影子价格的经济意义
影子价格的经济意义汇总
影子价格Y*---原问题线性规划对偶模型中对偶变量的最 优解. 一般在求解原问题线性规划模型最优解时,其对偶模型的 最优解也同时得出. Y*=CB×B-1
(P)
max Z CX
s.t AX≤b xi≥0
(D)
min Z Yb
s.t YA≥C yj≥0
C=(C1,C2,…Cn ), X=(X1,X2,…Xn )T
Y=(Y1,Y2,…Ym )
A=(aij)m×n , b=(b1,b2…bm)T
X*为原问题线性规划模型的最优解. Y*为原问题线性规划对偶模型的最优解.
影子价格的经济意义
1.影子价格反映资源对目标函数的边际贡献. 增加单位资源可使经济收益增加Y*. 2.影子价格反映了资源的稀缺程度. Y*>0, 表示资源短缺,影子价格越大,稀缺程度越高. Y*=0,资源有剩余,不短缺. 3.影子价格反映了资源的使用价值.
1
3
3.333333 1.333333 0.666667 -0.33333 0.333333
0
0
1 0 0 0 0
0
0
0 1 0 0 0
0
0
-0.33333 -0.33333 0.333333 -0.66667 1 0
106.5
λj=Cj-CB*B -1*Pj
0 0 4 0 x4 x5 x1 x7 λj=Cj-CB*B -1*Pj 40 28 60 93
0 0 1 0 0
24 42 180 69.75
终表
Cj CB 2 0 XB x2 x5 24 12 4 0 0 2 x2 1 0 3 x3 2 0 0 x4 0.6 -0.4 0 x5 0 1 0 x6 -0.2 -0.2 0 x7 0 0 θi
运筹学课件--影子价格的经济意义
经济分析:
1.哪些资源是稀缺资源?程度如何?
稀缺资源是原材料和设备 剩余资源是劳动力和电
2.企业应怎样合理利用资源?部门之间资源如何调整?
增加稀缺资源的投入,减少剩余资源; 资源由影子价格低的部门调向较高的部门
2013-6-17
运筹学课件
3.如果企业改进工艺使原材料的消耗减少10%,计算 对总利润的影响.
资源占用者赋予资源的一个内部价格,与资源的市场 价格无直接关系.
影子价格可以计算出经济活动的成本
2013-6-17 运筹学课件
例: 某家企业生产A,B,C三种产品,需要使用的原材料,劳动 力,设备使用时数,电是有限的,各种产品对每种资源的单位 消耗系数aij及产品的单位利润Cj见下表.
A 原材料(吨) 劳动力(人) 1 1 B 2 1 C 4 2 资源限制b 100 88
Y*=(0.4,0,1.2,0) Y*(aij)=(0.4,0,1.2,0)* (4,1,2,1)T=4 能投产. 即产品成本为4万
Λ=5-4=1>0
2013-6-17
运筹学课件
X1+ X2+ 2X3 ≤88
s.t
Y2
3X1+ X2+ 2X3 ≤180 Y3 2X1+ 2X2+ X3 ≤213 Y4 xj≥0, j=1,2,3
(D)
Min z=100Y1+88Y2+180Y3+213Y4 Y1+ Y2+ 3Y3 + 2Y4≥4 2Y1+ Y2+ Y3 + 2Y4≥2
s.t
4Y1+ 2Y2+ 2Y3 + Y4≥3
影子价格的经济意义
影子价格名词解释
影子价格名词解释影子价格（Shadow Price）是指在经济学中，用于衡量资源的生产（或消费）边际效益的价格。
它是指在特定条件下，如果增加（或减少）一单位资源的使用量，所带来的效益变化。
影子价格的概念在环境经济学、公共经济学等领域都有应用。
影子价格的概念起源于线性规划理论。
在线性规划中，通过建立一个数学模型，可以找到一种最优方案来分配资源以满足一定的约束条件。
在这种模型中，约束条件往往是资源的有限性和目标的最大化或最小化。
影子价格就是通过解决这个线性规划问题而得到的，它体现了资源在各约束条件下的边际效应。
具体来说，在线性规划模型中，每个约束条件都有一个对应的影子价格，用来衡量满足该约束条件所带来的增加或减少单位资源所能带来的效益变化。
影子价格的计算方法是通过对线性规划问题进行敏感度分析得到的，通过变化约束条件的系数来观察目标函数值的变化。
影子价格的概念在环境经济学中有广泛的应用。
例如，当考虑环境资源的利用时，如水资源、森林资源等，就可以使用影子价格来衡量资源的稀缺性和价值。
影子价格可以帮助决策者在资源配置中做出优化的决策，以实现资源的可持续利用和环境的保护。
此外，影子价格还可以应用于公共经济学领域。
在公共经济中，政府经常需要制定公共政策，如公共投资、税收政策等，来引导经济发展。
通过计算资源的影子价格，政府可以根据资源的相对稀缺性来制定合理的政策。
例如，当一个市场部门的投资需求超过资源供给时，政府可以通过增加该市场的资源影子价格来引导资源的流向。
在实际应用中，影子价格的计算方法因具体情况而异。
通常需要根据具体问题建立数学模型，并通过对线性规划问题的求解或敏感度分析得到。
影子价格可以帮助决策者更好地理解资源的价值，优化资源配置，实现可持续发展。
浅述影子价格的经济意义
目录第一章绪论 (2)1.1影子价格的释义及思想 (2)1.2影子价格的发展史 (3)1.3研究影子价格的方法及步骤 (3)第二章线性规划的基本知识 (5)2.1线性规划问题及其数学模型 (5)2.1.1线性规划问题 (5)2.1.2线性规划问题的数学模型 (6)2.1.3线性规划问题的解的概念 (8)2.2单纯形法 (8)2.2.1单纯形法的基本步骤 (8)2.2.2单纯形表 (9)2.4单纯形法的矩阵描述与影子价格 (11)2.3.1单纯形法的矩阵描述 (11)2.3.2单纯形表与矩阵表示的关系 (13)2.3.3影子价格及其与单纯形表的关系 (14)第三章影子价格的经济意义及应用 (17)3.1影子价格的经济意义 (17)3.1.1影子价格的经济解释 (18)3.1.2影子价格的经济意义 (18)3.1.3影子价格的求法 (19)3.2影子价格的应用 (20)3.2.1问题描述 (21)3.2.2问题提出 (21)3.2.3问题分析 (22)3.2.4模型建立 (22)3.2.5问题解决 (23)参考文献 (26)第一章绪论1.1影子价格的释义及思想标注参考文献影子价格是一种理论价格。
