 式解法
一元一次不等 式组
不等式及其解 集
实际问题与一元一 次不等式
第九章
不等式与 不等式组
目的、对象、 如何设计…
收集数据知识树
统计调查 科学实验
问卷、访问、 邮寄、电脑辅助、
电话（一手）
报刊杂志、 广播、电视
（二手）
查阅 资料
一手 数据
二手 数据
数据 来源
收集 手段
个体
总体
抽样 调查
单项式的次数
单项式的系数
多项式的系数 单项式
多项式的次数 多项式
初中数学知识树
初中数学知识树初中数学是数学学习的一个重要阶段，它为我们奠定了后续学习的基础。
对于初中数学的知识，我们可以将其组织成一个知识树，以便更好地理解和掌握。
知识树的构建可以从最基础的数学知识开始，逐步扩展到更高级的数学概念。
对于初中数学而言，我们可以将其分为以下几个主要部分：基本几何知识：直线、射线、线段、角度、面积、体积等平面几何图形：三角形、四边形、圆形、椭圆等及其性质立体几何图形：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等及其性质空间位置关系：点、线、面的位置关系，平行与垂直等数据收集与整理：图表、统计表、平均数、中位数、众数等概率与随机事件：概率计算、随机事件、排列组合等化归思想：将复杂问题转化为简单问题，将未知问题转化为已知问题数形结合思想：将数量关系和几何图形结合起来解决问题函数思想：用函数关系描述变量之间的关系，预测变化趋势等以上是初中数学知识树的主要内容，这些知识点之间有着密切的和相互渗透。
在学习的过程中，我们需要不断地将这些知识点进行比较、归纳和总结，以便更好地掌握初中数学的知识体系。
在数学学习的世界中，小学阶段是基础知识积累的关键时期。
这个阶段的学习，就像一棵扎根于土壤的大树，不断地吸收营养，壮大自己，等待着日后的茁壮成长。
这棵“小学数学知识树”便是对小学数学学习内容的形象比喻。
这棵大树主要由三个主要的树干组成，分别是“数与运算”、“几何与空间”以及“统计与概率”。
这些树干分别代表了数学学习的三大领域，它们交织在一起，形成了小学数学的知识结构。
“数与运算”是这棵大树的主干，它包括数的认识、数的比较、数的运算和简易方程等部分。
数的认识从整数开始，逐渐引入分数、小数、百分数等，帮助学生建立数的概念。
数的比较教学生如何比较大小，数的运算则教学生如何进行加减乘除等基本运算，以及如何解决生活中的简单数学问题。
简易方程则是初步引入了代数思维，为日后的数学学习打下基础。
“几何与空间”是这棵大树的一个主要分支，它包括图形的认识、测量、图形与变换和图形与位置等部分。
七年级数学上册全册知识点
七年级数学上册全册知识点七年级数学上册是中学数学教学中的重要一环，涵盖了中学数学基础的重要知识点。
掌握这些知识点不仅有助于提高学生的数学成绩，同时也是学习数学后续课程的前提。
下面将详细讲述七年级数学上册全册的知识点。
1. 整数整数是数学中的基础概念，七年级数学上册中将对整数的定义、相反数、绝对值、加减乘除、乘方及其应用等进行详细阐述，学生应重点掌握整数的运算法则以及应用题。
2. 分数分数也是数学中的重要概念，七年级数学上册将对分数的基本概念、约分、通分、加减乘除及应用进行详细讲解，同时也需要注意比较分数大小和分数与整数的关系。
3. 小数小数是数学中最常用的一种数，七年级数学上册将对小数的基本概念、转化、四则运算以及应用进行详细阐述，学生应注重学习小数的进位、去位、舍入等操作。
4. 代数式代数式是数学中重要的概念之一，七年级数学上册将对代数式的概念、同类项的合并、分配律、消去律等进行讲解。
此外，学生还需要了解如何将代数式化为一般式子。
5. 方程与不等式方程和不等式是解决数学问题中经常用到的方法之一，七年级数学上册将对一元一次方程和一元一次不等式的基本概念、解法以及实际应用进行详细阐述，学生需要注重练习解题思路和方法。
6. 图形基础图形是数学中最常见的一种形式，七年级数学上册将对平面图形（如三角形、四边形等）、空间图形（如长方体、正方体等）以及各种图形的性质、分类、面积、体积等进行详细讲解，学生需要通过练习来掌握图形的各种性质和计算方法。
7. 数据的统计与分析数据的统计与分析是数学中的一门重要课程，七年级数学上册将对统计学中的数据同类、求平均数、中位数、众数以及数据分析中的条形图、折线图、饼图等进行详细阐述，学生需要掌握基本的数据处理和分析方法。
以上是七年级数学上册全册的重要知识点，学生在学习过程中应注重识记基本概念和公式，掌握解题思路和方法，并通过练习来巩固知识点，提升数学学习成绩。
七年级数学上册知识树
新人教版七年级数学上册教材站识树一、新课标的三个维度目标与新课标对本学段、本学科的基本要求要使学生在数学教学过程中探究数学知识，发现数学知识，让学生自主建构知识体系。
要使学生获得必要的数学基础知识和基本技能。
力）基本要求法与二、整式的加减/r七年数学上册正数利用数轴比较有理数的大小整数:负数生活中的正数和负数、的L轴法数画第一$1有理数的概念数轴的定义、相反数和绝爵眉5互为相反数的两个数的绝型值相等厂利用绝对值也较两个负数跑-\ •J-法法则第加法法乘法的 意义有理数的乘 除及乘方、有理数的混 合运算、有理数的加 减法 \/减法 —I法则 加法 算律运用法则进钦 混合运算V・学习有理数,整式、方程,探索数、形及实际问题中蕴含的关系和规律,初步掌握一些有效的表示,处理和交流数量关系及变化规律的工具,发展符号感，体会数学与生活的紧密联系,增强应用意识,提高运用代数知识解决问题的能力。
