初中数学化简

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初中数学化简求值专题

初中数学化简求值专题 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-初中数学化简求值个性化教案3、整体代入例练：已知：x+x 1=3,求代数式(x+x 1)2+x+6+x1的值例练：已知当x=7时,代数式ax 5+bx-8=8,求x=7时,8225++x bx a 的值.例练：若ab=1，求11+++b ba a 的值例练：已知y xy x y xy x y x ---+=-2232311，求的值 4、归一代入例练：已知a=3b,c=4a 求代数式cb a cb a -++-65292的值5、利用性质代入例练：已知a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，x 的绝对值等于1，求代数式a+b+x 2-cdx 的值6、取特殊值代入例练：设a+b+c=0,abc ＞0,求ac b ++b a c ++c ba +的值是 A -3 B 1 C 3或-1 D-3或-1解决本类问题的关键在于化简，可能是单方向化简然后求值，即通过整式乘除，因式分解化简成一个最简单的代数式，然后代入字母对应的数字解决问题；也可能是双向化简，即从条件和问题同时入手化简。

找到两者对应关系后进行代入求值。

代数式的求值与代数式的恒等变形关系十分密切．许多代数式是先化简再求值，特别是有附加条件的代数式求值问题，往往需要利用乘法公式、绝对值与算术根的性质、分式的基本性质、通分、约分、根式的性质等等，经过恒等变形，把代数式中隐含的条件显现出来，化简，进而求值．因此，求值中的方法技巧主要是代数式恒等变形的技能、技巧和方法．下面结合例题逐一介绍．1．利用因式分解方法求值 2．利用乘法公式求值3．设参数法与换元法求值4．利用非负数的性质求值5．利用分式、根式的性质求值举例分析1．利用因式分解方法求值因式分解是重要的一种代数恒等变形，在代数式化简求值中，经常被采用．分析 x 的值是通过一个一元二次方程给出的，若解出x 后，再求值，将会很麻烦．我们可以先将所求的代数式变形，看一看能否利用已知条件．解已知条件可变形为3x 2+3x-1=0，所以6x 4+15x 3+10x 2=(6x 4+6x 3-2x 2)+(9x 3+9x 2-3x)+(3x 2+3x-1)+1=(3x 2+3x-1)(2z 2+3x+1)+1=0+1=1．说明在求代数式的值时，若已知的是一个或几个代数式的值，这时要尽可能避免解方程(或方程组)，而要将所要求值的代数式适当变形，再将已知的代数式的值整体代入，会使问题得到简捷的解答．例2 已知a ，b ，c 为实数，且满足下式： a 2+b 2+c 2=1，① 求a+b+c 的值．解将②式因式分解变形如下即所以a+b+c=0或bc+ac+ab=0．若bc+ac+ab=0，则(a+b+c)2=a 2+b 2+c 2+2(bc+ac+ab)=a 2+b 2+c 2=1，所以 a+b+c=±1．所以a+b+c 的值为0，1，-1．说明本题也可以用如下方法对②式变形：即前一解法是加一项，再减去一项；这个解法是将3拆成1+1+1，最终都是将②式变形为两个式子之积等于零的形式．2．利用乘法公式求值例3 已知x+y=m，x3+y3=n，m≠0，求x2+y2的值．解因为x+y=m，所以m3=(x+y)3=x3+y3+3xy(x+y)=n+3m·xy，所以求x2+6xy+y2的值．分析将x，y的值直接代入计算较繁，观察发现，已知中x，y的值正好是一对共轭无理数，所以很容易计算出x+y与xy的值，由此得到以下解法．解 x2+6xy+y2=x2+2xy+y2+4xy=(x+y)2+4xy3．设参数法与换元法求值如果代数式字母较多，式子较繁，为了使求值简便，有时可增设一些参数(也叫辅助未知数)，以便沟通数量关系，这叫作设参数法．有时也可把代数式中某一部分式子，用另外的一个字母来替换，这叫换元法．分析本题的已知条件是以连比形式出现，可引入参数k，用它表示连比的比值，以便把它们分割成几个等式．x＝(a-b)k，y＝(b-c)k，z＝(c-a)k．所以x+y+z=(a-b)k＋(b-c)k+(c-a)k=0．例6：已知1,0,x y z a b ca b c x y z++=++=求222222x y za b c++的值u+v+w=1，①由②有把①两边平方得u2+v2+w2+2(uv+vw+wu)=1，所以u2+v2+w2=1，即两边平方有所以4．利用非负数的性质求值若几个非负数的和为零，则每个非负数都为零，这个性质在代数式求值中经常被使用．例8 若x2-4x+|3x-y|=-4，求y x的值．分析与解x，y的值均未知，而题目却只给了一个方程，似乎无法求值，但仔细挖掘题中的隐含条件可知，可以利用非负数的性质求解．因为x2-4x+|3x-y|=-4，所以x2-4x＋4＋|3x-y|=0，即 (x-2)2+|3x-y|=0．所以 y x=62=36．例9 未知数x，y满足(x2＋y2)m2-2y(x+n)m+y2+n2=0，其中m，n表示非零已知数，求x，y的值．分析与解两个未知数，一个方程，对方程左边的代数式进行恒等变形，经过配方之后，看是否能化成非负数和为零的形式．将已知等式变形为m 2x 2+m 2y 2-2mxy-2mny+y 2+n 2=0，(m 2x 2-2mxy+y 2)+(m 2y 2-2mny+n 2)=0，即 (mx-y)2+(my-n)2=0． 5．利用分式、根式的性质求值分式与根式的化简求值问题，内容相当丰富，因此设有专门讲座介绍，这里只分别举一个例子略做说明．例10 已知xyzt=1，求下面代数式的值：分析直接通分是笨拙的解法，可以利用条件将某些项的形式变一变．解根据分式的基本性质，分子、分母可以同时乘以一个不为零的式子，分式的值不变．利用已知条件，可将前三个分式的分母变为与第四个相同．同理分析计算时应注意观察式子的特点，若先分母有理化，计算反而复杂．因为这样一来，原式的对称性就被破坏了．这里所言的对称性是分利用这种对称性，或称之为整齐性，来简化我们的计算．同样(但请注意算术根！) 将①，②代入原式有一般题型1、先化简，再求值：12112---x x ，其中x ＝－2． 2、先化简，再求值：，其中a=﹣1．3、先化简，再求值：，其中x=．4、先化简，再求值：，其中．※5、先化简，再求值，其中x 满足x 2﹣x ﹣1=0．6、化简：ba ba b a b 3a -++-- 7、先化简，再求值：，其中a=．8、先化简211111x x x x -÷-+-（），再从﹣1、0、1三个数中，选择一个合适的数作为x 的值代入求值．9、先化简，再求值：（+1）÷，其中x=2．10、先化简，再求值：3x –3 – 18x 2 – 9，其中x = 10–3 11、先化简下列式子，再从2，﹣2，1，0，﹣1中选择一个合适的数进行计算．．12、先化简，再求值：12-x x (x x 1--2),其中x =2. 13、先化简，再求值：，其中．※14、先化简22()5525x x xx x x -÷---，然后从不等组23212x x --≤⎧⎨<⎩的解集中，选取一个你认为符合题意的x 的值代入求值．15、先化简，再求值：62296422+-÷++-a a a a a ，其中5-=a ．16、先化简，再求值：232()111x x x x x x --÷+--，其中32x =．17、先化简。