用微积分描述资源的影子价格，即当资源增加一个数量而得到目标函数新的最大值时，目标函数最大值的增量与资源的增量的比值，就是目标函数对约束条件（即资源）的一阶偏导数。
用线性规划方法求解资源最优利用时，即在解决如何使有限资源的总产出最大的过程中，得出相应的极小值，其解就是对偶解，极小值作为对资源的经济评价，表现为影子价格。
这种影子价格反映劳动产品、自然资源、劳动力的最优使用效果。
另外一种影子价格用于效用与费用分析。
广泛地被用于投资项目和进出口活动的经济评价。
影子价格是从资源有限性出发，以资源充分合理分配并有效利用为核心，以最大经济效益为目标的一种测算价格，是对资源使用价值的定量分析。
萨缪尔森从3个方面对影子价格作了补充:第一，影子价格是以线性规划为计算方法的计算价格；第二，影子价格是一种资源价格；第三，影子价格以边际生产力为基础。
影子价格理论
影子价格理论影子价格理论是经济学中重要的理论之一，这一理论应用广泛，可以用于衡量市场上不同商品的价值以及衡量某个公司的市场竞争力等。
下面将就影子价格理论进行详细的阐述。
一、影子价格理论的定义影子价格理论指的是一个定价模型，该模型将商品的市场价格与商品的边际成本联系在一起，以确定商品的最优价格。
影子价格理论通常被用于解决非竞争性市场中的定价问题，即不完全竞争性市场中的定价问题。
在非竞争性市场中，定价通常不直接由市场力量决定，而是由市场外因素决定，如政府管制、专利、垄断和垄断竞争等因素。
二、影子价格理论的作用在市场上，许多商品或服务的买卖双方通常会针对自己的利益来进行定价。
这就使得在市场缺乏竞争时，供需关系很难保持平衡。
在这种情况下，要实现商品的最优价格，就需要采用影子价格理论。
使用影子价格理论可以帮助买卖双方确定商品的合理价格，以确保足够利润来保持生产和营销活动的持续性。
三、影子价格理论的实现方式1、计算成本在使用影子价格理论确定商品最优价格时，首先需要计算商品生产的边际成本。
边际成本包括生产这一单位商品所需的可变成本，以及不可避免的固定成本。
这些成本必须被纳入价格的考虑之中，以确保在价格确定后仍能保持足够的利润。
2、确定影子价格在计算了商品的边际成本之后，就可以使用影子价格理论来确定商品的最优价格。
在这种情况下，影子价格指的是在不考虑市场力量的情况下，产品的价格。
3、确定最终价格最后，也是最重要的一步是确定最终的商品价格。
这会涉及到供需之间的平衡，以确保产品能够以相对高价出售，但如果价格过高，就可能会失去客户。
在确定最终商品价格的过程中，需要考虑市场对供应和需求的影响，以及竞争对手的定价策略。
四、影子价格理论的应用场景1、垄断市场影子价格理论最常用于垄断市场中。
在垄断市场中，供给方面的力量在低于完全竞争时失去了影响力。
因此，垄断市场需要另一种方法来解决定价问题，这就是影子价格理论。
在垄断市场中，供方可以通过边际成本来确定影子价格，以确保价格合理。
影子价格的名词解释
影子价格的名词解释在现代经济学中，影子价格是指在资源稀缺或者外部成本难以计量时，用于衡量资源使用的实际成本的一种概念。
它是一种经济计算的工具，用于辅助决策和评估资源配置效率。
一、影子价格的定义影子价格可以被理解为资源的“真实”成本，它体现了使用资源的机会成本和外部环境对资源使用的隐性成本。
由于市场环境的不完全性或者资源配置中存在的外部性问题，影子价格的概念被引入，以提供一种次优的计量方式。
二、资源稀缺和影子价格资源稀缺是影子价格概念产生的根本原因。
当资源供不应求时，其价格会上升，但这并不完全反映了资源的真实成本。
影子价格考虑了因资源稀缺而导致的机会成本。
例如，一块用于建造住宅的土地，在城市发展迅猛的地区，其市场价格可能非常高。
然而，影子价格将更多地考虑到如果将土地用于其他目的，可能带来的潜在收益。
这有助于资源的有效配置。
三、外部成本和影子价格外部成本是由资源使用者对环境和他人造成的负面影响所引起的，而这些成本在市场交易中通常难以计量。
由于外部成本的存在，市场价格无法完全反映资源使用的实际成本。
影子价格的引入通过考虑这些外部成本来更好地测量资源使用的真实成本。
举个例子，一个工厂生产产品时会排放有害气体，这对环境和公共健康产生负面影响。
影子价格将考虑到这些负面影响，并在计算资源使用成本时进行调整。
四、影子价格的应用影子价格在经济学和环境科学中有广泛的应用。
在环境经济学中，它被用于评估环境政策和资源管理的成本效益。
通过计算资源使用的影子价格，政府和企业可以更好地了解资源配置的代价和潜在效益。
影子价格也可用于评估自然资源的可持续利用，以及衡量生态系统服务的价值。
此外，影子价格还在环境会计和可持续发展报告中被用于衡量企业的环境效益和成本。
五、影子价格的局限性尽管影子价格在资源管理和环境政策中是一种有用的工具，但它也有一定的局限性。
首先，计算影子价格需要大量的数据和复杂的模型，这可能导致评估结果的不确定性。
影子价格的理论计算与用途
影子价格的理论计算与用途影子价格是指在没有市场交易的情况下，通过一定的理论计算或估算得出的商品或服务的价格。
影子价格的计算是对商品或服务的潜在价值进行评估，以便进行决策分析、资源配置和政策制定。
影子价格的理论计算方法通常包括成本法、福利理论和市场转化法等。
成本法是基于商品或服务的成本情况，通过计算其生产、运输、分销等各个环节的成本，得出影子价格。
福利理论是基于商品或服务对社会福利的贡献，通过测算其正外部性或负外部性，得出影子价格。
市场转化法是基于其他替代品的市场价格，通过比较价值和品质差异，得出影子价格。
影子价格的计算对于资源配置和政策制定有重要的作用。
首先，通过影子价格的计算，可以衡量不同商品或服务的价值，从而进行资源配置的决策分析。
