第六章 小区域控制测量
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小区域控制测量
国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。
图形1：国家一、二等平面控制网布置形式
一等三角网
二等三角网
国家三角网
国家水准网
三、小区域（15km2以内）控制测量
▪ 1、小区域平面控制： 国家城市控制点——首级控制——图根控制。
▪ 2、小区域高程控制： 国家或城市水准点——三、四等水准——图根
3、控制测量分类
按内容分：
平面控制测量：测定各平面控制点的坐标X、Y。 高程控制测量：测定各高程控制点的高程H。
按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、
三级
按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测
量、水准测量)、卫星定位测量
按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域
工程控制测量
1. 三角测量
（1）闭合导线(closed traverse) 多用于面积较宽阔的独立地区。
（2）附合导线(connecting traverse) 多用于带状地区及公路、铁路、水利等工 程的勘测与施工。
（3）支导线(open traverse) 支导线的点数不宜超过2个，仅作补点使用。
还有导线网，其多用于测区情况较复杂地区。
在全测区范围内建立三、四等水准路线 和水准网，再以三、四等水准点为基础，测 定图根点的高程。
第六章 控制测量
▪ 主要内容：导线测量、三角高程 ▪ 重点：导线测量外业和内业 ▪ 难点：导线测量内业
§6.2导线测量
▪ 6.2.1 导线测量的基本形式 ▪ 6.2.2 导线测量外业工作 ▪ 6.2.3 导线测量内业计算
在面积小于15km2范围内建立的控制网，称为 小地区控制网。
建立小地区控制网时，应尽量与国家（或城市） 的高级控制网连测，将高级控制点的坐标和高程， 作为小地区控制网的起算和校核数据。
图形1：国家一、二等平面控制网布置形式
一等三角网
二等三角网
国家三角网
国家水准网
三、小区域（15km2以内）控制测量
▪ 1、小区域平面控制： 国家城市控制点——首级控制——图根控制。
▪ 2、小区域高程控制： 国家或城市水准点——三、四等水准——图根
3、控制测量分类
按内容分：
平面控制测量：测定各平面控制点的坐标X、Y。 高程控制测量：测定各高程控制点的高程H。
按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、
三级
按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测
量、水准测量)、卫星定位测量
按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域
工程控制测量
1. 三角测量
（1）闭合导线(closed traverse) 多用于面积较宽阔的独立地区。
（2）附合导线(connecting traverse) 多用于带状地区及公路、铁路、水利等工 程的勘测与施工。
（3）支导线(open traverse) 支导线的点数不宜超过2个，仅作补点使用。
还有导线网，其多用于测区情况较复杂地区。
在全测区范围内建立三、四等水准路线 和水准网，再以三、四等水准点为基础，测 定图根点的高程。
第六章 控制测量
▪ 主要内容：导线测量、三角高程 ▪ 重点：导线测量外业和内业 ▪ 难点：导线测量内业
§6.2导线测量
▪ 6.2.1 导线测量的基本形式 ▪ 6.2.2 导线测量外业工作 ▪ 6.2.3 导线测量内业计算
在面积小于15km2范围内建立的控制网，称为 小地区控制网。
建立小地区控制网时，应尽量与国家（或城市） 的高级控制网连测，将高级控制点的坐标和高程， 作为小地区控制网的起算和校核数据。
第6章小区域控制测量_2精品文档86页
城市导线网
小区域控制网 小区域范围：不必考虑地球曲率对水平角和水
平距离影响的范围，面积在15km²以内。 为大比例尺测图和工程建设而建立的平面控制
网。 一般采用小三角网或相应等级的导线网。 首级控制网→图根控制网
工程测量规范GB50026-2019—导线测量（3.3）
工程测量规范GB50026-2019—三角形网测量（3.4）
二、高程控制测量
布设原则：由高级到低级、从整体到局部。 国家高程控制网：一、二、三、四等。 城市高程控制网：二、三、四等。 小区域高程控制网：三、四等及图根水准
（等外）。 各级高程控制网均采用水准测量、高山地区
可采用三角高程测量。
国 家 高 程 控 制 网
工程测量规范GB50026-2019—水准测量（4.2）
3
S45 4 S34
观测数据：连接角—B
4
转折角—0, 1,……, 5
