基于小波阈值去噪的收缩函数改进方法
几种基于小波阈值去噪的改进方法(1)
2008年2月第2期电子测试E LECTRON I C TESTFeb .2008No .2几种基于小波阈值去噪的改进方法朱艳芹,杨先麟(武汉工程大学 武汉 430074)摘 要:传统小波阈值去噪分为硬阈值去噪和软阈值去噪,而在其去噪过程中,硬阈值函数在一些不连续点处有时会产生伪吉布斯现象;软阈值函数中估计的小波系数与信号的小波信号之间存在恒定偏差。
为了去除这些现象,本文提出了几种新阈值函数的改进方案。
实验结果表明,新阈值函数消噪后的视觉特性较好,并且信噪比提高,均方根误差有所降低。
从而说明这些方法的有效性。
关键词:小波变换;阈值消噪;门限规则中图分类号:TP274 文献标识码:BSeveral ne w methods based on wavelet thresholding denoisingZhu Yanqin,Yang Xianlin(W uhan I nstitute of Technol ogy,W uhan 430074,China )Abstract:The typ ical method of threshold in de 2noising has t w o kinds of ways,one of the m is hard one and the other is s oft.I n s ome cases,such as on the discontinuities points,the Gibbs phenomenon will exhibit when we use hard thresholding functi on t o re move noise of signals and s oft hresholding method als o has disadvantages .I n order t o re move the shortings,s ome ne w thresholding functi ons are p resented .The results of the experi m ent show that the visi on of de 2noising is better and the R MSE of signal has been decreased a l ot while the S NR has been increased,which indicates the methods p resented in this paper are effective .Keywords:wavelet transf or m;thresholding denoising;method of threshold0 引 言近年来,小波理论得到了迅速发展,而且由于小波具有低熵性、多分辨特性、去相关性和选基灵活性等特点,所以它在处理非平稳信号、去除图像信号噪声方面表现出了强有力的优越性。
基于小波变换的图像阈值去噪的改进方法
一种基于小波分析的改进阈值图像去噪方法
在采集与传输的过程中ꎬ 图像会受到各种因 素的影响ꎬ 从而产生噪声ꎬ 降低图像质量ꎮ 如何 去除图像中的噪声 [１] ꎬ 是数字图像处理领域最基 础也是最重要的研究ꎮ 小波 [２] 是一种快速衰减的 震荡信号ꎬ 是变化的时频窗ꎬ 因为其独特的特性ꎬ 近年来得到了广泛的研究和应用 [３ －６] ꎮ
基于小波分析的图像阈值去噪 [８ －９] 处理过程 有如下 ３ 步ꎮ
Ａｎ Ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ Ｉｍａｇｅ Ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ Ｍｅｔｈｏｄ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｗａｖｅｌｅｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ
ＴＡＮＧ Ｐｕｙｉｎｇꎬ ＧＥＮＧ Ｈａｏｒａｎꎬ ＨＡＯ Ｙｕｌｕꎬ ａｎｄ ＬＩ Ｎｉ
( Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｏｐｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ Ｃｈｉｎａꎬ Ｃｈｅｎｇｄｕ ６１００５４ꎬ Ｃｈｉｎａ)
文献[３ ] 和文献[４ ] 都提出了改进的阈值函数ꎮ 文献[３] 提出: 当小波系数的绝对值小于阈值时ꎬ 乘一个范围在[０ꎬ １] 的系数ꎻ 大于阈值时不做处 理ꎮ 这使得大于阈值的部分包含有噪声信号ꎮ 文 献[４] 则采用: 当小波系数的绝对值小于阈值时ꎬ 乘一个范围在[０ꎬ １] 的系数ꎻ 大于阈值时与阈值 做差值ꎮ 而这种处理方法则会去除一部分图像信 息ꎮ 针对这两 篇 文 献 提 出 的 方 法 中 存 在 的 不 足ꎬ 本文提出了一种新的改进阈值图像去噪方法ꎮ
实验结果表明ꎬ 当选择合适的控制系数值时ꎬ 与硬阈值去噪方法和软阈值去噪方法相比较ꎬ 该改进方法能达到更好的去噪