例如，在资源有限的情况下，可以通过比较不同商品或服务的影子价格，决定资源的优先分配方向，实现资源的高效利用。
其次，影子价格的计算可以为政策制定提供参考。
政府在制定政策时，常常需要考虑各种社会成本和效益。
通过影子价格的计算，可以评估政策的经济和社会效益，从而更好地实施政策。
此外，影子价格的计算对于环境资源的管理和保护也具有重要意义。
由于某些环境资源没有市场交易，无法直接通过市场价格衡量其价值。
通过影子价格的计算，可以更好地评估环境资源的价值，并制定适当的保护和管理措施。
综上所述，影子价格的理论计算是对商品或服务潜在价值的评估，可用于决策分析、资源配置和政策制定等方面。
通过影子价格的计算，可以更好地实现资源的高效利用，推动经济和社会的可持续发展。
影子价格是在缺乏市场交易的情况下，通过一定的理论计算或估算得出的商品或服务的价格。
它是经济学中的一个重要概念，对于资源配置、决策分析和政策制定具有重要意义。
首先来看资源配置。
在资源有限的情况下，为了实现资源的高效利用，需要进行适当的资源配置。
影子价格的计算可以帮助决策者评估不同商品或服务的价值，从而优先分配资源。
例如，在农业领域，由于农产品的价格存在供求关系，因此可以通过市场价格对农产品进行资源配置。
2.5对偶问题的经济解释-影子价格
（LP）问题 max z = CX s.t. AX≤b X≥0
n m
（DP）问题 min w = Yb s.t. YA ≥ C Y≥0 (1)
z* c j x* bi yi* w* j
j 1 i 1
bi 代表：第i种资源的拥有量； 对偶变量yi*的意义代表：在资源最优利用条件下， 对单位第i 种资源的估价。 影子价格 这种估价不是资源的市场价格， (shadow price) 而是根据资源在生产中作出的贡献而作的估价。
y2
ym
ym1
ym 2
ym+j =(y1 a1j +y2 a2j+…+ym amj)-cj =YT aj –cj 差额成本=机会成本-利润
3 互补松弛定理的经济学意义
ˆ ˆ 当 aijxj bi时，y i 0;
j 1
n
ˆ 当 y i 0时， aijxj bi ˆ
z*=15
(2.8,3.2)
z*=15.2
(3.5，3) z*=16
各约束条件的资源量 ③ 增加一个单位，有 (3,3) x3 =0 2x1+2x213 y1=1 y2=0 x4 =4 4x117 y3=0.2=1/5 x5 =0 5x216
②
②
x1 ① ①
2x1+2x213 4x117 5x216
经济学研究如何管理 自己的稀缺资源
j 1
n
这表明生产过程中如果某种资源未得到充分利用时， 该种资源的影子价格为零；
又当资源的影子价格不为零时，bi 表明该种资源 在生产中已耗费完毕。
4 单纯型表中检验数的经济学意义
从影子价格的含义上考察单纯形表 的检验数的经济意义。m 1 j c j CBB Pj c j yi aij （4）
影子价格的概念与经济概念
影子价格的概念与经济概念影子价格是经济学中的一个概念，指的是某种商品或服务的真实成本或价值，并不一定等同于市场价格或正式价格。
同时，影子价格也可以理解为环境和资源的隐含成本。
影子价格与正式价格的差异主要取决于市场环境、外部性的存在与否以及政府的干预等因素。
在下文中，将从宏观经济学和微观经济学的角度分别介绍影子价格的概念和其在经济中的作用。
宏观经济学角度：在宏观经济学中，影子价格通常用于测算资源的机会成本，衡量一种产品所需要的消耗资源的价值。
在资源稀缺的情况下，为了有效地分配资源，政府或者企业需要考虑影子价格来评估各种产品或服务的相对价值。
通过计算影子价格，可以评估做出不同决策的机会成本，并决定如何进行资源配置。
影子价格的另一个应用是环境成本的内部化。
环境污染和资源短缺是重要的宏观经济问题，与之相关的影子价格在宏观经济学中起着重要的作用。
通过计算影子价格，政府可以评估环境污染和资源消耗对经济的实际成本，并据此设计环境政策或资源管理政策。
例如，通过对污染排放征税，可以通过影子价格内部化环境成本，以鼓励企业减少污染物排放，从而减少环境损害并改善资源利用效率。
微观经济学角度：在微观经济学中，影子价格通常与外部性相关。
外部性是指某种经济活动对非参与者的影响。
外部性的存在导致市场价格无法完全反映产品或服务的真实价值，因此需要使用影子价格来衡量产生外部性的经济活动的成本。
例如，假设有一家石化工厂，它产生了大量的空气和水污染。
这些污染物对周围居民的健康产生了负面影响，是一种负外部性。
工厂的市场价格不包括这些所产生的负面影响，因此无法准确反映其真实成本。
为了衡量这些负面影响的成本，可以计算该工厂的影子价格。
这个影子价格将考虑到了负外部性对公共健康的影响，并反映了工厂的真实成本。
此外，影子价格还可以应用于公共产品的评估。
公共产品是指能够无差异地提供给所有人的产品或服务，如公共安全、道路和桥梁等。
因为公共产品无法由市场决定其供给量和价格，所以需要通过影子价格来评估其价值。
浅述影子价格的经济意义
1
0
0
1/4
0
0
4
0
0
-2
1/2
1
3
2
0
1
1/2
-1/8
0
14
0
0
-3/2
-1/8
0
由表中的检验数可知各资源影子价格为：
。
这说明其他条件不变的情况下，若设备增加一台时，该厂按最优计划生产安排生产可多获利元；原材料A增加1kg，可多获利元；原材料B增加1kg，对获利无影响。
第三章 影子价格的经济意义及应用
例（最大值线性规划）某工厂拥有A,B,C三种类型的设备，生产甲、乙、丙三种产品。每件产品在生产中需要占用的设备机时数，每件产品可获得的利润以及三种设备可利用的时数如表所示。
表
每件产品占用机时数（小时/件）
产品甲
产品乙
产品丙
设备能力
（小时）
设备A
1
1
1
100
设备B
10
4
5
600
设备C
2
2
6
300
利润（元/件）
表
Ⅰ Ⅱ
限制
