2011年10月在职MBA数学真题详解
2011管理类联考MBA-MPAcc综合能力数学真题+答案详解
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
5
E．
1
6
7. 一所四年制大学每年的毕业生 7 月份离校，新生 9 月份入学，该校 2001 年招生 2000 名，
之后每年比上一年多招 200 名，则该校 2007 年 9 月底的在校学生有（ ）.
A．14000 名
B．11600 名
C．9000 名
D．6200 名
20%，该市的 GDP 为 10000 亿元，比 2006 年增长 10%. 2006 年，该市的 R&D 经
费支出占当年 GDP 的（ ）.
A．1.75%
B．2%
C．2.5%
D．2.75%
E．3%
6. 现从 5 名管理专业、4 名经济专业和 1 名财会专业的学生中随机派出一个 3 人小组，
则该小组中 3 个专业各有 1 名学生的概率为（ ）.
加运动队的有 8 人，则参加运动队而未参加合唱团的有（ ）.
A．15 人
B．22 人
C．23 人
D．30 人
E．37 人
4. 现有一个半径为 R 的球体，拟用刨床将其加工成正方体，则能加工成的最大正方体的
体积是（ ）.
A．
8 3
3
B．
C．
4 3
3
D．
1 3
3
E．
5. 2007 年，某市的全年研究与试验发展（R&D）经费支出 300 亿元，比 2006 年增长
（1）男生及格率为 70%，女生及格率为 90%.
（2）男生的平均分与女生的平均分相等 .
18. 如图所示，等腰梯形的上底与腰均为 ,
2011MBA逻辑真题答案与解析
2010MBA逻辑真题参考答案详解说明：在以下的解析中，“⌝”表示“非”，“→”表示“则”，“∨”表示“或”，“∧”表示“且”。
26.针对威胁人类健康的甲型H1N1流感，研究人员研制出了相应的疫苗，尽管这些疫苗是有效的，但某大学研究人员发现，阿司匹林、痉苯基乙酰胺等抑制某些酶的药物会影响疫苗的效果，这位研究人员指出：“如果你使用了阿司匹林或者对乙酰氢基酚，那么你注射疫苗后就必然不会产生良好的抗体反映。
”如果小张注射疫苗后产生了良好的抗体反映，那么根据上述研究结果可以得出以下哪项结论？A．小张服用了阿司匹林，但没有服用对乙酰氢基酚B．小张没有服用阿司匹林，但感染了H1N1流感病毒C．小张服用了阿司匹林，但没有感染H1N1流感病毒D．小张没有服用阿司匹林，也没有服用对乙酰氨基酚E．小张服用了对乙酰氨基酚，但没有服用痉苯基乙酰胺【答案】D【简析】试题类型：逻辑推断－命题推理（阿司匹林∨对乙酰氢基酚）→⌝良好抗体反映良好抗体反映――――――――――――――――――――――所以，⌝阿司匹林∧⌝对乙酰氢基酚27. 为了调查当前人们的识字水平，其实验者列举了20个词语，请30位文化人士识读，这些人的文化程度都在大专以上。
识读结果显示，多数人只读对3到5个词语，极少数人读对15个以上，甚至有人全部读错。
其中，“蹒跚”的辨识率最高，30人中有19人读对；“呱呱坠地”所有人偶读错。
20个词语的整体误读率接近80%。
该实验者由此得出，当前人们的识字水平并没有提高，甚至有所下降。
以下哪项如果为真，最能对该实验者的结论构成质疑？A．实验者选取的20个词语不具有代表性B．实验者选取的30位识读者均没有博士学位C．实验者选取的20个词语在网络流行语言中不常用D．“呱呱坠地”这个词的读音有些大学老师也经常读错E．实验者选取的30位识读者中约有50%大学成绩不佳【答案】A【简析】试题类型：谬误辨析－样本不当28. 域控制器存储了域内的账户，密码和属于这个域的计算机三项信息。
2011-数二真题、标准答案及解析
0
0
0
小关系是( )
(A) I J K ． (B) I K J ． (C) J I K ． (D) K J I ． (7) 设 A 为 3 阶矩阵，将 A 的第 2 列加到第 1 列得矩阵 B ，再交换 B 的第 2 行与第 3
1 0 0
1 0 0
行得单位矩阵，记
P1
=
1
1
0
，
P2
2 = (1, 2,3)T ， 3 = (3, 4, a)T 线性表示． (I) 求 a 的值； (II) 将 1, 2 , 3 由1,2 ,3 线性表示．
(23) (本题满分 11 分)
1 1 −1 1
A 为三阶实对称矩阵，
A
的秩为
2，即 r ( A)
=
2 ，且
A
0
0
=
0
0 ．
−1 1 1 1
(A) k = 1, c = 4 ． (B) k = 1, c = −4 ． (C) k = 3, c = 4 ． (D) k = 3, c = −4 ．
( ) x2 f ( x) − 2 f x3
(2) 已知 f ( x) 在 x = 0 处可导，且 f (0) = 0 ，则 lim x→0
x3
=(
)
(A) −2 f (0) ． (B) − f (0) ．
(C) f (0) ．
(D) 0．
(3) 函数 f (x) = ln (x −1)(x − 2)(x − 3) 的驻点个数为( )
(A) 0．
(B) 1．
(C) 2．
(4) 微分方程 y − 2 y = ex + e−x ( 0) 的特解形式为( )
MBA联考综合能力数学(浓度问题、容斥问题、利润问题)历年真题试卷汇编1
MBA联考综合能力数学（浓度问题、容斥问题、利润问题）历年真题试卷汇编1(总分：58.00，做题时间：90分钟)一、问题求解(总题数：19，分数：38.00)1.问题求解本大题共15小题。
下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
__________________________________________________________________________________________ 2.[2014年1月]某容器中装满了浓度为90％的酒精，倒出1升后用水将容器注满，搅拌均匀后又倒出1升，再用水将容器注满。
已知此时的酒精浓度为40％，则该容器的容积是( )。
A.2．5升B.3升√C.3．5升D.4升E.4．5升在类似的重复倒出加水稀释的过程中，溶液的浓度，每一次都是按固定比例变化的。
浓度由90％经过两次稀释，变为40％，则每次变化的比例是2／3。