实践与运用探讨一些具有挑战性的研究课题,发展应用数学知识解决问题的意识和能力;进一步加深对相关数学知识的理解,认识数学知识之间的联系。
教材的体例安排和偏写意图・1、列举了大量实例,直观新颖图文,极大激发了学生的学习兴趣。
・2、正文有“思考”、“探究”、“归纳”等栏目，栏目中以问题,留白或填空形式为学生提供思维发展, 合作交流的空间。
・3、章后习题,联系生活实际。
选择习题内容时,密切联系生活实际，使学生感受到我们学的是生活中的数学,是身边的数学,既有居民用水节电问题,运输购物问题,还有农业生产问题等。
由于教材中生活化素材较多,学生感到亲切,能够感受到数学的应用价值,激发学生的学习热情。
・1、正确处理数学、生活、学生三者的关系，数学来源于生活,学生通过学习数学知识,又服务于生活。
・2、遵循认知规律,为学生创造自主探究、合作交流的平台,为教师营造指导、点拨的氛围，体现 -师生互动,构建和谐,愉快的数学课堂。
三.教材的知识体系・有理数・整式的加减•—元一次方程・图形的初步认识・从实例引入正数、负数、数轴、相反数、绝对值。
七年级上册数学整式的加减知识树
七年级上册数学整式的加减知识树全文共3篇示例，供读者参考七年级上册数学整式的加减知识树1代数式中的一种有理式：不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数，但除式或分母中不含变数者，则称为整式。
（分母中含有字母有除法运算的，那么式子叫做分式）1、单项式：数或字母的积（如5n），单个的数或字母也是单项式。
（1）单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。
（如果一个单项式，只含有数字因数，系数是它本身，次数是0）。
（2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（非零常数的次数为0）。
2、多项式（1）概念：几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。
一个多项式有几项就叫做几项式。
（2）多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
（3）多项式的排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列；把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
在做多项式的排列的题时注意：（1）由于单项式的项包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符看作是这一项的一部分，一起移动。
（2）有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：a、先确认按照哪个字母的指数来排列。
b、确定按这个字母降幂排列，还是升幂排列。
3、整式：单项式和多项式统称为整式。
4、列代数式的几个注意事项（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ”乘，或省略不写；（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号；（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a；（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式；（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成3/a的形式；（6）a与b的差写作a—b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a—b和b—a 。
七年级数学微课知识点
七年级数学微课知识点数学是一门需要不断练习和积累的科目，而微课则为学生提供了更加轻松和便利的学习方式。
在七年级数学中，有许多重要的知识点，本文将为大家总结七年级数学微课知识点，方便大家更好地学习和提高。
一、整数整数是七年级数学的基础，需要学生对其进行透彻的了解和掌握。
微课可以通过生动形象的动画和实时示范，帮助学生更好地理解整数的概念和应用。
常见的整数知识点包括正整数、负整数、绝对值、相反数、加减乘除等性质与运算法则。
二、分数分数是数学中必不可少的一部分，但有些学生对于分数的理解和运算还存在一些难点。
微课则可以通过视觉化的呈现、例题讲解等方式，提高学习效果。
常见的分数知识点包括分数的基本概念、分数的化简、比较大小、加减乘除等运算法则等。
三、代数式代数式作为七年级数学的难点之一，需要学生对其进行详细的学习和研究。
微课可以通过数学游戏、互动性教学等方式，提高学生的学习积极性。
常见的代数式知识点包括代数式的基本概念、如何消元、配方法、合并同类项等。
四、平面图形平面图形是七年级数学中比较常见的知识点之一，包括几何形状的分类、基本图形的性质和应用方法等方面。