设备台时
材料A
材料B
1 2
4 0
0 4
8台时
16kg
12kg
利润
2 3
求各资源的影子价格，并加以说明。
解设产品Ⅰ生产 件；产品Ⅱ生产 件；最大利润为 ，线性规划模型为：
用单纯形法求解，初始单纯形表为：
表
2
3
0
0
0
0
8
1
6
4
0
0
1
0
0
12
0
影子价格的的定义及应用
影子价格的的定义及应用影子价格是指在资源配置中，将外部环境的成本或效益转化为内部决策时所采用的隐含价格。
它是在现实生产经济中，由于相关的成本或效益未能通过市场的价格机制体现出来，而通过一定的计算或估计方法得到的一种隐含价格。
影子价格的应用广泛，涉及到资源配置、环境保护、公共政策等多个方面。
首先，影子价格在资源配置中起到重要的作用。
在市场经济中，资源的配置是通过市场价格来实现的。
然而，一些资源的价值无法通过市场价格完全体现出来，如环境资源、自然资源等。
这时候，影子价格的概念就可以被应用进来。
通过计算或估计的方式，可以将这些非市场交易的资源转化为相对的价格，从而在资源配置过程中更好地反映出成本和效益的关系。
企业在生产决策中，可以将资源的影子价格作为参考，更加科学地进行资源的配置。
其次，影子价格在环境保护中具有重要意义。
随着环境问题的日益突出，影子价格的概念也得到了广泛的应用。
在传统的市场经济中，环境的价值往往未能得到充分的考虑，环境污染往往是企业为了追求短期利益而忽视的问题之一。
而引入影子价格的概念可以更好地将环境的成本体现出来，通过设立环境税或环境罚款等方式来体现企业对环境造成的损害，从而促使企业更加注重环境保护。
通过提高环境资源的影子价格，可以使企业在生产决策中更加注重生态环境，减少对环境的破坏。
同时，影子价格还可以在公共政策中发挥作用。
公共政策涉及到各个方面，如教育、医疗、交通等。
然而，这些领域的资源价值往往难以直观地通过市场价格来确定。
政府可以通过引入影子价格的概念，将这些非市场交易的资源进行价值转化，从而更好地制定和实施公共政策。
例如，在教育领域，政府可以通过计算教育资源的影子价格，从而确定教育经费的投入和分配，促进教育资源的合理配置。
此外，影子价格还可以在评估投资项目中起到作用。
在投资决策中，往往需要对项目的成本和效益进行评估。
然而，项目的成本和效益往往不仅仅局限于市场交易的范围内，还包括了一些外部成本和效益。
影子价格
谈一谈对影子价格的看法。
我们可以从两个角度来分析“影子价格”的实际经济意义：1.从企业内部经营管理活动来看，实例1：甲厂生产A、B两种产品，生产消耗为钢材、机械加工工时和人工处理工时，两种产品的单耗及销售单价如下表所示。
已知该厂现有钢材100t，机械加工工时180 个，人工处理工时240 个，问如何制定生产计划可使销售收入最大。
设x1、X2，分别为生产A、B 两种产品的件数，销售总收入为S 万元，则这个线性规划问题的数学模型为：式（1）的经济含义是显然的，我们着重研究式（2）得经济含义。
假如甲厂的决策者决定不将各种生产能力用于生产，而是将钢材作为商品出售，将机械加工工时和人工处理工时用于对外加工，此时，摆在决策者面前的问题就是如何对这三种生产能力进行定价，即在何种价格下可以放弃生产，接受对外加工。
很显然，将各种生产能力的价格定得越高，收入就越大，但是，在实际操作中，各种生产能力作为商品在市场上出售时，其价格必然受到市场调节影响，价格越高，竞争力越差，从而就越不容易卖出去，反之，价格越低，竞争能力就越强，这样，若从出让的角度来考虑，生产能力的价格应当定在不低于自己生产时获得收入的条件下，尽量降低价格。
如果我们假设钢材、机械加工工时和人工处理工时的价格分别为y1、y2、y3，则所讨论的问题正是求对偶问题的目标函数G=100y1+180y2+240y3的最小值问题，而约束条件y1+2y2+y3≥1 和2y1+2y2+6y3≥3 则分别表示原来用于生产单位A 产品和单位B 产品时所消耗的各种生产能力，在出让时的收入不能低于A 产品和B 产品的销售单价。
计算（2）式中的y1，y2，y3也是计算一种价格，但它是一种特殊的价格，因为它并不就是这三种生产能力作为商品在市场上的出售价格，而是基于不少于工厂自己生产所能获得的最大收入这样一个事实，是一种隐含在这三种生产能力背后的一种对于作用大小的“度量”，即它所刻画的是工厂按照最优计划生产时，各种生产能力在创造收入时所起的作用。
影子价格是什么意思
影子价格是什么意思影子价格（shadow price），又称最优计划价格或计算价格。
它是指依据一定原则确定的，能够反映投入物和产出物真实经济价值、反映市场供求状况、反映资源稀缺程度、使资源得到合理配置的价格。
影子价格反映了社会经济处于某种最优状态下的资源稀缺程度和对最终产品的需求情况，有利于资源的最优配置。
简述影子价格的概念是20世纪30年代末至20世纪40年代初由荷兰数理经济学、计量经济学创造人之一詹恩·丁伯根和前苏联数学家、经济学家、诺贝尔经济学奖金获得者康托罗维奇分别提出来的。
它最初来自于求解一个目标最大化的线性规划问题。
当某种资源每增加一个单位，目标增加一定的单位，不同的资源有不同的边际贡献，这种资源的边际贡献就定义为该资源的影子价格。
影子价格是指当社会经济处于某种最优状态时，能够反映社会劳动的消耗、资源稀缺程度和最终产品需求情况的价格。
可见，影子价格是人为确定的、比交换价格更为合理的价格。
这里所说的“合理”的标志，从定价原则来看，能更好地反映产品的价值。
反映市场供求状况，反映资源稀缺程度；从价格产出的效果来看，能使资源配置向优化的方向发展。
影子价格反映在项目的产出上是一种消费者的“支付意愿”或者“愿付意愿”。
只有在供求完全均衡时，市场价格才代表愿付价格。
影子价格反映在项目的投入上是资源不投入该项目，而投在其他经济活动中所能带来的效益，也就是项目的投入是以放弃了本来可以得到的效益为代价的。
西方经济学家称其为“机会成本”。