边 长—SB1, S12,……, S5B
附合导线
AB、CD为已知边，点1、2、3、4为新建导线点。
已知数据：AB, XB, YB；
CD, XC, YC
C CD
B SB1 1
AB B
1
S12 2 S23
yA ByByADA B s i nA B
yAB
B
xB xA xAB yB xA xAB
xB xA
xAB AB DAB A
O yA
yB
y
（2） 坐标反算（由x、y，求α、D）
已知A（xA, yA ）、B（xB, yB ）
求 DAB,AB 。
x
yAB
B
D AB (xBxA)2(yByA)2 xB
小区域控制网 小区域范围：不必考虑地球曲率对水平角和水
平距离影响的范围，面积在15km²以内。 为大比例尺测图和工程建设而建立的平面控制
网。 一般采用小三角网或相应等级的导线网。 首级控制网→图根控制网
工程测量规范GB50026-2019—导线测量（3.3）
工程测量规范GB50026-2019—三角形网测量（3.4）
二、高程控制测量
布设原则：由高级到低级、从整体到局部。 国家高程控制网：一、二、三、四等。 城市高程控制网：二、三、四等。 小区域高程控制网：三、四等及图根水准
（等外）。 各级高程控制网均采用水准测量、高山地区
可采用三角高程测量。
国 家 高 程 控 制 网
工程测量规范GB50026-2019—水准测量（4.2）
3
S45 4 S34
观测数据：连接角—B
4
转折角—0, 1,……, 5
边 长—SB1, S12,……, S5B
附合导线
AB、CD为已知边，点1、2、3、4为新建导线点。
已知数据：AB, XB, YB；
CD, XC, YC
C CD
B SB1 1
AB B
1
S12 2 S23
yA ByByADA B s i nA B
yAB
B
xB xA xAB yB xA xAB
xB xA
xAB AB DAB A
O yA
yB
y
（2） 坐标反算（由x、y，求α、D）
已知A（xA, yA ）、B（xB, yB ）
求 DAB,AB 。
x
yAB
B
D AB (xBxA)2(yByA)2 xB
6第六章小区域控制测量puu
改正后增量
Δx
Δy
m
m
坐标值 点
x
y号
m
m
A
-107.27 -17.89 +30.92 -0.60 -13.00
1536.86 837.54 B -64.83
1429.59 772.71 1 +97.10
1411.70 869.81 2 +141.27
1442.621011.08 3
+116.42 1442.02 1127.50 4
1/80000
(加密)
1/120000
四等
2
± 2.5
(首级) 1/80000
1/45000
(加密)
6.1.4 常规平面控制测量的主要技术要求
图根导线的技术要求
测图 附合导 平均边 测距相对 测 角 测回数 导线全 方位角
比例尺 线长度 长(m) 中误差 中误差 DJ6 长相对 闭合差
(km)
(mm)
6.1.2控制网的分类 1.国家控制网 在全国范围内建立的控制网，称为国家控制网。它是由国家专
门测量机构，用精密仪器和方法，进行整体控制，逐级加密的方式 建立，高级点逐级控制低级点。
国家一等三角网示意图
200km
200km
一等三角纵锁
天文点
一等三角横锁
二等三角网布设于一等三角锁环内，全面布设三角网，如下左 图平均边长13km，测角中误差不 大于±1.0″，并作为下一级控制 网的基础。
些点称为控制点。由控制点组成的几何图形，称为控制网。测定控 制点点位（平面、高程）的工作，叫控制测量。
1. 平面控制测量
测定控制点平面位置（x,y）的工作，称为平面控制测量。 平面控制网根据观测方式方法来划分，可以分为三角网、 三边网、边角网、导线网、GPS平面网等。 在地面上选择一系列待求平面控制点，并将其连接成连续 的三角形，从而构成三角形网，称三角网，如图：
小区域控制测量
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第二节 导线测量
三、导线测量旳外业工作
导线测量旳外业工作涉及踏勘选点及建立标志、边长测量、 角度测量与连接测量。 1.踏勘选点及建立标志 在去测区踏勘选点之前，应先到有关部门搜集原有地形图， 高一级控制点旳坐标和高程，以及这些已知点旳位置详图。 在原有地形图上拟定导线网布设旳初步方案，然后到实地踏 勘，修改并拟定导线点位。 导线点位旳选定应符合要求。
第一节 控制测量概述
平面控制网旳坐标系统，应在满足测区内投影长度变形不不 小于2.5cm/km旳要求下作下列选择: (1)采用统一旳高斯投影3°带平面直角坐标系统。 (2)采用高斯投影3°带，投影面为测区抵偿高程面或测区平 均高程面旳平面直角坐标系统;或任意带，投影面为1985年 国家高程基准面旳平面直角坐标系统。 (3)小测区或有特殊精度要求旳控制网，可采用独立坐标系 统。 (4)在已经有平面控制网旳地域，可沿用原有旳坐标系统。 (5)厂区内可采用建筑坐标系统。