整式与分式的化简

整式与分式的化简在初中的数学学习中，我们学习到了许多的数学概念和技巧。

其中，整式与分式的化简是数学学习中一个十分重要和基础的内容，本文将为你详细介绍整式与分式的化简方法及其应用。

一、整式的化简1. 同类项的合并整式是由各种代数符号和数字组成的一种代数式，同类项是指具有相同字母和字母次数的代数式。

同类项的合并可以简化整式的形式。

例如：3x + 2y - 4x - y = -x + y2. 因式分解分解因式是指把一个代数式恰好分解为若干个不可再分的式子之积。

分解因式的方法有多种，其中比较常见的一种是提取公因式。

例如：6x + 10xy = 2(3x + 5xy)3. 公式化简公式化简是指通过一系列变形把代数式变换为更简单的形式。

例如：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2二、分式的化简1. 通分分式的分母是指分数的下方，通分指的是将两个分数的分母相同，从而使得分子相加或相减更加容易。

例如：1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/62. 分子、分母的约分对于分式，当分子和分母都是一个数的倍数时，可以约分到最简分数。

例如：12/15 = 4/53. 分式的乘除分式的乘除是指将两个分式相乘或相除，可通过约分化简分式的形式。

例如：(3/4) * (4/5) = 12/20 = 3/5总结：整式与分式的化简方法应灵活应用在数学学习当中，可以极大的提高数学综合素质。

化简后的代数式不仅便于计算，而且能够整合各种数学知识，为进一步的学习打下坚实基础。

希望本文能够帮助读者更好地理解整式与分式化简方法，从而在数学学习中更加得心应手！。

初中数学小专题：整式的加减——化简求值

(1)将含有A，B的复杂多项式进行化简
（2）将A，B代表的多项式代入，特别要注意代入时将每个多项式
用括号括起来；
(3)去括号；
(4)找同类项；
(5)合并同类项．
换元思想、整体思想
若代数式mx2+5y2-2x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是 2 ．
变4：
2
2
2
2
2
mx

5
y

2
x

3

(
m

则 2 2b 0 ， a 3 0 ，
解得： b 1 ， a 3 ；
（2）当 y 1 时，代数式的值 3，则 t 5m 3 3 ，故 t 5m 6 ，
当 y 1 时，原式 t 5m 3 6 3 9 ．
小
结
变6．已知(2x＋3)4＝a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4，求下列各
多一份思考，多一份收获！
小游戏：猜猜我是谁？
老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个整式，
形式如图所示：
(1)求所捂的整式；
解：设所捂的整式为A.
根据题意，得A＝x2－5x＋1＋3x
＝x2－2x＋1.
(2)若x＝2，求所捂整式的值．
解：当x＝2时，x2－2x＋1＝22－2×2＋1＝1.
=4A-(A-2B)
=4A-A+2B
= 3A+2B
＝3 3 2 ＋3 2 ＋ 4 + 2(－ 2 －2 2 + 3 4 )
＝9 2 ＋9 2 ＋3 4 − 2 2 －4 2 + 6 4
＝5 2 + 7 2 + 9 4

初中数学复习根式的化简与运算

初中数学复习根式的化简与运算一、根式的化简与分解根式是数学中常见的一种数学表达式，它表达了平方根、立方根等数的关系。

在数学中，我们常常需要对根式进行化简与分解，以便更方便地进行运算。

下面，我们将介绍几种常见的根式的化简与分解方法。

1. 同底数根式的合并同底数根式是指根号下的数相同的根式。

要化简同底数根式，我们只需要将它们的系数进行合并即可。

例如，化简下面的两个根式：√2 + 2√2 = 3√22. 有理数与根式的合并有理数是指可以表示为整数或分数的数。

当有理数与根式相加或相乘时，我们常常需要将它们合并为一个根式。

例如，将下面的有理数与根式相加合并：3 + √5 = √5 + 33. 根式的分解有时，我们需要将一个根式分解为几个根式相加的形式，这样便于进行运算。

例如，将下面的根式进行分解：√8 = √4 × √2 = 2√2二、根式的四则运算与其他数学表达式一样，根式也可以进行加、减、乘、除等四则运算。

下面，我们将介绍几种常见的根式的四则运算方法。

1. 根式的加减相同底数的根式相加或相减时，保持底数不变，将系数进行相加或相减即可。

例如，计算下面的根式：√7 + √7 = 2√72. 根式的乘法相同底数的根式相乘时，保持底数不变，将系数相乘即可。

例如，计算下面的根式：2√3 × 3√3 = 6√9 = 6 × 3 = 183. 根式的除法相同底数的根式相除时，保持底数不变，将系数相除即可。

例如，计算下面的根式：4√5 ÷ 2√5 = 4 ÷ 2 = 24. 根式的乘方对根式进行乘方运算时，可以将指数分别应用到根号下的数和系数上。

例如，计算下面的根式：(√2)² = 2综上所述，根式的化简与运算是初中数学中的重要知识点。

通过掌握根式的化简与分解方法，以及根式的四则运算规则，我们可以更加灵活地进行数学计算和解题。

希望同学们能够认真学习根式的化简与运算，为接下来的学习打下坚实的基础。

初中数学根式化简题

初中数学根式化简题根式化简是初中数学中常见的一个重要概念，它是指将一个含有根号的表达式化简为更简单的形式。

在初中数学中，根式化简题是一个常见的考点，学生需要通过掌握一定的技巧和方法来解决这类题目。

根式化简题的基本思路是寻找能够整除根号内的平方数，然后将根号内的数化简为一个更简单的形式。

下面我将通过一些具体的例子来展示根式化简的方法和步骤。

例题一：将 $\sqrt{50}$ 化简为最简形式。

解：首先，我们需要寻找能够整除根号内的平方数。

50的平方数因子有25和4，其中25是50的平方数因子。

我们可以将50分解为25乘以2，然后再进行化简。

$\sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2}$根据根式的乘法性质，我们可以将根号内的因式分开进行计算。