由于溶液质量不变，浓度变为2／3，则溶质的量减少1／3，即倒出的1升占容积的1／3，因此该容器的容积为3升，选B。
3.[2012年10月]一满桶纯酒精倒出10升后，加满水搅匀，再倒出4升后，再加满水。
此时，桶中的纯酒精与水的体积之比是2：3。
则该桶的容积是( )。
A.15升B.18升C.20升√D.22升E.25升设容积为x升，则第一次酒精为x一10升，水为10升，总量为x升；第二次酒精为x一10x=2：(2+3)，解得x=20，因此选C。
4.[2011年10月]含盐12．5％的盐水40千克蒸发掉部分水分后变成了含盐20％的盐水，蒸发掉的水分重量为( )。
A.19千克B.18千克C.17千克D.16千克E.15千克√设蒸发掉的水分重量为x％，解得x=15。
5.[2009年1月]在某实验中，三个试管各盛水若干。
现将浓度为12％的盐水10克倒入A管中，混合后，取10克倒入B管中，混合后再取10克倒入C管中，结果A、B、C三个试管中盐水的浓度分别为6％、2％、0．5％，那么三个试管中原来盛水最多的试管及其盛水量分别是( )。
2011年MBA(工商管理硕士)数学答案(桂国祥)
2011年mba 数学答案及解析（桂国祥著）1-5 BACBD 6-10 EBDED 11-15 EDADC 1620- AEDBC 21-25 BADDC【解析】1. B 7878 5.63026+= 2 A 由题意，得：a=3,b=53-,c=45 3C 作图易得4B 此时，正方体的对角线=22232a a a a R ++==，33283,93R a V a R ∴=== 5D 30010000 2.75%1.2 1.1÷= 6 E P=1154310C C C =167B 2600+2800+3000+32000=116008D P=233225139+-=(我们在平时讲过，对于概率题，由于45199+=，不会做的同学可 在C 和D 里蒙一个）9E 一片叶子的面积=21(1)2r π-，因此四片叶子的面积=421(1)2r π-，所以， 21141)222S r ππ=--=-阴影（ 10D 333343333(3!)P P P P =11 E 作图易得12D 由题意，得：a=3,b=5,c=713A 100100500200019000a b c a b c ++=⎧⎨++=⎩, 化简得：4b+19c=90,因此，c=2,b=1314D 设原计划每天施工x 米，则20002000240050,8,30028x x x -=∴==+因此，天 15C 33221116x y x y x y x xy y +==+++-++ 16A 由条件（1），22(),,2a c b a c b e e e e e a c b +==+=得：则，充分；由条件（2）2ln ln 2ln ,,,,a c b ac b a b c +==∴得：成等比数列,不充分。
17E 单独显然不充分，由于平均分和及格率没有任何关系，因此，联合亦不充分。
18D 由条件（1），13,1023x x =+得：x=13，充分； 由条件（2），2(5)25216,13x x x +-==得，充分。
MBA联考综合能力数学(古典概率、随机事件的独立性)历年真题试卷
MBA联考综合能力数学（古典概率、随机事件的独立性）历年真题试卷汇编1(题后含答案及解析)题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断问题求解本大题共15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
1．[2015年12月]在分别标记了数字1、2、3、4、5、6的6张卡片中随机取3张．其上数字之和等于10的概率为( )。
A．0．05B．0．1C．0．15D．0．2E．0．25正确答案：C解析：从6张卡片中随机取3张，共有C63=20种取法，10可以分成1，3，6或1，4，5或2，3，5的和，则数字之和等于10的概率为=0．15。
故选C。
知识模块：古典概率2．[2015年12月]从1到100的整数中任取一个数，则该数能被5或7整除的概率为( )。
A．0．02B．0．14C．0．2D．0．32E．0．34正确答案：D解析：1到100的整数中能被5整除的有20个，能被7整除的有14个，能同时被5和7整除的有两个(即35和70)，则所求概率为=0．32。
故选D。
知识模块：古典概率3．[2014年12月]某次网球比赛四强，甲对乙、丙对丁，两场比赛的胜者争夺冠军，各队之间相互获胜的概率为则甲获得冠军的概率为( )。
A．0．165B．0．245C．0．275D．0．315E．0．330正确答案：A解析：甲获胜的情况可分为两类。
第一类：甲胜乙，丙胜丁，甲胜丙，其概率为0．3×0．5×0．3=0．045。
第二类：甲胜乙，丁胜丙，甲胜丁，其概率为0．3×0．5×0．8=0．12，则甲获胜的概率为0．045+0．12=0．165。
知识模块：古典概率4．[2014年1月]某项活动中，将3男3女6名志愿者随机地分成甲、乙、丙三组，每组2人，则每组志愿者都是异性的概率为( )。
A．B．C．D．E．正确答案：E解析：6名志愿者随机分到甲、乙、丙三组，每组2人，则共有C62C42C22=90种分法，每组志愿者都是异性的分法有A33A33=36种，所求的概率为。
2011年MBA真题-逻辑(附详解)
2011年MBA逻辑真题及答案三、逻辑推理：本大题共30小题，每小题2分,共60分。
从下面每题所给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
请在答题卡上所选项的字母涂黑。
26、巴斯德认为，空气中的微生物浓度与环境状况、气流运动和海拔高度有关。
他在山上的不同高度分别打开装着煮过的培养液的瓶子，发现海拔越高，培养液被微生物污染的可能性越小。
在山顶上，20个装了培养液的瓶子，只有一个长出了微生物。
普歇另用干草浸液做材料重复了巴斯德的实验，却得出不同的结果：即使在海拔很高的地方，所有装了培养液的瓶子都很快长出了微生物。
以下哪项如果为真，最能解释普歇和巴斯德实验所得到的不同结果？（A）只要有氧气的刺激，微生物就会从培养液中自发地生长出来。
