1.2探究动量守恒定律 课件(沪科版选修3-5)

图6
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(1)若已得到打点纸带如图 7 所示， 并测得各计数点间距离标 在图上，A 为运动起始的第一点．则应选________段来计算 小车 A 的碰前速度，应选______段来计算小车 A 和小车 B 碰后的共同速度(填“AB”“BC”“CD”或“DE”)．
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从发生碰撞到第二次拍摄照片时，A 运动的时间是 ΔsA″ 0.15 t1＝ ＝ s＝0.2 s vA′ 0.75 由此可知，从第一张拍摄照片到发生碰撞的时间为 t2＝(0.4－0.2) s＝0.2 s 则碰撞前 B 物体的速度为 ΔsB″ 0.2 vB＝ ＝ m/s＝1.0 m/s t2 0.2 由题意得 vA＝0.
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解析 ①为了保证 A、B 两滑块作用后做匀速直线运动，必 须使气垫导轨水平，需要用水平仪加以调试．②要求出 A、B 两滑块在卡销放开后的速度， 需测出 A 至 C 的运动时间 t1 和 B 至 D 的运动时间 t2，并且还要测量出两滑块到挡板的距离 s s1 和 s2，再由公式 v＝ t 求出其速度．③设向左为正方向，根 s1 s2 据所测数据求得两滑块的速度分别为 vA＝ ，vB＝ .碰前两 t1 t2 滑块静止，v＝0，速度与质量乘积之和为 0，碰后两滑块的 s1 s2 速度与质量乘积之和为(M＋m) －M . t1 t2
导轨上进行， 这样就可以大大减小阻力， 使滑块在碰撞前后 的运动可以看成是匀速运动， 使实验的可靠性及准确度得以 提高．在某次实验中，A、B 两铝制滑块在一水平长气垫导 轨上相碰，用频闪摄像的方法每隔 0.4 秒的时间拍摄一次照 片，每次拍摄时闪光的持续时间很短，可以忽略，如图 5 所示，已知 A、B 之间的质量关系是 mB＝1.5mA，拍摄共进 行了 4 次， 第一次是在两滑块相撞之前， 以后的三次是在碰 撞之后，A 原来处于静止状态，设 A、B 滑块在拍摄闪光照 片的这段时间内是在 10 cm 至 105 cm 这段范围内运动(以滑 块上的箭头位置为准)，试根据闪光照片求出：
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图1
图2
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(1)质量的测量：用 天平 测量． (2)速度的测量：用 光电计时器 测量． 设 Δx 为滑块(挡光条)的宽度，Δt 为数字计时器显示的滑 Δx 块(挡光条)经过光电门的时间，则 v＝ Δt .
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(5)在滑块上安装好撞针及橡皮泥后，将装有橡皮泥的滑块 停在两光电门之间，装有撞针的滑块从一侧经过光电门后 两滑块碰撞，然后一起运动经过另一光电门，测出两滑块 的质量和速度，将实验结果记入相应表格中． (6)根据上述各次碰撞的实验数据寻找物体碰撞时动量变 化的规律． 气垫导轨实验数据记录表 碰撞前 质量 m(kg) m1 m2 碰撞后 m1 m2
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学ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2
(2)碰撞前： mAvA＋mBvB＝1.5mA 碰撞后： mAvA′＋mBvB′＝0.75mA＋0.75mA＝1.5mA， 所以 mAvA＋mBvB＝mAvA′＋mBvB′， 即碰撞前后两个物体总动量不变．
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答案
见解析
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例 2
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某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中动
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图5 (1)A、B 两滑块碰撞前后的速度各为多少？
(2)根据闪光照片分析说明两滑块碰撞前后， 两个滑块的质 量与速度的乘积和是否不变．
解析 (1)分析题图可知
v ′＝ΔsB′＝0.2 m/s＝0.5 m/s； Δt 0.4 B 碰撞后 ΔsA′ 0.3 vA′＝ Δt ＝0.4 m/s＝0.75 m/s.
量变化的规律的实验：在小车 A 的前端粘有橡皮泥， 推动小车 A 使之做匀速直线运动．然后与原来静止在 前方的小车 B 相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运 动，他设计的具体装置如图 6 所示．在小车 A 后连着 纸带，电磁打点计时器电源频率为 50 Hz，长木板下垫 着小木片用以平衡摩擦力．
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探究动量守恒定律
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实验目的 探究物体碰撞时动量变化的规律． 猜想与假设 为了使问题简化， 这里先研究两个物体碰撞时动量变化 的规律，碰撞前两物体沿同一直线运动，碰撞后仍沿这 一直线运动．
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设两个物体的质量分别为 m1、m2，碰撞前的速度分别为 v1、v2，碰撞后的速度分别为 v1′、v2′，如果速度与我 们规定的正方向一致取正值，相反取负值． 根据实验求出两物体碰前动量 p＝m1v1＋m2v2 碰后动量 p′＝m1v1′＋m2v2′ 看一看 p 与 p′有什么关系？
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碰后总动量 pAB＝(mA＋mB)vAB＝(0.40＋0.20)×0.695 kg· m/s＝ 0.417 kg· m/s 从上面计算可知：在实验误差允许的范围内碰撞前 后总动量不变．
答案 (1)BC DE
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(2)0.420
0.417
图7 (2)已测得小车 A 的质量 mA＝0.40 kg，小车 B 的质量 mB＝ 0.20 kg，由以上的测量结果可得：碰前两小车的总动量为 ______ kg· m/s，碰后两小车的总动量为______ kg· m/s.