根据“支付意愿”或者“机会成本”的原则确定影子价格后．就可以测算出拟建项目要求经济整体支付的代价和为经济整体提供的效益。
从而得出拟建项目的投资真正能给社会带来多少国民收入增加额或纯收入增加额。
【word】影子价格在企业经济分析中的应用
【word】影子价格在企业经济分析中的应用影子价格在企业经济分析中的应用经营与管理影子价格在企业经济分析中的应用耿鹏翔(天鹏进出口集团有限公司,河北保定071051)摘要:影子价格是现代经济学的一个重要概念.它反映了资源在特定经济系统内的相对价值,同时也反映了资源的稀缺程度.本文介绍了影子价格在企业经济系统内的含义以及在企业经济分析中的应用和需要注意的问题.关键词:企业经济分析;影子价格;资源配置随着中国市场化程度的加深和对外开放力度的加大,企业所面I临的竞争也愈发激烈和复杂,如何在激烈的竞争中立于不败之地,有效地利用企业内部各种资源从而取得最好的经济效益,就成为当前企业经济分析中的一项重要课题.而基于线性规划分析方法的影子价格理论就是这样一个比较有效的资源调配方法.一,影子价格理论介绍影子价格最初是由前苏联经济学家康特罗维奇于上世纪30年代末在通过线性规划的方法解决如何把工厂的现有生产资源结合起来以使产出达到最大化时提出的概念.后经美国经济学家?库普曼斯参考西方文献正式定名为”影子价格”.在我国1987年后才逐渐发展起来.从数学意义上讲,影子价格是最优化的线性拉格朗13乘子,即目标函数发生的增值.它是求解产品最优线性组合问题的对偶问题时解出的附带产品.从经济意义上讲,影子价格是帕累托有效配置时资源,产品或服务的边际价格,是三者的边际增量引起的社会效用或社会福利的增量,它等于单位资源或单位产品的机会成本.在企业经济分析中,资源的影子价格又会根据企业所追求的经营目标的不同而有不同的意义,大体可分为总收入最大化下的影子价格和总利润最大化下的影子价格两种.总收入最大化下的影子价格指利用线性规划对资源配置进行定量分析时目标函数以收入表示求解出的影子价格.此时某种资源的影子价格是指在其它条件不变时, 作为生产限制因素的此种资源增加或减少一个单位,使企业总收入增加(或减少)的金额.总利润最大化下的影子价格指当目标函数表示为资源可实现的总利润最大时资源的影子价格.指在其它条件不变时,作为生产限制因素的某种资源按原来正常单位成本增加(或减少)一个单位,使企业总利润增加(或减少)的金额.影子价格可以根据企业的目标偏好建立线性规划模型,然后将原线性规划问题转化成它的对偶问题,再利用EXCEL 软件及其他线性规划的软件如LINDO,LINGO等求解.求出36经济理论研究后,我们就可以根据要素的影子价格与市场上的实际价格不同来评价和调整企业的生产要素配置状况了.因此它在具有理论意义的同时,也具有很大的实用价值.二,影子价格理论的实际应用由于影子价格在资源定价和效用评价方面具有其他方法所不可比拟的优势,因此,它在很多方面都得到了广泛的应用.(一)影子价格在合理利用资源和内部挖掘潜力方面的应用,主要是通过以企业系统内部不同生产要素的影子价格作为标准来衡量企业资源利用情况的好坏来实现的.这是因为影子价格能指出各种资源在实现企业最优目标时的影响大小,影子价格越高的资源表明它对收益的贡献越大,同时也表明在企业中它的稀缺和重要性,这就可以指导企业的管理者重视对该资源的利用,通过内部挖潜和革新来降低消耗或者及时补充该资源,以保证企业能够在原有技术条件下获得最大的收益.当然,对要素影子价格处于均衡状态的资源,企业的管理者也不应忽视,因为一旦该类资源供应不及时就会导致现有生产不能顺利进行.而影子价格低于市场价格的要素则要考虑通过出售或转让的方式,将在本企业不能发挥最大优势的资源通过市场来发挥更大的作用. (二)影子价格在新产品投入和价格确定方面的应用,主要是指企业在新生产品投产之前,可以通过对所计算的生产新产品各要素的影子价格的线性组合与拟生产的新产品的市场价格进行对比,即通过分析新产品使用资源的经济效果,来决定新产品是否有投产的价值.或者以新产品的各要素影子价格的线性组合为标准,来评价拟生产的新产品的价格是否合理.(三)影子价格在价格变动和工艺技术改进方面的应用,是指可以用影子价格来分析在资源供给情况发生变化的情况下,企业生产系统内部对各种资源的需求状况的变动情况.影子价格对产品市场供需状况(表现为产品价格),技术水平(表现为资源消耗系数)和企业内部资源总量(表现为资源约束)等因素的变化反应都很敏感.这些因素有着微小的变化都会导致企业内部各要素影子价格发生变化,从而也就改变了各生产要素在企业内部的相对重要程度和对企业生产的影响程度.如果对一段时间内不同时点的同一要素计算影子价格,就可以根据它的变化来评价企业工艺技术改进是否有效.比如,在某段时间内,企业生产所需的某种生产要素出现连续涨价现象,在生产工艺不发生变化的情况下会使该要素影子价格上升,而如果当期企业进行了一系列的技术改革,减少了该种资源的用量,就会使其影子价格下降,如果在市场价格不断上扬的过程中该种要素在企业内部的影子价格不发生上升,那么就可以认定改革是合理而有效的.(四)影子价格在资源分配方面的应用,是指资源在企业特定使用环境中根据产生价值或效益的大小而进行的最优配置的问题.由于资源的价值是随着使用环境的变化而变化的,因此在不同企业,甚至在同一企业各车间的影子价格都是不同的.影子价格作为资源分配的依据,在大型企业或大公司的内部资源调配过程中的应用效果显着,因为这些企业常有不同业务性质的下属企业,它们虽然独立经营,但在资源调配上易于相互配合.这样就可以形成一个特殊的约束矩阵,各子系统(下属企业)受生产设备和资源数量的限制,安排的生产不能超过一定水平,从需求和利润的考虑, 又不能低于一定的水平,而每个下属企业的生产安排又会因总资源有限影响其它下属企业对共享资源的使用.此时,总公司为了各部门的均衡发展和公司总体效益的最大化,就可以以影子价格为依据制定一套完整的生产计划,合理分配重要资源,从而既能使各下属企业获得较大利润,又能最大范围地降低总成本.