初中数学人教版 同底数幂的乘法18 人教版

眼光和思维所涉及的面，尽量往大了走、往高了去，则是人人可以努力靠近的。 综上：儒家拿得起、佛家放得下、道家想得开，合起来其实就是一句话：带着佛家的出世心态，凭着道家的超世眼界，去做儒家入世的事业。这也正是南怀瑾所说的人生最高境界：佛为心，道为骨，儒为表，大度看世界。车水马龙的闹市里，双眸里闪烁着都市的霓虹，衣服上沾满着汽车 曾经有一个人，她永远占据在你心最柔软的地方，你愿用自己的一生去爱她，这个人，叫“母亲”；有一种爱，它可以让你随意的索取、享用，却不要你任何的回报，不会向你抱怨，总是自己一个人默默地承受着这一切。这种爱，叫“母爱”！
= ( 10×10×‥‥‥×10 )
18个
= 1018
比一比！看谁算得快！！
例1 计算：
(1) 24×23
解：原式=24+3 =27
(2) (-2)8×(-2)7 (3) x3 · x5
(4) (a-b)2×(a-b) (5) 73×(-7)7
温馨提示：
同底数幂相乘时，指数是相加的；
底数为负数时，先用同底数幂的乘 法法则计算，•最后确定结果的正负；
怎样计算1015×103呢？
回顾 热身
1.什么叫乘方？
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
(1)、(- 2)×(-2) ×(-2 )=(- 2)( 3 )
(2)、 a·a·a·a·a = a( 5 ) (3)、 x4= x·x·x·x
an 表示的意义是什么？其中a、n、an分
别叫做什么?
指数
底数 an =a·a····a
要看仔细呦！
例2 计算: （1）a8×a8
（2） a8+a8
运用同底数幂的乘法法则要注意： 1.必须具备同底、相乘两个条件； 2.注意 am ·an 与am + an的区别；
学以致用：
例3 在2010年全球超级计算机排行榜中，中 国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号” 雄居第一，其实测运算速度可以达到每秒2570 万亿次，如果按这个工作一整天，那么它能运 算多少次（结果保留3个有效数字）？
思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
? 猜想: am an
（m、n都是正整数）
猜想: am ·an=am+n (当m、n都是正整数)
am ·an （= aa…a）（aa…a）（乘方的意义）
m个a
n个a
= aa…a （乘法结合律）
(m+n)个a
=am+n （乘方的意义）
你们真棒，你的猜想是正确的！
儒家的最高境界是“拿得起”，佛家的最高境界是“放得下”，道家的最高境界是“想得开”；所以说，儒释道的最高境界，就是这三句话、九个字。中国历史上还曾有过其他一些“人生境界”说，其中三个最著名的，正好可以与儒释道这三大最高境界对照参悟。 跟儒家学拿得起。儒家是追求入世、讲究做事的，要求奋发进取、勇于担当、意志坚定。概括为三个字，就是“拿得起”。什么是“拿得起”？且看这个“儒”字——左边一个“人”，右边一个“需”，合起来就是“人之所需”。人活世上，有各种精神或生存的需要，满足这些需要就需要去获取。去拿，并且拿到了、拿对了，就是拿得起。
怎样才能拿得起？王国维《人间词话》中曾提出，古今之成大事业者，须经过三重境界。这三重境界体现的正是儒家精神，所以正是路径所在。 第一重境界是“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路”。登上高楼，远眺天际，正是踌(chóu)躇(chú)满志，志存高远，高瞻远瞩，一腔抱负。人生，志向决定方向，格局决定高度；小溪只能入湖，大河则能入海。所以做事，要先立心中志向；成事，要先拓胸中格局。
n个a
幂
探究新知
底数相同
式子1015×103中的两个因数有何特点？
我们把底数相同的幂称为同底数幂
请同学们先根据乘方的意义，解答
10 ×10 = = 10 15
3 （10×10×…×10）×（10×10×10）
（ 18 ）
15个
3个
