带电粒子在复合场中的运动(高考真题)

带电粒子在复合场中的运动

(2007年全国卷2)25.（20分）如图所示，在坐标系Oxy 的第一象限中在在沿y 轴正向的匀强电场，场强大小为E 。在其它象限中在在匀强磁场，磁场向垂直于纸面向里，A 是y 轴上的一点，它到坐标原点O 的距离为h ；C 是x 轴上的一点，到O 点的距离为l ，一质量为m 、电荷量为q 的带负电的粒子以某一初速度沿x 轴向从A 点进入电场区域，继而通过

C 点进入磁场区域，并再次通过A 点，此时速度向与y 轴正向成锐角。不计重力作用。试

求：

（1）粒子经过C 点时速度的大小和向； （2）磁感应强度的大小B 。

（2008年全国卷1）25．（22分）如图所示，在坐标系xOy 中，过原点的直线OC 与x 轴正向的夹角φ=120º。在OC 右侧有一匀强电场；在第二、三象限有一匀强磁场，其上边界与电场边界重叠、右边界为y 轴、左边界为图中平行于y 轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为B ，向垂直纸面向里。一带正电荷q 、质量为m 的粒子以某一速度自磁场左边界上的A 点射入磁场区域，并从O 点射出。粒子射出磁场的速度向与x 轴的夹角θ=30º，大小为v 。粒子在磁场中的运动轨迹为纸面的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距的两倍。粒子进入电场后，在电场力的作用下又由O 点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。已知粒子从A 点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆运动的期。忽略重力的影响。求：

⑴粒子经过A 点时速度的向和A 点到x 轴的距离； ⑵匀强电场的大小和向；

⑶粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间。

O

v A

B

C

y

θ

φ

（2009年全国卷2）25.（18分）如图,在宽度分别为1l 和2l 的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电场，磁场向垂直于纸面向里，电场向与电、磁场分界线平行向右。一带正电荷的粒子以速率v 从磁场区域上边界的P 点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的向进入电场，最后从电场边界上的Q 点射出。已知PQ 垂直于电场向，粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到PQ 的距离为d 。不计重力,求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比。

(2010年全国卷)26（21分）如图，在x 轴下有匀强磁场，磁感应强度大小为B ，向垂直于x y 平面向外。P 是y 轴上距原点为h 的一点，N 0为x 轴上距原点为a 的一点。A 是一块平行于x 轴的挡板，与x 轴的距离为

2h ，A 的中点在y 轴上，长度略小于2

a

。带点粒子与挡板碰撞前后，x 向的分速度不变，y 向的分速度反向、大小不变。质量为m ，电荷量为q （q>0）的粒子从P 点瞄准N 0点入射，最后又通过P 点。不计重力。求粒子入射速度的所有可能值。

（2010年全国卷1）26.（21分）如下图，在03x a ≤≤

区域存在与xy 平面垂直的匀强

磁场，磁感应强度的大小为B.在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy 平面发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，向与y 轴正向的夹角分布在0～°围。已知沿y 轴正向发射的粒子在0t t 时刻刚好从磁场边界上(3,)P a a 点离开磁场。求： （1）粒子在磁场中做圆运动的半径R 及粒子的比荷q ／m;

（2）此时刻仍在磁场中的粒子的初速度向与y 轴正向夹角的取值围； （3）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。

（2010年新课标）25.(18分)如图所示，在0≤x≤a 、o≤y≤

2

a

围有垂直于xy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B 。坐标原点O 处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度向均在xy 平面，与y 轴正向的夹角分布在0～0

90围.己知粒子在磁场中做圆运动的半径介于

2

a

到a 之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆运动期的四分之一.求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的

(1)速度大小；(2)速度向与y 轴正向夹角正弦。

（2011年全国卷）25.（19分）如图，与水平面成45°角的平面MN 将空间分成I 和II 两个区域。一质量为m 、电荷量为q （q ＞0）的粒子以速度0v 从平面MN 上的0p 点水平右

射入I 区。粒子在I 区运动时，只受到大小不变、向竖直向下的电场作用，电场强度大小为E ；在II 区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为B ，向垂直于纸面向里。求粒子首次从II 区离开时到出发点0p 的距离。粒子的重力可以忽略。

（2011年新课标）25．（19分）如图，在区域I （0≤x ≤d ）和区域II （d

a 相同的粒子

b 也从P 点沿x 轴正向射入区域I ，其速度大小是a 的1/3。不计重力和两粒

子之间的相互作用力。求

⑴粒子a 射入区域I 时速度的大小；

⑵当a 离开区域II 时，a 、b 两粒子的y 坐标之差。

（2012年新课标）25.（18分）如图，一半径为R 的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。在柱形区域加一向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m 、电荷量为q 的粒子沿图中直线在圆上的a 点射入柱形区域，在圆上的b 点离开该区域，离开时速度向与直线垂直。圆心

O

y x

O P

B 2B ×

Ⅰ

Ⅱ d 2d