这时只需设立一个包括主规划和子规划的大型线性规划模型,总公司根据主规划制定各种资源的影子价格,并让子系统依此制定节约成本的生产方案,然后提交总公司.若各子系统集中使用了影子价格最低的资源,造成资源供需不平衡,则总公司重新调整各子系统的生产比例并重新制定使总成本降低的影子价格,这样几次反复,直到得出最优资源配置.(五)影子价格生产决策方面的应用.当企业资源总量受到限制时,各种产品生产量之间就存在着此长彼消的关系,这给是否应增加某种产品产销量的决策分析增加了难度,尤其当产品最高销售量受到限制时,常会导致单纯根据增量产品的单位边际贡献额进行决策分析的错误.这时能够综合比较各不同生产决策优劣的最好方法,就是运筹的最优规划方法.但对线性规划的求解很可能存在无穷多解,即经营与管理增加任何一种资源的投入都不会改变当前的最优收益.此时,根据不同资源的影子价格和市场价格的关系来对生产决策进行调整就从一定程度弥补了这一缺陷.三,影子价格理论应用中需注意的问题影子价格虽然是企业经济分析,尤其是资源配置及评价方面的好方法,但在具体应用时还需要注意以下问题.首先,不能将资源的影子价格与市场价格混淆.资源的市场价格以其内在价值为基础,受到供求关系等的影响,而影子价格是反映资源在特定生产条件下的内涵价值,完全受系统内部各种关系如资源总量,单位产品效益和资源消耗系数等的约束,并且同一资源在不同的经济系统中的影子价格一般不等.所以,在宏观经济分析中,应采用参照国际市场价格为基础测算的影子价格.其次,不能将资源的影子价格与新增单位资源创造的利润额混淆.在不同目标函数下,影子价格的经济意义不同. 在收入最大化下,影子价格并没有考虑新增资源对企业总成本的影响,所以影子价格并不直接表现为利润.而在利润最大化下,影子价格虽然考虑了新增资源的成本问题,但它是以资源的正常单位成本进行计量的,当企业需要按照较高的成本增加资源时,新增单位资源创造的利润额应为影子价格与新增资源需多付出的代价之差,它与影子价格不等.再次,增加影子价格高的资源,企业利润不一定增加.当原有经济系统内的资源占有量发生变化后,为实现资源的影子价格,必然会对原有生产方案进行调整.而根据新的资源拥有量重新安排最佳生产方案,才能使新增资源得以合理运用,企业的利润才会增加.由此可见,产品产量的变化,才是利润变化的根本.因此,在进行现有资源增减的决策分析时,不能只考虑影子价格的大小,还必须考虑增减后的企业的其他资源是否能得到合理利用.参考文献:[1]李林杰,顾六宝.企业经济分析概论[].中国市场出版社.2004.[2]徐玖平,胡知能,王矮.运筹学[].科学出版社,2004.[3]李慧.资源影子价格分析与经营管理决策[.,].系统工程理论与实践,2003,4.作者简介:耿鹏翔,河北省保定市天鹏进出口集团有限公司经济师,研究方向:对外贸易,管理与营销.经济理论研究37。
对偶问题的经济解释——影子价格的计算及其应用
产品价格对买卖双方都十分重要,买方希望价格尽量低,而卖方希望价格尽量高。目前预测价格的方法很多,而影子价格从资源利用的角度对价格进行预测具有独特的作用。买方要购入卖方的产品作为资源投入生产,因此要求产品价格不得高于该产品作为最优生产的资源影子价格,否则无利可图;卖方要求产品价格不得低于生产成本,否则亏本。这样,产品价格必然在影子价格和生产成本之间变动。因此,在管理决策中,如果能计算出某产品在不同经济结构中的影子价格,就可以从资源利用的角度预测出产品的价格范围。
（4）可及性影子价格作为一个决策参考系,必须满足可行性,否则就失去其存在的意义。可及性是与给定条件下计划的可行性紧密联系在一起的。影子价格的可及性包含2层意思:①资源使用者通过生产的合理安排,可以获得与影子价格相当的收益;②决策者转让该种资源可以获得与影子价格相当的报酬。这一性质在线性规划求解中殊为重要,是在众多最优对偶变量中选择影子价格的依据。影子价格的可及性与虚拟性两者侧重点不同,但并不矛盾。虚拟性概念与现实市场价格相对应,而可及性是指收益的可获得性,指的是一种可供参考的方案,是针对不可行计划或者不可获得性收益而言的。
1.2影子价格的特征
一般地,线性规划意义下的影子价格具备以下特征:
（1）虚拟性顾名思义,影子价格并非现实存在的市场价格,是一种推算价格。在现实经济中,由于某些资源(比如公共产品)不能由市场定价,或者市场不能有效定价,现行价格难以反映资源的真实价值,于是依照某些法则推算出一个决策参照系,是为影子价格。影子价格虚拟性与决策的时点有关。对于决策人来说,影子价格在他所处的时点是虚拟的,但也许在其他时点却是现实存在的市场价格。
将其化为线性规划的标准形式为：
maxZ=10x1+18x2+ 0x3+ 0x4+ 0x5
浅述影子价格地经济意义
目录第一章绪论 (2)1.1影子价格的释义及思想 (2)1.2影子价格的发展史 (3)1.3研究影子价格的方法及步骤 (4)第二章线性规划的基本知识 (5)2.1线性规划问题及其数学模型 (6)2.1.1线性规划问题 (6)2.1.2线性规划问题的数学模型 (7)2.1.3线性规划问题的解的概念 (8)2.2单纯形法 (9)2.2.1单纯形法的基本步骤 (9)2.2.2单纯形表 (10)2.4单纯形法的矩阵描述与影子价格 (11)2.3.1单纯形法的矩阵描述 (11)2.3.2单纯形表与矩阵表示的关系 (13)2.3.3影子价格及其与单纯形表的关系 (14)第三章影子价格的经济意义及应用 (18)3.1影子价格的经济意义 (18)3.1.1影子价格的经济解释 (18)3.1.2影子价格的经济意义 (19)3.1.3影子价格的求法 (19)3.2影子价格的应用 (21)3.2.1问题描述 (21)3.2.2问题提出 (22)3.2.3问题分析 (22)3.2.4模型建立 (23)3.2.5问题解决 (23)参考文献 (26)第一章绪论1.1影子价格的释义及思想标注参考文献影子价格是一种理论价格。