一种改进小波阈值图像去噪方法
一种改进小波阈值图像去噪方法【摘要】：采用MATLAB进行仿真实验，首先分别对含噪图像使用改进的阈值，改进的阈值函数进行降噪处理，然后将两者结合起来应用于含噪图像。
实验结果表明，使用改进后的阈值和阈值函数进行图像降噪，较之现有的经典方法，通常可获得更好的效果。
【关键词】：小波；阈值；阈值函数；去噪近年来，出现了一种新的数学工具——小波变换，它较之只能提取出函数在整个频率轴上的频率信息，却不能反映信号在局部时间范围内的特征傅立叶变换，在时域和频域同时具有良好的局部化性质，且对于高频成分采用逐渐精细的时频取样步长，从而可以充分突出研究对象的任何细节。
小波变换的这种特点非常符合图像去噪中保留图像细节方面的要求，并且以其低熵性、多分辨率、去相关性、选基灵活性等优点，在图像降噪处理中得到越来越广泛的应用，本文重点讨论利用小波变换进行图像去噪的方法。
1.小波图像去噪小波图像去噪方法属于图像变换域去噪方法，从信号学的角度看，小波去噪是一个信号滤波的问题，而且尽管在很大程度上小波去噪可以看成是低通滤波，但是由于在去噪后，还能成功地保留图像特征，所以在这一点上又优于传统的低通滤波器。
小波去噪实际上是特征提取和低通滤波功能的综合，其流程如图所示：图1小波去噪框图小波去噪方法中最早被提出的是小波阈值去噪方法，它是一种实现简单而效果较好的去噪方法。
1.1小波阈值去噪1.1.1选取阈值函数在阈值去噪中，阈值函数体现了对超过和低于阈值的小波系数模的不同处理策略以及不同估计方法。
常用的阈值函数有硬阈值函数和软阈值函数两种，硬阈值策略保留大于阈值的小波系数，而把小于阈值的小波系数都设定为零。
软阈值策略把小于阈值的小波系数置零，把大于阈值的小波系数的绝对值减去阈值以去除噪声的影响。
硬阈值方法可以很好的保留图像边缘等局部特征，但图像会出现振铃、伪Gibbs效应等视觉失真，而软阈值处理虽相对平滑，但可能会造成边缘模糊等失真现象，这都是我们在工程降噪中所不希望看到的。
改进小波阈值收缩法在去噪中的应用
Ａ （ Ａ ≤ ｗ ＜一 Ａ） ） 一 ｉ 后
０
（
ｌ Ａ ＜ｋ ）
以 阈值 Ａ＝５ ｋ ０ ９为例 ， 阈值 法 与改 进 阈 ，＝ ． 硬 值 法 的 函数 图如 图 １ 图 ２所示 。 、
收 稿 １ ： ０９ ０ —９ 修 回 日期 ： ００ Ｏ —２ ３期 ２ ０ —３ ０ ； ２ １． １１ 作者简介 ： 陈 新 （９ ６） 男 ， １８ 一 ， 江西南 昌人 ， 士研究生 ， 硕 主要从事测绘多技术集成应用研究 。
为 ０ 再进 行小 波逆 变换 。采 用小 波 阈值 收缩 去 噪 ， ，
设在 阈值 之 间的连接 函数 为 ： ＿ ｘ ＝ ｘ ＋ ＋ ｄ 厂 ） ａ ６。 ｃ ＋ （
则： ｆ （ ）３ ｘ＋ ｂ ＋ ｘ＝ ａ ２ ｘ ｃ
（） ２
关 键在 于 阈值 和 阈值 收缩 函数 的选取 。
～
ｆｘ ＝ （）
一
。
一
＋
Ａ （） ４
式 中 ， Ｊ一 ｋ ＋ ｋ １ 为 阈值 收缩 系数 。 Ａ＝ｊ ３ ３ 一 ； ｝ 。
，、 ．
『 ， （Ｊ ，ｌ Ａ） ｆ ≥
则 改进 后 的阈值 收缩 函数为 ：
ｗｊ
，
“ 【 ０ （ ｆ ） １ Ｗ ＜Ａ
第３ ０卷 第 ３期 ２１ ０ ０年Leabharlann ５月 海洋测
绘
Ｖ Ｏ ． ０． １ ３ Ｎｏ． ３ Ｍ ａ ２ ０ ｙ， ０１
Ｈ ＹＤＲ０Ｇ ＲＡＰ Ｃ ＨＩ ＳＵＲＶ ＥＹＩ ＮＧ ＮＤ Ａ ＣＨＡ ＲＴＩ Ｇ Ｎ
改 进 小 波 阈值 收 缩 法 在 去 噪 中 的 应 用
陈 新 ， 冯其 强 ， 李宗春
基于小波变换的改进去噪阈值函数
基于小波变换的改进去噪阈值函数
左飞飞;王海彬;马捷;史龙
【期刊名称】《探测与控制学报》
【年(卷),期】2015(000)001
【摘要】针对无线电多通道振幅比较系统中，传统滤波方法及基于小波的软硬阈值函数去噪效果不佳可能影响系统判断能力的问题，提出了基于小波变换的改进去噪阈值函数。
该阈值函数处理小波系数时，为了保留其上的真实信号的同时又最大程度的滤去噪声，对较小的小波系数进行收缩处理，在一定程度上克服了硬阈值函数估计值重构的信号产生震荡及软阈值函数重构信号与真实信号逼近程度不足的缺点。
仿真验证表明，在对多普勒检波信号的去噪过程中，噪声处于-8~8 dB 区间时，经过该函数处理后得到的信号信噪比和均方差效果优于进行比较的其他函数。
【总页数】6页(P80-85)
【作者】左飞飞;王海彬;马捷;史龙
【作者单位】机电动态控制重点实验室，陕西西安 710065;机电动态控制重点实验室，陕西西安 710065;机电动态控制重点实验室，陕西西安 710065;机电动态控制重点实验室，陕西西安 710065
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.7
【相关文献】
1.基于改进阈值函数的提升小波变换超声信号去噪研究 [J], 陈渊
2.一种平稳小波变换改进阈值函数的电能质量扰动信号去噪方法 [J], 范小龙;谢维成;蒋文波;李毅;黄小莉