$\sqrt{25 \times 2} = \sqrt{25} \times \sqrt{2} = 5 \sqrt{2}$所以，$\sqrt{50}$的最简形式为$5 \sqrt{2}$。

例题二：将 $\sqrt{72}$ 化简为最简形式。

解：我们首先需要寻找能够整除根号内的平方数。

72的平方数因子有36和4，其中36是72的平方数因子。

我们可以将72分解为36乘以2，然后再进行化简。

$\sqrt{72} = \sqrt{36 \times 2}$根据根式的乘法性质，我们可以将根号内的因式分开进行计算。

$\sqrt{36 \times 2} = \sqrt{36} \times \sqrt{2} = 6 \sqrt{2}$所以，$\sqrt{72}$的最简形式为$6 \sqrt{2}$。

例题三：将 $\sqrt{98}$ 化简为最简形式。

解：我们首先需要寻找能够整除根号内的平方数。

98的平方数因子有49和4，其中49是98的平方数因子。

我们可以将98分解为49乘以2，然后再进行化简。

$\sqrt{98} = \sqrt{49 \times 2}$根据根式的乘法性质，我们可以将根号内的因式分开进行计算。

例说化简求值的几种化简方式

例说初中代数化简求值题的几种化简方式化简求值题是初中数学中最为常见的题型，是培养学生计算能力和综合运用数学知识的重要内容。

从人教版义务教育教科书七年级《数学》（上册）第二章《整式》开始，化简求值题不仅贯穿于整个初中的各个学段，而且在初中学业水平考试及各类竞赛中都属必考内容。

在通常情况下，化简求值题比较复杂，这类题型具有形式多样、思路多变的特点。

但学生在解题过程中，若能灵活运用恰当的化简技巧和方法，就能达到化繁为简、化难为易的效果。

笔者经过多年的教学实践，归纳出化简求值题的几种化简方式，与同仁交流。

一、直接代入式直接代入法是化简求值题中最简单、最基础的方法。

例1、已知：a=1，求代数式a2+a-2的值。

分析：观察本题，已知条件a的值非常具体，代数式a2+a-2的结构也很简单，不需要进行复杂的变形和化简，只需将所给的已知条件a=1代入所求代数式，即可求出代数式的值。

解：当a=1时原式= 12+1-2=2-2=0二、已知化简式例2、已知yx+ y2-4y+4=0,求代数式xy的值。

-分析：观察所求的代数式xy可知，本题的结论简单、明了，只需知道x与y的值便可求出x与y的积的值。

根据已知等式yx+ y2-4y+4=0的结构特点，-利用二次根式和完全平方公式的非负性，结合性质“几个非负数的和为零，则每个数为零”，只需将已知条件进行化简，求出x、y与的值即可求出xy的值。

解：∵yx+ y2-4y+4=0-∴yx+ (y-2)2=0-∴x-y=0且y-2=0解得： x=2 y=2∴原式=2×2=4三、结论化简式例3、已知x=2-3，求代数式（7+43）x2+(4+23)x+1的值。

分析：本题中x 的值是明确的、具体的，因此只需将结论，即所求代数式（7+43）x2 +(4+23)x+1进行化简后，将x 的值代入计算即可。

观察代数式学生不难发现，（7+43）x2+(4+23)x+1是关于x的二次三项式，由于二次项系数（7+43）、一次项系数(4+23)中都含有二次根式3，学生不易发现（7+43）x2 +(4+23)x+1是完全平方公式。