微课可以通过实例演示、解题方法的分析和讲解，提高学生的学习效果和应用能力。
常见的平面图形知识点包括点、直线、射线、线段、角、三角形、四边形、圆等。
五、方程与方程组方程和方程组是七年级数学中比较重要的知识点，需要学生对其进行深度的理解和掌握。
微课可以通过提供不同难度和类型的例题，以及步骤详细的证明方法，帮助学生理解和运用相应的解题技巧。
常见的方程、方程组知识点包括方程的基本概念、一元一次方程的解法、二元一次方程组、一元一次方程组等。
六、数据统计与概率数据统计与概率是七年级数学中比较通用的知识点，可以应用到日常生活中去。
微课可以通过演示各种实例和场景，提高学生掌握数据统计和概率统计的应用能力。
常见的数据统计和概率知识点包括样本和总体、统计数据处理、事件、概率、贝叶斯公式等。
七年级上册数学网课知识点
七年级上册数学网课知识点数学一直是学生们重视的课程之一，随着科技的发展和互联网的普及，网络学习已经成为了越来越多学生的选择。
针对七年级学生的数学学习，本文将为大家详细介绍七年级上册数学网课的知识点。
1. 整数整数是数学中的基本概念之一。
在七年级上册数学网课中，整数的概念、加法和减法、绝对值等知识点都是必须学习的内容。
同时，学生还需要了解整数的乘法和除法、负负得正等重点知识。
2. 分数分数是一种常见的数学表示方法，被广泛应用于日常生活与各个领域中。
在七年级上册数学网课中，分数的概念、化简、相等、大小比较、加减乘除等知识点都是重点。
3. 小数小数是现实生活中应用广泛的数学知识，学生们需要学习小数的概念、读写与四舍五入的方法、大小比较、加减乘除等基本运算知识。
4. 代数式代数式在数学中是一种经常应用的概念，代数式的结构、代数式的展开与化简、代数式的加减等知识是七年级上册数学网课的重点。
5. 平面图形平面图形是数学中的重要概念之一，学生们需要学习平面图形的分类与性质，如三角形、正方形、矩形、平行四边形、梯形、圆等。
同时，学生们还需学习如何画出这些图形，并掌握各种平面图形的周长和面积的计算方法。
6. 数据的收集和整理在七年级数学学习中，数据的收集和整理也是必须学习的重点之一。
学生们需要掌握各种数据的收集方法与整理方法，并能熟练地使用直方图、折线图、饼图等常见的图形来呈现数据。
7. 线性方程式线性方程是代数中的基本概念之一，作为数学的重要部分，线性方程式的解法、应用、特殊情况等知识点都是七年级上册数学网课的必修知识之一。
本文介绍的七年级上册数学网课知识点仅是其部分内容，但对于想要系统地了解数学知识的同学们来说，掌握这些重点知识点至关重要。
我们鼓励同学们在学习的过程中多加思考、实践，从而提高数学学习成果。
七年级上册数学每节知识点
七年级上册数学每节知识点在七年级上册的数学课程中，每节课都是一个重要的知识点。
以下是这些知识点的详细介绍。
一、数学基础知识在数学课程的开始，我们需要掌握一些基础知识，如数学符号、比例和分数等概念。
这些知识点是理解整个课程的基础。
二、整数的运算整数的运算是数学中的基本运算之一。
学生需要掌握加、减、乘、除和求余等基本运算。
我们还需要理解正数、负数和零之间的关系，以及它们在数轴上的位置。
三、小数的运算小数是数学中的重要概念之一。
学生需要掌握小数的基本概念，并能进行小数的加、减、乘、除的运算。
我们还需要掌握小数的百分数和比例，以及它们在生活中的应用。
四、代数表达式代数表达式是许多数学概念的基础，在数学中应用非常广泛。
我们需要掌握代数变量、系数、指数和基数等基本概念，以及运用这些概念进行代数表达式的求值。
五、图形的认识和绘制图形是数学中重要的概念之一，它们在生活中也非常常见。
学生需要认识和能够绘制基本图形，如点、线、线段、角和多边形等。
六、等式和方程等式和方程是数学中的重要概念，学生需要掌握它们的基本概念和应用。
等式和方程的解法有多种方法，如代数方法和图形方法等。
七、几何运算几何运算是数学中的基本运算之一，它们包括垂直、平行、对称等概念。
学生需要掌握这些基本概念并能够进行几何运算的求解。
八、统计和概率统计和概率是数学中应用非常广泛的一部分。
学生需要掌握统计和概率的基本概念，并了解如何进行数据的分析和预测。
总之，在学习七年级上册数学课程时，我们需要掌握每节课的知识点，并理解它们在实际生活中的应用。
只有充分掌握这些知识点，我们才能更好地理解和应用数学知识。
七年级数学(上)知识点
七年级数学(上)知识点七年级数学（上）的知识点涵盖了许多基础概念和技能，为学生在数学领域的进一步学习打下坚实的基础。
这些知识点包括但不限于以下几个方面：1. 数的运算：七年级学生需要掌握整数、分数和小数的四则运算，包括加法、减法、乘法和除法。
同时，学生还应该学会使用运算法则，如交换律、结合律和分配律，来简化计算过程。
2. 代数基础：代数是数学中的一个重要分支，七年级学生开始接触代数表达式和方程。
他们需要学会如何识别和操作变量，以及如何解简单的一元一次方程。
3. 几何初步：在几何学方面，学生将学习基本的几何图形，如点、线、面和角。
他们还将学习如何测量角度和线段，以及理解平行线和垂直线的概念。
4. 数据处理：数据处理是数学中的另一个重要领域，学生将学习如何收集、整理和分析数据。
这包括学习如何使用图表和表格来表示数据，以及如何计算平均数、中位数和众数等统计量。