（B）培养液在加热消毒、密封、冷却的过程中会被外界细菌污染。
（C）普歇和巴斯德的实验设计都不够严密。
（D）干草浸液中含有一种耐高温的枯草杆菌，培养液一旦冷却，枯草杆菌的孢子就会复活，迅速繁殖。
（E）普歇和巴斯德认为，虽然他们用的实验材料不同，但是经过煮沸，细菌都能被有效地杀灭。
答案是D。
选项D描述了普歇用于实验的干草浸液的一个特征：一旦遇冷，其中的孢子就会复活且迅速繁殖。
由于海拔越高温度越低，这就很好地解释了为什么在海拔很高的地方，普歇的培养液都很快长出了微生物。
27.张教授的所有初中同学都不是博士；通过张教授而认识其哲学研究所同事的都是博士；张教授的一个初中同学通过张教授认识了王研究员。
以下哪项作为结论从上述断定中推出？（A）王研究员是张教授的哲学研究所同事（B）王研究员不是张教授的哲学研究所同事（C）王研究员是博士（D）王研究员不是博士（E）王研究员不是张教授的初中同学答案是B。
分析方法一：直接推理：首先，由于张教授的所有初中同学都不是博士，所以张教授的这一个初中同学不是博士。
其次，由于通过张教授而认识其哲学研究所同事的人都是博士，而张教授的这一个初中同学不是博士，所以张教授的这一个初中同学不是通过张教授而认识其哲学研究所同事的人。
2011年十月MBA数学详解
【参考答案】：B
15
∑ 9．若等差数列{an} 满足 5a7 − a3 −12 = 0 ，则 ak = (
k =1
A．15
B． 24
C． 30
【考点】：等差数列
)
D． 45
E． 60
∑ 【解析】：
15
ak
k =1
=
a1
+ a2
+⋯ + a15
=
(a1
+ a15 ) ×15 2
，而 5a7
− a3
−12
2011 年 10 月全国硕士研究生入学统一考试——管理类专业学位联考 综合能力试题
一、问题求解：第 1～15 小题，每小题 3 分，共 45 分。下列每题给出的 A、B、C、D、E 五个选项中，只有一项
是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1．已知某种商品的价格从一月份到三月份的月平均增长速度为10% ，那么该商品三月份的价格是其一月份价格
米。乙的左小角划出一块正方形区域（阴影）作为公共区域，这块小正方形的
面积为( )平方米
A．16
B．17
C． 18
D．19
E． 20
【考点】：正方形
【解析】：因为大正方形的边长是 20 ，丙 + 丁的面积是 80 ，所以丙的宽是 4 ，丙的长是12 ，所以甲的长是16 ，
甲的宽是 8 ，所以小正方形（阴影）的边长 = 丙长 − 甲宽 = 12 − 8 = 4 ，故面积是16 平方米．
【另解】：由于正方形面积一定是完全平方数，则只有16 是完全平方数．
4
【参考答案】：A
15．已知直线 y = kx 与圆 x2 + y2 = 2 y 有两个交点 A ， B 。若 AB 的长度大于 2 ，则 k 的取值范围是( )
2011MBA综合真题及答案(管理类联考综合)
2011MBA综合真题及答案(管理类联考综合) 2011MBA综合真题及答案(管理类联考综合)一、综合能力在现代社会，经济全球化的发展给企业带来了新的挑战和机遇。
企业在面对日益激烈的市场竞争时，需要具备一定的综合能力，来适应并应对不断变化的环境。
本文将就2011年MBA综合真题及答案进行分析，探讨相关管理类联考的综合能力要求。
二、背景分析2011年MBA综合真题主要涉及市场营销、财务管理、组织行为学等方面的内容。
通过对这些题目进行综合分析，可以看出在现代企业管理中，需要具备的核心综合能力主要包括市场营销能力、财务管理能力和组织协调能力。
三、市场营销能力市场营销作为企业获取利润和满足客户需求的关键活动之一，对企业的发展起着重要作用。
在2011年的综合真题中，涉及了市场营销战略、市场调研和品牌建设等方面的问题。
这些问题要求考生能够针对不同的市场情况，制定相应的市场营销策略，并通过市场调研来了解消费者需求，从而实现企业的销售增长和市场份额的提升。
四、财务管理能力财务管理是企业决策的基础，能否合理地运用财务手段来支撑企业的运营和发展，对企业来说至关重要。
在2011年的MBA综合真题中，出现了财务分析、预算编制和投资决策等相关问题。
这些问题要求考生具备财务分析的能力，能够从财务报表和财务指标等方面评估企业的经营状况；同时，还要求考生能够编制合理的预算，为企业未来的发展提供有效的经济支持。
五、组织协调能力在现代企业中，高效的组织协调能力对于提高工作效率和实现组织目标起着至关重要的作用。
在2011年的MBA综合真题中，涉及了团队合作、管理排期和领导力等问题。
这些问题要求考生具备良好的沟通和协调能力，能够有效地与团队成员合作，安排工作排期，并且具备一定的领导力，能够有效地引领团队达成共同的目标。
六、答案分析通过对2011年的MBA综合真题答案的分析，可以看出，针对不同的问题，答案中所提供的解决方案多样化，多角度地进行了综合分析和评估。
2011年MBA联考考试真题卷(9)-575
2011年MBA联考考试真题卷（9）•本卷共分为1大题50小题，作答时刻为180分钟，总分100分，60分及格。
一、单项选择题（共50题，每题2分。
每题的备选项中，只需一个最契合题意）1.某公司有F、G、H、I、M和P六位总司理助理，三个部分。
每一部分恰由三个总司理助理分担。
每个总司理助理至少分担一个部分。
以下条件有必要满意(1)有且只需一位总司理助理一起分担三个部分。
(2)F和G不分担同一部分。
(3)H和I不分担同一部分。
以下哪项必定为真？A：有的总司理助理恰分担两个部分。
B：任一部分由F或G分担。
C：M或P只分担一个部分。
D：没有部分由F、M和P分担。
E：P分担的部分M都分担。
参考答案：A2.We have been told that under nocircumstances____ the telephone in the office for personal affairs.A：may we useB：we may useC：we could useD：did we use参考答案：A3.The patient's health failed to such an extent that he was put into____ care.A：tenseB：rigidC：intensiveD：tight参考答案：C4.地球和月球比较，有许多一起特点，如它们都属太阳系星体，都是球形的，都有自转和公转等。