a ×a = = a 15
3
（a×a×…×a）×（a×a×a）
（ 18 ）
第二重境界是“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”。事情是需要去做才能成的，成越大的事业，需要越大的努力和付出，甚至要经受越大的磨难和困苦。这个世间，从来都是“艰难困苦，玉汝于成”；所以无论如何，都要“天行健，君子以自强不息”。 第三重境界是“众里寻她千百度，蓦(mò)然回首，那人却在，灯火阑珊处”。这说的是历经磨难而逐渐成熟、成长，最终豁然贯通、水到渠成。这其中蕴含一个重要道理，就是苏东坡所说的“厚积而薄发”。只有厚积才能薄发，人要做的，就是不断厚积，等待薄发。这就是拿得起的完整路径，也是事业成功的完整过程。 跟佛家学放得下 。佛家是追求出世、讲究清净的，要求能看到《金刚经》所言的“一切有为法，如梦幻泡影”，做到《心经》所言的“照见五蕴皆空”。概括为三个字，就是“放得下”。 什么是“放得下”？且看这个“佛”字——左边一个“人”，右边一个“弗”，弗的意思是“不”，合起来就是“不人”和“人不”。不人就是无人，也就是放下自我，摆脱私心的困缚；人不就是懂得拒绝，也就是放下欲望，超脱对外物的追逐。这两点能做到，就是放得下。
14.1.1同底数幂的乘法 （第一课时）
宝石中学 朱冬金
在2010年全球超级计算 机排行榜中，中国首台千万 亿次超级计算机系统“天河 一号”雄居第一，其实测运 算速度可以达到每秒2570万 亿次
问题1 一种电子计算机 每秒可进行1千万亿(1015 ) 次运算，它工作103 s 可进行 多少次运算？ 列式：1015×103
如何才能放得下？唐代禅宗高僧青原行思曾提出参禅的三境界，那正是路径所在。 第一重境界是“看山是山，看水是水”。人之最初，比如年少之时，心思是简单的，看到什么就是什么，别人说什么就相信什么。这样看待世界当然是简单而粗糙的，所看到的往往只是表面。但同时，正是因为简单而不放在心上，于是不受其困扰，这就是放下的心境。只是还太脆弱，容易被现实击碎。 第二重境界是“看山不是山，看水不是水”。人随着年龄渐长，经历的世事渐多，就发现这个世界的问题越来越多、越来越复杂，经常是黑白颠倒、是非混淆，无理走遍天下、有理寸步难行，好人无好报、恶人活千年。这时人是激愤的，不平的，忧虑的，怀疑的，警惕的，复杂的。于是人不愿意再轻易地相信什么，容易变得争强好胜、与人比较、绞尽脑汁、机关算尽，永无满足的一天。大多数人都困在这一阶段，虽然纠结、挣扎、痛苦，这却恰恰是顿悟的契机。因为看到了，才能出来；经历了，才能明白。 第三重境界是“看山还是山，看水还是水”。那些保持住本心、做得到忍耐的人，等他看得够了，经得多了，悟得深了，终于有一天豁然顿悟，明白了万般只是自然，存在就有存在的合理性，生会走向灭，繁华会变成寂寞，那些以前认为好的坏的对的错的，都会在规律里走向其应有的结局，人间只是无常，没有一定。这个时候他就不会再与人计较，只是做自己，活在当下之中。任你红尘滚滚，我自清风朗月；面对世俗芜杂，我只一笑了之。这个时候，就是放下了。
自从那一天，我衣着脚，挑着行李，沿着崎岖曲折的田埂，离开故乡，走向了城市；从此，我便漂泊在喧嚣和浮躁的钢筋水泥丛林中，穿行于 中国文化三大支柱的儒释道，其内容相当丰富。以浩如海洋来比喻，都不之为过！ 近日，我在“儒风大家”上，看到一篇文章，仅用---三句话、九个字。说出了儒释道，其实并不高高在上，而是与我们的人生和日常生活密切相关！
世界上有一种爱很伟大，那就是母爱！世上有一个人最值得我们去回报，那就是母亲。 母亲像什么，母亲像天使一样把一点一滴汗水与祝福慢慢地撒在我们的心里。
母亲是什么，母亲为我们打开成长的大门，母亲是上帝派下来哺育我们的天使。 在人生崎岖坎坷的旅途上，是谁给予你最真诚、最亲切的关爱，是谁对你嘘寒问暖，时刻给予你无私的奉献；是谁不知疲倦地教导着你为人处世的道理；是谁为了你的琐事而烦恼？
不能疏忽指数为1的情况；
公式中的a可为一个有理数、单项式 或多项式（整体思想）
下面的计算对不 对？如果不对，应怎样改正？