5. 比例与比例尺：比例是数学中用来比较两个量之间关系的基本概念。
学生需要学会如何设置比例，解决比例问题，以及如何使用比例尺来放大或缩小图形。
6. 应用题：应用题是将数学知识应用于解决实际问题的一种方式。
七年级学生将学习如何将数学概念和技能应用于解决日常生活中的问题，如购物、旅行和家庭预算等。
7. 数学思维：除了具体的数学知识点，七年级学生还需要培养数学思维，包括逻辑推理、问题解决和批判性思考。
这将帮助他们在面对复杂问题时能够独立思考和找到解决方案。
通过这些知识点的学习，七年级学生不仅能够掌握数学的基础知识，还能够培养解决问题的能力，为未来的学习和生活打下坚实的基础。
七年级上册数学第一章知识结构图
第一章：有理数★知识结构图：正分数负分数 正整数负整数★正数和负数 概念、定义：1.大于0的数叫做正数（positive number）。
2.在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number）。
3.整数和分数统称为有理数（rational number）。
4.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（number axis）。
5.在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。
6.一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value）。
7.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
8.正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
两个负数，绝对值大的反而小。
★有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
4.有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
5.有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先将后两个数相加，和不变。
6.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
★有理数乘法法则1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘；任何数同0相乘，都得0。
2. 有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
3. 一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
4.三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
5.一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
★有理数除法法则1.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
★做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
七年级数学上册知识点导图
七年级数学上册知识点导图（本文采用导图形式来呈现数学上册知识点，共分为四个大部分）
一、基本概念
1. 数的基本概念：自然数、整数、有理数、实数
2. 数的分类：正负数、整数、分数
3. 数的性质：交换律、结合律、分配律
二、代数式
1. 代数式的定义及表示方法
2. 代数式的运算：加减乘除
3. 同类项的合并和化简
4. 因式分解和提公因式
三、方程
1. 方程的定义及解的含义
2. 一元一次方程：解法及应用
3. 一元二次方程：解法及应用
4. 同时含有两个及以上未知数的方程
四、几何
1. 几何基础概念：点、线、面
2. 基本图形的性质：角、边、面积、体积
3. 三角形及其性质：等边三角形、等腰三角形、直角三角形
4. 直线和平面的位置关系：平行、垂直、交点
五、统计与概率
1. 统计基础概念：样本、总体、频数、频率、中位数
2. 统计分布及表示方法：直方图、折线图、饼图
3. 概率的基本概念及计算方法：概率的定义、加法原理、乘法原理
通过以上的数学知识导图，七年级的同学们可以快速了解数学上册知识点的基本内容，方便对知识点进行系统性学习和分析，为更好地掌握数学知识打下坚实的基础。
新课标版七年级上数学知识体系