已然地球上有生物存在，因而，月球上也很或许有生物存在。
以下哪项假设为真，则最能削弱上述推论的可靠性？A：私家轿车的增多不是交通紧张状况加重的主要原因。
B：应先开展交通，再开展轿车工业。
C：跟着轿车进入家庭，必将带动我国交通的大开展，历来便是先有车，然后才有路。
D：在人口众多、交通不发达的我国，开展私家轿车是愚笨的。
E：在我国只需开展公共交通和自行车才不会加重交通紧张状况。
参考答案：B5.It has always been the____ of our firm to encourage workers to take part in social activities.A：planB：campaignC：procedureD：policy参考答案：Dpolicy(尤指政党、政府、大企业、商行等的)政策，政策。
【整合版】2011MBA『综合能力』真题及答案(名师答案对比)
【整合版】2011MBA『综合能力』真题及答案(名师答案对比)四、写作上海泰祺1、文中认为“判断某一股价高低，唯一的途径就是看它的历史表现。
如果不注重股票的历史表现，而只注重今后的走势，是一种很危险的行为”。
这个观点有失偏颇，判断股票价格的因素有很多，历史表现只是其中一个方面。
2、混淆概念。
材料中把股票的“历史表现”偷换成“客观事实”，把股票的“今后走势”偷换成“主观预测”。
由于概念偷换，所以由此得出的结论也不足为信。
3、文中反问“我们怎么可以只凭主观预测而不顾客观事实呢？”这是片面、割裂的看待问题，在现实中，我们可以同时兼顾主观预测和客观事实，二者并不是完全对立的。
4、文中还认为，由于股票的未来走势充满各种变数，所以我们“只能借助概率进行预测”。
这个观点有待商榷。
预测股价的方法，除了概率之外，还有别的方法。
5、文中只通过“宏观经济、市场态势和个股表现”的好坏比较就得出要从股市获取利益“最重要的是掌握股价涨跌的概率”，这一结论的得出缺乏足够的证据证明。
6、最后文中认为，“掌握了股价涨跌的概率，你就能赚钱；否则，你就会赔钱。
”这个观点过于武断。
7、文中开头认为股票赚钱的关键是判断股价的高低，文末又指出要从股市中获利，最重要的是掌握股价涨跌的概率。
这在逻辑推理上是自相矛盾的。
按照阅卷要求，考生只要能指出其中4点就可以了，除以上7点外，考生也可以指出其他逻辑错误或漏洞，只要言之有理都能得分。
关于论说文论说文参考立意1、拔尖更要冒尖2、选拔人才3、奋斗是成就人才的必经之路4、懂得提拔人才，是富国之本5、努力奋斗，方可成才……这个题目立意也不难，与泰祺A3、A5模考的论说文类似。
需要注意的是：考场作文只要写一个论点即可，如果拔尖和冒尖都写的话，需要偏重一个重点，不能两个论点均匀使力。
由于本次考题立意相对宽泛，以上所列仅是常用的论点，如果考生所写论点不是上面5个中的，立意时只要是从材料中总结出的论点，并且思想健康，立意为主流价值观接受，就不算跑题。
2011年MBA数学真题解析
5 3
4 , 5
5 4 = −4 3 5
2 8 3 3 R, a 3 = R 9 3
5．答案为（D） 解析：设 2006 年 R&D 为 a，GDP 为 b， 由已知
a × 1.2 = 300 a 3.3 ，从而 = = 2.75% × = b 1.1 10000 b 120
x + y + z = 100 100 x + 500 y + 2000 z = 19000
因此： x + 5 y + 20 z = 190, 得4 y = 90 − 19 z , 用穷举法z = 2, y = 13 。 14.答案为（D） 解析：设计划每天施工 x 米，则有
2400 − 400 2400 − 400 − = 50 x x+2 40 40 即： − =1 x x+2 2400 因此： x = 8 ，所求为 = 300 （天） 8
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(
2b − a 2 − b 2 = 0 ， ( a − b )( b − a )( a + b ) = 0 ，
2
)
2 2 2 得: a = b 。 a + b = c ，即 ABC 为等腰直角三角形
21.答案为 B 解析：有条件（1） ，直线为-y+3=0,圆心（2，1）到直线距离 d = 因此直线与圆相切，即条件 1 不充分； 由条件（2）直线为-x+3=0, 圆心（2，1）到直线距离 d =
1 1 ， ， 4 5
1 1 , 9 10
由条件（1）
1 1 1 + 4 5
2011年10月在职MBA全国联考数学试题
征收方案.已知原方案的起征点为 2000 元/月,税费分九级征收,前四级税率见下表:
新方案的起征点为 3500 元/月,税费分七级征收,前三级税率见下表:
若某人在新方案下每月缴纳的个人工资薪金所得税是 345 元,则此人每月缴纳的个人工
资薪金所得税比原方案减少了（ ）元.
（A）825
（B）480
（C）345
MBA 大师内部资料
2011 年 10 月在职 MBA 全国联考数学试题
一、问题求解:第 1～15 小题,每小题 3 分,共 45 分.下列每题给出的 A、B、C、D、E 五 个选项中,只有一个选项符合试题要求.请在答．题．卡．上将所选项的字母涂黑.
1.已知某种商品的价格从一月份到三月份的月平均增长速度为 10%,那么该商品三月份
0, ������1������2������3 = 0,则下列关系式中恒成立的是（ ）
（A）������������ = 0 （B）������������ < 0
（C）������������ > 0
（D） ������ + ������ < 0 （E）������ + ������ > 0
9. 若等差数列{������������}满足5������7 − ������3 − 12 = 0,则∑1������5=1 ������������ =（ ）
������4 = −8.
（1）������2 = −9.
（2）������3 = 27.
