mba联考数学真题解析()

1. 某公司得到一笔贷款共68万元，用于下属三个工厂的设备改造，结果甲乙丙三个工厂按比例分别得到36万元、24万元和8万元。

（1）甲乙丙三个工厂按1/2：1/3：1/9的比例贷款

（2）甲乙丙三个工厂按9：6：2的比例贷款

2．一元二次方程x2 bx c=0的两个根之差为4

（1）b=4, c=0 (2) b2 –4c=16

3．不等式│x -2│ │4 -x│< s无解。

（1）s≤2 (2) s >2

4. (a b)/(a2 b2)=-1/3

(1) a2, 1, b2 成等差数列（2）1/a, 1, 1/b成等比数列

5．（x/a- a/x）6的展开式的第六项是–486/x4

(1)a=3 (2)a= -3

6. z=2x2 y2-xy 7y a的最小值为– 6。

（1）a=8 (2) a= -8

7. 设函数y=f(x)在区间(a,b)内有二阶导数，曲线在区间(a,b)内是凹的。

(1) 导函数y’=f’(x) 在(a,b)内单调增加

(2) 存在x0∈(a,b), 使f ”(x0)>0

8.曲线y=e a-x在点x= x0的切线方程为x y=2

(1)a=2, x0=2 (2) a=1, x0=1

9. 函数y= f(x)的拐点( x0, y0 )的横坐标x0=-2

(1)f(x)=x3 6x2 x 1 (2) f(x)=1/2 xex

10. dyIx=1=2/e dx

(1)y=xe-1/x (2)y=2x2e-x

11. A,B均为n阶方阵。(A B)2=A2 2AB B2.

(1) │A│≠0 (2) AB-B-A=0

12.α1,α2,β1,β2,β3均为n维向量。β1,β2,β3线性相关

(1) α1,α2线性相关，且β1=α1 α2β2=α1-α2 β3=3α1 α2

（2）α1,α2线性无关，且β1=α1 α2 β2= α2 β3=2α1-α2

13．向量组α1=(1,3,6,2)T α2=(2,1,2,-1)T α3=(1,-1,a,-2)的秩r=3

（1）a=-2 (2)a≠-2

14. 线性方程组-x1 -4x2 x3=1

tx2-3x3=3 有无穷多解

x1 3x2 (t 1)x3=0

(1) t= -3 (2)t=1

15. A,B,C为随机事件，A发生必导致B、C同时发生。

(1) A∩B∩C=A (2)A∪B∪C=A

16. A,B,C为随机事件，A -B与C独立。

(1) A,B,C两两独立（2）P（ABC）=P（A）P（B）P（C）

17. 随机变量X满足P（X>h）=P(X>a hI X>a). (a,h均为正整数)

(1) X服从几何分布P(X=k)=p(1-p)k-1 (k=1,2,…)

(2) X服从二项分布P(X=k)=Ckn Pk (1-p)n-k (k=0,1,2,…n)

18. 随机变量X的数学期望E(X)= μ.

(1)X的密度函数为f(x)=1/2λe -│x-u│/λ (λ>0,-∞ (2) X的密度函数为f(x) =1/√2∏σe -1/2[(x-μ)/σ]^2

二．问题求解

19．所得税是工资加奖金总和的30%，如果一个人的所得税为6810元，奖金为3200元，则他的工资为

(A) 12000 (B)15900 (C)19500 (D)25900 (E)62000

20. 车间共有40人，某次技术操作考核的平均成绩为80分，其中男工平均成绩为83分，女工平均成绩为78分。该车间有女工：

(A)16人(B)18人(C)20人(D)24人(E)28人

21设P是正方形ABCD外的一点，PB=10厘米，△APB的面积是80平方厘米，△CPB的面积是90平方厘米，则正方形ABCD的面积为：

（A）720平方厘米（B）580平方厘米（C）640平方厘米（D）600平方厘米（E）560平方厘米

22.若平面内有10条直线，其中任何两条不平行，且任何三条不共点（即不相交于一点），则这10条直线将平面分成了

(A)21部分(B)32部分(C)43部分(D)56部分(E)77部分

23．过（1，0）点可以作曲线y=x2的两条切线，它们与曲线y=x2所围图形的面积是

(A) 1/3 (B)2/3 (C)1 (D)4/3 (E)5/3

24. 某产品的产量Q与原材料A、B、C的数量x,y,z（单位均为吨）满足Q=0.05XYZ, 已知A、B、C的价格分别是3、2、4（百元）。若用5400元购买A、B、C三种原材料，则使产量最大的A、B、C的采购量分别为,

(A)6，9，4.5 吨(B)2,4,8吨(C)2,3,6 吨(D)2,2,2吨(E)以上结果均不正确25．∫-∞0 dx/√1 e –x =

(A) ln√2-1/√2 1 (B) ln√2 1/√2-1 (C)2ln(1 √2) (D) ln(1 √2)

(E) 以上结果均不正确

26．设由方程F(x/z,y/z)=0确定了z=f(x,y), 则

(A)xz’x yz’y=0 (B)z’x z’y=z (C) z’x z’y=0 (D) xz’x yz’y= 1 (E) xz’x yz’y=z

27. 已知某厂生产x件产品的成本为C=25000 200x 1/40x2（元），要使平均成本最小所应生产的产品件数为

(A)100（件）(B)200（件）(C)1000（件）(D)2000（件）(E) 以上结果均不正确

28．已知˜ 1 3 4I

˛ 0 2 3I

˛ 5 2 1 I

I-1 1 5 2I 则A13 A23 A43=

(A)2 (B)3 (C)4 (D)-8 (E)-4

29已知A=(2 0 1) B=(1 ),

(0 3 0) ( -1 )

(2 0 2) ( 0)

若X满足AX 2B=BA 2X，则x4=

(A)(0 0 0) (B) (0 0 0) (C) (1 0 0) (D)(1 0 0) (E)(0 0 0) 1 0 0) (0 1 0) (0 1 0) (0 –1 0) (0 2

0 )

(0 0 2) (0 0 1) (0 0 1) (0 0 1) (0 0 2)