3.基于改进阈值函数的二维小波变换图像去噪研究 [J], 唐琦林;冯良豪;王德玫
4.基于小波变换的改进阈值函数自适应去噪方法 [J], 周怀来;李录明;罗省贤;李枚
5.基于改进阈值函数的小波变换图像去噪算法 [J], 张绘娟; 张达敏; 闫威; 陈忠云; 辛梓芸
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基于小波阈值去噪的收缩函数改进方法
2.1 小 波 系 数 分 布 规律 设一幅图像为 , ，加入均值为 0，方差为 2的加性高斯
收稿日期：2010-10-09；修订日期：2010-12-10。 基金项目：哈尔滨市科技创新人才研究专项基金项目 (2008RFQXG025)；中央高校基本科研业务费专项基金项目 (HEUCF100809)。 作者简介：李骜 (1986－)，男，黑龙江哈尔滨人，硕士研究生，研究方向为图像处理； 李一兵 (1967－)，男，黑龙江哈尔滨人，教授，博士生 导师，研究方向为认知无线电、超宽带信号检测与处理、图像处理； 孟霆 (1973－)，女，黑龙江哈尔滨人，博士，副研究员，研究方向为图像 处理、宽带信号检测与处理； 叶方 (1980－)，女，黑龙江哈尔滨人，副教授，硕士生导师，研究方向为超宽带无线通信、认知无线电、图像处 理。E-mail：dargonboy@
分布与原始图像的空间分布具有良好的对应关系，由于小波系
数经过了正则化处理，所以系数的显示能看出图像的内容。LL
频 带 是 图 像 内 容 的 缩 略 图 ，是 图 像 数 据 能 量 比 较 集 中 的 频 带 。
2.2 软 、 硬 阈 值 函 数
对于一幅图像来说，其高频信息主要集中在边缘、轮廓和
某些纹理的法线上，代表了图像的细节变化，因此 3 个方向上 的 细 节 系 数 描 述 了 图 像 各 层 分 解 中 的 高 频 信 息 ，即 图 像 中 明
基于小波阈值去噪的收缩函数改进方法
李 骜， 李一兵， 孟 霆， 叶 方 (哈尔滨工程大学 信息与通信工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001)
摘 要：经典的小波 去噪方法有软阈 值、硬阈值滤波 两类。软阈值收缩函 数滤波后信号 过于平滑，而硬阈 值收缩函数滤 波后 在信 号突变处伴有吉 布斯现象。因 此，提出介于 软、硬阈值之 间的一种收缩函 数，通过其对 小波系数的估 计，使滤波后 的信 号在 过分平滑与边缘 振荡现象之间 达到合理的平衡 。在分析的基 础上，给出了各 种方法滤波后的 PSNR 对 比值以及图像。实 验结 果表明，该方法 在去噪的同时既 有效地消除了振 荡现象，又保留 了部分细节信息 。 关键 词：小波变换; 收缩函数; 阈值 滤波; 峰值信噪 比; 多分辨率 分析 中图 法分类号：TP391 文献标 识码：A 文章编号：1000-7024 (2011) 10-3450-03
基于小波分析的阈值去噪改进算法
ａ ｊｓ ｈ ｖ ｒ ｂｅ ｅｓ ｎ ａ ｅ ｆｈ ｆ ｔ ｒｓ ｏｄａ ｄｈ ｒ－ｈ ｅｈ ｌ．Ｅｘ ｅｉ ｎ ｅｕｔ ｓ ｏ ｔ ａ ｅｎ ｗ ｒｓ — ａｕ ｔ ｅｉ ａ ｉ ｌｎ ｓ ｄ ｇ ｅｓ ｔ ｈｅｈ ｌ ｎ ａｄｔｒｓ ｏｄ ｔ ｎ ａ ｗｉ ｏｔ ｏ － ｐｒ ｍｅ ｔ ｓ ｌ ｈ ｗ ｔ ｈ ｅ ｔ ｅ ｈ ｒ ｓ ｈ ｔ ｈ
．
Ｋｅ ｗｏ ｄ ：ｗａ ｅｅ ｎ ｌｓｓ ｏ ｔｔ ｒ ｓ ｏｄ；ｈ ｒ －ｈ ｅ ｈ ｌ ｙ ｒｓ ｖ ｌｔａ ａｙ ｉ；ｓ ｆ—ｈ ｅ ｈ ｌ ａｄｔ ｒｓｏｄ
０ 引 言
信号在 产生 、 输及 接收过 程 中 ， 会 被 噪声 污染 ， 传 难免
因此 去噪在 信 号处 理 中是 必 不 可少 的一 个环 节 。现 在 已
ｌｔａ ａｙ ｉ Ｓｐ ｏ ｏ ｅ ｎ ｔ ｉ ａ ｅ． Ｗ ｅｒ ｃ ｎｓｒ ｃｅ ｅ ｔ ｒ ｓ ｏｄ ｆ ｎ ｔｏ ｈ ｏ ｇ ｎ ａ ａ ｔ ｅ ｐ ｒ ｍｅ ｅ ｔ ｅ ｎ ｌｓｓｗａ ｒ ｐ ｓ ｄ ｉ ｈ ｓｐ ｐ ｒ ｅ ｏ ｔ ｕ ｔ ｄ ａ ｎ ｗ ｈ ｅ ｈ ｌ ｕ ｃ ｉｎ ｔ ｒ ｕ ｈ ａ ｄ ｐ ｉ ａａ ｔｒ ｏ ｖ
（ ｓ ｉ ｇ Ｍ ｅ ｓ ｒｎ ｃ ｎ ｌｇ ｎ ｏ Ｔｅ ｔ － ａ ｕ ｉ ｇ Ｔｅ ｈ ｏ ｏ ｙ ａ ｄ Ｃ ｍｍｕ ｉａ ｉ ｎ Ｅｎ ｉ ｅ ｒｎ ｌ ｇ ， ｍｍｕ ｉ ａ ｉ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ ｎ ｎ ｃ ｔ ｇ ｎ ｅ ｉｇ Ｃ ｌ ｅ Ｃ ｏ ｏ ｅ ｏ ｎ ｃ ｔｎ Ｅｎ ｉ ｅ ｒ ， ｇ ｎ
摘
要 ： 小波边缘 检测 阈值设定 问题 ， 针对 本文提 出了一种基 于小波分 析的改进 阈值设定方法 ， 采用一个矫正 因子 来 构造一
基于小波阈值去噪的收缩函数改进方法
基于小波阈值去噪的收缩函数改进方法基于小波阈值去噪的收缩函数是一种常用的信号处理方法，它通过对小波系数进行阈值处理来减小噪声。
然而，传统的收缩函数存在一些问题，例如：对于不同的噪声类型和强度，阈值选择不一致；收缩函数对信号的平滑效果较强，容易破坏信号的细节信息。