23.已知数列{������������}满足������������+1
=
������������+2 ������������+1
MBA联考综合能力数学(数列)历年真题试卷汇编1
MBA联考综合能力数学（数列）历年真题试卷汇编1(总分：84.00，做题时间：90分钟)一、问题求解(总题数：20，分数：40.00)1.问题求解本大题共15小题。
下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
__________________________________________________________________________________________ 2.[2015年12月]某公司以分期付款方式购买一套定价为1 100万元的设备，首期付款100万元。
之后每月付款50万元，并支付上期余款的利息，月利率为1％。
该公司共为此设备支付了( )。
A.1 195万元B.1 200万元C.1 205万元√D.1 215万元E.1 300万元根据题意，该公司为此设备共支付 1 100+(1 000+950+…+50)×1％=1 100+501％=1 205万元。
故选C。
3.[2014年1月]已知{a n }为等差数列，且a 2—a 5 +a 8 =9，则a 1 +a 2 +…+a 9 =( )。
A.27B.45C.54D.81 √E.162因为{a n }为等差数列，所以a 2 +a 8 =2a 5，故a 2一a 5 +a 8 =2a 5一a 5 =a 5 =9，a 1 +a 2 +…+a 9 =9a 5 =81，故选D。
4.[2013年1月]已知{a n}为等差数列，若a 2和a 10是方程x 2—10x一9=0的两个根，则a 5+a 7=( )。
A.—10B.一9C.9D.10 √E.12a 5 +a 7 =a 2 +a 10 =10，因此选D。
5.[2012年1月]某人在保险柜中存放了M元现金，第一天取出它的，共取了7天，保险柜中剩余的现金为( )。
A. √B.C.D.E.6.[2012年10月]在等差数列{a n }中a 2 =4，a 4 =8。
若n=( )。
MBA联考逻辑真题2011年10月
MBA联考逻辑真题2011年10月(总分：60.00，做题时间：90分钟)一、单项选择题(总题数：29，分数：60.00)1.有些低碳经济是绿色经济，因此低碳经济都是高技术经济。
以下哪项如果为真，最能反驳上述论证?A.绿色经济都不是高技术经济。
√B.绿色经济有些是高级技术经济。
C.有些低碳经济不是绿色经济。
D.有些绿色经济不是低碳经济。
E.低碳经济就是绿色经济。
三段论补条件题。
题干给出的前提是特称的，但结论是全称的。
根据三段论规则“前提有特称，结论必为特称”可知，题干结论一定无法成立。
要反驳之，找到一个带否定的命题和给出的前提得出一个否定的结论即可；此时，根据三段论规则“两特称不能得出结论”可知，补充的另一个前提必须是一个全称的命题，选项中只有一个全称否定命题，即A。
2.今年上半年的统计数字表明：甲省CPI在三个月环比上涨1.8%以后，又连续三个月下降1.7%，同期乙省CPI连续三个月环比下降1.7%之后，又连续三个月上涨1.8%。
假若去年12月甲乙两省的CPI相同，则以下哪项判断不真?A.今年2月份甲省比乙省的CPI高。
B.今年3月份甲省比乙省的CPI高。
C.今年4月份甲省比乙省的CPI高。
D.今年5月份甲省比乙省的CPI高。
E.今年6月份甲省比乙省的CPI高。
√环比指本周期和上个周期比较。
甲省先涨后跌，公式为：X×(1+1.8%)3×(1-1.8%)3；乙省先跌后涨，公式为：X×(1-1.8%)3×(1+1.8%)3。
由此可以发现，二者最终是相等的。
从趋势上分析，乙一直在追甲，直到最后一个月才追上。
所以选E。
3.赵元的同事都是球迷，赵元在软件园工作的同学都不是球迷，李雅既是赵元的同学又是他的同事，王伟是赵元的同学但不在软件园工作，张明是赵元的同学但不是球迷。
根据以上陈述，可以得出以下哪项?A.王伟是球迷。
B.赵元不是球迷。
C.李元不在软件园工作。
√D.张明在软件园工作。
2011年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题及答案详解
= f ′(0) − 2 f ′(0) = − f ′(0)
（3） 函数 f ( x) = ln ( x − 1)( x − 2)( x − 3) 的驻点个数为（ （A） 0 （B） 1 （C） 2 （D） 3 ）
【答案】应选（C） 【详解】令 f ′( x ) = 0 ，解得驻点 x = 2 ± （4） 微分方程 y′′ − λ y = e
dy t 2 − 1 d 2 y 4t = 2 ， 2 = 3 dx t + 1 dx ( t 2 + 1)
5 1 ， y = − 是极小值 3 3
当 t = 1 时， x =
当 t = −1 时， x = −1 ， y = 1 是极大值 当 t = 0 时， x =
1 1 ， y = 是拐点 3 3
（12）设函数 f ( x ) = ⎨ 【答案】 【详解】
1
λ
∫
+∞
−∞
xf ( x )dx = ∫
+∞
0
xλ e − λ x dx =
1
λ
2
或者指数函数的数学期望。 （13）设平面区域 D 由直线 y = x 圆 x + y = 2 y 及 y 轴所组成，则二重积分
2
∫∫ xydσ =
D
【答案】
7 12
海天教育
2011 年全国硕士研究生入学统一考试 数学二试题及答案详解
一、选择题：1～8 小题，每小题 4 分，共 32 分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内. （1） 已知当 x → 0 时，函数 f ( x ) = 3sin x − sin 3 x 与 cx k 是等价无穷小，则（ （A） k = 1, c = 4 （C） k = 3, c = 4 【答案】应选（C） 【分析】由泰勒公式及无穷小阶的比较可得。 【详解一】 sin x = x − （B） k = 1, c = −4 （D） k = 3, c = −4 ）
2011年mba真题及答案
Section I Use of EnglishDirections：Read the following text. Choose the best word(s) for each numbered black and mark A, B, C or D on ANSWER SHEET 1. (10 points)The Internet affords anonymity to its users, a blessing to privacy and freedom of spe ech. But that very anonymity is also behind the explosion of cyber-crime that has 1 acro ss the Web.Can privacy be preserved 2 bringing safety and security to a world that seems incr easingly 3 ?Last month, Howard Schmidt, the nation’s cyber-czar, offered the federal government a 4 to make the Web a safer place-a “voluntary trusted identity” system that would be t he high-tech 5 of a physical key, a fingerprint and a photo ID card, all rolled 6 one. The system might use a smart identity card, or a digital credential 7 to a specific compu ter .and would authenticate users at a range of online services.The idea is to 8 a federation of private online identity systems. User could 9 whic h system to join, and only registered users whose identities have been authenticated could navigate those systems. The approach contrasts with one that would require an Internet d river’s license10 by the government.Google and Microsoft are among companies that already have these“single sign-on”sys tems that make it possible for users to 11 just once but use many different services.12.the approach would create a “walled garden” n cyberspace, with safe “neighborhoo ds” and bright “streetlights” to establish a sense of a13 community.Mr. Schmidt described it as a “voluntary ecosystem” in which “individuals and organi zations can complete online transactions with 14 ,trusting the identities of each other and the identities of the infrastructure 15 which the transaction runs”.Still, the administration’s plan has16 privacy rights activists. Some applaud the appr oach; others are concerned. It seems clear that such a scheme is an initiative push toward what would 17 be a compulsory Internet “drive’s license” mentality.The plan has also been greeted with 18 by some computer security experts, who wo rry that the “voluntary ecosystem” envisioned b y Mr. Schmidt would still leave much of t he Internet 19 .They argue that all Internet users should be 20 to register and identify t hemselves, in the same way that drivers must be licensed to drive on public roads.1．A.swept B.skipped C.walked D.ridden2．A.for B.within C.while D.though3．A.careless wless C.pointless D.helpless4．A.reason B.reminder promise D.proposal5 rmation． B.interference C.entertainment D.equivalent6．A.by B.into C.from D.over7．A.linked B.directed C.chained pared8．A.dismiss B.discover C.create D.improve9．A.recall B.suggest C.select D.realize10．A.relcased B.issued C.distributed D.delivered11．A.carry on B.linger on C.set in D.log in12．A.In vain B.In effect C.In return D.In contrast13．A.trusted B.modernized c.thriving peting14．A.caution B.delight C.confidence D.patience15．A.on B.after C.beyond D.across16．A.divided B.disappointed C.protected D.united17．A.frequestly B.incidentally C.occasionally D.eventually 18．A.skepticism B.relerance C.indifference D.enthusiasm 19．A.manageable B.defendable C.vulnerable D.invisible20．