初中数学整式化简练习题

初中数学整式化简练习题一、基础知识回顾在开始解答整式化简练习题之前，让我们先回顾一下整式的定义和一些常用的整式化简规则。

整式是指由数和字母通过加、减、乘运算符号连接而成的代数表达式。

整式可由常数、变量、系数和指数组成。

整式化简的目标是将给定的复杂整式简化为更为简洁的形式。

在化简整式的过程中，我们可以利用以下几个规则：1. 同类项合并规则：将具有相同字母部分的项合并为一个项，并将系数相加。

2. 乘法法则：将两个项相乘时，可以将它们的系数相乘，同时将字母部分相乘，并将指数相加。

3. 加法法则：在整式中进行加法运算时，只需将同类项合并，其他项保持不变。

4. 减法法则：在整式中进行减法运算时，可以采用加法法则和乘法法则的结合运用。

接下来，我们将通过一些具体的练习题来加深对整式化简的理解和运用。

二、练习题1. 将 3x + 2y - x + y - 5z + 4z 化简为最简形式。

解答：将具有相同字母部分的项合并并将系数相加，可以得到：3x - x + 2y + y - 5z + 4z = 2x + 3y - z。

因此，最简形式为 2x + 3y - z。

2. 将 (2a + 3b)^2 - (a - 4b)^2 化简为最简形式。

解答：根据乘法法则和加法法则，先将两个整式展开，再将同类项合并。

展开后的表达式为：(2a + 3b)^2 - (a - 4b)^2 = 4a^2 + 12ab + 9b^2 - (a^2 - 8ab + 16b^2)。

将同类项合并，可以简化为：4a^2 + 12ab + 9b^2 - a^2 + 8ab - 16b^2 = 3a^2 + 20ab - 7b^2。

因此，最简形式为 3a^2 + 20ab - 7b^2。

3. 将 2x(3x - 4y) - 4y(2x - y) 化简为最简形式。

解答：根据乘法法则和减法法则，先将两个整式展开，再将同类项合并。

展开后的表达式为：2x(3x - 4y) - 4y(2x - y) = 6x^2 - 8xy - 8xy + 4y^2。

初中数学知识点代数式的化简与展开

初中数学知识点代数式的化简与展开代数式是数学中非常重要的一个概念，它是由运算符号、变量和常数构成的数学表达式。

在数学中，我们经常会遇到化简和展开代数式的问题。

本文将介绍初中数学知识点中代数式的化简与展开的方法和技巧。

一、代数式的基本概念和性质代数式由运算符号、变量和常数构成，可以包含加法、减法、乘法和除法等基本运算符号。

代数式可以用数字或字母代替变量，用于表示各种问题的数学关系。

代数式的化简和展开是对代数式进行简化或者展开的过程。

化简代数式是指将一个复杂的代数式简化为简单形式，以便更好地理解和计算。

展开代数式则相反，将一个简单的代数式扩展为复杂形式，以便更好地研究和分析。

二、化简代数式的方法和技巧化简代数式主要包括合并同类项、因式分解和提取公因式等操作。

1. 合并同类项：将具有相同变量和相同指数的项进行合并。

例如，将2x + 3x合并为5x，将4y² - 2y²合并为2y²。

这样可以简化代数式，减少项的数量。

2. 因式分解：将代数式分解为多个乘式的形式，以简化计算。

例如，将x² - y²因式分解为(x + y)(x - y)。

因式分解的方法有很多，可以根据具体情况采用合适的方法。

3. 提取公因式：当代数式的各项中都包含一个公因子时，可以将这个公因子提取出来。

例如，将3x + 6y因式分解为3(x + 2y)。

这样可以简化代数式，减少计算的复杂性。

三、展开代数式的方法和技巧展开代数式主要包括二次方展开和多项式展开等操作。

1. 二次方展开：将形如(a + b)²的代数式展开。

根据二次方展开公式，可以将(a + b)²展开为a² + 2ab + b²。

这样可以将包含二次方的代数式展开为多个项的和。

2. 多项式展开：将多项式的乘积展开为多个项的和。

例如，将(x + y)(a + b)展开为xa + xb + ya + yb。

初中数学教案代数式的化简

初中数学教案代数式的化简初中数学教案代数式的化简一、引言代数式作为数学中的重要内容，既是理论学科的基础，也是应用学科的基础。

在初中数学中，化简代数式是一个重要的数学技能，它能够帮助学生简化繁琐的式子，更好地理解代数运算的规律与性质。

本教案将围绕代数式的化简展开教学。

二、教学目标1. 理解代数式的概念与运算规则；2. 学会应用基本的化简法则简化代数式；3. 能够运用化简技巧解决实际问题。

三、教学过程1. 知识讲解代数式是由字母和数字通过运算符号相连接的一串符号，我们可以进行代数运算来化简代数式。

化简代数式的目的是使其更简洁、易读，同时保持等价关系。

2. 化简法则化简代数式的基本法则有以下几个方面：（1）合并同类项。

合并同类项是指将具有相同字母指数的项合并为一个项。

例如，3x + 2x可以合并为5x，2y^2 + y^2可以合并为3y^2。

（2）分配率法则。

分配率法则是指将一个括号内的项与括号外的项依次相乘，然后将结果相加（或相减）。

例如，3(x + 2)可以展开为3x + 6。

（3）因式分解法则。

因式分解法则是指将代数式中的公因式提取出来，同时将代数式分解为多个较简单的乘法关系。

例如，4x + 2y可以因式分解为2(2x + y)。

（4）指数法则。

指数法则是指根据指数的性质简化代数式。

例如，x^2 * x^3可以化简为x^(2+3)=x^5。

（5）其他技巧。

此外，根据具体的问题，还可以灵活运用其他技巧来化简代数式，如提取公因式、合并分数等。

3. 案例演示通过一些具体的案例演示，让学生更好地理解和掌握化简代数式的过程。

例如：案例一：化简代数式 2x^2 + 3x^2 + 5x^2。

解：根据合并同类项的法则，相同指数的项可以合并为一个项，因此 2x^2 + 3x^2 + 5x^2 = 10x^2。

案例二：化简代数式 (x + 5) + (2x - 3)。

解：根据分配率法则，将括号内的项与括号外的项依次相乘，再将结果相加（或相减）。

七年级上册化简求值

七年级上册化简求值化简求值是初中数学中常见的基础题型，也是初中数学中非常重要的知识点。

它可以帮助我们掌握多项式化简、配方法的方法与技巧，培养我们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

本文将主要介绍七年级上册中化简求值的相关知识点及其解题方法，希望对初中学生学习有所帮助。

首先，我们先来回顾一下化简求值的概念。

化简求值就是把一个较为复杂的式子化简成更简单的形式，或者将一个式子代入数值，求出它的结果。

在化简求值中，需要运用基础的数学知识如整式、分式、指数、根式、代数式等进行化简，常见的方法有配方法、分式分解、因式分解等。

下面我们来具体讲解一下七年级上册中常见的化简求值的知识点和解题方法。

一、整式化简整式就是由常数项、变量项以及它们的和与差经过加减运算所得到的式子。

整式之间的运算有加、减、乘和乘方等。

在七年级上册中，整式的化简包括合并同类项和去括号等，主要需要学生掌握以下的解题方法：1. 合并同类项法合并同类项法是将若干个有相同字母的含有相同指数项的单项式相加得到的式子中，把同类项相加成一个单项式的过程。

例如：3x²+4x²=7x²（合并同类项）5x -6x²+2x²+1= -6x²+7x+1（合并同类项）2. 去括号法去括号法是把括号中的单项式用乘法分配律扩展，把式子中的括号去掉的过程。

例如：(a+b)(c+d)= ac+ad+bc+bd （去括号）3. 加减混合法加减混合法是在合并同类项的基础上，综合利用加减运算律对整个式子进行加减操作。

例如：2(x+y)-3(x+y)= -x-y （加减混合）二、分式化简分式就是形如a/b的表达式，其中a和b都是整数，且b 不为0。

在七年级上册中，分式的化简包括化简分式的分子、分母、合并同类项、约分等，主要需要学生掌握以下的解题方法：1. 分子分母分别乘以同一个数分子分母分别乘以同一个数则不改变原式的值。

例：（3/4）÷（5/2）= 3/4 × 2/5= 3/102. 合并同类项法合并分式法是比较多人容易出错的化简方式，在应用此解题方法时，一定要注意各项的相同因式。

