四年级奥数第11讲相遇问题 第12讲追及问题

第11讲相遇问题
练习十一
1、两辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，一辆摩托车每小时行62千米，另一辆摩托车每小时行65千米，经过5小时相遇。

甲、乙两地相距多少千米？
2、一个圆形跑道的周长是500米，两个学生同时从同地相背而行。

甲每分钟走65米，乙每分钟走60米，经过几分钟才能相遇？
3、一列货车和一列客车同时从某站向相反方向开出，货车每小时行38千米，客车每小时行42千米，5小时后两车相距多少千米？
4、A、B两城相距420千米，一辆公共汽车和一辆小轿车同时从A、B两地出发，相向而行，经过4小时相遇，已知小轿车的速度是每小时55千米，公共汽车的速度是多少？
5、甲、乙两城相距310千米，一列快车从甲城出发开往乙城，每小时行70千米。

快车开出1小时后，慢车从乙城开往甲城，经过2小时后两车相遇，求慢车的速度。

6、甲、乙两城相距340千米，一列慢车从乙城出发开往甲城，每小时行50千米，行了2小时后，一列快车从甲城出发开往乙城，每小时行70千米，慢车共行几小时后与快车相遇？
7、小刚家距学校有1120米，早晨他和妹妹小慧同时离家上学，小刚每分钟走80米，小慧每分钟走60米。

哥哥到校门口时，发现忘带作业，立即沿原路回家去取，兄妹俩从出发到相遇共用了几分钟？8、兄妹二人同时离家去上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走70米，哥哥到校门时，发现忘带跳绳，立即沿原路回家去取，行至离学校120米处与妹妹相遇。

他们家离学校有多远？
9、甲、乙两辆客车同时从东、西两城相向对开，甲客车每小时行58千米，乙客车每小时行50千米，两车在离中点32千米处相遇。

东、西两城间相距多少千米？
10、快车和慢车同时从东、西两地相对开出，已知快车每小时行50千米，经过4小时后，快车已驶过中点32千米，这时与慢车还相距12千米。

慢车的速度是多少？
11、A、B两地相距460千米，甲列车从A地开出2小时后，乙列车从B地开出，经4小时与甲列车相遇，已知甲列车比乙列车每小时多行10千米，甲列车的速度是多少？
12、南湾小学和北岗小学的学生从相隔18千米的两村同时出发，相向而行。

一名教师骑自行车以每小时14千米的速度在两校学生间不停地往返联络。

南湾小学学生每小时行5千米，北岗小学学生每小时行4千米，两校学生相遇时，骑自行车的教师共行多少千米？
13、小红、小东和小明3人从甲、乙两地相向而行，小红以每分钟70米的速度与小东以每分钟80米的速度同时从甲地向乙地行进，小明则以每分钟90米的速度同时从乙地向甲地行进，小明遇到小东以后2分钟又同小红相遇。

请问：甲、乙两地相距多少米？
第12讲追及问题
练习十二
1、夏令营开始了，四年级同学进行远足训练，步行每分钟走80米，出发40分钟后，王老师骑摩托车去追队伍，每分钟行400米，多少分钟后王老师才能追上队伍？
2、甲、乙两人分别从北村和南村同时向南而行，甲骑自行车每小时行16千米，乙步行每小时行6千米，2小时后甲追上乙，求南村到北村的路程。

3、吴昊和孙超两人相距6千米，吴昊在前，孙超在后，两人同时同向出发，3小时后孙超追上吴昊，吴昊每小时行5千米，孙超的速度是每小时多少千米？
4、甲以每小时4千米的速度步行去某地，乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲，已知乙的速度是甲的3倍，乙多少小时可以追上甲？
5、王川和李童两人由A地到B地，王川每分钟走50米，李童每分钟走45米，李童比王川早走4分钟，两人同时到达B地。