A.invited B.appointed C.allowed D.forced完形填空参考答案3.51-5 ACBDD 6-10 BDCBB11-15 DBACA 16-20 ADACDSection II Reading ComprehensionPart ADirections:Read the following four texts. Answer the questions after each text by choosing A, B, C or D. Mark your answers on ANSWER SHEET 1. (40points)Text 1Ruth S immons joined Goldman Sachs’s board as an outside director in January 2000: a year later she became president of Brown University. For the rest of the decade she a pparently managed both roles without attracting much eroticism. But by the end of 2009 Ms. Si mmons was under fire for having sat on Goldman’s compensation committee; how could she have let those enormous bonus payouts pass unremarked? By February the next year Ms. Simmons had left the board. The position was just taking up too much time, s he said.Outside directors are supposed to serve as helpful, yet less biased, advisers on a fir m’s board. Having made their wealth and their reputations elsewhere, they presumably hav e enough independence to disagree with the chief executive’s proposals. If the sky, and th e share price is falling, outside directors should be able to give advice based on having weathered their own crises.The researchers from Ohio University used a database hat covered more than 10,000 firms and more than 64,000 different directors between 1989 and 2004. Then they simply checked which directors stayed from one proxy statement to the next. The most likely rea son for departing a board was age, so the researchers concentrated on those “surprise” dis appearances by directors under the age of 70. They fount that after a surprise departure, t he probability that the company will subsequently have to restate earnings increased by ne arly 20%. The likelihood of being named in a federal class-action lawsuit also increases, a nd the stock is likely to perform worse. The effect tended to be larger for larger firms. Although a correlation between them leaving and subsequent bad performance at the firm is suggestive, it does not mean that such directors are always jumping off a sinking ship. Often they “trade up.” Leaving riskier, smaller firms for larger and more stable firms.But the researchers believe that outside directors have an easier time of avoiding a bl ow to their reputations if they leave a firm before bad news breaks, even if a review of history shows they were on the board at the time any wrongdoing occurred. Firms who w ant to keep their outside directors through tough times may have to create incentives. Oth erwise outside directors will follow the example of Ms. Simmons, once again very popular on campus.21. According to Paragraph 1, Ms. Simmons was criticized for .[A]gaining excessive profits[B]failing to fulfill her duty[C]refusing to make compromises[D]leaving the board in tough times22. We learn from Paragraph 2 that outside directors are supposed to be .[A]generous investors[B]unbiased executives[C]share price forecasters[D]independent advisers23. According to the researchers from Ohio University after an outside director’s surp rise departure, the firm is likely to .[A]become more stable[B]report increased earnings[C]do less well in the stock market[D]perform worse in lawsuits24. It can be inferred from the last paragraph that outside directors .[A]may stay for the attractive offers from the firm[B]have often had records of wrongdoings in the firm[C]are accustomed to stress-free work in the firm[D]will decline incentives from the firm25. The author’s attitude toward the role of outside directors is.[A]permissive[B]positive[C]scornful[D]critical21-25 BDCAB 2Text 2Whatever happened to the death of newspaper? A year ago the end seemed near. The recession threatened to remove the advertising and readers that had not already fled to th e internet. Newspapers like the San Francisco Chronicle were chronicling their own doom. America’s Federal Trade commission launched a round of talks about how to save newspapers. Should they become charitable corporations? Should the state subsidize them ? It w ill hold another meeting soon. But the discussions now seem out of date.In much of the world there is the sign of crisis. German and Brazilian papers have s hrugged off the recession. Even American newspapers, which inhabit the most troubled co me of the global industry, have not only survived but often returned to profit. Not the 2 0% profit margins that were routine a few years ago, but profit all the same.It has not been much fun. Many papers stayed afloat by pushing journalists overboar d. The American Society of News Editors reckons that 13,500 newsroom jobs have gone since 2007. Readers are paying more for slimmer products. Some papers even had the ner ve to refuse delivery to distant suburbs. Yet these desperate measures have proved the rig ht ones and, sadly for many journalists, they can be pushed further.Newspapers are becoming more balanced businesses, with a healthier mix of revenues from readers and advertisers. American papers have long been highly unusual in their rel iance on ads. Fully 87% of their revenues came from advertising in 2008, according to th e Organization for Economic Cooperation & Development (OECD). In Japan the proportio n is 35%. Not surprisingly, Japanese newspapers are much more stable.The whirlwind that swept through newsrooms harmed everybody, but much of the da mage has been concentrated in areas where newspaper are least distinctive. Car and film r eviewers have gone. So have science and general business reporters. Foreign bureaus have been savagely cut off. Newspapers are less complete as a result. But completeness is no longer a virtue in the newspaper business.26. By saying “Newspapers like … their own doom” (Lines 3-4, Para. 1), the author indicates that newspaper .