初中数学化简求值备课教案

初中数学化简求值备课教案1. 知识与技能目标：学生能够掌握整式的加减运算法则，能够正确进行整式的化简和求值。

2. 过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。

二、教学内容1. 教学重点：整式的加减运算规则，以及如何运用这些规则进行化简和求值。

2. 教学难点：如何正确处理带括号的整式，以及如何找到正确的代数式进行求值。

三、教学过程1. 导入：通过简单的实例，让学生回顾整数的加减法，从而引出整式的加减法。

2. 自主学习：让学生自主探究整式的加减法规则，引导学生通过小组合作、讨论交流的方式，共同总结出规则。

3. 课堂讲解：讲解整式的加减法规则，并通过具体的例题进行解释和应用。

4. 课堂练习：让学生在课堂上进行一些化简和求值的练习，巩固所学知识。

5. 课后作业：布置一些化简和求值的作业，让学生进一步巩固所学知识。

四、教学策略1. 采用“引导-探索-实践”的教学模式，让学生在探索中学习，在学习中探索。

2. 利用多媒体教学，通过动画、图片等形式，让学生更直观地理解整式的加减法。

3. 注重个体差异，因材施教，让每个学生都能在课堂上找到自己的位置。

4. 创设情境，让学生在实际问题中运用所学知识，提高学生的应用能力。

五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题的深度和广度。

2. 课后作业：检查学生完成作业的质量，看是否掌握了所学知识。

3. 单元测试：通过单元测试，了解学生对整式化简和求值的掌握情况。

六、教学资源1. 多媒体课件：通过动画、图片等形式，让学生更直观地理解整式的加减法。

2. 练习题库：提供丰富的化简和求值练习题，让学生在练习中提高。

3. 教学视频：提供一些整式化简和求值的教学视频，让学生在课后自主学习。

七、教学进度1. 第一课时：介绍整式的加减法规则，讲解例题。

2. 第二课时：进行课堂练习，讲解课后作业。

初中数学知识归纳根式的化简与计算

初中数学知识归纳根式的化简与计算初中数学知识归纳--根式的化简与计算根式在初中数学中是一个重要的概念，它经常出现在代数、几何和实际问题中。

根据数学课本的相关学习内容，我们来归纳一下根式的化简与计算的方法，以帮助同学们更好地理解和应用这一知识。

一、根式的基本概念根式由一个被称为“根号”的符号以及一个被称为“被开方数”的数构成。

例如√9，√25等都是根式。

其中√9表示对9进行开方，得到3。

一般地，如果一个数的平方等于被开方数，那么这个数就是这个被开方数的平方根。

二、根式的化简与计算方法1. 化简根式当根号下的被开方数中存在平方数因子时，可以化简根式。

具体化简方法如下：A. 同底数相乘/除：若根号下的被开方数a可以分解成b的m次方与c的n次方的乘积，即a = b^m * c^n，则根号下的a可以化简成根号下的 b^m 和根号下的 c^n 的乘积。

例如√(9*4) = √(3^2 * 2^2) = 3*2 = 6。

B. 同基数相加/减：若根号下的被开方数a可以分解成两个数的平方的和或差，即a = b^2 ± c^2，则根号下的a可以化简为根号下的b^2和根号下的c^2的和或差。

例如√(16+9) = √(4^2+3^2) = √(25) = 5。

C. 平方根的幂次：如果根号下的被开方数是一个完全平方数的幂次，可以直接化简为幂次的一半。

例如√(16^2) = √(16)^(2*1/2) = 16^(1/2) = 4。

2. 根式的加减运算当根式之间进行加减运算时，要保证根号下的被开方数相同。

下面介绍根式的加减运算方法：A. 同底数相加/减：若根号下的被开方数相同，可以直接对根号外的数进行加减。

例如√5 + √5 = 2√5，√7 - √3 = √7 - √3。

B. 化简后相加/减：如果根号下的被开方数可以化简，则进行化简后再进行运算。

例如√15 + √75 = √3*5 + √3*25 = √3*(5+25) = √3*30 =3√10。

初中数学代数式化简方法

初中数学代数式化简方法数学代数式的化简是指对代数式进行一系列等价的变形，使其更加简洁、清晰、易于理解和计算。

在初中数学中，化简常用于简化表达式、证明等方面。

本文将介绍初中数学中一些常见的代数式化简方法。

一、合并同类项合并同类项是代数式化简中最基本的方法之一、所谓同类项是指含有相同的字母和相同指数的项。

例如，3x和4x就是同类项，因为它们都含有字母x，并且指数相同（即指数为1）。

合并同类项的方法是将同类项的系数相加，字母和指数保持不变。

例如，化简表达式2x+3x时，可以将同类项2x和3x合并，得到5x。

二、移项移项是指将方程或不等式中的项移动到另一边。

对于方程来说，移项可以使得方程变得更简洁、易于解。

对于不等式来说，移项可以改变不等式的形式，使其更易于判断。

移项的方法是可以在方程或不等式的两边同时加上或减去相同的项，从而使得被移动的项消失。

例如，对于方程2x+5=10，可以将5移动到右边，得到2x=10-5=5、对于不等式2x+5>10，可以将5移动到右边，得到2x>10-5=5三、因式分解因式分解是将一个代数式表示为若干个乘积的形式。

对于一次多项式来说，因式分解的目的是找出这个多项式的所有因子。

常见的一次多项式因式分解的形式是(a-b)(c-d)，其中a、b、c、d是不同的实数。

因式分解的方法是根据给定的多项式，找出能够将该多项式分解为两个其他一次多项式乘积的因子。

例如，对于多项式x^2-5x+6，可以将其因式分解为(x-2)(x-3)。

四、配方法配方法是指将一个多项式乘以一个适当的因子，使其变成一个完全平方或差的形式。

配方法常用于求解二次方程和因式分解。

配方法的思想是通过适当的变量替换，使一个多项式成为两个完全平方或差的乘积。

例如，对于二次方程x^2+7x+12=0，可以通过配方法将其变形为(x+3)^2-9=0。

五、提公因式提公因式是指将一个多项式中的公因子提取出来，并将原多项式表示为公因子与剩余部分的乘积的形式。

初中数学_二次根式化简的基本方法

初中数学_二次根式化简的基本方法二次根式是指形如√a的数，其中a是一个实数且a≥0。

二次根式的化简是指将其写成最简形式，使得根号下的数部分尽可能地简化。

下面介绍几种常见的二次根式化简的基本方法。

1.提取因式法：将根号下的数因式分解，然后利用根号的乘法法则，将因式分别提取出来。

例如，化简√12的过程如下：
√12=√(2×2×3)=√(2×2)×√3=2√3
2.合并同类项法：如果根号下的数是同类项之和或差，可以将它们合并为一个因子。

例如，化简√20+√5的过程如下：
√20+√5=√(4×5)+√5=√4×√5+√5=2√5+√5=3√5
3.有理化分母法：对于根号下含有分母的情况，可以使用有理化分母的方法。

