小数的四则混合运算及简便运算

信息窗3——小数的四则混合运算及简便运算教学内容义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第10—12 页教材简析

这部分知识是在学生掌握了小数乘法的计算法则、整数的乘加、乘减、整数乘法的运算定律等相关知识的基础上进行教学的。本信息窗呈现的仍然是逛超市的情景，图中以各种豆类和米类的单价为题材，引导学生提出计算绿豆多少钱等问题，引导对小数混合运算知识的学习。

教学目标

1. 掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算结果。

2. 理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。

3. 提高学生的类推能力，培养学生知识间存在着内在联系的思想。

教学重点

掌握小数乘法的运算顺序和运算定律的应用。

教学难点

掌握小数乘法运算定律的应用。

教学过程：

第1 课时

一、复习旧知，导入新课

谈话：同学们，前面我们学习了小数乘法，通过学习我们发现小数乘法与整数乘法间存在着紧密的联系。老师先看看大家前面的知识掌握得如何，我们一起来做练习检验一下：

1. 口算练习

0.7X 0.7 1.1X 10 0.24X 0.2

3.5X 0.1 0.X 0.4 0.6X 5

2. 计算，并说说各题的运算顺序是怎样的：

12X 5X 3 30X 7＋85 250X 4－320

根据学生回答，教师小结：

在计算整数连乘的时候，一般是从左往右依次运算，在计算整数乘加、乘减运算的时候，一般是先算乘法，后算加、减法。

二、创设情境，提出问题（出示情境图）提问：仔细观察情境图，你从中都能知道

哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？

以小组为单位提出问题，组长负责记录、整理，一步计算的题目在小组内解决。

引导学生提出两步计算的问题，根据学生回答板书：买2 . 5千克绿豆需要多少钱？

三、合作探究，解决问题

1.解决问题：买

2.5千克绿豆需要多少钱？问题怎样解决？如何列式？学生尝试自己

列式解决。

（教师了解学生做的情况，对少数独立计算有困难的学生适当给予的指导和帮助。）

小组讨论：观察算式，这道题有什么特点？计算时运算顺序是怎样的？每一步分别求的是什么？

指名小组进行展示：

计算方法：先算每千克绿豆的价钱，再算买 2.5 千克需要多少钱？计算时按

照从左到右的顺序计算。

4.82X 1.5X 2.5

=7.23X 2.5

=18.075（元）

宀 18.08 （元）

提问：现在，如果是你来付钱，需要付多少钱呢？为什么？根据学生回答，教师讲解：

收现款时，通常只算到“分”，所以把18.075保留两位小数，取近似值18.08。在生活当中，很多地方都要根据实际情况或者按照要求求积的近似值，因此，要学会灵活应用这一知识。

2.西红柿每千克5.46元，黄瓜每千克2.24元。买1 千克西红柿比买2千克黄瓜要多花多少钱？

5.46-2.24X 2

=5.46-4.48

=0.98（元）

答：买1 千克西红柿比买2千克黄瓜要多花0.98元钱。

想一想，在一个小数四则混合运算的算式里，既有乘法，又有加（或减）法，

应先算什么？再算什么？

四、应用知识，自主练习

五、总结：

谈话：今天这节课，你有什么收获？在进行小数连乘和乘加、乘减混合运算的时候，你想对同学们说什么？

第2 课时

一、复习旧知，导入新课1.在整数乘法中你学过哪些运算定律？请分别说一说什么是乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，并用字母表示。

根据学生回答，教师板书：

a x b=

b Xa

(a x b)x c=a x( b x c)

(a＋b)x c=a x c+b x c

2.用简便方法计算．

25x 98 x 4125 x 5x 8x4 15x 201 学生集体练习，指名板演，订正时重点让学生说明是根据什么进行简算

的。教师谈话：前面我们复习了整数乘法的有关运算定律，灵活运用这些定律，可以使一些整数乘法的计算简便．整数乘法里的这些运算定律，在小数乘法中适用吗？如果适用，该怎样用？用这些运算定律后能使一些小数乘法运算简便吗？这就是这节课我们要探讨的问题一一整数乘法运算定律推广到小数。(板书课题)

二、合作探究，解决问题

大米每千克4.72元，小米每千克5.28元，各买2.5 千克。问：一共需要多少钱？

你会用综合算式解答吗？

试试看！( 1) ( 2)

比较：这种方法有什么相同之处？有什么不同？你认为哪种方法简便？为什么？

4.72X 2.5+

5.28X 2.5

=(4.72+5.28 X 2.5

aXc + bXc = (a + b)Xc

整数乘法分配律对小数同样适用。

三、应用知识，自主练习

幻灯出示：

1．试一试。

2.填空。

3. 用简便方法计算。

学生观察、思考、计算，教师巡视，个别辅导，学生做好后，教师抽取有代表性的作业用电脑投影展示。

提问：这些方法有什么相同点和不同点？你的方法运用了什么运算定律？

4. 拓展练习：

你会用简便方法计算2.5X1.25X64 吗？看谁想的方法多？

出示：

四、总结全课，反思体验。

同学们，我们今天学习了什么内容？你有什么收获？