为了解决这些问题，研究者们提出了一系列的改进方法。
一种改进方法是基于区域自适应的收缩函数。
这种方法通过将小波系数分成不同的子区域，并在每个子区域内选择不同的阈值来处理噪声。
具体地，可以将区域划分为具有相似频谱特征的子区域，然后根据每个子区域内小波系数的统计特征来选择阈值。
例如，可以使用极大似然估计或方差最小化来确定每个子区域的阈值。
这样，不同噪声类型和强度的信号可以获得更好的去噪效果。
另一种改进方法是基于形态学的收缩函数。
传统的收缩函数主要基于阈值处理，然而，它们倾向于平滑信号，会破坏信号的边缘和细节信息。
因此，一些研究者提出使用形态学运算来增强收缩函数的去噪效果。
形态学运算可以保留信号的形状和边缘特征，具有较好的保边和减噪能力。
常用的形态学运算有腐蚀和膨胀，它们可以在小波系数上进行迭代操作来减小噪声，并保持信号的细节信息。
此外，还有一些其他的收缩函数改进方法。
一种方法是基于稀疏表示的收缩函数。
稀疏表示方法通过将信号表示为一个稀疏向量，其中大部分系数为零，只有少数非零系数表示信号的有效信息。
基于稀疏表示的收缩函数可以通过促使小波系数的稀疏性来提高去噪效果。
另一种方法是基于局部统计特性的收缩函数。
这种方法通过在小波系数周围的局部邻域内计算统计特性来选择阈值。
例如，可以计算小波系数的局部方差或局部均值，并根据这些统计特性来选择阈值。
总而言之，基于小波阈值去噪的收缩函数是一种常用但有改进空间的信号处理方法。
通过使用区域自适应、形态学运算、稀疏表示或局部统计特性等方法，可以改进传统的收缩函数，更好地去除噪声并保持原始信号的细节信息。
未来的研究可以进一步探索这些改进方法的优缺点，并根据实际应用的需求进行适当的选择和调整。
基于小波分析的改进阈值去噪方法
性 。而且 噪 声 严 重 时 ， 淹 没 正 常 的 信 号 ， 此 信 会 因
号 去噪 在 数 据 分 析 处 理 中 尤 其 重 要 。 由于 小 波 分
析 能 同时在 时频 域对 信 号 进 行 分 析 ， 而 可 以有 效 从 地 消 除信号 中的噪声 ＿ ｊ １ 。因此小 波分 析在 信号 去
噪领域 得 到 了广泛 的应用 。
ｆ
， ｌ
ｌ Ａ； ≥
Ｗ １， ｊ ｋ０
ｌＡ ＜。
其 中 Ａ为 阈值 ， 为小 波 系数 ， 为 处 理后 的 小 波
１ 小波阈值 去噪 原理
众所 周知 ， 波 变换 具 有 一 种 “ 中” 能力 ， 小 集 的
系数 。其 图像 如 图 １所示 。
法 中 ａ 在 区 间 （ ，１ 内 分 别 取 ０ ７， ．４， ０ ） ． ００
０． ７， ０ ０ １。 ００ ０． ０
Ｉ
ｏ ，
Ｉ ＩＡ ＜。
其 图像如 图 ２所 示 软 阈值处 理 方 法 是 把 大 于 阈值 Ａ的 小 波 系 数
变 为 该 系数 与 阈值 的差 值 ， 于 阈值 Ａ的小 波 系数 小
第一作者简介 ： 寇俊 克（９ ８ ） 河南 省南阳市 ， 士研 究生 ， １ ８一 ， 硕 研究 方 向： 小波分析与应用 。
寇 俊克 ， ： 等 基于小波分析 的改进 阈值去 噪方法
～
ｆ ｎ ） Ｉ ｌ Ａ ， ｌ ｌ ； ｓ（ （ ｇ — ） ≥Ａ
含 噪声信 号 的信 噪 比是 ２ ． １ Ｂ， 采用 的小 波 ７ １ ３３ ｄ 所 基 为 ｄ ３ 分解 层 数 为 ５层 ＿ 。改 进 的 阈值 去 噪 方 Ｂ， ６ ］
基于小波阈值去噪方法的一种改进方案
基于小波阈值去噪方法的一种改进方案崔 华,宋国乡(西安电子科技大学理学院 陕西西安 710071)摘 要:在D 1L 1Dohono 和I 1M 1John stone 提出的多分辨分析小波阈值去噪方法的基础上,提出了一种新的阈值函数。
仿真试验结果表明,采用新的阈值函数的去噪效果无论在视觉效果上,还是在信噪比增益上和最小均方误差意义上均优于传统的硬阈值和软阈值。
并且,与传统的硬阈值和软阈值相比,此函数不仅表达式简单,易于计算,而且具有优越的数学特性:易于求导,有连续的无穷阶导数。
因此新阈值函数的更重要的意义在于使信号的自适应去噪成为可能,为更充分的发挥小波阈值去噪方法的优越性开辟了广阔的前景。
关键词:小波变换;小波阈值去噪;阈值函数;均方误差;信噪比中图分类号:TN 911172 文献标识码:B 文章编号:1004373X (2005)0100803A K i nd of M od if ied Project Ba sed on the W avelet Treshold D eno isi ng M ethodCU I H ua ,SON G Guox iang(Schoo l of Science ,X idian U niversity ,X i ′an ,710071,Ch ina )Abs tra c t :Based on the M u ltianalysis w avelet th resho ld deno sing m ethod w h ich pu t fo rw ard by D 1L 1Dohono andI 1M 1John stone ,a new th resho ld functi on is