大学物理实验教(学)案1_杨氏弹性模量的测定
杨氏弹性模量的测定
实验七杨氏弹性模量的测定测量材料杨氏模量的方法很多，诸如拉伸法、压入法、弯曲法和碰撞法等。
拉伸法是最常用的方法之一。
但该方法使用的载荷较大，加载速度慢，且会产生驰豫现象，影响测量结果的精确度。
另外，此法还不适用于脆性材料的测量。
本实验借助于新颖的动态杨氏模量测量仪用振动法测量材料的杨氏模量。
该方法可弥补其不足，同时还可扩大学生在物体机械振动方面的知识面，不失为一种非常有用和很有特点的测量方法。
【实验目的】1．了解振动法测量材料杨氏模量的原理；2．学会用作图外推求值法测量振动体基频共振频率和杨氏模量；3. 测量试件机械振动的本征值4．观察铝平板的振型；5．通过实验,逐步提高综合运用各种测量仪器的能力。
【实验仪器】DY-D99型多用途动态杨氏模量测量仪、YXY-3D型音频信号源、示波器（Y轴灵敏度5-10m V)、毫米刻度钢皮尺(250mm长)、0.02mm精度游标卡尺、物理天平（精度0.05克）。
DY-D99型多功能动态杨氏模量测量仪简介图3 DY-D99型多功能动态杨氏模量测量仪1电动式激振器、6电动式拾振器、2试件（圆棒）、17试件（金属铝板）、3、5刀口、26导轨标尺、9标尺支架、25试件压板、24压板固定螺钉、10接线箱、11试件选择旋钮、12输入接口、13输出接口、22声整流罩、19发声元件、18小导轨、20声激振器固定螺钉、14-16水平调节螺钉、4刻度指示板、8备用试件安放支架、7试件限位装置、23底板该仪器如图3所示。
它由棒材试件杨氏模量定量测量装置和板材试件振型演示观察装置两部分组成。
两部分用接线箱连接和转换。
前一装置包含两个换能器（电动式换能器）、导轨标尺及其支架。
其中一个电动式换能器用作激振器，在音频信号发生器输出的音频正弦信号电压的作用下，作机械振动，进而激励试件作机械振动。
另一个电动式换能器当作拾振器，将由试件传递过来的机械振动信号转变为电信号，并输到示波器观察波形。
当音频信号发生器的信号频率调到与试件的固有频率相同时，试件产生共振，示波器显示的波形幅度达到最大。
大学物理实验讲义实验杨氏模量的测定
实验1 拉伸法测量杨氏模量杨氏弹性模量(以下简称杨氏模量)是表征固体材料性质的重要的力学参量，它反映材料弹性形变的难易程度，在机械设计及材料性能研究中有着广泛的应用。
其测量方法有静态拉伸法、悬臂梁法、简支梁法、共振法、脉冲波传输法，后两种方法测量精度较高；本实验采用静态拉伸法测量金属丝的杨氏模量，因涉及多个长度量的测量，需要研究不同测量对象如何选择不同的测量仪器。
【实验目的】1. 学习用静态拉伸法测量金属丝的杨氏模量。
2. 掌握钢卷尺、螺旋测微计和读数显微镜的使用。
3. 学习用逐差法和作图法处理数据。
4.掌握不确定度的评定方法。
【仪器用具】杨氏模量测量仪（包括砝码、待测金属丝）、螺旋测微计、钢卷尺、读数显微镜【实验原理】1. 杨氏模量的定义本实验讨论最简单的形变——拉伸形变，即棒状物体(或金属丝)仅受轴向外力作用后的伸长或缩短。
按照胡克定律：在弹性限度内，弹性体的应力S F 与应变LL δ成正比。
设有一根原长为l ，横截面积为S 的金属丝（或金属棒），在外力F 的作用下伸长了L δ，则根据胡克定律有)(LLE SF δ= （1-1） 式中的比例系数E 称为杨氏模量，单位为Pa （或N ·m –2）。
实验证明，杨氏模量E 与外力F 、金属丝的长度L 、横截面积S 的大小无关，它只与制成金属丝的材料有关。
若金属丝的直径为d ，则241d S π=，代入（1-1）式中可得 Ld FLE δπ24= （1-2）（1-2）式表明，在长度、直径和所加外力相同的情况下，杨氏模量大的金属丝伸长量较小，杨氏模量小的金属丝伸长量较大。
因此，杨氏模量反映了材料抵抗外力引起的拉伸（或压缩）形变的能力。
实验中，测量出L d L F δ、、、值就可以计算出金属丝的杨氏模量E 。
2. 静态拉伸法的测量方法测量金属丝的杨氏模量的方法就是将金属丝悬挂于支架上，上端固定，下端加砝码对金属丝F ，测出金属丝的伸长量L δ，即可求出E 。
杨氏弹性模量的测定
F Y L
S
L
（1）
式中：Y是杨氏模量。
Y
FgL S L
4FL
d 2L
（2）
式中：d是钢丝的直径。
二、实验原理
2、 微小伸长量的测量原理 在（2）中， △L是一个微小的量，可采用光杠
杆法进行测量。
二、实验原理
当钢丝在外力F作用下发生微小变化△L时，平面 反射镜面发生偏转，转角为θ。从望远镜中看到的是 标尺刻度 经平面反射镜形成的像，像相对平面镜转 动了2θ，对应的距离为 △n。
钢丝的直径d
次数
1
2
3
4
5
6 d (mm)
di (mm)
di d (mm)
四、实验内容
外力与标尺读数
序号
0
1
2
3
4
5
6
7
m（kg）
加砝码
n
减砝码
n
n
五、实验注意事项
1、加减砝码时一定要轻拿轻放，切勿压断钢丝。 2、使用千分尺时只能用棘轮旋转。 3、用钢卷尺测量标尺到平面镜的垂直距离时，尺面 要放平。 4、杨氏模量仪的主支架已固定，不要调节主支架。 5、测量钢丝长度时，要加上一个修正值，是夹头内 不能直接测量的一段钢丝长度。
望远镜内部结构图
三、实验仪器
光杠杆
钩码
拉伸仪底座 调节螺钉
四、实验内容
1、用钢卷尺测钢丝原长L。 2、用螺旋测微器测钢丝直径d，在钢丝上、中、下 三个部位两个正交方向共测6次。
四、实验内容
3、用钢卷尺测标尺到平面镜（光杠杆两前足所在 的沟槽）的距离 R。 4、用钢卷尺测光杠杆常数 b。
B
b
A
C
杨氏弹模量的测定
思考题：
两根材料相同，粗细、长短不同的金属丝，在相 同的外力条件下升长量是否一样？它们的弹性模 量是否相同，为什么？
估计测量中造成误差的因素。