例如，化简1/√3的过程如下：
(1/√3)×(√3/√3)=√3/3
4.乘法公式法：如果根号下的数可以表示为两个数的乘积，可以利用乘法公式将其化简。

例如，化简√18的过程如下：
√18=√(9×2)=3√2
5.平方公式法：如果根号下的数可以表示为一个数的平方，可以利用平方公式将其化简。

例如，化简√49的过程如下：
√49=7
6.分数系数法：如果根号下的数是一个有理数的分数，可以利用分数系数法将其化简。

例如，化简√(4/9)的过程如下：
√(4/9)=√4/√9=2/3
以上是对常见的二次根式化简方法的介绍，通过运用这些方法，可以将二次根式写成最简形式。

需要注意的是，在化简过程中要熟练运用根号的运算法则，并注意化简后的表达式是否已经是最简形式。

初中数学如何将两个二次根式相除并化简为最简形式

初中数学如何将两个二次根式相除并化简为最简形式在初中数学中，将两个二次根式相除并化简为最简形式可以通过以下步骤进行。

假设我们要计算√a ÷ √b，其中a和b都是非负实数。

1. 首先，我们可以利用除法的定义将两个二次根式相除，即√a ÷ √b = √(a/b)。

2. 如果a和b都是完全平方数，那么我们可以直接将根号下的数化简为它们的平方根。

例如，√16 ÷ √4可以直接化简为4 ÷ 2。

3. 如果a和b不是完全平方数，我们需要将根号下的数分解为它们的因式，然后利用除法的性质进行化简。

例如，√15 ÷ √3可以将15和3分解为它们的因式，即√(3 × 5) ÷ √3。

4. 接下来，我们可以利用根号的除法规则，即√(a/b) ÷ √c = √(a/bc)。

因此，√(3 × 5) ÷ √3可以化简为√(3 × 5 ÷ 3)。

5. 接着，我们可以继续化简结果，即√(3 × 5 ÷ 3) = √(5 × 3 ÷ 3) = √(5 × 1)。

6. 最后，我们可以进一步化简结果。

如果除法的结果可以进行合并或化简，我们可以按照化简的方法进行。

例如，在第五步的例子中，我们可以将√(5 × 1)化简为√5。

需要注意的是，如果a和b中有一个或两个是负数，我们需要在计算结果之前将它们转化为绝对值，然后再根据除法的规则进行计算。

通过以上步骤，我们可以将两个二次根式相除并化简为最简形式。

为了更好地理解和掌握这个概念，你可以通过练习题目来巩固这个知识点。

多做一些相关的除法运算练习，加深对这个概念的理解和运用能力。

希望这个解答能够帮助你更好地理解和应用将两个二次根式相除并化简的方法。

数学是一个需要不断练习的学科，只有通过实践才能真正掌握。

祝你在数学学习中取得好成绩！。

初中化简知识点总结

初中化简知识点总结一、化简的概念化简是指将一个复杂的数学表达式或问题简化成更简单的形式。

在数学中，化简是一种重要的方法，能够帮助我们减少计算的复杂性，提高解题效率。

二、化简的基本方法化简的基本方法有化简代数表达式、化简分式、化简根式等。

下面将分别对这些方法进行详细介绍。

1. 化简代数表达式化简代数表达式是指将一个复杂的代数表达式简化成更简单的形式。

化简代数表达式的关键是利用代数运算法则和同类项合并法则。

（1）合并同类项合并同类项是指将具有相同字母和相同指数的项合并成一个项。

例如，将3x + 5x合并为8x，将2y^2 - 4y^2合并为-2y^2。

（2）展开公式展开公式是指将括号内的式子按照乘法分配律展开。

例如，将(a+b)^2展开为a^2+2ab+b^2。

（3）因式分解因式分解是指将一个代数表达式分解成若干个因式的乘积。

例如，将2x^2+3x分解为x(2x+3)。

2. 化简分式分式是指两个代数式的比值，化简分式就是将一个复杂的分式简化成更简单的形式。

（1）约分约分是指将分子和分母公约因式约掉。

例如，将4/6约分为2/3。

（2）通分通分是指将两个分母不同的分式化为相同分母的分式。

例如，将1/2和1/3通分为3/6和2/6。

3. 化简根式根式是指以根号表示的数，包括平方根、立方根等。

化简根式就是将一个复杂的根式简化成更简单的形式。

（1）化简完全平方数根式化简完全平方数根式是指将一个数的平方根开出来，成为一个整数。

例如，将√4化简为2。

（2）合并同类项合并同类项是指将具有相同根数的根式合并为一个根式。

例如，将√3+√5合并为√3+5。

三、常用的化简技巧除了上述基本方法外，还有一些常用的化简技巧，可以帮助我们更快地化简数学表达式。

1. 提取公因式有时候我们可以利用提取公因式的方法来化简代数表达式，这样可以简化计算过程。

例如，将ax+ay提取公因式为a(x+y)。

2. 引入变量有时候我们可以引入一个新的变量来化简复杂的代数表达式，这样可以使问题更易于处理。

初中数学化简知识点总结

初中数学化简知识点总结在初中数学中，化简是一个重要的概念，它涉及到多个知识点和技巧。

化简涉及到各种数学题目，如分式、代数式、根式等，掌握好相关的知识是学好初中数学的基础。

本文将对初中数学化简的知识点进行总结，从分式、代数式、根式等方面展开讲解。

一、化简分式1.1 分式的概念在数学中，分式是指以一个整数除以另一个整数所得到的数。

分式由分子和分母两部分组成，分子在分式中位于分数线上面，分母位于分数线下面。

例如，3/4就是一个分式，其中3是分子，4是分母。

1.2 化简分式的基本原则化简分式是将分式中的分子与分母进行最简约分，这涉及到约分的知识。

在进行分数的化简时，我们需要找到分子与分母的最大公约数，然后用最大公约数来除分子与分母，从而得到最简分式。

1.3 化简分式的步骤化简分式的具体步骤如下：(1) 找到分子与分母的最大公约数；(2) 用最大公约数除分子与分母；(3) 化简分数。

1.4 化简分式的例题例1：化简分数7/14。

解：首先，我们求分子7与分母14的最大公约数。

分子7的因数为1、7，分母14的因数为1、2、7、14。

因此，7和14的最大公约数为7。

将分子7与分母14同时除以7，得到最简分数1/2。

例2：化简分数24/36。

解：首先，我们求分子24与分母36的最大公约数。

分子24的因数为1、2、3、4、6、8、12、24，分母36的因数为1、2、3、4、6、9、12、18、36。

因此，24和36的最大公约数为12。

将分子24与分母36同时除以12，得到最简分数2/3。

二、化简代数式2.1 代数式的概念代数式是由数字和字母符号组成的算式。

通常包括加法、减法、乘法、除法等运算，代数式中的字母代表着未知数或变量。

例如，3x+2y就是一个代数式，其中3和2是系数，x和y是变量。

2.2 化简代数式的基本原则化简代数式是从代数式中找出可以合并的项，进行合并和简化的操作。

化简代数式的基本原则包括合并同类项、展开和因式分解等。

初中数学化简求值经典练习题(含答案)