po sed 1Si m u lati on experi m en tal resu lts indicate that the deno ising m ethod adop ting the m ew th resho ld functi on gives betterM SE perfo rm ance and SN R gain s than hard and soft th resho lding m ethods 1M o re i m po rtan t th ing lies in ,,ju st becau se of its advan tages of h igh o rder con tinuou s derivative over the hard and soft th resho ld functi on s ,,th is new th resho ld functi on m akes it po ssib le to con struct an adap tive w avelet th resho ld deno ising algo rithm ,and m akes it po ssib le to em body the advan tages of the w avelet th resho ld deno ising m ethod mo re fu lly 1Ke yw o rds :w avelet tran sfo rm ;w avelet th resho ld deno ising ;th resho ld functi on ;E M S ;R SN收稿日期:200407251 引 言在信号处理中,对含噪信号进行去除噪声的处理一直是其重要内容之一,所采用的算法基于统计估计原理,即利用噪声的一些先验知识对含噪信号在最小均方误差意义上进行估计。
一种改进小波收缩阈值的信号消噪算法
关键词
小波变换 ；消噪 ；阈值 ；均方误差 ； 信噪 比
ＴＮ９ １ １
中 图分 类 号
Ａｎ Ｉ ｐ ｏ ｅ ａｖ ｌ ｔＳｈｒｎｋ ｅ Ｄｅ ｏ ｓｎ ｒ ｓ ｏ ｄ Ａｌｏ ｉｈ ｍ ｒ ｖ ｄ Ｗ ｅｅ ｉ ａｇ ｎ ｉ ｉ ｇ Ｔｈ ｅ ｈ ｌ ｇ ｒｔ ｍ
Ｎｉ ａ ｄ ｎ ｕ Ｘｉｏ ｏ ｇ
接对 小 波级 数 设 阈值 的方 法 进 行 消 噪 处 理 ＿ 。采 ５ ］ 用小 波 阈值 收缩去 噪 ， 键 在于 阈值 和 阈值 收 缩 函 关 数 的选 取 。
３ 几 种基 于 小 波收缩 阈值 的消 噪方 法
根据 阈值 设置方法 不 同， 以下几 种消噪方法 ： 有
３ １ 硬 阈值 法 ．
Ｋ ｙ Ｗ ｏｒ ｓ ｗａ ｅｅ ｒ ｎ ｆ ｒ ，ｄ － ｏｓｎ ｅ ｄ ｖ ｌｔｔａ ｓｏ ｍ ｅｎ ｉｉｇ，ｔ ｒ ｓ ｏｄ，ＲＭ Ｓ ｈ ｅｈ ｌ Ｅ，Ｓ ＮＲ Ｃｌｓ ａ ｓＮｕ ｂ ｒ ＴＮ９ １ ｍ ｅ １
１ 引 言
为 了克 服短 时傅 里 叶变 换 窗 口大 小 不 随 频 率 变化 ， 乏 离 散 正 交 基 的 缺 点 ， ９ ４年 ，． ｒ ｔ 缺 １８ Ｊ Ｍｏ ｌ ｅ 正式提 出了一 种 重 要 的线 性 时 频 分 析 方 法一 小 波 变换 。１ ８ ９ ９年 ， ． ｌ ｔ提 出 了多 尺 度 分 析 的 概 Ｓ Ｍａｌ ａ
２ 小 波 收 缩 阈值 的 消 噪 原 理
由于宽带 随机 噪声 的小 波变换 的方 差 （ 即平均
功率 ） 尺度 的增 加反 比例下 降 ， Ｌｐｃｉ 随 而 ｉｓｈｔ ｚ指数 大 于零 的非 噪声信 号则 刚 刚相反 ， 模极 大 值 随 尺 其
一种基于小波阈值去噪的改进方法
研究开发电脑知识与技术电脑知识与技术１引言小波理论自１９８４年Ｍｏｒｌｅｔ提出以来，已经得到了蓬勃的发展，应用在各个学科领域：信噪分离、通信与语音处理中的子带编码、图像的边缘检测、分割与数据压缩、图像的恢复等。
近年来，随着小波理论的日臻完善和小波研究的不断深入，小波分析的应用也日趋广泛。
其中，运用小波分析进行信号去噪处理始终是一个热门课题，是小波分析的一个重要应用之一，并显示出比传统的傅里叶分析更加优越之势。
特别地，在实际的工程应用中，所分析的信号可能包含许多尖峰或突变部分，并且噪声也不是平稳的白噪声，对这种信号进行分析，进行去噪处理，传统的傅里叶分析显得无能为力，因为它不能给出信号在某个时间点上的信号变化情况，使得信号在时间轴上的任何一个突变，都会影响信号的整个谱图。
而小波分析由于能同时在时、频域中对信号进行多分辨分析，所以能有效地区分信号中的突变部分和噪声，从而实现信号的去噪。
随着对小波去噪算法的深入研究，小波去噪方法也丰富起来。
到目前为止，小波去噪方法大致可分为三类：（１）基于小波变换模极大值原理的小波去噪；（２）基于小波系数相关性的小波去噪；（３）阈值去噪。
阈值去噪即对小波系数设置阈值，在众多小波系数中，把绝对值较小的系数置为零，而让绝对值较大的系数保留或收缩，然后对阈值处理后的系数进行小波逆变换，直接进行信号重构，即可达到去噪的目的。
该方法是基于这样一个思想：信号对应的小波系数包含有信号的重要信息，其幅值较大，但数目较少，而噪声对应的小波系数是一致分布的，个数较多，但幅值小。