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解析
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(1)因小车做匀速运动， 应取纸带上打点均匀的一段
来计算速度， 碰前 BC 段点距相等， 碰后 DE 段点距相等， 故取 BC 段、DE 段分别计算碰前小车 A 的速度和碰后小 车 A 和小车 B 的共同速度．
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(2)按下开关使电动卡销放开， 同时启动两个记录两滑块运 动时间的电子计时器，当滑块 A 和 B 与挡板 C 和 D 碰撞 的同时， 电子计时器自动停表， 记下 A 至 C 的运动时间 t1， B 至 D 的运动时间 t2. (3)重复几次取 t1、t2 的平均值． 请回答以下几个问题： ①在调整气垫导轨时应注意_______________________； ②应测量的数据还有_____________________________； ③作用前 A、 B 两滑块的速度与质量乘积之和为________， 作用后 A、B 两滑块的速度与质量乘积之和为________．
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实验步骤 (1)如图 2 所示，调节气垫导轨，使其水平．是否水平可按如 下方法检查：打开气泵后，导轨上的滑块应该能保持静止． (2)按说明书连接好光电计时器与光电门． (3)如图 3 所示，在滑片上安装好弹性架．将两滑块从左、右 以适当的速度经过光电门后在两光电门中间发生碰撞， 碰撞 后分别沿与各自碰撞前相反的方向运动再次经过光电门， 光 电计时器分别测出两滑块碰撞前后的速度． 测出它们的质量 后，将实验结果记入相应表格中．
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点拨
(1)此实验的条件是：在实验前要把木板的一端垫
起，以平衡摩擦力． (2)此实验关键是求小车的速度， 而小车碰撞前后速度的求 解方法是利用纸带上匀速运动的过程求解， 为了减小测量 的相对误差，应多测几个间距来求速度．
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例3
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如图 8 所示，在实验室用两端带竖直挡板 C、D 的
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实验设计 1．实验设计要考虑的问题 (1)如何保证碰撞前后两物体速度在一条直线上？ (2)如何测定碰撞前、后两物体的速度？ 2．实验案例：气垫导轨上的实验 气垫导轨、气泵、光电计时器、天平等．
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气垫导轨装置如图 1 所示，由导轨、滑块、挡光条、 光电门等组成，在空腔导轨的两个工作面上均匀分布 着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气， 压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨 上(如图 2 所示，图中气垫层的厚度放大了很多倍)，这 样大大减小了由摩擦产生的影响．
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图3
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(4)如图 4 所示， 在滑块上安装好撞针及橡皮泥， 将两滑块 从左、右以适当的速度经过光电门后发生碰撞，相碰后粘 在一起，测出它们的质量和速度，将实验结果记入相应的 表格．
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图4
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答案 ①用水平仪调试使导轨水平 s s ②A 至 C 的距离 s1、B 至 D 的距离 s2 ③0 (M＋m) 1－M 2 t t
1 2
气垫导轨和有固定挡板的质量都是 M 的滑块 A、B， 做探究碰撞时动量变化的规律的实验：
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图8 (1)把两滑块 A 和 B 紧贴在一起，在 A 上放质量为 m 的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住 A 和 B，在 A 和 B 的固定挡板间放一弹簧， 使弹簧处于水平方向上 的压缩状态．
(2)碰前小车速度 －2 sBC 10.50×10 vA＝ T ＝ m/s＝1.05 m/s 0.02×5 其动量 pA＝mAvA＝0.40×1.05 kg· m/s＝0.420 kg· m/s 碰后小车 A 和小车 B 的共同速度 －2 sDE 6.95×10 vAB＝ T ＝ m/s＝0.695 m/s 0.02×5
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速度 v(m· s－ 1 )
v1
v2
v1′
v2′
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mv(kg· m· s－ 1) 结论
m1v1＋m2v2
m1v1′＋m2v2′
实验结论：碰撞前后两滑块的动量之和保持不变．
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典例分析 例1
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为了探究物体碰撞时动量变化的规律，实验最好在气垫