初中数学化简求值经典练习题（含答案）先化简再求值： 1.（1+ 1x +1x+1）÷x （x+1）+2（x+1）−1x 2−1-1，其中：x=√2-1 ；2.1-（1x−1-1）（ 1x-1），其中：x=√5+2 ；3.25x -12x−3y ·（4x 2-9y 2+4x−6y 5x），其中：x=√3+12，y= √3−13；4.2（x-2y ）+3（2x-3y ）-4（3x-4y ），其中：x= - 34，y= 23；5.7x 3-2x （3x-5）-（4+5x-6x 2+7x 3），其中：x=2；6.（x+1）（x-3）+3x 2- 2〔2（x-2）（x+1）+（5x+4〕），其中：x= 34 ；7.x （x-1）-（x-2）（x+3）+6[32（6+x ）+ 13（5-x ）]，其中x= -1.2 ；8.x−9x 2−9·x 2−6x+99−x+（4x−142x 2−x−21+3），其中x=√3-3 ；9.x−2y 3x+4y ÷（x +−2xy+4y 2x−2y）·3x 2+7xy+4y 2x 2−y 2，其中：x=√5-1，y=√3-1 ；10.12（2x+4）（x-2）+x−5x 2−10x+25·（x 2-x-20），其中：x 是大于3且小于6的自然数； 11.（4x+31x−5+x+5）-x 2−9x−5·x−2x+3，其中：x 满足|x |=4 ；12.（x+3）÷ x 2+x−6x 2−6x+8-x−1x+1×2x 2−x−3x−1，其中：x=2sin60°-1 ；参考答案1.（1+ 1x +1x+1）÷x （x+1）+2（x+1）−1x 2−1-1，其中：x=√2-1 ；解：（1+ 1x + 1x+1）÷x （x+1）+2（x+1）−1x 2−1-1=（x+1x+ 1x+1）÷x 2+x+2x+2−1（x+1）（x−1）-1=x 2+3x+1x （x+1）÷x 2+3x+1（x+1）（x−1）-1 = x 2+3x+1x （x+1） ·（x+1）（x−1）x 2+3x+1-1=x−1x-1=1 - 1x-1 = - 1x将x=√2-1代入原式= - √2−1= -√2+1（√2−1）（√2+1）= -√2−1故当 x=√2-1时原代数式的值是：-√2−1 2. 1-（1x−1-1）（ 1x-1），其中：x=√5+2 ；解：1-（1x−1 -1）（ 1x-1）=1-（1x−1-x−1x−1）（ 1x- xx）=1- −x+2x−1 ·1−xx=1-x−2x=1-（1- 2x） = 2x将x=√5+2代入原式= √5+2=√5−2（√5+2）（√5−2）=2√5-4故当 x=√5+2时原代数式的值是：2√5-4 3.25x -12x−3y ·（4x 2-9y 2+4x−6y5x ），其中：x= √3+12，y= √3−13 ；解：25x - 12x−3y （4x 2-9y 2+4x−6y 5x）= 25x -12x−3y〔（2x+3y ）（2x-3y ） +2（x−3y ）5x〕= 25x - 〔（2x+3y ）+ 25x〕 = -（2x+3y ） = -2x-3y将x= √3+12，y= √3−13代入原式= -2·√3+12 -3·√3−13= -（√3+1）-（√3−1）=2√3故当x= √3+12，y= √3−13时原代数式的值是：2√34.2（x-2y）+3（2x-3y）-4（3x-4y），其中：x= - 34，y= 23；解：2（x-2y）+3（2x-3y）-4（3x-4y） =2x-4y+6x-9y-12x+16y= -4x+3y将x= - 34，y= 23代入原式= -4·（- 34）+3·23=3+2=5故当 x=2时原代数式的值是：55. 7x3-2x（3x-5）-（4+5x-6x2+7x3），其中：x=2；解：7x3-2x（3x-5）-（4+5x-6x2+7x3）=7x3-6x2+10x-4-5x+6x2-7x3=5x-4将x=2代入原式=5·2-4=6故当 x=2时原代数式的值是：66.（x+1）（x-3）+3x 2- 2〔2（x-2）（x+1）+（5x+4〕），其中：x= 34 ；解：（x+1）（x-3）+3x 2- 2〔2（x-2）（x+1）+（5x+4〕） = x 2-2x-3+3x 2-2〔2（x 2-x-2）+（5x+4〕） =4x 2-2x-3-2〔2x 2-2x-4+5x+4） =4x 2-2x-3-2（2x 2+3x ） =4x 2-2x-3-4x 2-6x = -8x-3 将x= 34 代入原式= -8·34-3= -9故当 x= 34 时原代数式的值是：-97.x （x-1）-（x-2）（x+3）+6[32（6+x ）+ 13（5-x ）]，其中x= -1.2 ；解：x （x-1）-（x-2）（x+3）+6[32（6+x ）+ 13（5-x ）]=x 2-x-（x 2+x-6）+ [6*32（6+x ）+ 6*13（5-x ）]=-2x+6+[9（6+x ）+ 2（5-x ）] =6-2x+（54+9x+10-2x ） =6-2x+（64+7x ）=70+5x 将x= -1.2代入原式=70+5×（-1.2）=64故当x= -1.2时原代数式的值是：64 8.x−9x 2−9·x 2−6x+99−x+（4x−142x 2−x−21+3），其中x=√3-3 ；解：x−9x 2−9·x 2−6x+99−x +（4x−142x 2−x−21 +3）=x−9（x+3）（x−3）·（x−3）2−（x−9）+〔2（2x−7）（2x−7）（x+3）+3〕= - x−3x+3+2x+3+3= 5−x x+3+3= 5−x+3x+9x+3= 2x+14x+3=（2x+6）+8x+3=2+8x+3将x=√3-3代入原式=2+（√3−3）+3=2+8√33故当x=√3-3时原代数式的值是：2+ 8√339.x−2y 3x+4y÷（x +−2xy+4y 2x−2y）·3x 2+7xy+4y 2x 2−y 2，其中：x=√5-1，y=√3-1；解：x−2y3x+4y ÷（x + −2xy+4y2x−2y）·3x2+7xy+4y2x2−y2= x−2y3x+4y ÷x2−4xy+4y2x−2y·（3x+4y）（x+y）（x+y）（x−y）=x−2y3x+4y ÷（x−2y）2x−2y·3x+4yx−y=x−2y3x+4y ·1x−2y·3x+4yx−y= 1x−y将x=√5-1，y=√3-1代入原式=（√5−1）−（√3−1）=√5−√3= √5+√3（√5−√3）（√5+√3）= √5+√35−3= √5+√32故当x=√5-1，y=√3-1时原代数式的值是：√5+√3210.12（2x+4）（x-2）+ x−5x2−10x+25·（x2-x-20），其中：x是大于3且小于6的自然数；解：12（2x+4）（x-2）+ x−5x2−10x+25·（x2-x-20）=（x+2）（x-2）+ x−5（x−5）2·（x+4）（x-5）=x2 -4 +x+4=x2 +xx是大于3且小于6的自然数那么x 是自然数4或5，但是当x=5时，分式 x−5x 2−10x+25的分母等于0，故x 不能为5，所以x 只能是自然数4。