用微积分描述资源的影子价格，即当资源增加一个数量而得到目标函数新的最大值时，目标函数最大值的增量与资源的增量的比值，就是目标函数对约束条件（即资源）的一阶偏导数。
用线性规划方法求解资源最优利用时，即在解决如何使有限资源的总产出最大的过程中，得出相应的极小值，其解就是对偶解，极小值作为对资源的经济评价，表现为影子价格。
这种影子价格反映劳动产品、自然资源、劳动力的最优使用效果。
另外一种影子价格用于效用与费用分析。
广泛地被用于投资项目和进出口活动的经济评价。
影子价格是从资源有限性出发，以资源充分合理分配并有效利用为核心，以最大经济效益为目标的一种测算价格，是对资源使用价值的定量分析。
萨缪尔森从3个方面对影子价格作了补充:第一，影子价格是以线性规划为计算方法的计算价格；第二，影子价格是一种资源价格；第三，影子价格以边际生产力为基础。
《影子价格》课件
综合考虑经济、环境和社会因素，进行成本-效益分析和多维度评估，计算社会成本 影子价格。
影子价格的应用
环境保护领域
通过环境成本影子价格的应 用，推动企业和政府在环境 保护上做出明智决策。
资源开发领域
利用机会成本影子价格，确 保资源开发的合理配置和可 持续利用。
市场竞争域
引入社会成本影子价格，实 现资源优化配置和提高市场 竞争效率。
经历了不断完善和推广 的过程，逐渐应用于各 个领域。
将继续在全球范围内发 展，成为促进可持续发 展和绿色经济的重要工 具。
影子价格的计算法
1
边际影子价格的计算方法
基于边际成本与边际效益之间的关系，通过比较替代选择的不同成本来计算。
2
机会成本影子价格的计算方法
结合放弃某一资源所带来的损失成本，将机会成本纳入经济评估中。
3
环境成本影子价格的计算方法
将环境损失转化为经济损失，通过环境损失的评估和调查研究来进行计算。
4
社会成本影子价格的计算方法
影子价格的类型
边际影子价格
衡量增加或减少一单位产量所需的成本，帮 助决策者对投入和产出的关系进行评估。
机会成本影子价格
考虑放弃某一资源或机会所带来的机会成本， 揭示资源配置的机会成本。
环境成本影子价格
将环境损失的经济影响转化为可计量的价格， 以减少环境污染和生态破坏。
社会成本影子价格
衡量一项政策或项目对整个社会带来的内部 和外部成本，以便进行全面的社会效益评估。
《影子价格》PPT课件
欢迎来到《影子价格》PPT课件！今天我们将深入探讨影子价格的定义、类型、 计算方法、应用、局限性和解决方法，以及它在环境保护、资源开发和市场 竞争领域的重要作用。
项目管理中影子价格的作用
【摘要】⽂章阐述了影⼦价格的微观含义，指出了影⼦价格在项⽬管理中具有的宏观作⽤与⼴泛的⽤途。
1 前⾔ 项⽬管理中，对项⽬投资前、建设中、投产后分别进⾏经济分析、评价与评估都是必要的。
影⼦价格在经济分析、评价与评估中是决定其分析、评价、评估结论正确度、可信度、科学度的核⼼与关键。
国家计委花费了⼀定⼈⼒、物⼒、财⼒测定了部分影⼦价格，但因影⼦价格门类繁多，影响因素⼜很多。
因此，在对项⽬进⾏经济评价时，仍有许多投⼊物、产出物的影⼦价格须由经济评价⼈⾃⼰测定或⾃⼰分析取⽤。
因此，研究、掌握、应⽤影⼦价格对项⽬管理中的经济分析、经济管理、投资管理⼈员都具有深远重⼤的影响，同时在经济建设、企业经营，乃⾄在国家、地⽅政府的计划、决策分析中也具有重⼤的作⽤与⼴泛的⽤途。
2 影⼦价格的含义 “影⼦价格”⾄今尚⽆统⼀、公认的定义，由⼤量资料表明，可将影⼦价格的要领归为以下三类：第⼀类是边际价值理论为基础；第⼆类是与劳动价值论相联系；第三类则是重在应⽤的综合理论（上述两类理论的有机结合）。
2.1 以边际价值理论为基础的影⼦价格含义 影⼦价格是以边际⽣产⼒为基础的商品“边际成本”，即指增产某⼀个单位产品的边际成本就是其产品的影⼦价格，或者指当在某⼀段投⼊资源上，对资源进⾏配置与充分利⽤每增加⼀个单位资源量得到的盈利的差额即为该投⼊资源物的影⼦价格，或表述为“边际效益”。
这⼀理论认为，商品价格不是由⽣产商品的平均⽣产条件的耗费决定，⽽是由⽣产最后⼀个单位（或边际单位）的耗费决定。
或者说是由边际单位⽣产费⽤决定的。
这种边际理论与机会成本理论是相联的，都是按边际⽣产费⽤的原则规定价格，在产品价格中考虑产品较⾼的⽣产费⽤，以便价格反映产品投⼊资源的稀少性。
根据这⼀概念则项⽬中投⼊物的影⼦价格应该是边际成本，产出物的影⼦价格应该是边际效益。
于是进⾏经济评价（估）时，要求具体操作⼈员须分别确定投⼊物与产出物的边际成本与边际效益，这是很不容易的事。
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影子价格的经济意义
1.影子价格反映资源对目标函数的边际贡献 影子价格反映资源对目标函数的边际贡献. 影子价格反映资源对目标函数的边际贡献 增加单位资源可使经济收益增加Y*. 增加单位资源可使经济收益增加 2.影子价格反映了资源的稀缺程度 影子价格反映了资源的稀缺程度. 影子价格反映了资源的稀缺程度 Y*>0, 表示资源短缺 影子价格越大 稀缺程度越高 表示资源短缺,影子价格越大 稀缺程度越高. 影子价格越大,稀缺程度越高 Y*=0,资源有剩余 不短缺. 资源有剩余,不短缺 资源有剩余 不短缺 3.影子价格反映了资源的使用价值 影子价格反映了资源的使用价值. 影子价格反映了资源的使用价值 资源占用者赋予资源的一个内部价格,与资源的市场 资源占用者赋予资源的一个内部价格 与资源的市场 价格无直接关系. 价格无直接关系 影子价格可以计算出经济活动的成本
相当于增加了原材料10%, 因此 利用原材料的影子价格可以知道 该 因此,利用原材料的影子价格可以知道 利用原材料的影子价格可以知道,该 相当于增加了原材料 企业的总利润将增加0.4*100*10%=4万 企业的总利润将增加 万
4. 现有一供应商要求每吨原材料提价到 现有一供应商要求每吨原材料提价到0.45万元 能否接受 万元,能否接受 万元 能否接受?