第三节 三角形网测量
(2)三角形网旳布设，应符合下列要求: 1)首级控制网中旳三角形，宜布设为近似等边三角形。其三 角形旳内角不应不大于30°;当受地形条件限制时，个别角 可放宽，但不应不大于25°。 2)加密旳控制网，可采用插网、线形网或插点等形式。 3)三角形网点位旳选定，与导线测量点位旳选定要求基本相 同，二等网视线距障碍物旳距离不宜不大于2m。
(1)各等级导线测量旳主要技术要求应符合表6-1旳要求。 (2)当导线平均边长较短时，应控制导线边数不超出表6-1 相应等级导线长度和平均边长算得旳边数;当导线长度不不小 于表6-1要求长度旳1/3时，导线全长旳绝对闭合差不应不 小于13cm。 (3)导线网中，结点与结点、结点与高级点之间旳导线段长 度不应不小于表6-1中相应等级要求长度旳0.7倍。
第二节 导线测量
三、导线测量旳外业工作
导线测量旳外业工作涉及踏勘选点及建立标志、边长测量、 角度测量与连接测量。 1.踏勘选点及建立标志 在去测区踏勘选点之前，应先到有关部门搜集原有地形图， 高一级控制点旳坐标和高程，以及这些已知点旳位置详图。 在原有地形图上拟定导线网布设旳初步方案，然后到实地踏 勘，修改并拟定导线点位。 导线点位旳选定应符合要求。
第一节 控制测量概述
平面控制网旳坐标系统，应在满足测区内投影长度变形不不 小于2.5cm/km旳要求下作下列选择: (1)采用统一旳高斯投影3°带平面直角坐标系统。 (2)采用高斯投影3°带，投影面为测区抵偿高程面或测区平 均高程面旳平面直角坐标系统;或任意带，投影面为1985年 国家高程基准面旳平面直角坐标系统。 (3)小测区或有特殊精度要求旳控制网，可采用独立坐标系 统。 (4)在已经有平面控制网旳地域，可沿用原有旳坐标系统。 (5)厂区内可采用建筑坐标系统。
第三节 三角形网测量
(2)三角形网旳布设，应符合下列要求: 1)首级控制网中旳三角形，宜布设为近似等边三角形。其三 角形旳内角不应不大于30°;当受地形条件限制时，个别角 可放宽，但不应不大于25°。 2)加密旳控制网，可采用插网、线形网或插点等形式。 3)三角形网点位旳选定，与导线测量点位旳选定要求基本相 同，二等网视线距障碍物旳距离不宜不大于2m。
(1)各等级导线测量旳主要技术要求应符合表6-1旳要求。 (2)当导线平均边长较短时，应控制导线边数不超出表6-1 相应等级导线长度和平均边长算得旳边数;当导线长度不不小 于表6-1要求长度旳1/3时，导线全长旳绝对闭合差不应不 小于13cm。 (3)导线网中，结点与结点、结点与高级点之间旳导线段长 度不应不小于表6-1中相应等级要求长度旳0.7倍。
第六章 小区域控制测量
武汉科技大学城建学院
导线
•布点灵活，要求通视条件少，外业工作量小， 内业计算简便，扩展快。但精度一般不高， 适用于视野不开阔测区及带状测区的图根平 面控制。
武汉科技大学城建学院
6ห้องสมุดไป่ตู้4 导线测量
二、导线的布设形式与等级 导线的布设形式：附合导线、闭合导线、支导线。
3 B A 1 B A 1 2 D C
A
P—北极
P´—磁北极
武汉科技大学城建学院
6.2
2、磁子午线方向
直线定向
•磁子午线方向可用罗盘仪测定。
DQL-1B型森林罗盘仪
DQL-1型森林罗盘仪
武汉科技大学城建学院
6.2
直线定向
3、坐标纵轴方向（坐标北方向）
我国采用高斯平面直角坐标系，6°带
或3°带都以该带的中央子午线为坐标 纵轴，因此取坐标纵轴方向作为标准 方向。 坐标纵轴正向所指方向即为坐标北方
P1 P2
真子午线的切线方向
武汉科技大学城建学院
6.2
直线定向
1、真子午线方向 真子午线方向是 用天文测量方法或
用陀螺经纬仪测定
的。
陀螺仪GP1-2A
武汉科技大学城建学院
6.2
直线定向
2、磁子午线方向（磁 北方向）
P P´
磁子午线方向是磁针 在地球磁场的作用下， 磁针自由静止时其轴 线所指的方向。
武汉科技大学城建学院
6.1 控制测量概述
四、平面控制测量 1、平面控制网常规的布设方法有三角网和导线网。 D B 三角网：测定各三角形的所有内角，再根据起始 F 边长、方位角、起始点坐标来推求各顶点的平面 位臵的测量方法称为三角测量，此时的控制网称 为三角网。 E
导线
•布点灵活，要求通视条件少，外业工作量小， 内业计算简便，扩展快。但精度一般不高， 适用于视野不开阔测区及带状测区的图根平 面控制。
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二、导线的布设形式与等级 导线的布设形式：附合导线、闭合导线、支导线。
3 B A 1 B A 1 2 D C
A
P—北极
P´—磁北极
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2、磁子午线方向
直线定向
•磁子午线方向可用罗盘仪测定。
DQL-1B型森林罗盘仪
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直线定向