[A]neglected the sign of crisis[B]failed to get state subsidies[C]were not charitable corporations[D]were in a desperate situation27. Some newspapers refused delivery to distant suburbs probably because .[A]readers threatened to pay less[B]newspapers wanted to reduce costs[C]journalists reported little about these areas[D]subscribers complained about slimmer products28. Compared with their American counterparts, Japanese newspapers are much more stable because they .[A]have more sources of revenue[B]have more balanced newsrooms[C]are less dependent on advertising[D]are less affected by readership29. What can be inferred from the last paragraph about the current newspaper busines s?[A]Distinctiveness is an essential feature of newspapers.[B]Completeness is to blame for the failure of newspaper.[C]Foreign bureaus play a crucial role in the newspaper business.[D]Readers have lost their interest in car and film reviews.30. The most appropriate title for this text would be .[A]American Newspapers: Struggling for Survival[B]American Newspapers: Gone with the Wind[C]American Newspapers: A Thriving Business[D]American Newspapers: A Hopeless Story26-30 DBCAA6Text 3We tend to think of the decades immediately following World War II as a time of p rosperity and growth, with soldiers returning home by the millions, going off to college o n the G. I. Bill and lining up at the marriage bureaus.But when it came to their houses, it was a time of common sense and a belief that less could truly be more. During the Depression and the war, Americans had learned to li ve with less, and that restraint, in combination with the postwar confidence in the future, made small, efficient housing positively stylish.Economic condition was only a stimulus for the trend toward efficient living. The phr ase “less is more” was actually first popularized by a German, the architect Ludwig Miesvan der Rohe, who like other people associated with the Bauhaus, a school of design, e migrated to the United States before World War IIand took up posts at American architecture schools. These designers came to exert en ormous influence on the course of American architecture, but none more so that Mies.Mies’s signature phrase means that less decoration, properly organized, has more impa ct that a lot. Elegance, he believed, did not derive from abundance. Like other modern ar chitects, he employed metal, glass and laminated wood-materials that we take for granted t oday buy that in the 1940s symbolized the future. Mies’s sophisticated presentation maske d the fact that the spaces he designed were small and efficient, rather than big and often empty.The apartments in the elegan t towers Mies built on Chicago’s Lake Shore Drive, for example, were smaller-two-bedroom units under 1,000 square feet-than those in their older neighbors along the city’s Gold Coast. But they were popular because of their airy glass walls, the views they afforded and the elegance of the buildings’ details and proportions, the architectural equivalent of the abstract art so popular at the time.The trend toward “less” was not entirely foreign. In the 1930s Frank Lloyd Wright st arted building more modest and efficient houses-usually around 1,200 square feet-than the spreading two-story ones he had designed in the 1890s and the early 20th century.The “Case Study Houses” commissioned from talented modern architects by California Arts & Architecture magazine between 1945 and 1962 were yet another homegrown influ ence on the “less is more” trend. Aesthetic effect came from the landscape, new materials and forthright detailing. In his Case Study House, Ralph everyday life –few American families acquired helicopters, though most eventually got clothes dryers –but his belief tha t self-sufficiency was both desirable and inevitable was widely shared.31. The postwar American housing style largely reflected the Americans’.[A]prosperity and growth[B]efficiency and practicality[C]restraint and confidence[D]pride and faithfulness32. Which of the following can be inferred from Paragraph 3 about Bauhaus?[A]It was founded by Ludwig Mies van der Rohe.[B]Its designing concept was affected by World War II.[C]Most American architects used to be associated with it.[D]It had a great influence upon American architecture.33. Mies held that elegance of architectural design .[A]was related to large space[B]was identified with emptiness[C]was not reliant on abundant decoration[D]was not associated with efficiency34. What is true about the apartments Mies building Chicago’s Lake Shore Drive?[A]They ignored details and proportions.[B]They were built with materials popular at that time.[C]They were more spacious than neighboring buildings.[D]They shared some characteristics of abstract art.35. What can we learn about the design of the “Case Study House”?[A]Mechanical devices were widely used.[B]Natural scenes were taken into consideration[C]Details were sacrificed for the overall effect.