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实验通过测定金属丝受拉力F、长度L、升长量
ΔL和金属丝面积 S (通过直接来确定)来测得E。
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实验仪器：
杨氏模量测量仪； 光杠杆、镜尺组； 钢卷尺、钢直尺、砝码； 螺旋测微计。
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仪器原理：
杨氏模量测量仪构造及原理：
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山西师范大学 物理实验教学中心
杨氏弹性模量的测定
力学实验（四）
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实验目的：
1. 用拉伸法测量金属丝的杨氏弹性模量； 2. 掌握用光杠杆测量微小长度的原理及方法； 3. 学会用逐差法处理实验数据。
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实验原理：
一粗细均匀的长度为L、横截 面积为S的金属丝，将其上端 固定，下端悬挂砝码。金属丝 受砝码重力F的作用而发生形 变，伸长量为ΔL ，比值F/S是 金属丝截面上单位面积所受的 作用力，叫做应力，而比值 ΔL/L是金属丝单位长度的相对 形变，叫做应变。
实验步骤：
1. 调节支架底座的三个螺丝，使支架垂直(钢丝铅 直)，并使夹持钢丝下端的夹头(小金属圆柱体)能 在平台小孔中无摩擦地自由活动。
2. 将光杠杆放在平台上，两前足尖放在平台的沟 槽中，后足尖放在下夹头的上表面，然后用眼睛 估计，使小平面镜镜面垂直平台。
3. 调节望远镜标尺至光杠杆平面镜的距离。 4. 调节望远镜与小平面镜大致等高(先用钢卷尺测
大学物理实验教案1-杨氏弹性模量的测定
大学物理实验教案 实验名称杨氏弹性模量的测定教学时数2学时教学目的和要求1、掌握伸长法测量金属丝杨氏模量的原理和方法；2、掌握用光杠杆测量长度微小变化量的原理和方法；3、学习光杠杆和尺度望远镜的调节与使用；4、学习处理数据的方法。
教学重点1、伸长法测量杨氏弹性模量的基本原理。
2、光杠杆测量长度微小变化量的原理和方法。
3、镜尺系统的调节。
4、异号法消除系统误差和最小二乘法处理数据。
教学难点1、镜尺系统的调节。
2、最小二乘法处理数据。
教学内容1、光杠杆法测量金属丝弹性模量的原理及公式；2、弹性模量装置和镜尺系统的调节方法；3、异号法消除圆柱体与平台孔壁之间的微小摩擦和金属丝长度变化的滞后引起的系统误差；4、各物理量的正确测量方法；5、如何使用最小二乘法处理数据。
教学方法先讲授，然后实际演示操作要点。
教学手段学生操作，随堂检查操作情况。
根据学生的操作情况将容易犯错的问题做重点提示，学生可以根据操作中遇到的具体问题个别提问。
时间分配讲授25分钟，学生操作75分钟。
板书设计实验目的、测量关系式、原理图和数据记录表格。
主要参考资料1、杨述武等，《普通物理实验》（第四版）[M]. 北京：高等教育出版社，2007.2、郑庚兴，《大学物理实验》[M]. 上海：上海科学技术文献出版社，2004.3、黄水平，《大学物理实验》[M]. 北京：机械工业出版社，2012.4、徐扬子，丁益民，《大学物理实验》[M]. 北京：科学出版社，2006.5、李蓉，《基础物理实验教程》[M]. 北京：北京师范实验名称：杨氏弹性模量的测定实验目的：1、掌握伸长法测量金属丝杨氏模量的原理和方法；2、掌握用光杠杆测量长度微小变化量的原理和方法；3、学习光杠杆和尺度望远镜的调节与使用；4、学习处理数据的方法。
实验仪器：杨氏模量测定仪 光杠杆尺度显微镜 钢卷尺游标卡尺 螺旋测微计砝码 金属丝实验原理：1、杨氏模量设一粗细均匀的金属丝长为，截面积为，上端固定，下端悬挂砝码，金属丝在外力的作用下发生形变，伸长。
杨氏弹性模量的测定实验报告
杨氏弹性模量的测定实验报告一、实验目的1、学习用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量。
2、掌握用光杠杆法测量微小长度变化的原理和方法。
3、学会使用望远镜、标尺、螺旋测微器等测量长度的仪器。
4、学会用逐差法处理实验数据。
二、实验原理1、杨氏弹性模量杨氏弹性模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。
设金属丝的原长为＄L$，横截面积为＄S$，在外力＄F$ 的作用下伸长量为＄＼Delta L$，根据胡克定律，在弹性限度内，应力（＄F/S$）与应变（＄＼Delta L/L$）成正比，其比例系数即为杨氏弹性模量＄E$，数学表达式为：＄E ＝＼frac{F ＼cdot L}｛S ＼cdot ＼Delta L}＄2、光杠杆原理光杠杆装置由一个平面镜及固定在其一端的三足支架组成，三足尖构成等腰三角形。
当金属丝伸长时，光杠杆的后足随之下降，平面镜绕前足转动一个微小角度＄＼theta$，从而使反射光线偏转一个较大的角度＄2\theta$。
通过望远镜和标尺可以测量出标尺像的位移＄n$，设光杠杆前后足间距为＄b$，镜面到标尺的距离为＄D$，则有：＄＼Delta L ＝＼frac{n ＼cdot b}｛2D}＄将上式代入杨氏弹性模量的表达式，可得：＄E ＝＼frac{8FLD}｛S\pi d^2 n b}＄其中，＄d$ 为金属丝的直径。
三、实验仪器杨氏模量测定仪、光杠杆、望远镜及标尺、螺旋测微器、游标卡尺、砝码、米尺等。
四、实验步骤1、调节仪器（1）调节杨氏模量测定仪底座的水平调节螺丝，使立柱铅直。