3、坐标纵轴方向（坐标北方向）
我国采用高斯平面直角坐标系，6°带
或3°带都以该带的中央子午线为坐标 纵轴，因此取坐标纵轴方向作为标准 方向。 坐标纵轴正向所指方向即为坐标北方
P1 P2
真子午线的切线方向
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直线定向
1、真子午线方向 真子午线方向是 用天文测量方法或
用陀螺经纬仪测定
的。
陀螺仪GP1-2A
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直线定向
2、磁子午线方向（磁 北方向）
P P´
磁子午线方向是磁针 在地球磁场的作用下， 磁针自由静止时其轴 线所指的方向。
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6.1 控制测量概述
四、平面控制测量 1、平面控制网常规的布设方法有三角网和导线网。 D B 三角网：测定各三角形的所有内角，再根据起始 F 边长、方位角、起始点坐标来推求各顶点的平面 位臵的测量方法称为三角测量，此时的控制网称 为三角网。 E
测量学6小地区控制测量
二、国家控制 网的概念
为了统一全国各地区的测量工作，必须进行全国性的 控制测量，以建立国家控制网，供整个国民经济规划 和国防建设等使用。国家控制网分平面控制网和高程 控制网。
国家平面控制网
国家平面控制网主要是采用三角测量方法建立的，即 在全国范围内将控制点组成一系列的三角形，通过测 定所有三角形的内角，推算出各控制点的坐标。国家 控制网也是按照“由高级到低级、由整体到局部”的 原则布设的。国家平面控制网按其精度可分为一、二、 三、四等四个等级。
根据坐标方位角的定义，它是 从坐标轴北端开始顺时针旋转 至某边的水平角。因此有相同 端点的两条边，右侧边的坐标 方位角就等于左侧边的坐标方 位角加上两边之间的夹角，同 一条边的正反方位角相差180°。 即沿导线前进方向：
1
4
上式中包含具相同端点两条边 的方位角关系以及正反方位角 的关系。
2
3
5
α前=α后-180°+β左 =α后+180°-β右。
(四) 起始边方位角的测定
与高级已知点连接的导线，因有已知边方 位角，只需观测连接角便可以推算各边的 方位角，然后推算各点的坐标。对于不与 高级已知点相连接的闭合导线，则可用罗 盘仪测定一条起始边的磁方位角，便可推 算其他各边的方位角，并推算各点的坐标。
(五) 导线测量记录
导线测量的外业记录有规定的表格。
二、 经纬仪附合导线计算 附合导线计算角度闭合差和坐标增量闭合差的公式
不同。 (一) 角度闭合差的计算与调整
附合导线的角度闭合差为从一已知边方位角出发， 使用观测角推算至另一条已知边，推算方位角与已知 方位角之差。 (二) 坐标方位角的推算
推算出的已知边的坐标方位角应与已知值相同，以 此作为计算的检核。 (三) 坐标增量的计算 根据导线各边的方位角和边长，计算各坐标增量，计 算方法与闭合导线相同。
第六章-小区域控制测量
第六章 小区域控制测量第一节 概 述为了限制误差传递和误差积累，提高测量精度，无论是测绘还是测设必须遵循“先整体后局部，先控制后碎部,由高级到低级”的原则来组织实施。
测量工作的基本程序也就分为控制测量，碎部测量两步。
控制测量分为平面控制测量和高程控制测量。
测定控制点平面位置（y x 、）的工作，称为平面控制测量。
测定控制点高程（H ）的工作，称为高程控制测量。
一、平面控制测量（一）建立平面控制网的方法平面控制测量的任务就是用精密仪器和采用精密方法测量控制点间的角度、距离要素，根据已知点的平面坐标、方位角，从而计算出各控制点的坐标。
建立平面控制网的方法有导线测量、三角测量、三边测量、全球定位系统GPS 测量等。
随着电磁波测距技术的发展，导线测量已是平面控制测量的主要方法。
1、导线测量导线测量—将各控制点组成连续的折线或多边形，如图6-1,a 、b 所示。
这种图形构成的控制网称为导线网，也称导线，转折点（控制点）称为导线点。
测量相邻导线边之间的水平角与导线边长，根据起算点的平面坐标和起算边方位角，计算各导线点坐标，这项工作称为导线测量。
2、三角测量三角测量—将各控制点组成互相连接的一系列三角形，如图6-2所示，这种图形构成的控制网称为三角锁，是三角网的一种类型。
所有三角形的顶点称为三角点。
测量三角形的一条边和全部三角形内角，根据起算点的坐标与起算边的方位角，按正弦定律推算全部边长与方位角，从而计算出各点的坐标，这项工称为三角测量。
3、三边测量三边测量—指使用全站型电子速测仪或光电测距仪，采取测边方式来测定各三角形顶点水平位置的方法。
三边测量是建立平面控制网的方法之一，其优点是较好的控图6－1 导线测（a ） （b ）图6－2 三角锁制了边长方面的误差，工作效率高等。
三边测量只是测量边长，对于测边单三角网，无校核条件。