[D]Eco-friendly materials were employed.31-35 CDCDB 6Text 4Will the European Union make it? The question would have sounded strange not lon g ago. Now even the project’s greatest cheerleaders talk of a continent facing a “Bermuda triangle” of debt, population decline and lower growth.As well as those chronic problems, the EU face an acute crisis in its economic core, the 16 countries that use the single c urrency. Markets have lost faith that the euro zone’s economies, weaker or stronger, will one day converge thanks to the discipline of sharing a single currency, which denies uncompetitive members the quick fix of devaluation.Yet the debate about how to save Europe’s single currency from disintegration is stuc k. It is stuck because the euro zone’s dominant powers, France and Germany, agree on th e need for greater harmonization within the euro zone, but disagree about what to harmon ies.Germany thinks the euro must be saved by stricter rules on borrow spending and co mpetitiveness, barked by quasi-automatic sanctions for governments that do not obey. Thes e might include threats to freeze EU funds for poorer regions and EU mega-projects and even the suspen sion of a country’s voting rights in EU ministerial councils. It insists that economic co-ordination should involve all 27 members of the EU club, among whom ther e is a small majority for free-market liberalism and economic rigour; in the inner core alo ne, Germany fears, a small majority favour French interference.A “southern” camp headed by French wants something different: ”European economic government” within an inner core of euro-zone members. Translated, that means politician s intervening in monetary policy and a system of redistribution from richer to poorer mem bers, via cheaper borrowing for governments through common Eurobonds or complete fisc al transfers. Finally, figures close to the France government have murmured, curo-zone me mbers should agree to some fiscal and social harmonization: e.g., curbing competition in c orporate-tax rates or labour costs.It is too soon to write off the EU. It remains the world’s largest trading block. At it s best, the European project is remarkably liberal: built around a single market of 27 rich and poor countries, its internal borders are far more open to goods, capital and labour th an any comparable trading area. It is an ambitious attempt to blunt the sharpest edges of globalization, and make capitalism benign.36. The EU is faced with so many problems that .[A] it has more or less lost faith in markets[B] even its supporters begin to feel concerned[C] some of its member countries plan to abandon euro[D] it intends to deny the possibility of devaluation37. The debate over the EU’s single currency is stuck because the dominant power s .[A] are competing for the leading position[B] are busy handling their own crises[C] fail to reach an agreement on harmonization[D] disagree on the steps towards disintegration38. To solve the euro problem ,Germany proposed that .[A] EU funds for poor regions be increased[B] stricter regulations be imposed[C] only core members be involved in economic co-ordination[D] voting rights of the EU members be guaranteed39. The French proposal of handling the crisis implies that __ __.［A］poor countries are more likely to get funds［B］strict monetary policy will be applied to poor countries［C］loans will be readily available to rich countries［D］rich countries will basically control Eurobonds40. Regarding the future of the EU, the author seems to feel __ __.［A］pessimistic［B］desperate［C］conceited［D］hopeful36-40 BCBADPart B 6Directions:Read the following text and answer the questions by finding information from the rig ht column that corresponds to each of the marked details given in the left column. There are two extra choices in the right column. Mark your answer on ANSWER SHEET 1. (1 0 points)41-45 EDCBG 641-45 EDCBGPart B 参考答案41．E。
2011数学真题详解
11.某种新鲜水果的含水量为 98%，一天后的含水量降为 97.5%。某商店以每斤 1 元的价格购进了 1000 斤新鲜水果，预计当天能售出 60%，两天内售完。要使利润维持在 20%，则每斤水果的平均 售价应定为（ ） 。 A. 1.20 B. 1.25 C. 1.30 D. 1.35 E. 1.40 【答案】C 【考点】比例、价格 【难度】易 中 难 【解析】 设平均售价为 x 元/斤。 首先求出总重量降低的百分数：设原来水果的总重量为 100，含水为 98，果为 2，最后果占 2.5%=2/80，说明最后水果重量为 80，故总重量为原来的 80%（本题一定要以不变的果作为等量关 系来分析） 。 所以得到 600 x 400 80% x 1200, x 1.30. 【注意】 ： 以下解法为错解： 设平均售价为 x 元/斤，则成本为 1000 元，
3
解法 2：根据一元三次方程 ax bx cx d 0的韦达定理，
3 2
b x1 x2 x3 a 0 b 0 d c 即ax 3 cx 0 x ax 2 c 0, x 0, x 2 , x1 x2 x3 0 d 0 a a c x1 x 2 x2 x3 x1 x3 a
同学们如果发现解答有疏漏之处请发邮件给我（eijuhz@） ，谢谢！
一、问题求解： （本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分。下列每题给出的五个选项中，只有
一项是符合试题要求的。请在答题卡 上将所选项的字母涂黑。 ） ．．． 1. 已知某种商品的价格从一月份到三月份的月平均增长速度为 10%，那么改商品三月份的价格是 其一月份价格的（ ） 。 A. 21% B. 110% C. 120% D. 121% E. 133.1% 【答案】 D 【考点】比例问题 【难度】易 【解析】设一月份价格为 a ，则二、三月份价格分别为 a 1 10% 、 a 1 10% ，
MBA联考数学真题2011年_真题-无答案
MBA联考数学真题2011年(总分75,考试时间90分钟)一、问题求解1. 已知船在静水中的速度为28km/h，水流的速度为2km/h，则此船在相距78km的两地间往返一次所需时间是( )．A. 5.9hB. 5.6hC. 5.4hD. 4.4hE. 4h2. 若实数a、b、c满足则abc=( )．3. 某年级60名学生中，有30人参加合唱团，45人参加运动队，其中参加合唱团而未参加运动队的有8人，则参加运动队而未参加合唱团的有( )．A. 15人B. 22人C. 23人D. 30人E. 37人4. 现有一个半径为R的球体，拟用刨床将其加工成正方体，则能加工成的最大正方体的体积是( )．5. 2007年，某市的全年研究与试验发展(R&D)经费支出300亿元，比2006年增长20%、该市的GDP为10000亿元，比2006年增长10%．该市2006年的R&D经费支出占当年GDP 的( )．A. 1.75%B. 2%C. 2.5%D. 2.75%E. 3%6. 现从5名管理专业、4名经济专业和1名财会专业的学生中随机派出一个3人小组，则该小组中3个专业各有1名学生的概率为( )．7. 一所四年制大学每年的毕业生七月份离校，新生九月份入学，该校2001年招生2000名，之后每年比上一年多招200名，则该校2007年九月底的在校学生有( )．A. 14000名B. 11600名C. 9000名D. 6200名E. 3200名8. 将2个红球与1个白球随机地放入甲、乙、丙三个盒子中．则乙盒中至少有1个红球的概率为( )．9. 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，弧AOB、BOC、COD、DOA均为半圆，则阴影部分的面积为( )．10. 3个3口之家一起观看演出，他们购买了同一排的9张连座票，则每一家的人都坐在一起的不同坐法有( )．A. (3!)2种B. (3!)3种C. 3(3!)3种D. (3!)4种E. 9!种11. 设P是圆x2+y2=2上的一点，该圆在点P的切线平行于直线x+y+2=0，则点P的坐标为( )．A. (-1，1)B. (1，-1)C.D.E. (1，1)12. 设a、b、c是小于12的三个不同的质数(素数)，且|a-b|+|b-c|+|c-a|=8，则a+b+c=( )．A. 10B. 12C. 14D. 15E. 1913. 在年底的献爱心活动中，某单位共有100人参加捐款．经统计，捐款总额是19000元，个人捐款数额有100元、500元和2000元三种，则该单位捐款500元的人数为( )．A. 13B. 18C. 25D. 30E. 3814. 某施工队承担了开凿一条长为2400m隧道的工程．在掘进了400m后，由于改进了施工工艺，每天比原计划多掘进2m，最后提前50天完成了施工任务．原计划施工工期是( )．A. 200天B. 240天C. 250天D. 300天E. 350天15. 已知x2+y2=9，xy=4，则二、条件充分性判断A．条件(1)充分，但是(2)不充分．B．条件(2)充分，但是(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分．)16. 实数a，b，c成等差数列．(1)ea，eb，ec成等比数列．(2)lna，lnb，lnc成等差数列．17. 在一次英语考试中，某班的及格率为80%．(1)男生及格率为70%，女生及格率为90%．(2)男生的平均分与女生的平均分相等．18. 如图，等腰梯形的上底与腰均为x，下底为x+10，则x=13．(1)该梯形的上底与下底之比为13:23．(2)该梯形的面积为216．19. 现有3名男生和2名女生参加面试，则面试的排序法有24种．(1)第一位面试的女生．(2)第二位面试的是指定的某位男生．20. 已知三角形ABC的三条边长分别为a、b、c，则三角形ABC是等腰直角三角形．(1)(a-b)(c2-a2-b2)=0．(2)21. 直线ax+by+3=0被圆(x-2)2]+(y-1)2]=4截得的线段长度为(1)a=0，b=-1．(2)a=-1，b=0．22. 已知实数a、b、c、d满足a2+b2=1，c2+d2=1，则|ac+bd|＜1。