本文主要讨论小波阈值去噪方法。
首先介绍阈值去噪的原理之后，着重介绍和分析了小波阈值去噪中估计小波系数的软阈值和硬阈值方法，并在此基础上提出了一种新的阈值估计方法，最后通过实验进行了仿真。
２小波阈值去噪原理设有如下观测信号ｆ（ｋ）＝ｓ（ｋ）＋ｎ（ｋ）ｋ＝０，１，２…，Ｎ－１（２．１）其中，ｓ（ｋ）为原始信号，ｎ（ｋ）为方差为!２的高斯白噪声，服从Ｎ（０，!２）。
小波阈值图像去噪算法改进
小波阈值图像去噪算法改进
高文仲;陈志云;曾秋梅
【期刊名称】《华东师范大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2013(000)006
【摘要】对小波阈值收缩图像去噪算法进行了研究,在软阈值函数的基础上提出了一种改进的阈值函数,算法中采用BayesShrink阈值和SureShrink阈值,一定程度上抑制了SureShrink阈值的“过保留”小波系数.与传统方法(软阈值函数法(BayesShrink阈值)、软阈值函数法(Sure-Shrink阈值)、硬阈值函数法以及半软阈值函数去噪法)相比,在处理边缘点不多的图像时,改进的阈值函数方法处理后的图像具有更高的峰值信噪比(PSNR)和信噪比(SNR),并具有更低的均方误差(MSE),图像更加清晰.
【总页数】10页(P83-92)
【作者】高文仲;陈志云;曾秋梅
【作者单位】华东师范大学计算中心,上海200062;华东师范大学计算中心,上海200062;华东师范大学计算中心,上海200062
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.73
【相关文献】
1.基于小波系数变换的小波阈值去噪算法改进 [J], 王宏强;尚春阳;高瑞鹏;李子楠
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3.基于小波阈值的图像去噪方法研究 [J], 刘光宇;黄懿;曾志勇;曹禹;赵恩铭;邢传玺
4.基于小波阈值与分层深度图像去噪算法研究 [J], 陈天宇;张维忠
5.基于K-SVD算法改进BayesShrink小波阈值去噪 [J], 杨娟;贾振红;覃锡忠;杨杰;胡英杰
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一种改进的小波阈值降噪方法
一种改进的小波阈值降噪方法小波阈值降噪是一种常用的信号降噪方法，通过利用小波分解的多尺度分析能力，将信号分解成不同频率的子带，并根据每个子带的能量大小来确定噪声的临界值，进而实现对信号的降噪处理。
然而，传统的小波阈值降噪方法存在一些不足之处。
首先，在选择阈值时，通常通过固定的倍数来计算每个子带的阈值，这种做法无法适应不同信号和噪声特性的变化，导致降噪效果不佳。
其次，在小波分解后，对低频子带的处理较为保守，容易造成信号的失真。
此外，传统的小波阈值降噪方法在应对非平稳信号时表现不佳，可能导致对信号细节的丢失。
为了改进这些问题，近年来研究人员提出了许多改进的小波阈值降噪方法。
下面介绍一种常用的改进方法：基于阈值曲线的小波阈值降噪方法。
基于阈值曲线的小波阈值降噪方法主要针对传统方法中阈值的确定不合理的问题。
传统方法通过计算每个子带的能量来确定阈值，但忽略了信号和噪声的分布特性。
而基于阈值曲线的方法通过对信号和噪声的分布进行建模，并利用统计理论中的一些方法来计算阈值，能够更准确地估计噪声的分布特性。
具体步骤如下：1.将信号进行小波分解，得到各个尺度的子带系数。
2.对每个子带系数按照绝对值大小进行排序，并根据排序结果计算累积能量。
3.建立信噪比估计模型，对信号和噪声的分布进行建模，可以使用高斯分布、拉普拉斯分布等。
4.利用统计方法计算出信噪比的估计值，并基于估计值和累积能量计算出阈值曲线。
5.根据阈值曲线确定每个子带的阈值，并对子带系数进行阈值处理。
6.对处理后的子带系数进行小波重构，得到降噪后的信号。
与传统方法相比，基于阈值曲线的小波阈值降噪方法能够更准确地估计噪声的分布特性，并根据信噪比的估计值来确定阈值，从而提高降噪效果。
此外，该方法还能够通过合理设计的阈值曲线来对低频子带的处理进行优化，避免信号失真。
此外，该方法还能够应对非平稳信号，通过在信号的不同时间窗口内采用不同的阈值曲线来实现对信号细节的保护。
基于小波阈值去噪方法的一种改进方案
基于小波阈值去噪方法的一种改进方案
曾守桢;穆志民
【期刊名称】《天津农学院学报》
【年(卷),期】2008(015)001
【摘要】利用Donoho D.L.和Johnstone I.M.提出的小波阈值去噪方法,构造了一个新的阈值函数.与传统的硬、软阈值函数相比,其具有不可比拟的灵活性.该阈值函数克服了硬阈值函数不连续的缺点,同软阈值函数一样具有连续性,便于进行各种数学处理;同时还克服了软阈值函数中小波系数估计值与分解小波系数间存在恒定偏差的缺陷.仿真结果表明,新阈值函数的去噪效果有效抑制了在信号奇异点附近产生的Pseudo-Gibbs现象,无论在视觉效果,还是在信噪比增益方面均优于传统的硬、软阈值方法.