（2）将光杠杆放在平台上，使平面镜与平台垂直，三足尖位于同一水平面，且三足尖与平台的接触点构成等边三角形。
（3）调节望远镜，使其与光杠杆平面镜等高，且望远镜光轴与平面镜中心等高。
然后通过望远镜目镜看清十字叉丝，再将望远镜对准平面镜，调节目镜和物镜，直至能在望远镜中看到清晰的标尺像。
（4）调节标尺的位置，使其零刻度线与望远镜中十字叉丝的横线重合。
杨氏弹性模量的测定
上海电力学院物理实验指导书所属课程：大学物理实验实验名称：杨氏弹性模量的测定面向专业：全院理工科实验室名称：物理实验室2006年 2 月一 实验目的：1． 学习用静态拉伸法测定杨氏模量。
2． 掌握光杆杠测量微小长度变化的原理。
3． 掌握望远镜的调节方法。
4． 用逐差法和作图法处理数据。
二 实验仪器、设备：三 原理摘要——测量公式、测量电路图、光路图或其它示意图:在外力作用下，固体所产生的形态变化称为形变。
它可分为弹性形变和范性形变两类。
外力撤除后物体能完全恢复原状的形变称为弹性形变。
如果加在物体上的外力过大，以至外力撤除后，物体不能完全恢复原状，而留下剩余形变，就称它为范性形变。
在本实验中，研究的是弹性形变。
最简单的形变是：在纵向外力作用下，等截面均质棒发生的伸长和缩短。
设棒长为L ，截面积为S ，受纵向拉力F 作用而伸长L ∆。
比值S F 是单位面积上的作用力，称为应力，比值L L ∆是棒的相对伸长，即单位长度的伸长，称为应变，它表示物体相对形变的大小。
实验表明：应变随应力的增加而增加。
当应力不太大时，应变与应力成正比，其中与应变成正比的最大应力叫做该材料的比例极限。
于是胡克定律可表示如下：LLE SF ∆=（1）式中L S FL E ∆=是决定于材料性质，而与材料的长度、横截面积大小无关的比例系数，称为该材料的杨氏弹性模量。
测出F 、L 、S 及L ∆后，就可算出杨氏弹性模量。
测量微小的长度变化原理如下：当金属丝受力伸长L ∆时，光杠杆后足1I 也随之以32I I 为轴、以b （b 为1I 到2I 3I 连线的垂直距离）为半径旋转一角度θ。
在θ较小时有θbL ∆≈（2）设开始时镜面法线0n 与标尺垂直，镜面与标尺相距D 。
在垂直于标尺的望远镜中，叉丝与标尺刻度0x 重合。
若由于金属丝伸长L ∆而镜面法线转过θ角，则反射线将转动θ2。
设此时叉丝对准刻度为x ，令0x x l -=，则当θ很小时，有 D12=θ（3）将公式（2）带入（3）中，可得到L ∆的测量公式：lDb L 2=∆（4）由此可见，光杠杆作用在于将微小的L ∆放大为竖尺上的位移l （有时把L∆=1β称为“放大率”）。
大学物理实验报告杨氏模量的测量
大学物理实验报告-杨氏模量的测量实验目的：
1.学习使用杨氏模量仪器进行测量；
2.掌握测量杨氏模量的方法；
3.通过实验了解杨氏模量的概念及其在材料力学中的重要性。
实验原理：杨氏模量（Young's modulus）是描述材料变形的性质，定义为单位截面上的应力与应变之比。
在实验中，我们将使用弹性系数测量仪器来测量杨氏模量。
实验仪器和材料：
1.弹性系数测量仪器
2.金属样品（如铜、铁等）
实验步骤：
1.将弹性系数测量仪器安装到实验台上，并调整好仪器的位置和角度。
2.选择一块金属样品，并将其固定在仪器上。
3.通过调整仪器的拉力，使样品产生小的弯曲变形。
4.测量材料长度、宽度和厚度，并记录下来。
5.通过仪器上的测力计测量应力值，并记录下来。
6.通过测量材料的变形量，计算出应变值。
7.根据应力和应变的关系，计算出杨氏模量。
实验结果：根据实验数据计算出的杨氏模量为XXX。
实验讨论：
1.实验中的误差来源是什么？如何减小误差？
2.实验中使用的金属样品是否满足线弹性假设？
3.如何选择合适的拉力？
4.杨氏模量的值是否与金属的组织结构有关？
实验结论：通过本次实验，我们成功地测量出了杨氏模量，并了解了杨氏模量的概念和测量方法。
杨氏模量是描述材料变形性质的重要参数，对于材料力学的研究和工程应用具有重要意义。
大学物理实验-杨氏模量[精编文档]
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实验内容和步骤
2、观察金属丝伸长变化
逐次加360g砝码，在望远镜中读计对应 标尺的位置，共7次；然后将所加砝码逐 次去掉（每次减360g），并读取相应读 数。
实验内容和步骤
3、测量金属丝长度L、平面镜与竖尺之间的距离D， 金属丝直径d，光杠杆常数b。
(1)用钢卷尺测量L和D
(2)在钢丝上选不同部位用螺旋测微计测量d
E
8FLD
d 2bl
报告要求
2、计算△E：测量结果的相对不确定度
E F 2 L 2 D 2 2d 2 l 2 N % E F L D d l
E E E
3、规范表示测量结果
0.683
E N% E
不确定度
一. F.L.D.b各量均为单次测量量 ,不确定度为 :
仪器误差 / 3
L bl 2D
光杠杆的作用在于将微小的伸长量L放大为竖
尺上的位移l。 l 叫ΔL 的光杠杆放大量
l 2D
L b
叫光杠杆放大率
l
△L
θ
b
θ θ
D
光杠杆放大原理图
E FL SL
d 2
S 4
L bl 2D
E
FL SL
FL
d 2 bl
8FLD
d 2bl
4 2D
尺读望远镜组：
测量时，望远镜水平 地对准光杠杆镜架上 的平面反射镜，经光 杠杆平面镜反射的标 尺虚象又成实象于分 划板上，从两条视距 线上可读出标尺像上 的读数。
实验内容和步骤
1、调节仪器：调节光杠杆和望远镜：
（1）调整望远镜水平,光杠杆平面镜竖直 （2）调整望远镜与光杠杆平面镜高度相同 （3）沿望远镜外侧边沿上方使凹口、瞄准星、
大学物理实验教案(霍耳位置传感器法测杨氏弹性模量)
即
C为比例系数。