4、GPS测量全球定位系统GPS测量—全球定位系统是具有在海、陆、空进行全方位实时三维导航与定位能力的新一代卫星导航与定位系统。
第6章小区域控制测量
三、教学基本要求
1、教学重点： 方位角的概念及推算、坐标正算与反算的概念、导线内业计算四等水准测量 2、教学难点： 导线内业计算
四、教材处理意见
以教材为主，参考其他同类教材，制作电子教案。
五、作业选题的建议
1、
2、习题：P62－63
六、第六章(三次授课)教案、讲稿附后
Lecture1
重庆交通大学 土木建筑学院 教案 周 次 第 10 周，第 1 次课
AB 345 180 130 360 35
六：象限角 以子午线的南端或北端为准量至直线的锐角。 七、用罗盘仪测磁方位角 1、罗盘仪的构造 磁针、刻度盘、读数设备 2、使用 1）安置罗盘仪于直线的一端，对中，整平。 2）松开磁针固定螺旋，使它自由转动。
（校核）
3）用望远镜瞄准直线的另一端点，约磁针停止时，读数磁针北端所指的读数（例镜读南端）
17=14-13=15-16 0.1
1 h 平=18= 2 （15+16 0.1 ）
每页水准测量计算校核 高差
(3 8) (6 7) (15 16) 218
（偶数站）
(3 8) (6 7) (15 16) 218 0.1 （奇数站）
J b 测日，半测日较差 40
3、量边 钢尺一盘量距往返丈量 4、连测 独立地区（只有一个控制点）测起始方位角 非独立地区（已知两个以上的控制点）测连接角 。
Lecture3：
三、导线内业计算 按规定的表格计算，角度取至秒， x, y 的数位与边长的小数位相 ，步之有校核。 （一）闭合导线计算 1、编号，将已知数据填入表格中。
-360 +360
起 起•
06《工程测量》第六章 小地区控制测量作业与习题答案
43
学的方法处理测量成果，合理地分配测量误差，最后求出各导线点的坐标值。 导线连测，目的在于把已知点的坐标系传递到导线上来，使导线点的坐标与已
知点的坐标形成统一系统。 由于导线与已知点和已知方向连接的形式不同，连测的内容也不相同。分为只
测连接角和除了测连接角外还要测连接边。 7．依据测距方法的不同，导线可以分为哪些形式？ 用经纬仪测角和钢尺量边的导线称为经纬仪导线。如用光电测距仪测边的导线
46
坐标 A B C
观测角 1 2
X（米） 3646.35 3873.96 4538.45
2．闭合导线各内角观测值见表，试计算闭合导线各点的坐标，并画出草图（点
号按顺时针编排）。(见表 6-2)
3．附合导线各已知点坐标及导线观测右角值见表 6-3，试对该导线平差并计算
各导线点坐标。
4．一附合导线如图，以 AB→CD 为推进方向，观测的是左角，已知各左角观
测值、起终边的坐标方位角及起终
点坐标如下（计算表 6-4）：
角度的精度是（ C ）。
A． ∠A 比∠B 高； B． ∠A 比∠B 低； C． 相等。
5．附合导线与闭合导线坐标计算的不同点是（ A ）。
A．角度闭合差计算与调整、坐标增量闭合差计算；
B．坐标方位角计算、角度闭合差计算；
C．坐标增量计算、坐标方位角计算；
D．坐标增量闭合差计算、坐标增量计算。
6．导线测量中，若有一边长测错，则全长闭和差的方向与错误边长的方向
42
制有哪些形式？
小区域控制网是指在面积小于 15 平方公里范围内建立的控制网。
小区域控制网，也要根据面积大小分级建立，主要采用一、二、三级导线、一、
二级小三角网或一、二级小三边网，其面积和等级的关系，如表 6-1。
第6章小区域控制测量
5
183.30
2
83.92
183.35
83.90
263.40
7
28.21
2
261.89
28.14
261.87
241.00
7 235.75
2 50.02
235.68
50.04
200.40
5
111.59
1
166.46
111.54
166.47
231.40
改正角
坐标 方位角
距离 增量计算值 改正后增量 m ∆x/m ∆y/m ∆x/m ∆y/m
坐标值 x/m y/m
点 号
1
2
3 4=2+3
5
6 7 8 9 10 11 12 13
1 2 3 4 5 1
3352400
1082718 10 1082708 2635108
首级控制网和图根控制网的关系如下表所示。
测区面积/km 1～15
首级控制网
一级小三角 或一级导线
图根控制网 两级图根
0.5～2
二级小三角 或二级导线
两级图根
0.5以下
图根控制
小地区高程控制网，也应根据测区面积 大小和工程要求采用分级的方法建立。
在全测区范围内建立三、四等水准路线 和水准网，再以三、四等水准点为基础，测 定图根点的高程。
图根控制点的密度（包括高级控制点），取 决于测图比例尺和地形的复杂程度。
平坦开阔地区图根点的密度一般不低于下表的 规定。
测图比例尺
图根点密度 （点/km2）
小区域控制测量
6.1.3 高程控制测量
测量方法： 水准测量 三角高程测量 GPS高程测量
概念：测定点的高程（H）的工作；采用逐级控制、分级布设的原则，分为一、二、三、四个等级建立.