(D)
Min z=100Y1+88Y2+180Y3+213Y4 Y1+ Y2+ 3Y3 + 2Y4≥4 2Y1+ Y2+ Y3 + 2Y4≥2
s.t
4Y1+ 2Y2+ 2Y3 + Y4≥3 Yi≥0, i=1,2,3,4
初表
Cj
CB XB B-1*b
4
x1
2
x2
3
x3
0
x4
0
x5
0
x6
0
x7 θi
A 原材料(吨 原材料 吨) 劳动力(人) 劳动力 人 设备(时数 设备 时数) 时数 千瓦) 电(千瓦 千瓦 单价Cj 单价 1 1 3 2 4 B 2 1 1 2 2 C 4 2 2 1 3 资源限制b 资源限制 100 88 180 213
1.试建立该企业收入最大的线性规划模型 给出该问题线性规划 试建立该企业收入最大的线性规划模型. 试建立该企业收入最大的线性规划模型 的对偶模型. 的对偶模型 2.给出原问题的最优解和影子价格 给出原问题的最优解和影子价格. 给出原问题的最优解和影子价格
不能.该价格高于该企业原材料的影子价格 不能 该价格高于该企业原材料的影子价格
5.该公司开发了一个新产品 是不是可以投产生产 假设 该公司开发了一个新产品, 是不是可以投产生产? 该公司开发了一个新产品 知道新产品的单位资源消耗为(4,1,2,1)T,估计产品市场价 知道新产品的单位资源消耗为 估计产品市场价 格为5万 格为 万.
影子价格的经济意义
影子价格Y*---原问题线性规划对偶模型中对偶变量的最 原问题线性规划对偶模型中对偶变量的最 影子价格 优解. 优解 一般在求解原问题线性规划模型最优解时,其对偶模型的 一般在求解原问题线性规划模型最优解时 其对偶模型的 最优解也同时得出. 最优解也同时得出 Y*=CB×B-1
(P)
为三种产品的产量,企业收入最大的线性规划模型为 企业收入最大的线性规划模型为: 解:设X1, X2, X3为三种产品的产量 企业收入最大的线性规划模型为 设 (P) Max z=4X1+2X2+3X3 X1+ 2X2+ 4X3 ≤100 X1+ X2+ 2X3 ≤88 s.t Y1 Y2
3X1+ X2+ 2X3 ≤180 Y3 2X1+ 2X2+ X3 ≤213 Y4 xj≥0, j=1,2,3
稀缺资源是原材料和设备 剩余资源是劳动力和电
2.企业应怎样合理利用资源 部门之间资源如何调整 企业应怎样合理利用资源?部门之间资源如何调整 企业应怎样合理利用资源 部门之间资源如何调整?
增加稀缺资源的投入,减少剩余资源; 资源由影子价格低的部门调向较高的部门
3.如果企业改进工艺使原材料的消耗减少 如果企业改进工艺使原材料的消耗减少10%,计算 如果企业改进工艺使原材料的消耗减少 计算 对总利润的影响. 对总利润的影响
B-1*b x1
λj=C解X*=(52,24,0,0,12,0,61) 最大收入为 最大收入为256 原问题的最优解 对偶模型的最优解Y*=(0.4,0,1.2,0) 最低的资源估价为 最低的资源估价为256 对偶模型的最优解
经济分析: 经济分析 1.哪些资源是稀缺资源 程度如何 哪些资源是稀缺资源?程度如何 哪些资源是稀缺资源 程度如何?
1 0 0 0 0
0 1 0 0 0
0 1 0 0 0
0 0 1 0 0
-0.33333 -0.33333 0.333333 -0.66667 -1.33333
0 0 0 1 0
0 0 0 1 0
100 88 60 106.5
λj=Cj-CB*B -1*Pj
0 0 4 0 x4 x5 x1 x7 λj=Cj-CB*B -1*Pj 40 28 60 93
某家企业生产A,B,C三种产品 需要使用的原材料 劳动 三种产品,需要使用的原材料 例: 某家企业生产 三种产品 需要使用的原材料,劳动 设备使用时数,电是有限的 力,设备使用时数 电是有限的 各种产品对每种资源的单位 设备使用时数 电是有限的,各种产品对每种资源的单位 消耗系数aij及产品的单位利润 见下表. 及产品的单位利润Cj见下表 消耗系数 及产品的单位利润 见下表
Y*=(0.4,0,1.2,0) Y*(aij)=(0.4,0,1.2,0)* (4,1,2,1)T=4 能投产. 能投产 即产品成本为4万
Λ=5-4=1>0
0 0 0 0
x4 x5 x6 x7
100 88 180 213
1 1 3 2 4
2 1 1 2 2
1.666667 0.666667 0.333333 1.333333 0.666667
4 2 2 1 3
3.333333 1.333333 0.666667 -0.33333 0.333333
1 0 0 0 0
0 0 1 0 0
24 42 180 69.75
终表
Cj CB 2 0 4 0 XB x2 x5 x1 x7 24 12 52 61 4 0 0 1 0 0 2 x2 1 0 0 0 0 3 x3 2 0 0 -3 -1 0 x4 0.6 -0.4 -0.2 -0.8 -0.4 0 x5 0 1 0 0 0 0 x6 -0.2 -0.2 0.4 -0.4 -1.2 0 x7 0 0 0 1 0 θi
max Z = CX
s.t AX≤b xi≥0
(D)
min Z = Yb
s.t YA≥C yj≥0
C=(C1,C2,…Cn ), X=(X1,X2,…Xn )T
Y=(Y1,Y2,…Ym )
A=(aij)m×n , b=(b1,b2…bm)T
X*为原问题线性规划模型的最优解. Y*为原问题线性规划对偶模型的最优解.