七年级数学(上)知识体系初一数学（上）单元考试重点第一章有理数有理数的分类、有理数的运算第二章整式的加减整式及其相关概念、整式的加减第三章一元一次方程一元一次方程的解法及应用第四章几何图形初步基本的几何图形、角的认识第一章有理数一、知识概述（一）正数和负数1、负数的意义负数是由实际的需要而产生的，如：某地气温是8℃，由于强冷空气南下，气温下降了12℃，则该地区这时的实际气温是(8－12)℃，但在算术中这个差是不存在的，实际上这个气温是客观存在的，为了解决这个“不够减”的矛盾，引入一个新数——负数，即(8－12)℃=－4℃，表示零下4℃．2、相反意义的量与正数为了表示具有相反意义的量，把其中一种意义的量规定为正，另一种与它意义相反的量规定为负，正的量记为“＋”，如＋6，＋2.5，…叫正数；负的量记做“－”，像－4，－6这类带有负号的数叫负数；“0”既不是正数，也不是负数，是正数与负数的界限，规定零是最小的自然数.自然界有许多具有相反意义的量，如上升与下降，向东与向西、盈余与亏损等都可以用正负数来表示．3、有理数的分类（1）有理数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数正整数整数0（2）有理数⎪⎩⎪⎨⎧负有理数正有理数04、字母a 的意义用字母a 表示有理数时：（1）a>0时，a 表示正数，－a 表示负数； （2）a<0时，a 表示负数，－a 表示正数. （3）a ≥0时，a 表示非负数. （二）数轴 1、数轴的意义数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者缺一不可． 2、数轴的画法3、利用数轴比较有理数大小．建立了数轴后，就可以用数轴上的点表示有理数，原点表示的数是0，正有理数用原点右边的点表示，负有理数用原点左边的点表示，即用数轴上的点表示有理数的口诀为：左负右正，原为零，所有的有理数都可在数轴上找到对应的点.由数轴知，数轴上的两个有理数中，右边的数总比左边的数大，因此有理数大小比较的规律是：正数大于0，零大于一切负数，负数小于零，正数大于一切负数. （三）相反数 1、相反数的意义（1）代数意义：只有符号不同的两个数叫互为相反数，其中一个数叫另一个数的相反数，0的相反数是0.（2）几何意义：在数轴上的原点两旁，离原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数.（3）性质：互为相反数的和为0，即a ＋b=0a 、b 两数互为相反数.（4）符号：在一个数前面加“－”号表示这个数的相反数，如数a的相反数是－a. 2、多重符号的化简化简带有多重符号的数的关键是结合数轴理解相反数，按由内到外的顺序去括号，如：－[－(－3)]=－(＋3)=－3.（四）绝对值1、绝对值的意义：一个数a的绝对值，就是数轴上表示数a的点与原点的距离，记作|a|.（1）绝对值的代数意义是：一个正数的绝对值是正数，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.（2）绝对值的几何意义：一个数的绝对值表示的是这个数离开原点的距离，记做|a|，离原点越远，数的绝对值越大.（3）绝对值是非负数，即|a|≥0.互为相反数的两数绝对值相等：|a|=|－a|.2、绝对值的性质：在处理绝对值符号时，应首先确定绝对值里面的数的正、负性，若是非负数，则直接去掉绝对值符号；若是负数，则去掉绝对值符号后，前面加负号，即（1）（2）3、判断两个数的大小（两个负数绝对值大的反而小）可分三步：（1）求两个数的绝对值；（2）比较它们绝对值的大小；（3）判别出两个负数的大小.（五）有理数的乘法法则及运算律1、有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同零相乘，都得零.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.几个数相乘，有一因数为零，积就为零. 两个有理数的积等于1，这两个数互为倒数.2、运算定律（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变.即ab=ba.（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.（3）乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与两个数相乘，再把积相加.即a(b＋c)=ab＋ac.（六）、有理数的除法法则1、有理数的除法法则法则1：除以一个数等于乘以这个数的倒数，0不能作除数；法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，零除以任何一个不等于零的数都得零．2、倒数的意义乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数，0没有倒数.3、有理数乘方法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何非零次幂都是零．（七）、科学记数法一个大于10的数可以记为a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，即1≤a＜10，n是正整数，像这样的记数法就是科学记数法．注意：用科学记数法表示大于10的有理数时，n是比原数的整数数位少1的整数．（八）近似数和有效数字1、近似数：近似数就是与实际很接近的数．取近似数的方法是“四舍五入法”，还有根据实际问题而采用的“进一法”和“去尾法”．2、有效数字：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．这时，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．