初中数学化简题

初中数学化简题1、先化简，再求值: 2（a-3）（a+2）-（3+a）（3-a）-3（a-1）2其中a=－2解：原式=2（a2-a-6）-（9-a2）-3（a2-2a+1）=2a2-2a-12-9+a2-3a2+6a-3=4a-24当a=-2时，原式=4×（-2）-24=-32.2、先化简,再求值:(3a²b-ab²)-2(ab²-3a²b),其中a=-2,b=3解：原式=3a²b-ab²-2ab²+6a²b=9a²b-3ab²=9x(-2)²x3-3x(-2)x3²=9x4x3-3x2x9=108-54=543、先化简，再求值：5x²＋4－3x²－5x－2x²－5＋6x，其中x＝－3.解：原式＝(5－3－2)x²＋(－5＋6)x＋(4－5)＝x－1.当x＝－3时，原式＝－3－1＝－4.4、先化简，再求值：(3a²b－2ab²)－2(a b²－2a²b)，其中a＝2，b＝－1.解：原式＝3a²b－2a b²－2ab²＋4a²b＝7a²b－4ab²当a＝2，b＝－1时，原式＝－28－8＝－36.5、若a²＋2b²＝5，求多项式(3a²－2a b＋b²)－(a²－2a b－3b²)的值．解：原式＝3a²－2a b＋b²－a²＋2a b＋3b²＝2a²＋4b².当a²＋2b²＝5时，原式＝2(a²＋2b²)＝10.6、先化简，再求值：2(x＋x²y)－2/3(3x²y＋3/2x)－y²，其中x＝1，y＝－3.解：原式＝2x＋2x²y－2x²y－x－y²＝x－y².当x＝1，y＝－3时，原式＝1－9＝－8.7、已知∣m＋n－2∣＋(m n＋3)²＝0，求2(m＋n)－2[m n＋(m＋n)]－3[2(m＋n)－3m n]的值．解：由已知条件知m＋n＝2，m n＝－3，所以原式＝2(m＋n)－2m n－2(m＋n)－6(m＋n)＋9m n＝－6(m＋n)＋7m n＝－12－21＝－33.8、先化简，再求值：2x²y－[2x y²－2(－x²y＋4x y²)]，其中x＝1/2，y＝－2.解：原式＝2x²y－2x y²－2x²y＋8x y²＝6x y².当x＝1/2，y＝－2时，原式＝6×1/2×4＝12.9、先化简，再求值：2(x²y＋x y)－3(x²y－x y)－4x²y，其中x，y满足|x＋1|＋(y－1/2)²＝0.解：原式＝2x²y＋2x y－3x²y＋3x y－4x²y＝－5x²y＋5x y因为|x＋1|＋(y－1/2)²＝0，所以x＝－1，y＝. 1/2故原式＝－5/2－5/2＝－5.10、先化简，再求值∶3a²b+2（a b-3/2a²b）-|2ab²-（3a b²-a b）|，其中a=2，b=-1/2解：原式=3a²b+2a b-3a²b-（2ab²-3a b²+ab）=3a²b+2ab-3a²b-2ab²+3a b²-ab=a b²+ab,当a=2，b=-1/2时，原式=2×（-1/2）²+2×（-1/2）=2×1/4-1=1/2-1=-1/211、先化简，再求值：（4a²b-3ab）+（-5a²b+2a b）-（2b a²-1），其中a=2，b=1/2.解：原式=4a²b-3a b-5a²b+2a b-2b a²+1=-3a²b-ab+1，当a=2，b=1/2时，原式=-3×2²×1/2-2×1/2+1=-6-1+1=-6.12、先化简再求值∶（2x³-2y²）-3（x³y²+x³）+2（y²+y²x³），其中x=-1，y=2.解：（2x³-2y²）-3（x³y²+x³）+2（y²+y²x³）=2x³-2y²-3x³y²-3x³+2y²+2x³y²=-x³-x³y².当x=-1，y=2时，原式=-（-1）³-（-1）³×2²=1+4=5.。