因而
在电流不变情况下，
(2)
式中
图1
图2
即传感器输出信号电压只与Y方向位移有关。
当铜刀口下面挂上砝码m时，横梁中心下降了Z，使得铜杠杆顶端霍尔传感器上升一距离Y1，根据杠杆原理Z与Y1关系为
3、学习用逐差法处理实验数据；
实验内容
提要
1、正确安装实验装置；
2、调试好读数显微镜；
3、记录在不同负载下铜尺的下垂量；
4、测量铜尺厚度和宽度；
5、计算杨氏模量和百分偏差。
测量与数据处理要求
1、正确测量并记录铜尺厚度和宽度；
2、下垂量各组数据的均匀度；
3、杨氏模量计算结果的有效数字和数量级、单位；
4、正确表示测量结果的百分偏差。
二、报告的评分标准（满分100）
铜尺厚度a，宽度b的测量数据：各10分；共20分。
表格数据（有效数字、分布）25分；
Z和V的平均值、比例系数各10分，其中：有效数字、单位各5分；共30分。
杨氏模量15分，其中：有效数字、单位、数量级各5分。
百分偏差10分
（1）
式中L为二刀口之间的距离，a、b分别为金属薄板的厚度和宽度。
根据(1)式，测出等号右边各量，就可以求得杨氏模量E。式中a、b、L、m这四个量用一般方法容易测得。Z是一个微小变化量，本实验用读数显微镜和霍尔位置传感器来测量。
2.霍尔位置传感器测微小位移原理
本实验使用的95A型霍尔集成传感器，其输出信号电压V为
思考题
1、为什么要用逐差法处理数据？有何优点？
大学物理实验教案(霍耳位置传感器法测杨氏弹性模量)
在微小位移Z情况下，可认为霍尔传感器输出信号电压(2)式仍然成立。
(3)
式中
(3)式表明，霍尔传感器输出信号电压与横梁中点下降距离Z成正比。只要对传感器进行定标，定出比例系数 ，就可以利用该传感器测量微小位移Z了。
教学重点与难点
1、使用千分尺、游标卡尺测长时的注意事项；
2、掌握读数显微镜的调试和测量方法并能正确读数；
思考题
1、为什么要用逐差法处理数据？有何优点？
2、从杨氏模量的公式分析，对测量结果影响最大的因素是……？
参考资料
《大学物理实验》——马靖张丽华黄建敏主编
《大学物理实验指导》——丁道滢陈之前编
《物理实剑青吴泳华等主编
评分标准
一、预习与操作评分标准（满分100）
二、报告的评分标准（满分100）
铜尺厚度a，宽度b的测量数据：各10分；共20分。
表格数据（有效数字、分布）25分；
Z和V的平均值、比例系数各10分，其中：有效数字、单位各5分；共30分。
杨氏模量15分，其中：有效数字、单位、数量级各5分。
百分偏差10分
预习：(40分)
实验目的：5分；实验仪器：5分；
实验原理：20分。其中：文字叙述12分；主要公式3分；原理图5分
填空：共10分
实验操作部分（60分）：
游标尺操作及测量数据：10分；千分尺操作及测量数据：10分；
杨氏模量仪调节、读数显微镜调焦、零点标定、初始读数：20分；
加砝码、操作读数显微镜读数及数据分布：20分。
（1）
式中L为二刀口之间的距离，a、b分别为金属薄板的厚度和宽度。
根据(1)式，测出等号右边各量，就可以求得杨氏模量E。式中a、b、L、m这四个量用一般方法容易测得。Z是一个微小变化量，本实验用读数显微镜和霍尔位置传感器来测量。
大学物理实验金属丝的杨氏弹性模量的测量
《金属丝的杨氏弹性模量的测量》
一、拉伸法测量金属丝的杨氏模量
【实验目的】
1.学会用拉伸法和振动法测量金属丝的杨氏弹 性模量。
2.掌握光杠杆法测量微小长度变化的原理和 方法。
3.练习用逐差法和作图法处理数据。
【实验仪器】
杨氏模量仪、光杠杆、砝码、米尺（或钢 卷尺）、螺旋测微计、游标卡尺、望远镜尺组 等。
内，应变与应力成正比，即
F E L
(1)
S
L
式中比例系数E叫做杨氏弹性模量。
若钢丝的直径为d，则 S 1 d 2 ，所以
4
E
4FL
d 2 L
(2)
在SI制中，E的单位为 N m2 。
【实验装置】 拉伸法实验装置下如图所示。
【测量原理】
光杠杆的丁字形横架上装有一个平面镜，架
2、基频和倍频振动区别方法：a. 通过测振型系数 （本征值）（基频振型系数K=4.730)加以区别；b. 通 过对板的基频振型倍频振型的观测类比以加深对棒振 动时基频倍频的感性认识。c.其它方法。 3、真共振状态与假共振状态的区别方法：在这两种 状态下，在试件示波器上显示的波形幅度都很大，在 前一状态下，当在刀口上取下时，示波器上显示的波 形的幅度立即降为零，此为振共振。而在后一状态 下，即使将试件从刀口上取下，但在示波器上显示的 波形幅度基本保持不变，此乃假共振。
重为2千克砝码盘挂在钢丝下端使钢丝拉直，记下
此时望远镜中标尺的读数n0，作为开始拉伸的初始读 数，然后在砝码盘上逐次增加2千克重的砝码，每增加
2千克砝码，读取一次数据，一共增加7次，得到一组
读数为n0、n1 、n2 …n7，这是增加拉力的过程，此 时，在逐次撤掉2kg砝码，每撤一次，读取一次数据，
实验L-3杨氏弹性模量的测定
206 第八章 选做与设计性实验本章为选做与设计性实验，是对第六、七章的补充和扩展。
实验一 杨氏弹性模量的测定物体在外力作用下都要或多或少地发生形变。
当形变不超过某一限度时，撤走外力之后，形变随之消失，这种形变称之为弹性形变。
发生弹性形变时，物体产生恢复原状的内应力，弹性模量就是反映材料形变与内应力关系的物理量，也是工程设计中选用材料的重要参量之一。
由于此定义最初由英国人Thomas young 提出，故也称杨氏模量。
本实验将综合运用多种测量长度的方法，并采用逐差法处理数据。
一、实验目的：（1）学习一种测量杨氏弹性模量的方法； （2）掌握用光杠杆测量微小长度变化的方法； （3）学会用逐差法处理数据。
二、实验仪器与器件：测量杨氏模量专用装置一套（包括光杠杆，砝码，镜尺组），钢卷尺、钢板尺、外径千分尺各一把。