对带有计数单位的近似数，其有效数字的确定由记数单位前的数字确定．如28.70万有4个有效数字2、8、7、0，而不是6个．用科学记数法表示的近似数，其有效数字由a×10n（1≤a＜10）中的a确定，如1.350×104中有4有效数字1、3、5、0．3、精确度：是近似数精确的程度，一般有两种形式：一是精确到哪一位；二是保留几个有效数字．二、典型例题剖析例1、把下列各数分别填入下列括号里：正整数集合{ } 负分数集合{ }正有理数集合{ } 负整数集合{ }分析：（1）把某些具有共同属性的数看成一个整体，那么这个整体就叫做这些数的集合，其中每一个数叫做这个集合的一个元素.（2）每个括号中应填上“…”删节号，表示除了已填入的数外，还有其他的数.（3）正整数和正分数都是正有理数，正分数的前面添上“－”号就是负分数，正整数的前面添上“－”号是负整数.解：正整数集合{5,28,102，…}负分数集合{，－0.3，－3.14，，…}正有理数集合{5,0.21,28,,102，…}负整数集合{－100,－8，…}例2、一名足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：m）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10.（1）守门员是否回到守门员的位置？（2）守门员离开守门员的位置最远是多少？（3）守门员离开守门位置过10m以上（包括10m）的记录次数是多少？分析：理解好“+”“－”的意义，分清方向.解答：（1）是．几次运动中，共前进27m，共后退27m；（2）最远时是门前12m；（3）两次，一次是前进10m时，另一次是前进12m时．例3、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|a－b|＋|a＋b|＋|c－a|－|c－b|.分析：要根据有理数a、b、c在数轴上对应点的位置来判断绝对值符号内各式的符号，再去掉绝对值符号进而化简.解：由图可知：a>0,b<0,c<0,且|a|<|b|<|c|.因为a－b>0,a＋b<0,c－a<0,c－b<0.所以|a－b|＋|a＋b|＋|c－a|－|c－b|=（a－b）＋[－(a＋b)]＋[－(c－a)]－[－(c－b)]=a－b－(a＋b)－(c－a)＋(c－b)=a－b－a－b－c＋a＋c－b=a－3b.例4、计算：分析：有理数混合运算，应先算乘除，后算加减，若有括号，应先算括号里边的.旧解法：分析新解法：例5、有位农夫提一篮梨到市场去卖，第一个客人买走全部梨的一半再加上个，第二个客人买走剩余梨的一半再加上个，第三个客人买走剩余的一半又个……，第六个客人也买了剩下梨的一半加上个.这时农妇的梨刚好卖完，而这6个客人所买的梨都不曾切为两半，请问农夫带了多少梨？分析：想到第六个客人获得1个完整的梨，问题就很容易解决了，如此就可推算出第五个客人买了2个梨，第四个客人买了4个，第三个客人买了8个……解：全部梨有：1＋2＋4＋8＋16＋32=63（个）.答：农夫带了63个梨到市场去卖.例6、有理数a、b、c均不为零，且a＋b＋c=0，设试求x19－94x＋1993的值.分析：根据所给条件，确定的值及的符号是解题的关键，当确定x=±1时，应注意分情况讨论.解：由a、b、c均不为零，且a＋b＋c=0，知b＋c、c＋a、a＋b均不为0，a、b、c中不能有全同号，故必一正二负或一负二正.于是a=－(b＋c),b=－(a＋c),c=－(a＋b)即所以中必有两个同号，另一个符号与其相反，即其值为两个（＋1），一个（－1）或两个（－1），一个（＋1）..当x=1时，x19－94x＋1993=1－94＋1993=1900当x=－1时，x19－94x＋1993=－1＋94＋1993=2086.第二章整式的加减一、知识概述1、单项式⑴单项式：像，它们都是数或字母的积，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．⑵单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．如的系数分别是4和－1．⑶单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．如的次数分别是1和3．指出：⑴单项式中的数与字母或字母与字母之间都是乘积关系，如可以看成是，所以是单项式，而就不是单项式．⑵如果一个单项式只含有字母因数，它的系数是1或－1．⑶单项式中若字母没写指数时，它的次数是1，而不是0，如中字母的指数是1，不是0．2、多项式⑴多项式：几个单项式的和叫做多项式，在多项式中每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项，一个多项式有几项就叫做几项式．⑵多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数．指出：⑴多项式的每一项都包括它前面的符号，如第一项是，第二项是，而不是，常数项是－7，而不是7．⑵由于多项式是由单项式组成，每一个单项式的次数就是各项的次数，多项式的次数仅指次数最高的那个单项式的次数，即多次式的次数就高不就低．