【总页数】4页(P4-7)
【作者】曾守桢;穆志民
【作者单位】浙江万里学院,数学研究所,浙江宁波315101;天津农学院基础科学系,天津300384;天津农学院基础科学系,天津300384
【正文语种】中文
【中图分类】O211.61
【相关文献】
1.一种基于小波阈值改进的图像去噪方法 [J], 张磊;邱书波;李萍
2.一种基于小波阈值改进的图像去噪方法 [J], 张磊;邱书波;李萍;;;
3.基于小波阈值去噪方法的一种改进方案 [J], 崔华;宋国乡
4.一种基于遗传算法的小波阈值去噪方法 [J], 林东升;
5.一种基于遗传算法的小波阈值去噪方法 [J], 林东升
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基于小波分析的改进阈值去噪方法
基于小波分析的改进阈值去噪方法寇俊克;魏连鑫【摘要】Wavelet denoising is one of the important application of wavelet nanlysis in signal processing, espe-cially, threshold denoising have been widely used by its simplicity and good results. A new Threshold Denoising Function is proposed. The result of the experimental shows the new function has better effect than traditional soft and hard threshold denoising functions when select the appropriate control coefficient.%小波去噪是小波分析在信号处理领域的重要应用之一,特别是其中的小波阈值去噪方法更以其操作简单和良好的效果而被广泛应用.对常规的软、硬阈值方法进行分析,提出了一种改进的阈值去噪方法.通过实验对比表明,当选取了合适的控制系数a时,该方法比常规的软,硬阈值去噪方法去噪效果更好.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2011(011)027【总页数】3页(P6724-6726)【关键词】小波分析;阈值去噪;信噪比;控制系数【作者】寇俊克;魏连鑫【作者单位】上海理工大学理学院,上海200093;上海理工大学理学院,上海200093【正文语种】中文【中图分类】N911.4在实际应用中，数据往往存在各种各样不易消除的噪声，而噪声不仅会影响系统的分辨率和稳定性。
而且噪声严重时，会淹没正常的信号，因此信号去噪在数据分析处理中尤其重要。
由于小波分析能同时在时频域对信号进行分析，从而可以有效地消除信号中的噪声［1—5］。
基于小波变换与阀值收缩法的图像增强去噪.
基于小波变换与阀值收缩法的图像增强去噪前言小波变换是传统傅里叶变换的继承和发展，由于小波的多分辨率分析具有良好的空间域和频率域局部化特性，对高频采用逐渐精细的时域或空域步长，可以聚焦到分析对象的任意细节，因此特别适合于图像信号这一类非平稳信源的处理，已成为一种信号/ 图像处理的新手段。
目前，小波分析已被成功地应用于信号处理、图象处理、语音与图像编码、语音识别与合成、多尺度边缘提取和重建、分形及数字电视等科学领域[1]。
图像增强是图像处理中一个非常重要的研究领域，已经有许多非常成熟和有效的方法如直方图均衡、高通滤波、反掩模锐化法等，但是这些传统的图像增强方法都存在着不足，如噪声放大、有时可能引入新的噪声结构等。
目前已经有许多关于小波变换在图像处理方面的应用研究，取得了非常不错的效果。
针对传统图像增强中存在的一些问题，如增强噪声、丢失细节等，本文提出了一种基于阈值收缩法的小波图像增强方法，实验结果表明该方法能较好地解决图像增强中的噪声放大的问题，并能非线性地增强图像的细节信息，保持图像的边缘特征，改善图像的视觉效果，是一种很有效的方法。
1 小波变换小波变换的基本思想是用一族函数去表示或逼近一信号，这一族函数称为小波函数系。
它是通过一小波母函数的伸缩和平移产生其“子波”来构成的，用其变换系数描述原来的信号[3]。
设相应的尺度函数为ϕ(x，小波函数为ψ(x，二维尺度函数ϕ(x, y，是可分离的，即：ϕ(x, y =ϕ(xϕ( y，即可以构造3 个二维基本小波函数：ψ1 (x, y =ϕ(xψ( y，ψ2 (x, y =ψ(xϕ( y，ψ3 (x, y =ψ(xψ( y那么，二维小波基可以通过以下伸缩平移实现：ψ(x, y=2ψ（2x-m, 2y-n） j,m,n n∈Z,i = 1,2,3这样，一个二维图像信号f (x, y在尺度2 j下的平滑成分（低频分量）可用二维序列D (m,n j 表示为： Dj(m, n = f (x, y ϕj m n (x, y细节成分可以表示为：C(m, n= f (x, y ψ(x, yC(m, n= f (x, y ψ(x, yC(m, n= f (x, y ψ(x, y小波图像增强去噪方法研究2.1算法思路现实中采集来的图像往往含有大量噪声，这些噪声主要分布在小波变换域的小尺度小波系数上，而这些细节系数也包含了大量的图像细节信息，传统的方法对噪声考虑不足，只是简单的增强细节信号，存在着噪声放大的问题，因此这里提出利用小波阀值收缩法去噪。