三、实验原理：1．测定杨氏弹性模量的原理本实验讨论最简单的形变，即棒状物体（金属丝）仅受轴向外力作用而发生伸长的形变（称拉伸形变）。
设有一长度为L ，截面积为S 的均匀金属丝或棒，沿长度方向受一外力F 的作用后金属丝伸长∆L 。
单位横截面上垂直作用力F /S 称为正应力，金属丝的相对伸长△L /L 称为线应变。
根据胡克（Robert Hooke ）定律有： 金属丝在弹性限度内，线应变L L ∆与正应力SF成正比，即 L L YS F ∆= 或 LS FLY ∆= (1) 式中Y 称为该金属材料的杨氏弹性模量，它的大小仅与材料有关。
在SI 制中，Y 的单位是2N/m 。
式中F 、S 、L 都比较容易测量，而∆L 必须采用光放大的办法测量。
2072．装置简介及光杠杆测量原理 （1）金属丝及支架。
如图8-1-1所示，三角底座上装有两根平行立柱组成支架，待测金属丝上端固定于支架顶部A ，下端连接一个金属框架C 。
框架较重，使金属丝维持伸直，其下端有一个砝码钩，可以载荷不同数值的砝码。
G 是一个可以升降的水平平台，中间开有一个圆形孔，金属框架C 可在孔中上下自由运动。
杨氏弹性模量的测定实验报告
杨氏弹性模量的测定实验报告一、实验目的。
本实验旨在通过杨氏弹性模量的测定，掌握金属材料的弹性性质，加深对金属材料力学性能的理解，为工程实践提供基础数据支持。
二、实验原理。
杨氏弹性模量是衡量材料抗弹性变形能力的物理量，通常用E表示。
在实验中，通过在材料上施加外力，使其产生弹性变形，然后根据变形前后的应力和应变关系，计算出材料的弹性模量。
三、实验仪器和材料。
1. 弹簧测力计。
2. 钢丝。
3. 千分尺。
4. 实验样品。
四、实验步骤。
1. 将实验样品固定在实验台上。
2. 在实验样品上挂上钢丝，并在下端连接弹簧测力计。
3. 逐渐施加外力，记录下弹簧测力计示数和对应的钢丝伸长量。
4. 根据施加的外力和材料的几何尺寸，计算出应力和应变的数值。
5. 利用应力-应变关系计算出材料的弹性模量。
五、实验数据处理。
根据实验测得的数据，利用应力-应变关系计算出材料的弹性模量。
在计算过程中，需注意减小误差，提高计算精度。
六、实验结果分析。
通过实验数据处理和计算，得出材料的弹性模量。
分析结果，比较实验结果与理论值的差异，探究可能存在的误差来源，并提出改进方法。
七、实验结论。
根据实验结果分析，得出材料的弹性模量，并对实验过程中可能存在的误差进行分析。
最终得出结论，总结实验结果并提出对应的结论。
八、实验心得。
通过本次实验，深入理解了杨氏弹性模量的测定原理和方法，掌握了金属材料的弹性性质，提高了实验操作能力和数据处理能力。
九、参考文献。
1. 杨氏弹性模量测定实验教材。
2. 弹性模量测定方法及应用。
结语。
本实验通过测定杨氏弹性模量，加深了对金属材料力学性能的理解，为工程实践提供了基础数据支持。
同时也提高了实验操作和数据处理能力，为今后的学习和科研工作打下了良好的基础。
大学物理实验教案1-杨氏弹性模量的测定
大学物理实验教案1-杨氏弹性模量的测定大学物理实验教案实验名称杨氏弹性模量的测定教学时数2学时教学目的和要求1、掌握伸长法测量金属丝杨氏模量的原理和方法；2、掌握用光杠杆测量长度微小变化量的原理和方法；3、学习光杠杆和尺度望远镜的调节与使用；4、学习处理数据的方法。
教学重点1、伸长法测量杨氏弹性模量的基本原理。
2、光杠杆测量长度微小变化量的原理和方法。
3、镜尺系统的调节。
4、异号法消除系统误差和最小二乘法处理数据。
教学难点1、镜尺系统的调节。
2、最小二乘法处理数据。
教学内容1、光杠杆法测量金属丝弹性模量的原理及公式；2、弹性模量装置和镜尺系统的调节方法；3、异号法消除圆柱体与平台孔壁之间的微小摩擦和金属丝长度变化的滞后引起的系统误差；4、各物理量的正确测量方法；5、如何使用最小二乘法处理数据。
教学方法先讲授，然后实际演示操作要点。
教学手段学生操作，随堂检查操作情况。
根据学生的操作情况将容易犯错的问题做重点提示，学生可以根据操作中遇到的具体问题个别提问。
时间分配讲授25分钟，学生操作75分钟。
板书设计实验目的、测量关系式、原理图和数据记录表格。
主要参考资料1、杨述武等，《普通物理实验》（第四版）[M]. 北京：高等教育出版社，2007. 2、郑庚兴，《大学物理实验》[M]. 上海：上海科学技术文献出版社，2004.3、黄水平，《大学物理实验》[M]. 北京：机械工业出版社，2012.4、徐扬子，丁益民，《大学物理实验》[M]. 北京：科学出版社，2006.5、李蓉，《基础物理实验教程》[M]. 北京：北京师范大学出版社，2008.6、金重等，《大学物理实验教程》[M]. 天津：南开大学出版社，2000.实验名称：杨氏弹性模量的测定实验目的：1、掌握伸长法测量金属丝杨氏模量的原理和方法；2、掌握用光杠杆测量长度微小变化量的原理和方法；3、学习光杠杆和尺度望远镜的调节与使用；4、学习处理数据的方法。
实验仪器：杨氏模量测定仪光杠杆尺度显微镜钢卷尺游标卡尺螺旋测微计砝码金属丝实验原理：1、杨氏模量设一粗细均匀的金属丝长为l ，截面积为S ，上端固定，下端悬挂砝码，金属丝在外力F 的作用下发生形变，伸长l δ。
大学物理实验-金属丝的杨氏弹性模量的测量
大学物理实验-金属丝的杨氏弹性模量的测量实验目的：1. 掌握金属丝杨氏弹性模量的测量方法。
2. 加深对杨氏弹性模量的了解。
实验原理：杨氏弹性模量是描述固体材料在轴向拉伸时所表现出来的弹性和形变特性的物理量。
弹性模量表示单位面积上在轴向拉伸应力与相应的应变之间的比值。
在弹性极限以内，应力和应变成正比关系，弹性模量即为斜率。
实验步骤：1. 实验仪器：万能试验机、金属丝、游标卡尺、千分尺、比重大约为水的液体、密度计、小刻度尺。
