完整版电容和电容器知识点精解

电容和电容器•知识点精解

1电容的定义

(1) 电容器

①作用：电容器是电气设备中常用的一种重要元件，可以用来容纳电荷。

②构成：两金属板间夹上一层绝缘物质(电介质)就是一个最简单的电容器。两个金属板就是电

容器的两个电极。

③充电与放电：使电容器带电叫充电；使充电后的电容器失去电荷叫放电。

④电容器所带电量：电容器的一个极板上所带电量的绝对值。

⑤击穿电压与额定电压：加在电容器两极上的电压如果超过某一极限，电介质将被击穿从而损坏电容器，这个极限电压叫击穿电压；电容器长期工作所能承受的电压叫做额定电压，它比击穿电压要低。

(2) 电容的定义

电容器所带电量与两板间电势差之比叫电容。定义式为'--

①单位：在国际单位制中，电容单位是法(F)。常用单位有：微法(卩F)和皮法(pF)。它们的换

算关系是1F=106uF=1012pF

②物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。

2 •平行板电容器电容的决定因素

平行板电容器的电容，跟介电常量£成正比，跟正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。用公式表达为

£ S

C= ---------

下面表中为几种电介质的介电常量的值。

3 •常用电容器

常用的电容器可分为固定电容器和可变电容器。

(1)固定电容器

固定电容器的电容是固定不变的，常用的有纸质电容器及电解电容器。

①纸质电容器：在两层锡箔或铅箔中间夹以在石蜡中浸过的纸，一起卷成圆柱体而制成的电容器(图1-49(a))。

②电解电容器：这种电容器是用铝箔作阳极，用铝箔上很薄的一层氧化膜作电介质，用浸渍过电解液的纸作阴极制成的(图1-49(b))。由于氧化膜很薄，这种电容器的电容较大。电解电容器的极性是固定的，使用时正负极不能接错，不能接交流电。

(2)可变电容器

①特点：电容可以改变。

②构成：由两组铝片组成(图1-49(c))，固定的一组铝片叫定片，可以转动的一组铝片叫动片。使用时可以转动动片使两组铝片正对面积发生变化从而改变电容的大小。

(3) 电路中常用的几种电容器的符号

如图1-49(d)所示。

【例1】图1-50中平行放置的金属板A B组成一只平行板电容器。在不断开电

键K时，①使A板向上平移拉开一些；②使A板向右平移错开一些；③往A、B间充入

介电常量£>1的电介质。试讨论

电容器两板电势差U、电量Q板间场强E的变化情况。若断开电键K, 情况又如何？

【分析思路】解决本题的关键在于明确电容器所涉及的不变量。不断开电键时，意味着电容器两板间的电压U 保持不变；断开电键后，意味着电容器所带电量是不变的。明确以上两点，即可再根据电容的定义式及平行板电容器电容的决定因素来讨论本题。

【解题方法】应用电容定义式c = |.平行板电容器电容的决定

£C：TT

式° =声7及匀强电场的场強与电势差的关系E 来讨论。

4 兀 d

甲：审定电容器

乙:电懈电肄尊

丙：可变电蓉器

E11-49

S1-50

①因为平行板电容器电容g],当盘板向上平移即di曾大时，C减

d

小。由于Q=CU U不变，所以Q变小；平行板电客器内部电场为身强

电场，根据E = * U不娈di曽大*所以E变小。

d

②两板错开意味着正对面积S变小。由C x S可知C变小，由Q=CU 可知我小，但由于3不变，

由E二罟可判定此时E不变。

③由―需二知插入电介质即W壇大，所以廿曹大・由Q=CU知

Q±曽大，而E = * 所呢不基

d

电键K断开后，意味着电容器所带电量Q不变。

②两板错开时S变小，由C x S可知，C变小，所以U变大，而

E =・所粧变大。

d

£S 0

③由C二丽巨列充入电介质即E夷大，C变大*据U二牙知U变

水，从而根据E二普知E变卜3一

i ]

【例2】如图1-51所示，两块水平放置的平行金属板M N,相距間| :.厂为d，组成一个电容为C的平行板电容器，M板接地，M板的正中央有一小% d

孔B。从B孔正上方h处的A点，由静止一滴一滴地滴下质量为m电量为” -------------------------- J ---- ----- 【解题】电键K不断开时，电容器两极板间电压U不变。

①由COC-,规M曽大使C变小,

S1-51

q的带电油滴，油滴穿过B孔后落到N板，把全部电量传给N板，若不计空气阻力及板外电场：问：

(1)第几滴油滴将在M N板间作匀速直线运动？(2)能达到N板的液滴不会超过多少滴？

【分析思路】带电油滴将所带的电量传给N板，因静电感应使M板带上等量异种电荷，这就

使电容器带电，M N板间存在匀强电场。当电场力等于重力时，油滴作匀速直线运动，此时油滴从A 点落到N板时重力做的功等于克服电场力做的功。油滴至N板速度为零，即为最后一滴落至N板的油

滴，其余以后落下的油滴来达N板即反方向向上运动。

【解题方法】静电感应原理、平行板电容器两板间的电场为匀强电场、电容的定义式、受力

平衡条件及动能定理。

【解题】(1)设第n滴油滴将在两板间作匀速直线运动。

由C再得―字具由E弓.所以有

所以，当第n滴油滴作匀速直线运动下落时，两板间的场强

a - %

Cd

由平衡条件可知，此时有

+诫油滴將在M K间作勻速直线运动。

(2)设能到达N板的液滴不会超过n'滴，即第n'滴在两板间作匀减速直线运动，到达N板时的速度刚好为零。由动能定理得

mg(h+d)-qU ' =0

其中U为第n'油滴运动时两板间的电压，则

由以上两式联立解得

解得

Cd