1
2
2
§6-2 导线测量
Part One
6.2.1 导线的布设形式
导线：将相邻控制点（导线点）连成直线而构成的折线图形
导线测量：依次测定导线边的水平距离和两相邻导线边的水平夹角，然后根据起算数据，推算各边的坐标方位角，最后求出导线点的平面坐标
6.4.2 观测值类型交会测量
一、测边交会
6.4.2 观测值类型交会测量
二、测边角后方交会
1
§6-5 坐标换带计算
Part One
6.5.1 高斯投影正算公式
6.5.2 高斯投影反算公式
6-6 三、四等水准测量
三、四等水准测量的技术要求
三、四等水准测量方法
三、四等水准测量的计算与检核
一、前方交会测量
6.4.2 图形类型交会测量
概念：分别在一个已知点（A）和待定点（P）上安置仪器，观测水平角α，γ和检查角θ，进而确定P点的坐标 计算方法： 计算出β=180-（ α+γ ） 按照前方交会的计算方法步骤求出P点的平面坐标并进行检核 侧方交会测量
6.4.2 图形类型交会测量
概念：仅在待定点P上安置仪器，观测水平角α，β，γ和检查角θ，进而确定P点的平面坐标 计算公式为： 注意：在选定P时，应避免其落在危险圆上！ 后方交会测量
图根控制网：直接供测图使用的控制网，其节点称为图根点，测定图根点的平面位置和高程的工作称为图根控制测量。
04
6.1.1 控制测量的基本概念
6.1.2 平面控制测量
测量方法： 水准测量 三角高程测量 GPS高程测量
概念：测定点的高程（H）的工作；采用逐级控制、分级布设的原则，分为一、二、三、四个等级建立.
1
2
2
§6-2 导线测量
Part One
6.2.1 导线的布设形式
导线：将相邻控制点（导线点）连成直线而构成的折线图形
导线测量：依次测定导线边的水平距离和两相邻导线边的水平夹角，然后根据起算数据，推算各边的坐标方位角，最后求出导线点的平面坐标
6.4.2 观测值类型交会测量
一、测边交会
6.4.2 观测值类型交会测量
二、测边角后方交会
1
§6-5 坐标换带计算
Part One
6.5.1 高斯投影正算公式
6.5.2 高斯投影反算公式
6-6 三、四等水准测量
三、四等水准测量的技术要求
三、四等水准测量方法
三、四等水准测量的计算与检核
一、前方交会测量
6.4.2 图形类型交会测量
概念：分别在一个已知点（A）和待定点（P）上安置仪器，观测水平角α，γ和检查角θ，进而确定P点的坐标 计算方法： 计算出β=180-（ α+γ ） 按照前方交会的计算方法步骤求出P点的平面坐标并进行检核 侧方交会测量
6.4.2 图形类型交会测量
概念：仅在待定点P上安置仪器，观测水平角α，β，γ和检查角θ，进而确定P点的平面坐标 计算公式为： 注意：在选定P时，应避免其落在危险圆上！ 后方交会测量
图根控制网：直接供测图使用的控制网，其节点称为图根点，测定图根点的平面位置和高程的工作称为图根控制测量。
04
6.1.1 控制测量的基本概念
6.1.2 平面控制测量
第6章小区域控制测量
（二）导线量边和测角 1. 量边：钢尺量边；测距仪测距等。
* 钢尺测距注意：尺长、温度、倾斜及悬线改正。 2. 测角：单角采用测回法；
转折角一般测前进方向左角，闭合导线测内角。 • 常规大面积控制（大于10平方公里）：
1）地面元素归算到椭球面 2）椭球面投影到高斯平面
3、导线测量的内业计算
内业计算的任务： 1、根据观测值计算各导线点的坐标 2、检查观测中是否存在错误观测值 3、评价观测质量是否合格
6.2 导线测量
一 、导线知识介绍 （一） 概述
1. 导线：控制点间若干条直线构成的折线。 相关的名词含义：导线边、转折角、连接角 （又称定向角）。
2. 导线观测要素：边长、转折角（左角或右角） 3. 优点：点位布置灵活，选择相邻通视点方便，观
测过程简单，计算方便。
导线形式及相关名词的含义
转折角
备注
∑ 540 01 00 ∑ 540 00 00
f 0 1 0 0
f 允 60 5 2 1 4
D 1137 .75
f f 允
f x 0 .25 f y 0 .22
f
f
2 x
f
2 y
0 .33
K f 1
D 3448
x 0 y 0
K允
1 2000
例题：
(2)附和导线内业计算 M N
A(P1) P 2
P3
P4
点号 观测角 坐标方位角 边长 x
º' "
º' "
m
M
A(P1) P2 P3 P4 P5
99 01 00 167 45 36 123 11 24 189 20 36 179 59 18
第六章 小区域控制测量汇总
相对中误差
角
一等网
20-25
±0.7
±2.5
1：150000
测
二等网
13
±1.0
±3.5
1：150000
量
三等网
8
±1.8
±7.0
1：80000
四等网
2-6
±2.5
±9.0
1：40000
等级 平均距离（km） a (mm) b (1×10-6) 最弱边相对中误差
G
二等
9
PS
三等
5
测
四等
2
≤10
≤2
≤10
7
1.控制测量概述
1.控制测量概述
1.控制测量概述
1.控制测量概述
小区域平面控制测量
小区域控制网—小于15km2范围内建立的控制网，又称局部控制网。 主要特点—可不考虑地球曲率的影响；既可在国家控制网的基础上布设，也
可采用独立的坐标系统。
测量等级类型：一、二级小三角；一、二、三级导线；一、二级GPS。 测设方法：采用经纬仪（或全站仪）导线测量、GPS RTK测量、经纬仪交
会法和小三角测量等方法进行。