基于小波去噪的阈值函数改进方法分析
基于小波去噪的阈值函数改进方法分析田江龙;屈卫东【期刊名称】《化工自动化及仪表》【年(卷),期】2017(044)003【摘要】首先介绍了两种国内外比较有代表性的小波阈值改进方法,并在传统软、硬阈值函数的基础上提出了一种新的改进阈值函数,通过对小波系数的阈值处理,使得去噪后的信号在过分平滑与边缘振荡现象之间达到合理的平衡.对一段压气机台架实验数据的仿真分析表明:该方法在去噪的同时减少了有用信息的损失,在信噪比增益和最小均方差误差方面的性能指标要优于传统软、硬阈值法,同时在3种改进阈值函数方法中具有最佳的去噪性能.%Two typical methods for modifying wavelet threshold functions were introduced,and basing on tra-ditional soft and hard threshold functions,a new modified threshold function was proposed.Through the threshold processing of wavelet coefficients,the signals de-noised reached the balance between excessive smoothness and edge oscillations.Simulating experiment data from a compressor bench shows that this method can reduce the loss of useful information while de-noising the signals,and the performance index is superior to traditional soft and hard in SNR gain and in the minimum mean square error,and it has the best de-noising performance of three modified threshold methods.【总页数】5页(P243-247)【作者】田江龙;屈卫东【作者单位】上海交通大学电子信息与电气工程学院;上海交通大学电子信息与电气工程学院【正文语种】中文【中图分类】TN911.4【相关文献】1.基于改进阈值函数的小波去噪算法研究 [J], 代海波;单锐;王换鹏;张雁2.基于 GCV 准则和改进阈值函数的小波去噪方法研究 [J], 王超;朱宏平3.基于一种改进阈值函数的小波去噪方法研究 [J], 张金武;冯毅;李文4.基于改进阈值和阈值函数的电能质量小波去噪方法 [J], 王维博;董蕊莹;曾文入;张斌;郑永康5.基于改进阈值函数的小波去噪算法研究 [J], 葛佳悦;唐春晖因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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基于小波阈值去噪的收缩函数改进方法
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关键 词 ： 小波 变换 ； 收缩 函数； 阈值 滤波； 峰值信 噪 比； 多分辨 率分析 中图法分 类号 ： Ｐ ９ Ｔ３１ 文献标 识 码： Ａ 文章编号 ：０ ０７ ２ ２ ｌ） ０３ ５ —３ １０—０４（０ １ １—４００
Ｉ ｐ ｏ ｅ ｅｈｏ ｆｓ ｒｎ －ｕ ｔ ｎｂａ ｅ ｎ ｗａ ｅｅ ｈ ｅ ｈ ｌ ｅ－ｏｉｉ ｇ ｍ ｒ ｖ ｄｍ ｔ ｄｏ ｉ ｋ－ ｎｃｉ ｓ ｄｏ ｖ ｌｔｔ ｓ ｏ ｄｄ ・ ｓｎ ｈ ｆ ｏ ｒ ｎ
（ 尔滨工程 大学 信 息与通 信 工程 学 院 ，黑龙 江 哈 尔滨 １ ０ ０） 哈 ５０１
摘 要 ： 典 的 小 波 去 噪 方 法 有 软 阈值 、 阈值 滤 波 两 类 。 软 阈值 收 缩 函 数 滤 波 后 信 号 过 于 平 滑 ， 经 硬 而硬 阈值 收 缩 函 数 滤 波 后 在 信 号 突 变 处 伴 有 吉 布 斯 现 象 。 因 此 ， 出介 于 软 、 阈 值 之 间 的 一 种 收 缩 函数 ， 过 其 对 小 波 系 数 的估 计 ， 滤 波后 的信 提 硬 通 使 号在 过分 平滑 与边缘振 荡现 象之 间达到合 理 的平衡 。 分析 的基 础上 ， 出了各种 方法 滤波后 的 Ｐ Ｎ 在 给 Ｓ Ｒ对 比 值 以 及 图 像 。 实 验 结 果 表 明 ， 方 法 在 去 噪 的 同 时 既 有 效 地 消 除 了振 荡 现 象 ， 保 留 了部 分 细 节 信 息 。 该 又
ＬＩ ｏ ， Ｌ — ｉ ｇ Ｍ ＥＮＧ ｉｇ ＹＥ ａ ｇ Ａ Ｉ Ｙｉ ｎ ， ｂ பைடு நூலகம்ｎ ， Ｆ ｎ
（ ｏｌ ｅ ｆｎｏｍａ ｏ ｄＣ ｍｍ ｎ ａ ｏ ｎ ｉ ｅｉ ，Ｈａ ｉ ｎ ｉ ｅｉｇ ｎｖｒｉ ，Ｈａ ｉ １０ ０ ， Ｃ ｉ ） Ｃ ｌ ｇ ｆｒ ｔ ｎａ ｏ ｕ ｉ ｔ ｎ ｇ ｅｒ ｇ ｅ ｏＩ ｉ ｎ ｃｉ Ｅ ｎ ｎ ｒ ｎ ｇ ｅｒ ｉｅｓｙ ｂ Ｅ ｎ ｎ Ｕ ｔ ｒ ｎ ０ ｈｎ ｂ ５ １ ａ