2. 将金属丝卷绕在试验机的夹具上，并调整夹具间距使其长度充分展开。
3. 利用游标卡尺测量金属丝的直径，取3个位置进行测量，取平均值做准确度提高。
4. 将金属丝悬挂在试验机上，处于自重状态。
5. 连接数字万用表，用微调盒调整滑动器位置。
6. 微调座向上调节送电触点，金属丝受拉后试验机起始点的值就被纪录下来了。
7. 通过调节位移控制器上的微调座，使其向下缓慢移动，以强制拉伸金属丝，使其长度发生变化。
8. 根据数字万用表读数，可以计算出不同负载下金属丝伸长量的数据。
9. 根据相关公式，计算出金属丝的杨氏弹性模量值。
1. 利用游标卡尺测量金属丝直径，取平均值为$D_{av}$。
2. 量测每个加权的载荷方法下的金属丝的伸长量，分别纪录数据。
3. 计算出每个载荷下的金属丝的应力和应变。
4. 作出载荷和伸长量的关系曲线并求出其斜率$S$。
5. 利用公式$S = \dfrac {4FL}{\pi D^2 d}$求出弹性模量$E$。
6. 汇总数据并作出数据汇总表。
实验数据：金属丝数量：1根金属丝直径：$D_{av}=0.0985cm$金属丝的长度 $L=60.00cm$金属丝的密度：$\rho=8.96g/cm^3$负载（N）伸长量（mm）应力（Pa）应变($10^{-3}$)0 0 0 0100 0.17 13196440 6200 0.34 26392879 12300 0.57 39589319 18400 0.79 52785758 23500 1.02 65982197 29600 1.24 79178637 35实验结果：通过数据处理可以得到如下结果：弹性模量 $E = 1.12 \cdot 10^{11} N/m^2$讨论和结论：在本实验中，我们学习了如何测量金属丝的杨氏弹性模量。
杨氏弹性模量的测定
实验一 杨氏弹性模量的测定【实验目的】：1．学会一种测定杨氏弹性模量的方法； 2．验证胡克定律；3．掌握光杠杆、镜尺法测长度微小变化的原理，学会望远镜尺组的使用；4．巩固用逐差法和图解法处理数据。
【实验仪器和用具】：杨氏弹性模量仪、光杠杆、望远镜及标尺、砝码及码钩、螺旋测微器、卷尺、钢尺。
【实验原理】：固体在外力作用下都将产生形变，若在外力作用停止时，形变也随之消失，这种形变称为弹性形变，若外力作用停止，它所引起的形变不完全消失，这种形变称为剩余形变，此时我们说外力超过了物体的弹性限度。
胡克定律指出：在物体弹性限度以内，应力和应变成正比。
即应力＝E ×应变比例系数E 称为弹性模量，它完全由材料的性质决定。
形变的最简单形式是伸长形变。
一粗细均匀的金属,丝，长为L ，横截面积为S ，将其上端固定，下端挂质量为m 的砝码，则金属丝内应力F s σ=，在应力作用下，伸长L ∆，相对伸长（应变）L L ε∆=。
根据胡克定律，在弹性限度以内应力与应变成正比，即F LEs L∆= 所以F LE S L =⋅∆ （1） 根据（1）式，只要测出等式右边各量，杨氏弹性模量便可求得。
各量中l 可由米尺量出，s 可用螺旋测微器测出直径d 后算出，F 可由外加砝码直接读出，唯有伸长量l ∆，由于甚微，不能直接测得。
为了测量准确起见，需要用特别的方法量度它。
在这个实验中采用光杠杆法测量伸长量L ∆。
图1为杨氏模量测定仪外观，待测钢丝的上端由立柱顶横梁上的螺旋夹住，再经上端夹具夹紧，下端穿过中部平台夹具夹紧，夹具下悬挂砝码，当钢丝伸长或缩短时，夹具也随之上下移动。
光杠杆由一平面镜M 与前后脚构成，它的后足搁在夹具上，两前足（其连线作为转动轴）搁在固定平台的横槽里，当钢丝伸长时，夹具下降，光杠杆镜面将随着向上仰一微小角度，光杠杆镜面转过的微小角度可用望远镜与直尺来测量。
如图2所示，设钢丝未伸长时，从望远镜看镜反射的直尺上的刻度为X 1，当钢伸长ΔL ，光杠镜后足向下移动，光杠杆转到Mˊ位置，即转过φ角，这时望远镜的叉丝对准的是直尺上刻度X 2，刻度的变化量为21h X X ∆=-图1 杨氏模量测定仪由于平面镜转过φ角，所以入射光线与反射光线的夹角（也即Δh 所对的角）为2φ。
杨氏弹性模量的测定
杨氏模量的测量【实验目的】1．1．掌握螺旋测微器的使用方法。
2．学会用光杠杆测量微小伸长量。
3．学会用拉伸法金属丝的杨氏模量的方法。
【实验仪器】杨氏模量测定仪（包括：拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺），水准器，钢卷尺，螺旋测微器，钢直尺。
1、金属丝与支架（装置见图1）：金属丝长约0.5米，上端被加紧在支架的上梁上，被夹于一个圆形夹头。
这圆形夹头可以在支架的下梁的圆孔内自由移动。
支架下方有三个可调支脚。
这圆形的气泡水准。
使用时应调节支脚。
由气泡水准判断支架是否处于垂直状态。
这样才能使圆柱形夹头在下梁平台的圆孔转移动时不受摩擦。
2、光杠杆（结构见图2）：使用时两前支脚放在支架的下梁平台三角形凹槽内，后支脚放在圆柱形夹头上端平面上。
当钢丝受到拉伸时，随着圆柱夹头下降，光杠杆的后支脚也下降，时平面镜以两前支脚为轴旋转。
图1 图2 图33、望远镜与标尺（装置见图3）：望远镜由物镜、目镜、十字分划板组成。
使用实现调节目镜，使看清十字分划板，在调节物镜使看清标尺。
这是表明标尺通过物镜成像在分划板平面上。
由于标尺像与分划板处于同一平面，所以可以消除读书时的视差（即消除眼睛上下移动时标尺像与十字线之间的相对位移）。
标尺是一般的米尺，但中间刻度为0。
【实验原理】1、胡克定律和杨氏弹性模量固体在外力作用下将发生形变，如果外力撤去后相应的形变消失，这种形变称为弹性形变。
如果外力后仍有残余形变，这种形变称为塑性形变。
应力：单位面积上所受到的力（F/S ）。
应变：是指在外力作用下的相对形变（相对伸长∆L/L ）它反映了物体形变的大小。
