高三数学一轮复习之函数与导数专题

函数与导数专题

一. 函数定义域

１. （08

湖北）函数1

()f x x

=

的定义域为( D ) A. (,4][2,)-∞-+∞U B. (4,0)(0.1)-U C. [-4,0)(0,1]U D. [4,0)(0,1)-U

2. 已知函数()14lg 55x x x m ƒ=

⎛⎫++ ⎪

⎝⎭

的定义域R,则实数m 的取值范围是（A ）

A. ()-3+∞，

B. ()--3∞，

C. ()-4+∞，

D. ()--2∞，

二. 函数解析式

1. （08湖北）已知函数2

()2f x x x a =++,2

()962f bx x x =-+,其中x R ∈,,a b 为常数，则方程()0f ax b +=的解集为 . ∅ 2.

已知函数()0)f x x =

>，定义函数1()(),f x f x =2()(()),f x f f x =⋅⋅⋅

()((())),n n f

f x f f f f x =⋅⋅⋅1442443个若()n f x 的反函数为1()n f x -，

则1f f -⋅= 19

三. 函数值域

1. （08江西）若函数()y f x =的值域是1

[,3]2，则函数1

()()()

F x f x f x =+的值域是（ B ） A ．1[,3]2

B ．10[2,

]3 C ．510[,]23 D ．10[3,]3 2. 已知函数222()22

x x f x x x -=-+的值域A ,函数()22(x

g x x =-≤0)的值域是B ,则

( C )

A ．A

B ⊆ B ．B A ⊆

C ．A ∩B =∅

D ．A ∩B ={1}

3 已知方程()()10x a x b --+=(a

4. 设函数()(01)1x

x

a f x a a a =>≠+且，[]m 表示不超过实数m 的最大整数， 则函数11

[()][()]22

f x f x -+--的值域是（ A ）

A. {}1,0-

B. [-1,0]

C. [0,1]

D. {}0,1

四. 函数求值

1.（08浙江）已知t 为常数，函数t x x y --=22在区间[0，3]上的最大值为2，则t=___。1

2．已知动点(,)P x y 满足2

2

0x y x y +--=，O 为坐标原点，则PO 的取值范围是

{

}0U

3. 设()f x 是定义在R 上的函数，且对任意x R ∈，都有1(1)2

f x +=又1

(1)2f -=，则(2007)

f 的值为 ______________

4. ()(1)(*)n f x nx x n N =-∈在1

[0,]2

上的最大值是____________最小值是

____________1

,01n n n +⎛⎫

⎪+⎝⎭

5. 设集合{}12345I =、

、、、，选择Ｉ的两个非空子集Ａ和Ｂ，要使Ｂ中最小的数大于Ａ中最大的数，

则不同的选择方法共有（ D ）

Ａ、50种 Ｂ、49种 Ｃ、48种 Ｄ、47种 6. 关于x 的不等式22(1)40ax a x -++>的解集随着变量a 的变化而变化，若该不等式的解集为

{}2,x x <则所对应的a 的取值范围是（ A ）

Ａ、0a =

Ｂ、0a <

Ｃ、01a <≤

Ｄ、1a >

7. 若函数⎩⎨⎧++=x b e x f ax 2sin 1)( 0

≥

（ A ）

A ．4

B ．2

C ．-4

D ．-2

8. 函数()x f =2008

x ，则1

2007'12008f ⎡⎤⎛⎫⎢⎥ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦

=（ B ）

A 0

B 1 C2020 D 2020 9. 函数f （x ） =x

x 2

ln -的零点所在的大致区间是 （ B ）

A ．（1, 2）

B ．（2，e ）

C ．（e ，3）

D ．（e ，+∞）

10. 已知二次函数2()2f x ax x c =++的值域是[0,)+∞,那么2

2

1

1

c a a c +++

的最小值是

（ B ）

A ．1

2 B ．1 C ．2 D ．3

11. 定义在R 上的函数()()()()(),2

1

5,11,00x f x f x f x f f x f =

⎪⎭

⎫

⎝⎛=-+=满足且当1021≤<≤x x 时，()()21x f x f ≤.则⎪⎭

⎫

⎝⎛20071f 等于 ( C )

A. 21

B. 161

C. 32

1 D. 641

12. 记满足下列条件的函数f （x ）的集合为M:当|x 1|≤1,|x 2|≤1时, |f （x 1）－f （x 2）|≤4|x 1

－x 2|.若有函数g （x ）＝x 2

＋2x －1, 则g （x ）与M 的关系是 （ B ） A ．g （x ）⊂M B ．g （x ）∈M C ．g （x ）∉M D ．不能确定

13. 若关于x 的方程21

(1)10(01)x x a a a a m

+++=>≠，有解，则m 的取值范围是( A )

A ．1[0)3-，

B ．1[0)(01]3-U ，，

C ．1(]3-∞-，

D ．[1

)+∞， 14. 设663)(2

3

-+-=x x x x f ，且5)(,1)(-==b f a f ，则a b +=（ D ）

A ．2-

B ．0

C ．1

D ．2