A地到B地的距离是多少米？
6、李老师和张老师同在学校东边住，但李老师家距学校比张老师远700米，李老师每天要比张老师提前5分钟出发，这样二人才能同时到校。

李老师每分钟走100米，张老师每分钟走80米。

李老师和张老师家距学校各是多少米？
7、赵军老师骑自行车上班，平常每分钟行200米，可以按时到达学校；今天因事，每分钟平均行250米，结果比平常早到5分钟。

赵老师的家离学校有多远？
8、建平和亮杰从甲地到乙地，他们同时骑自行车出发，建平每小时行20千米，亮杰每小时行16千米，建平因事在途中停了2小时，所以比亮杰晚到1小时。

甲、乙两地相距多少千米？
9、甲、乙两架飞机同时从一个机场向同一方向飞行，甲机每小时行300千米，乙机每小时行340千米，飞行4小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用2小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？
10、在300米的环形跑道上，小洁和小敏两位同学同时同地起跑，如果同向跑2分30秒相遇，如果背向跑则半分钟相遇，已知小洁比小敏跑得快，两人的速度各是多少？
11、光明小学有一个300米的环形跑道，肖肖和遥遥同时从起跑线起跑，肖肖每秒跑6米，遥遥每秒跑4米，问：①肖肖第一次追上遥遥时两人各跑了多少米？②肖肖第二次追上遥遥时在起跑线前面多少米？③第二次追上时两人各跑了几圈？
12、一个湖，周长是3000米，甲、乙二人沿湖边同时同地出发练习跑步，甲每分钟跑140米，乙每分钟跑160米，如果两人向相反方向跑，那么经过多少分钟两人第一次相遇？如果两人向相同方向跑，那么经过多少分钟乙第一次追上甲？
13、在一条长400米的环形跑道上正在进行一场5000米的男子长跑比赛。

其中万学跑步的平均速度是每分钟420米，孙军跑步的平均速度每分钟比万学快40米，当孙军快到终点时，万学又与他并肩，此时，孙军再跑多少米就到达终点？万学距终点还有多少米？
14、向阳小学一、二、三年级的同学去郊游，一年级同学的平均速度是每分钟行50米，二年级同学的平均速度是每分钟行60米，三年级同学的平均速度是每分钟行70米。

一年级先出发7分钟后，二年级出发，随后三年级才出发，结果三个年级同时到达目的地。

三年级比二年级晚出发几分钟？
15、红旗路小学四、五、六年级的同学清明节去烈士陵园扫墓，四年级同学的平均速度是每分钟行60米，五年级同学的平均速度是每分钟行70米，六年级同学的平均速度是每分钟行80米。

三个年级同时出发，结果六年级比五年级早到3分钟，问：五年级比四年级早到几分钟？
16、B地的兔子和A地的狗相距40米，兔子发现A地的狗后立即从B地转向逃跑，狗同时从A 地追捕兔子，兔子在向前跑了120米处被狗捕到。

已知兔子的速度是每秒12米，狗的追捕速度是多少？
17、有两列火车，一列长113米，每秒行22米，另一列长127米，每秒行18米。

现在两车在双轨道上同向而行，从快车车头遇到慢车车尾到两车完全离开，需要几秒钟？18、小林沿铁路旁的人行道跑步。

一列火车从他身边呼啸而过，从车头遇到他到车尾离开他，大约用了8秒钟，已知列车的速度为每秒25米，车身长160米，小林跑步的速度是多少？
19、有两艘客轮在同一航线上相向而行，其中甲客轮全长90米，航速是每秒17米，乙客轮全长120米，航速是每秒13米。

两客轮从船头相遇到船尾离开，需要几秒钟？
20、一列火车通过一条长450米长的铁桥用了23秒，经过一位站在路边的路人用了8秒。

求这列车的车速与车身长。

21、A、B、C三站在一条路上，B站在A、C站之间，A、C两站相距240千米，A、B两站相距64千米，甲车从A站、乙车从B站同时向C 站开去，当甲车到达C站时，乙车离C站还有32千米，已知甲车的速度为每小时80千米，求：①乙车的速度是多少？②甲车是在离C站多少千米处追上乙车的？。