用公式表达为：24F L FL Y S L d L π=⋅=∆∆ (1)2、光杠杆镜尺法测量微小长度的变化在（1）式中，在外力的F 的拉伸下，钢丝的伸长量∆L 是很小的量。
用一般的长度测量仪器无法测量。
在本实验中采用光杠杆镜尺法。
初始时，平面镜处于垂直状态。
标尺通过平面镜反射后，在望远镜中呈像。
大物实验：杨氏模量的测量
容易测量的量间接地测量△L。其中 L 2D 称为光杠杆的放大倍数。将式（2-5）代入式 L b
（2-2）并利用 s 1 d2 有 4
E 8FLD d 2bl
（2-6）
由上面的推导可以得知，式(2-6)成立的条件包括：(1)金属线的伸长量不超过金属丝的弹 性限度； (2)金属丝的伸长量很小，保证转过的角度 5o ， tan 才能进行近似计算。
三、实验仪器：
杨氏模量测定仪 螺旋测微计 游标卡尺 米尺 砝码 待测金属丝
4
四、实验内容：
1.仪器调节 2.测量金属丝的伸长量 3 测量钢丝的直径 d 4.测量光杠杆常数 b 5.用卷尺测量金属丝的长度 L 和平面镜到竖尺之间的距离 D
5
五、数据记录：
组号： 12
；姓名
1.测量金属丝的伸长量
加砝码
2
Figure 1 杨氏模量测定仪
2）光杠杆放大原理
使用时，光杠杆的后脚 fl 放在与金属丝相连的框架上前脚 f2，f3 放在载物平台的固定 镜尺组距离平面镜约为 D，望远镜水平对准平面镜。望远镜中可以看到竖尺由平面镜反 射的像。望远镜中有细叉丝(一条竖线，：若干条横线)选横线为标准观察刻度进行读数。
F E L SL
则杨氏模量的测量公式为
E FL SL
式中，F，S 和 L 都比较容易测量，而钢丝的伸长量是个微小变量，本实验中采用光杠 杆放大系统测量微小伸长量。
2.仪器结构及光杠杆放大原理
1）杨氏模量测定仪
杨氏摸量测定仪如图 1 所示 镜尺组是测量伸长量的主要部件，光杠杆系统如图所示，一个直立的平面镜装在三足底 座的一端。底座上三足尖(f1、f2，、f3)构成等腰三角形。等腰三角形底边上的高称为光杠杆 常数。镜尺组包括一个标尺和望远镜。
杨氏弹性模量的测定实验报告
杨氏弹性模量的测定实验报告一、实验目的1、学会用拉伸法测量金属丝的杨氏弹性模量。
2、掌握用光杠杆放大法测量微小长度变化的原理和方法。
3、学会使用游标卡尺、螺旋测微器等长度测量仪器。
4、学习数据处理和误差分析的方法。
二、实验原理杨氏弹性模量是描述材料在弹性限度内抵抗形变能力的物理量。
对于一根长度为 L、横截面积为 S 的金属丝，在受到沿长度方向的拉力 F 作用时，伸长量为ΔL。
根据胡克定律，在弹性限度内，应力（F/S）与应变（ΔL/L）成正比，比例系数即为杨氏弹性模量E，其表达式为：＼E ＝＼frac{FL}｛S\Delta L}＼由于伸长量ΔL 很小，难以直接测量，本实验采用光杠杆放大法来测量。
光杠杆原理：光杠杆是一个带有三个尖足的平面镜，前两尖足放在一个固定的平台上，后尖足放在金属丝的测量端。
当金属丝发生微小伸长时，光杠杆的后尖足会随之移动，从而带动平面镜转动一个微小角度θ。
通过望远镜和标尺可以测量出平面镜转动前后反射光线在标尺上的读数差 n。
根据几何关系，有：＼（＼Delta L ＝＼frac{nD}｛2d}＼）其中，D 为望远镜到光杠杆平面镜的距离，d 为光杠杆后足到两前足连线的垂直距离。
将上式代入杨氏弹性模量的表达式，可得：＼E ＝＼frac{8FLD}｛S\pi d^2 n}＼三、实验仪器杨氏模量测定仪、光杠杆、望远镜、标尺、螺旋测微器、游标卡尺、砝码、待测金属丝等。
四、实验步骤1、调整杨氏模量测定仪调节底座螺丝，使立柱铅直。
调节光杠杆平面镜，使其与平台垂直。
调节望远镜，使其与光杠杆平面镜等高，并能清晰看到标尺的像。
2、测量金属丝的长度 L使用米尺测量金属丝的有效长度，重复测量三次，取平均值。
3、测量金属丝的直径 d用螺旋测微器在金属丝的不同部位测量直径，共测量六次，取平均值。
4、测量光杠杆常数 d用游标卡尺测量光杠杆后足到两前足连线的垂直距离，重复测量三次，取平均值。
5、测量望远镜到平面镜的距离 D用米尺测量望远镜到平面镜的距离，重复测量三次，取平均值。
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大学物理实验教案
实验名称：氏弹性模量的测定 实验目的：
1、掌握伸长法测量金属丝氏模量的原理和方法；
2、掌握用光杠杆测量长度微小变化量的原理和方法；
3、学习光杠杆和尺度望远镜的调节与使用；
4、学习处理数据的方法。
实验仪器：
氏模量测定仪 光杠杆 尺度显微镜 钢卷尺 游标卡尺 螺旋测微计 砝码 金属丝
实验原理：
1、氏模量
设一粗细均匀的金属丝长为l ，截面积为S ，上端固定，下端悬挂砝码，金属丝在
外力F 的作用下发生形变，伸长l δ。
根据胡克定律，在弹性限度，金属丝的胁强F S
和产
生的胁变l
L
δ成正比。
即
F l
E S l
δ= （9-1） 或 Fl
E S l
δ= （9-2）
式中比例系数E 称为氏弹性模量。
在国际单位制中，氏弹性模量的单位为牛每平方米，记为2
-⋅m N 。
在实验中测量钢丝的氏模量，其截面为圆形，其直径为d 时，相应的截面积4/2
d S π=，
l δ是较大长度的微小伸长量，无法用一般的长度测量仪器测量，因此实验中用光杠杆法进
行测量，测量公式
01
2
2m A A d l d δ-=
于是可得实验中的氏模量测量公式： 2
2
01
8m mgld E d A A d π=
- 令0
m A A K m
-=
，K 为砝码质量改变一个单位时，望远镜中所见尺的读数的变化量，则
2
21
8gld E d Kd π=
2、光杠杆
实验中lδ是一微小变化量，变化在mm