3、整式整式：单项式和多项式统称整式，即4、同类项⑴同类项：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项．⑵合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变，叫做合并同类项．指出：⑴判断几个单项式(或多项式中的项)是否是同类项有两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相同，同时具备这两个条件者是同类项，二者缺一不可．⑵同类项与系数无关，与字母的排列无关．⑶几个常数项也是同类项．⑷合并同类项应注意：①只能把同类项合并成一项，不是同类项不能合并；②如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0；③只要不再有同类项，就是最后结果，结果可能是单项式，也可能是多项式．5、整式的加减几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号，合并同类项．指出：⑴整式加减的一般步骤归纳为三步：①列出算式；②去括号；③合并同类项．⑵整式加减的实质就是合并同类项．应用整式的加减进行化简求值，一般先将代数式进行去括号、合并同类项，再代入字母的值进行计算，可简单地记为“一化二代三算”．二、典型例题剖析例1、指出下列各代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数：．分析：判定一个代数式是否是单项式，关键就是看式子中的数与字母或字母与字母之间是不是乘积关系，如果含有加、减、除的关系，那么它就不是单项式．解：是单项式．的系数是，次数是3．的系数是－1，次数是1．的系数是，次数是7．的系数是－3，次数是6．例2、下列代数式，哪些是多项式，并指出它是几次几项式．⑴；⑵；⑶；⑷．分析：⑴判断一个代数式是不是多项式，首先根据多项式的概念，考虑它是不是几个单项式的和．⑵判断一个多项式是几次几项式，首先看哪一项的次数最高，这一项的次数就是这个多项式的次数，再看这个多项式所含的项数，有几项就是几项式．解：，是多项式；是四次三项式；是四次四项式．例3、把下列各代数式填入相应的大括号里：．单项式集合：｛｝；多项式集合：｛｝；整式集合：｛｝．分析：分母中含有字母的式子，一定不是单项式，也不是多项式，所以它也一定不是整式，故首先应排除，再根据是否含有加减运算来判别它们是单项式还是多项式．解：单项式集合：多项式集合：整式集合：例4、⑴已知是关于的六次单项式，求字母的值．⑵多项式是关于的三次三项式，求代数式的值．分析：⑴由单项式的次数的定义可知应等于6，解此方程即可求出的值，另注意．⑵应分类讨论，即当和都满足题意．解：⑴因为是关于的六次单项式，所以，解得．当时，，此单项式不是关于的六次单项式，故，∴．⑵当时，则，此时为三次三项式，所以当时，的值为0．当时，则，此时为三次三项式，所以当时，的值为4．所以的值为0或4．例5、合并下列多项式中的同类项：分析：先找出多项式中的同类项，然后根据合并同类项的法则进行合并．解：===例6、计算⑴；⑵分析：第⑴题按照基本步骤，先去括号，再合并同类项；第⑵题中有数乘多项式，先利用分配律将数乘遍各项，再去括号，合并同类项．解：⑴原式===⑵原式= ==。
七年级上册数学微课知识点
七年级上册数学微课知识点
在七年级上册的数学课程中，微课是一个很重要的部分。
微课
可以帮助同学们更好地理解和掌握数学知识点。
以下是七年级上
册数学微课的一些重要知识点。
一、有理数
有理数包括整数、分数和小数。
整数包括正整数、负整数、零。
分数包括分子和分母，分母不能为零。
小数可以通过小数点和无
限循环小数来表示。
有理数可以用数轴来表示。
二、可能性
可能性的思想是在某一区间内探索所有可能性。
可能性可以帮
助同学们在解决数学问题时更好地思考和探索，找到最优解。
三、代数
代数是数学中的一种重要工具，可以帮助同学们更好地解决复
杂的数学问题。
代数包括变量、方程式、不等式、函数和图像等。
四、几何
几何是数学的分支之一，包括点、线、面、角和体积等概念。
同学们学习几何可以帮助他们更好地理解空间关系和图形，同时
也可以提高他们的空间想象力。
五、统计与概率
统计与概率是数学中的一种重要分支，包括样本、频率、比例、图表和概率等概念。
同学们学习统计与概率可以帮助他们更好地
理解数据和概率，做出更出色的决策。
以上就是七年级上册数学微课的一些重要知识点。
同学们在学
习数学时应该掌握这些知识点，并通过练习来加深对这些知识点
的理解和掌握。
只要同学们持续地学习和练习，他们一定能够在
数学学习中取得更好的成绩。
(完整版)七年级上册数学知识结构图
第一章：有理数★知识结构图：正分数负分数分数有理数有理数的运算第二章：整式的加减★知识结构图：2合并同类项整式的加减运式去括号★概念、定义：1. 都是数或字母的积的式子叫做单项式( monomial)，单独的一个数或一个字母也是单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数( coefficient )。
32. 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
