汽车钢板弹簧设计计算

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1.1单个钢板弹簧的载荷

已知汽车满载静止时汽车前轴荷G1=3000kg，非簧载质量Gu1=285kg，则据此可计算出单个钢板弹簧的载荷:

Fw1=（G1－Gu1）／２＝1357.5 kg （１）

进而得到：

Pw1=Fw1×9.8=13303.5 N （２）

1.2钢板弹簧的静挠度

钢板弹簧的静挠度即静载荷下钢板弹簧的变形。前后弹簧的静挠度都直接影响到汽车的行驶性能[1]。为了防止汽车在行驶过程中产生剧烈的颠簸（纵向角振动），应力求使前后弹簧的静挠度比值接近于1。此外，适当地增大静挠度也可减低汽车的振动频率，以提高汽车的舒适性。但静挠度不能无限地增加（一般不超过240 ｍｍ），因为挠度过大，即频率过低，也同样会使人感到不舒适，产生晕车的感觉。此外，在前轮为非独立悬挂的情况下，挠度过大还会使汽车的操纵性变坏。一般汽车弹簧的静挠度值通常如表1[2]所列范围内。

本方案中选取fc1=80 ｍｍ。

1.3钢板弹簧的满载弧高

满载弧高指钢板弹簧装到车轴上，汽车满载时钢板弹簧主片上表面与两端（不包括卷耳孔半径）连线间的最大高度差[3]。当H0=0时，钢板弹簧在对称位置上工作。考虑到使用期间钢板弹簧塑性变形的影响和为了在车架高度已限定时能得到足够的动挠度值，常取H0∈10－20ｍｍ。本方案中H01初步定为１8ｍｍ。

1.4钢板弹簧的断面形状

板弹簧断面通常采用矩形断面，宜于加工，成本低。但矩形断面也存在一些不足。矩形断面钢板弹簧的中性轴，在钢板断面的对称位置上。工作时，一面受拉应力，一面受压应力作用，而且上、下表面的名义拉应力和压应力的绝对值相等。因材料的抗拉性能低于抗压性能，所以在受拉应力作用的一面首先产生疲劳断裂。除矩形断面以外的其它断面形状的叶片，其中性轴均上移，使受拉应力的一面的拉应力绝对值减小，而受压应力作用的一面的压应力绝对值增大，从而改善了应力在断面上的分布情况，提高了钢板弹簧的疲劳强度并节约了近10%的材料。本方案中选用矩形断面。

1.5钢板弹簧主片长度的确定

钢板弹簧长度L是指弹簧伸直后两卷耳中心之间的距离。增加钢板弹簧长度L能显著降低弹簧刚度，改善汽车行驶平顺性；在垂直刚度c给定的条件下，又能明显增加钢板弹簧的纵向角刚度。钢板弹簧的纵向角刚度，系指钢板弹簧产生单位纵向角时，作用到钢板弹簧上的纵向力矩值。增大钢板弹簧纵向角刚度的同时，能减少车轮扭转力矩所引起的弹簧变形；选用长些的钢板弹簧，会在汽车布置时产生困难。原则上，在总布置可能的条件下，应尽可能将钢板弹簧取长些。根据统计资料，弹簧伸直长度取值规律如表2[4]所示。

本设计方案中，前板簧，L1=32%轴距=121０ｍｍ，圆整为L1=12１0ｍｍ。有效长度Lc1=L-S=1112ｍｍ。

1.6钢板弹簧片厚的计算

矩形断面等厚度的钢板弹簧的总惯性矩J0用下式计算：

结合（3）、（4）式可知：总惯性矩J0的变化又会影响到钢板弹簧垂直刚度的变化，也就是影响汽车的平顺性。其中，片厚h的变化对钢板弹簧总惯性矩J0的影响最大。增大片厚h，可减少片数n。

钢板弹簧各片厚度可能有相同和不同两种情况，一般都采用前者。本设计方案中选片厚相等。

片厚的计算公式为：

h=Lc2×σp×δ/(6Efc) （５）

式中σp——许用弯曲应力，由表3查取。

本方案中，选取σp1=460 MＰa。

δ为挠度增大系数，为实际板弹簧（近似的等应力梁）的挠度比理论等截面梁挠度的增大系数，由表4查取。

本方案中选取δ1=1.42

将所确定的数据带入（5）式，可求得：

h1=8.6 ｍｍ，圆整为9 ｍｍ，即前钢板弹簧的厚度为9 ｍｍ。

1.7钢板弹簧片宽的计算

有了h以后，再选取钢板弹簧的片宽b 。增大片宽b，能增大卷耳强度，但当车身受侧向力作用倾斜时，弹簧的扭曲应力增大。前悬架用宽的弹簧片，会影响转向轮的最大转角；片宽选取过窄，又得增加片数，从而增加片间的摩擦和弹簧的总厚。推荐片宽与片厚的比值b∕h在6－10范围内选取。本方案选取系数7.7，得b1=7.7×9=69.3ｍｍ，圆整为70 ｍｍ。

1.8 钢板弹簧片数的计算

片数n少些有利于制造和装配，并可以降低片间的干摩擦，改善汽车行驶平顺性。但片数少了将使钢板弹簧与等强度梁的差别增大，材料利用率变坏。多数钢板弹簧一般片数在6－14片之间选取，总质量超过14t的货车可达20片。用变截面少片簧时，片数在1－4片之间选取。

１.9钢板弹簧各片长度的计算

片厚不变宽度连续变化的单片钢板弹簧是等强度梁，形状为菱形。将由两个三角形钢板弹簧分割成宽度相同的若干片，然后按照长度大小不同依次排列、叠放到一起，就形成接近实用价值的钢板弹簧。实际上的钢板弹簧不可能是三角形，因为为了将钢板弹簧中部固定到车桥上和使两卷耳处能可靠地传递力，必须使他们有一定的宽度。因此，应该用中部为矩形的双梯形钢板弹簧（见图1）替代三角形钢板弹簧才有真正的实用意义。这种钢板弹簧各片具有相同的宽度，但长度不同。钢板弹簧各片长度就是基于实际钢板各片展开图接近梯形梁的形状这一原则来做图的，如图2所示。

则据图2可计算出：

Δ7=55.6/7=7.9；Δ6=2×Δ7=15.8；

Δ5=3×Δ7=23.7；Δ4=4×Δ7=31.6；

Δ3=5×Δ7=39.5；Δ2=6×Δ7=47.4。

进一步可求得：

17=12.3；16=20.2；15=28.1

14=36；13=43.9；12=51.8

最终圆整为：

11=60 ｃｍ；12=60 ｃｍ；13=52 ｃｍ；14=48 ｃｍ；

15=40 ｃｍ；16=33 ｃｍ；17=25 ｃｍ。

1.10钢板弹簧刚度的计算

在刚度的验算过程中，应当注意，当弹簧装上汽车后，使得弹簧的有效长度减小，这时候弹簧的刚度就会发生变化，因此，在计算板弹簧的刚度时，应分为两部分进行：按全长计算出供生产检验用的刚度；按有效长度（即减去骑马螺栓中心距后的板弹簧长度）计算板弹簧是检验刚度。刚度的计算公式为：