小区域高程控制测量
测量等级类型：三、四等、等外（五等）。 测设方法：采用水准测量、三角高程或GPS高程拟合等方法进行。
1.控制测量概述
公路平面控制网等级：
公路高程控制网等级：
1.控制测量概述
布设规格与精度要求
等级
平均边长 测角中误差 三角形最大
最弱边
三
（km）
(″)
闭合差″
5.导线测量成果处理
三、闭合导线
A
1
1.角度误差调整
第6章小区域控制测量
导线内业计算又根据导线布设形式的不同分为 闭合导线内业计算和附合导线内业计算。
第6章小区域控制测量
（一）闭合导线的计算
（1）角度闭合差的计算与调整
f
测 (n2)18 0 3
2
108°27′18″
84°10′18″
式中，n为导线边数 或转折角数。
方法测定它们的高程，构成高程控制网。 高程控制测量的方法：水准测量和三角高程测量。 高程基准面:大地水准面 基准点，即水准原点:青岛水准原 点高程为72.260m。
第6章小区域控制测量
6.2 导 线 测 量
导线 控制点连成的折线，控制点称为导线点。
导线测量 在地面上选定一系列点连成折线，在点上设置测
aAB A
1β左
前进方向
3
β右
B
2
注意：若后 左 小于180°，则取＋180°；若后 左 大于180°，则取－180°。
第6章小区域控制测量
4、内业计算
计算中出现两种矛盾： 角度闭合差
观测角的总和与导线几何图形的理论值不符； 坐标闭合差
第6章小区域控制测量
导线内业计算的步骤：
角度闭合差的计算与调整 各边坐标方位角推算 坐标增量计算 坐标闭合差调整 坐标计算
第6章小区域控制测量
埋设标志 为了便于寻找，应量出导线点与附近明显地物的
距离，绘出草图，注明尺寸，该图称为“点之记”， 如下图 （c)。
第6章小区域控制测量
2、导线角度的测量 可测左角，也可测右角，一般规定附合导线观测
左角，闭合导线测内角。导线的等级不同，使用仪 器类型不同，那么，测回数也不同。
第6章小区域控制测量
2、坐标反算
已知两点A、B的坐标，求边长和坐标方位 角，称为坐标反算。
第6章小区域控制测量
（一）闭合导线的计算
（1）角度闭合差的计算与调整
f
测 (n2)18 0 3
2
108°27′18″
84°10′18″
式中，n为导线边数 或转折角数。
方法测定它们的高程，构成高程控制网。 高程控制测量的方法：水准测量和三角高程测量。 高程基准面:大地水准面 基准点，即水准原点:青岛水准原 点高程为72.260m。
第6章小区域控制测量
6.2 导 线 测 量
导线 控制点连成的折线，控制点称为导线点。
导线测量 在地面上选定一系列点连成折线，在点上设置测
aAB A
1β左
前进方向
3
β右
B
2
注意：若后 左 小于180°，则取＋180°；若后 左 大于180°，则取－180°。
第6章小区域控制测量
4、内业计算
计算中出现两种矛盾： 角度闭合差
观测角的总和与导线几何图形的理论值不符； 坐标闭合差
第6章小区域控制测量
导线内业计算的步骤：
角度闭合差的计算与调整 各边坐标方位角推算 坐标增量计算 坐标闭合差调整 坐标计算
第6章小区域控制测量
埋设标志 为了便于寻找，应量出导线点与附近明显地物的
距离，绘出草图，注明尺寸，该图称为“点之记”， 如下图 （c)。
第6章小区域控制测量
2、导线角度的测量 可测左角，也可测右角，一般规定附合导线观测
左角，闭合导线测内角。导线的等级不同，使用仪 器类型不同，那么，测回数也不同。
第6章小区域控制测量
2、坐标反算
已知两点A、B的坐标，求边长和坐标方位 角，称为坐标反算。
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第六章 小区域控制测量
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第二节 导线测量
(4)导线网的布设应符合下列规定: 1)导线网用作测区的首级控制时，应布设成环形网，且宜联 测2个已知方向。 2)加密网可采用单一附合导线或结点导线网形式。 3)结点间或结点与已知点间的导线段宜布设成直伸形状，相 邻边长不宜相差过大，网内不同环节上的点也不宜相距过近。
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第二节 导线测量
二、导线测量的技术要求
(1)各等级导线测量的主要技术要求应符合表6-1的规定。 (2)当导线平均边长较短时，应控制导线边数不超过表6-1 相应等级导线长度和平均边长算得的边数;当导线长度小于表 6-1规定长度的1/3时，导线全长的绝对闭合差不应大于 13cm。 (3)导线网中，结点与结点、结点与高级点之间的导线段长 度不应大于表6-1中相应等级规定长度的0.7倍。
第六章 小区域控制测量
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第二节 导线测量
2.边长测量 导线边长的测量应符合以下规定: (1)一级及以上等级控制网导线的边长，一级以下也可采用 普通钢尺量距。 (2)测距仪器的标称精度。 (3)测距仪器及相关的气象仪表，应及时校验。送当地气象 台(站)校准。 (4)各等级控制网导线边长测距的主要技术要求当在高海拔 地区使用空盒气压表时，宜应符合规定。 (5)边长测距作业应符合下列规定。 (6)普通钢尺量距的主要技术要求应符合规定。
第六章 小区域控制测量