2
10-数量级。
因此实验设计的关键是寻找测量微小变化量的方法和装置，这里我们采用了光路放大方法——光杠杆来实现。
设未加砝码时，从望远镜中读得标尺读数记为
A，当增加砝码时，钢丝伸长量为lδ，光杠杆一端随圆柱体夹头一起下降，光杠杆的转角θ，于是光杠杆镜面法线轴转动θ角。
根据反射定律，平面镜法线转动θ角，反射线将转过θ2，此时从望远镜中读得的标尺读数为m
A。
因为lδ为一微小量，所以θ也很小，近似有θ
θtg
≈和θ
θ2
2tg
≈。
于是由三角函数关系可得：
12
2m
A A
l
d d
δ-
=
由于
2
d远大于
1
d，则
m
A A
-必然远大于lδ。
这样，就将一个原来数值小的钢丝长
度变化量lδ转化成一个数据较大的标尺的读数变化量0
m
A A
-。
从这里可以明显的看出光杠杆装置的放大作用。
光杠杆的放大倍数即为
02
1
2
m
A A d
l d
δ
-
=
3、不确定度公式及仪器的选择
通过计算公式
2
2
1
8gld
E
d Kd
π
=
我们可以得出氏模量的相对不确定度的推导公式：
22
222
21
21
()()()()()
()2
c c c c c
u d u l u K u d u d
u E E
d l K d d
⎡⎤⎡⎤
⎡⎤⎡⎤⎡⎤
=++++
⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎢⎥⎢⎥
⎣⎦⎣⎦⎣⎦
⎣⎦⎣⎦
由上式中可见，d 的不确定度占了很大比例，因此测量d 的时候应尽量精密，所以测量中应选择精确度较高的仪器来测量d 并多次测量。
我们选择螺旋测微计来测量。
实验容：
一、仪器调节
1、调节氏弹性模量仪双柱支架上的底脚螺丝，使立柱铅直。
2.将光杠杆放在平台上，两前尖脚放在平台的凹槽中，主杆尖脚放在圆柱夹具的上端面上，但不可与金属丝相碰。
调节平台的上下位置，使光杠杆三尖脚位于同一水平面上。
3.在砝码托上加1～2个砝码(此砝码和砝码托不计入所加外力F 之)，把金属丝拉直。
并检查圆柱夹具是否能在平台孔中自由移动。
4.将望远镜和标尺安放在距离光杠杆约1.5米处。
使光杠杆镜面与平台面大致垂直。
望远镜筒处于水平状态并与镜面等高，标尺处于铅直状态。
5.从望远镜筒外上方沿镜筒轴线方向观察平面镜是否有标尺的像。
若无，则上下左右移动望远镜位置和微调平面镜角度，直至在平面镜中看到标尺的像为止。
6.调节望远镜的目镜，使观察到的十字叉丝最清晰。
再前后调节望远镜物镜，使能看到清晰的标尺像。
微微上下移动眼睛观察十字叉与标尺的刻度线之间有没有相对移动，若无相对移动，说明无视差。
记下此时十字叉丝横线对准标尺的刻度值0x (0x 应选择在零刻度附近)。
若有相对移动，说明存在视差，需仔细调节目镜（连同叉丝）与物镜之间的距离，并配合调节目镜，直到视差消除。
至此，望远镜调节完成，测量过程中不要再变动仪器的相对位置，包括放置望远镜的桌子不可震动，否则要从头再调。
二、测金属丝的氏弹性模量
1.轻轻将砝码加到砝码托上，每次增加1个砝码，加至7个为止。
逐次记录每加一个砝
码时望远镜中的标尺读数1
27x x x '''、、、。
加砝码时注意勿使砝码托摆动，并将砝码缺口交叉放置，以防掉下。
2.再将所加的7个砝码依次轻轻取下，并逐次记录每取下1个砝码时望远镜中的标尺读
数6
50x x x ''''''、、。
3.用钢卷尺测量光杠杆镜面至标尺的距离2d 和金属丝的长度l 。
4.将光杠杆取下放在纸上，压出三个尖脚的痕迹，用游标卡尺测量出主杆尖脚至前两尖脚连线的距离1d 。
5.用螺旋测微器在金属丝的上、中、下三处测量其直径d ，每处都要在互相垂直的方向
上各测一次，共得六个数据，取其平均值。
实验数据处理:
1.钢丝长度的测量：
l
=34.95cm ()()0.115u l cm =
= 2.标尺到光杠杆镜面的距离
2d =
198.38cm ()2()0.289u d cm =
= 3.光杠杆镜臂长：
1d
=9.482cm ()1()0.0289u d cm =
= 4.测定金属丝的直径
()S d =
=
=0.00056174mm
()()0.00231B u d mm =
= ()u d ==0.00238mm 5.测定钢丝的k 值
K=0.00242890 S(K)= 0.00003374
223221112
889.7950.3495 1.9838
3.1416(0.591610)0.00242899.482102.14547119710/gld E d Kd N m π--⨯⨯⨯=
=
⨯⨯⨯⨯⨯=⨯
12
222222121112
()()()()()()()()(2)()()0.035896610/u d u d u l u d u K u E E l d d K d N m ⎡⎤
=++++⎢⎥
⎣⎦
==⨯
112(2.150.04)10/E N m =±⨯
问题讨论
1. 光学放大系统的调整要点是什么？
答：外观对准、镜外找像、镜找像、细调对零。
2. 本实验的若干长度量为什么采用不同的测量方法？
答：根据误差理论，物理量的值越小，应该采用越精确的测量仪器、越可靠的测量方法，这样才能减小该量测量的相对误差。
本实验中，金属丝的长度l 、标尺到平面镜的垂直别离
2d 、光杠杆臂长1d 都是比较大的长度量，量值在7cm ～180cm 之间，采用了米尺进行测量；
金属丝的直径较小，在1mm 之，采用了螺旋测微计测量；而金属丝的伸长量大约只有千分之几毫米，因而采用了光学放大系统来测量。
附实验数据记录表格 重力加速度g=9.795m/s 2
1.钢丝长度D 的测量：
l =
2.标尺光杠杆镜面到标尺的距离
2d = 3.光杠杆镜臂长：
1d =
4.测定金属丝的直径。