3. 几个单项的和叫做多项式，其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项4. 多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
5. 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
6. 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母和字母的指数不变。
7. 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；8. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
4第三章: 一元一次方程知识结构图：概念、定义：1. 含有一个未知数，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
3 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
5. 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0 的数，结果仍相等。
56. 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
7. 工程问题：工作总量=工作效率×时间盈亏问题：利润=售价－成本利率=利润÷成本× 100％售价=标价×折扣数× 10％储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间本息和=本金+利息图形的初步认识知识结构图：671. 我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形( geometric figure)2. 有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形（figure ）。
3. 有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形4. 点动成面，面动成线，线动成体。
七年级上册数学所有知识点
七年级上册数学所有知识点七年级上册数学知识点梳理七年级上册数学是初中数学课程的入门课程，也是小学数学到初中数学的过渡课程。
本篇文章将会系统地梳理七年级上册数学知识点，并展示知识点之间的联系与应用。
一、整数整数是数学的基础概念，也是七年级数学的基础知识。
它包括整数的概念、加法、减法、乘法、除法、绝对值等基本运算法则，并且需要掌握整数的大小和比较。
另外，课程中还需要了解整数和分数、小数之间的大小关系。
二、代数式代数式是通过字母和数字的组合来表示数的式子。
七年级上册数学教学将代数式作为重点内容之一，包括了代数式的定义、常数项、同类项、合并同类项、消元等概念和操作方法。
在此基础上，还需要了解简单的二元一次方程。
三、平面图形平面图形是七年级数学中最重要的部分，主要包括了三角形、矩形、正方形、平行四边形、菱形、梯形、圆等常见平面图形的基本概念、性质和面积计算方法。
重点内容包括平面图形的分类、对称性、相似性、共线性和垂直性等。
四、比例与相似比例与相似是七年级数学中比较难的部分，需要对比例的定义、比例线段、比例数值、比例运算符有深刻的理解。
相似形的概念、相似比例、全等和相似三角形的性质也是重点内容之一，最终目标是掌握几何形体的比例关系。
五、数据和统计数据和统计是数学的实际应用，包括了数据的收集、整理、展示、分析等过程。
七年级上册的数据和统计教学主要涵盖了数据的类型、统计图形、数据的中心位置和离散程度等统计相关的概念和方法。
六、函数函数是数学应用中最重要的思想和工具。
七年级数学涉及到函数的概念、自变量、因变量、定义域、值域、简单的函数关系等基本知识。
同时，节选一些基础数学思维，如等式、差距和计算。
以上是七年级数学上册的所有知识点，每个知识点都是数学学习中重要的基础，许多高阶数学的思想和方法都是建立在这些基础上的。
意识到数学的重要性和实实在在的帮助，自己拥有深入地掌握数学知识的必要性将会变得越来越强。
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直线，射线， 线段 用平面去截 一个几何体 所的截面形 状
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数据调查的 方式：普查 和抽样调查
制作扇形和 条形统计图 三种统计图的 特点
三个方向 看物体的 形状
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几何图形
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三阶 幻方 多阶幻 方
一元一次方程
整式
认识基 本的几 何图形
统计 综合 实践
七 数年 学级பைடு நூலகம்上
幻方
人口老龄化
制作无盖盒子
整式及其加减
代 数 式 有理数的 混合运算
绝对值 有理数
数，式， 方程
数据收 集及其 整理的 应用
解决生活 中的实际 问题