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Hale Waihona Puke 第二节 导线测量一、导线的布设
根据测区的不同情况和具体要求，导线可按下列三种形式进 行布设。 1.闭合导线 闭合导线是从一个已知点出发，经过若干个导线点又回到原 已知点上，形成一个闭合多边形。 2.附合导线 附合导线是从一个已知边的一个已知点出发，经过一系列导 线点，最后附合到另一个已知边的一个已知点上。
第六章 小区域控制测量
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第一节 控制测量概述
平面控制网的布设应遵循下列原则: (1)首级控制网的布设应因地制宜，且适当考虑发展;当与国 家坐标系统联测时，应同时考虑联测方案。 (2)首级控制网的等级应根据工程规模、控制网的用途和精 度要求合理确定。 (3)加密控制网，可越级布设或同等级扩展。
第六章 小区域控制测量
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第一节 控制测量概述
三、小区域平面控制测量
在小区域内建立的平面控制网，称为小区域平面控制网。小 区域控制网应尽可能与当地已经建立的国家或城市控制网联 测，并以国家或城市控制网的数据作为起算和校核标准。如 果测区范围附近没有合适的高等级控制点，或附近有合适的 高级控制点但不方便联测，也可以建立测区独立控制网。
第六章 小区域控制测量
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第一节 控制测量概述
二、高程控制测量
高程控制测量的方法主要有水准测量和三角高程测量。高程 控制测量精度等级的划分，依次为二、三、四、五等。各等 级高程控制宜采用水准测量，四等及以下等级可采用电磁波 测距三角高程测量，五等也可采用GPS拟合高程测量。首级 高程控制网的等级，应根据工程规模、控制网的用途和精度 要求合理选择。首级网应布设成环形网，加密网宜布设成附 合路线或结点网。测区的高程系统，宜采用1985年国家高 程基准。在已有高程控制网的地区测量时，可沿用原有的高 程系统;当小测区联测有困难时，也可采用假定高程系统。高 程控制点间的距离，一般地区应为1~3km，工业厂区、城 镇建筑区宜小于1km。但一个测区及周围至少应有3个高程 控制点。
第六章 小区域控制测量
第一节 控制测量概述 第二节 导线测量 第三节 三角形网测量 第四节 卫星定位测量 第五节 交会定点的计算 第六节 三、四等水准测量 第七节 三角高程测量
第六章 小区域控制测量
第一节 控制测量概述
一、平面控制测量
我国的平面控制网是采用逐级控制、分级布设的原则建立起 来的。平面控制网的建立方法主要有卫星定位测量、导线测 量、三角形网测量等。平面控制网精度等级的划分:卫星定位 测量控制网依次为二、三、四等和一、二级，导线及导线网 依次为三、四等和一、二、三级，三角形网依次为二、三、 四等和一、二级。
第六章 小区域控制测量
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第一节 控制测量概述
小区域平面控制网亦应由高级到低级分级建立。测区范围内 建立最高一级的控制网，称为首级控制网;最低一级的即直接 为测图而建立的控制网，称为图根控制网。 直接用于地形测图的控制点称为图根控制点。图根点位置的 测定工作，称为图根控制测量。图根点的密度取决于测图比 例尺和地形的复杂程度，具体应符合规定。
第六章 小区域控制测量
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第二节 导线测量
三、导线测量的外业工作
导线测量的外业工作包括踏勘选点及建立标志、边长测量、 角度测量与连接测量。 1.踏勘选点及建立标志 在去测区踏勘选点之前，应先到有关部门收集原有地形图， 高一级控制点的坐标和高程，以及这些已知点的位置详图。 在原有地形图上拟定导线网布设的初步方案，然后到实地踏 勘，修改并确定导线点位。 导线点位的选定应符合规定。
第六章 小区域控制测量
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第二节 导线测量
3.支导线 支导线是从一个已知控制点和一个已知方向出发，既不附合 到另一已知控制点，也不回到原起点上。 支导线只具有必要的起始数据，缺少对观测成果的检核，因 此仅用于图根控制测量，而且一条导线上布设的导线点一般 不得超过4个。
第六章 小区域控制测量
第六章 小区域控制测量
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第六章 小区域控制测量
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第一节 控制测量概述
平面控制网的坐标系统，应在满足测区内投影长度变形不大 于2.5cm/km的要求下作下列选择: (1)采用统一的高斯投影3°带平面直角坐标系统。 (2)采用高斯投影3°带，投影面为测区抵偿高程面或测区平 均高程面的平面直角坐标系统;或任意带，投影面为1985年 国家高程基准面的平面直角坐标系统。 (3)小测区或有特殊精度要求的控制网，可采用独立坐标系 统。 (4)在已有平面控制网的地区，可沿用原有的坐标系统。 (5)厂区内可采用建筑坐标系统。