a ⑴ a3a32aa333 a6 （ 2） a2a3a65
⑶ bb6 bb166 b7 ⑷ 78(7)3711
⑸ aa4aa5a4 ⑹ x3x3xx7
如何才能想得开？哲学大师冯友兰曾提出“人生四重境界”说，其中最高那层境界正是道家境界，所以正是路径所在。 一是自然境界。有些人做事，可能只是顺着他的本能或者社会的风俗习惯，而对所做的事并不明白或者不太明白。这种“自然”并非道家那个自然，而是指混沌、盲目、原始，那些人云亦云、随波逐流的人就是这种人。
二是功利境界。有些人，会为了利己而主动去思考和做事，虽然未必不道德，却必定是功利的，而且很容易走向自私自利、损人利己。 三是道德境界。有的人，已经超越了自身，而开始考虑利人，譬如为了道义、公益、众生福祉而去做事。他们的眼界已经超越自身而投向了世间，胸中气象和站立高度已经抵达精神层次。 四是天地境界。当一个人的视野放到了整个天地宇宙，目光投向了万物根本，他就抵达了天人合一。这时他就已经不需要动脑子了，因为天地宇宙就是他的脑子，已经事事洞明，就像电脑连接到了互联网。这种境界，正是道家境界。这四重境界，境界越高就越想得开。想开到什么程度，则决定于人的视野放到多大，眼界拔到多高。人处平地，到处都会遮眼阻路；人登顶峰，世间便能一览通途。这就是想得开的秘密——眼界大了，心就宽了；站得高了，事就小了。想不开，往往都是画地为牢、作茧自缚。
通过对本节课的 学习，你有哪些收获 呢？
幂的意义:
an= a·a·… ·a n个a
同底数幂的乘法性质：
am ·an =am+n(m,n都是正整数）
am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数)
方法
“特殊→一般→特殊” 例子 公式 应用
1、如果an-2an+1=a11,则n= 6 .
七年级 数学
第十四章 整式的乘法
14.1同底数幂的乘法与除法 am ·an = am+n
想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是
否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
·
am·an·ap = am+n+ （m、n、p都是正整数） am·an·ap apm+n·ap =am+n+p = x3 · x3 ·x =x3+3+1 =x7
第一重境界，是出得来，而进不去；第二重境界，是进得去，而出不来；第三重境界，才是进退自如、来去随意。放得下，是因为看透了、超脱了，所以随缘。 跟道家学想得开 。道家是追求超世、讲究自然的，要求心明大道、眼观天地、冷眼看破。概括为三个字，就是“想得开”。什么是“想得开”？且看这个“道”字——一个“走”字旁加一个“首”字，也就是脑袋走或者走脑袋。脑袋走就是动脑子，尽量透彻；走脑袋就是依胸中透彻而行，尽量顺应规律。合起来，就是要明道，并依道而行。这种智慧，就是想得开。
七年级 数学
14.1同底数幂的乘法
同底数幂的乘法公式：
a ·a = a m
n
m+n (m、n都是正整数)
同底数幂相乘，底数 不变，指数相加。
数学学习中，我们就用同底数幂的乘法来解决简单的 数学问题，如：
解：1015 ×103
再如计算43×45
=(=101×01150+×3 ‥‥‥×10)×(10×10×=4130+)5 =48
对了！是伟大的母亲。母爱是无私的，是永不停息的。没有一位母亲是不爱自己的子女的。不管怎样，母爱终究都是生命中最真挚，最无私的爱。 当我们遇到困难，能倾注所有一切来帮助我们的人，是母亲。 当我们犯错误时，能毫不犹豫地原谅我们的人，是母亲。
当我们取得成功，会衷心为我们庆祝，与我们分享喜悦的，是母亲。 假如我们远在外地，我相信Baidu Nhomakorabea然牵挂着我们的，一定还是母亲。
解 ： 2750亿次= 2.75×103×108次, 24时= 24×3.6×103
由乘法的交换律和结合律，得
（2.75×103×108）× (24×3.6×103) =(2.75×24×3.6) × (103×108×103) =237.6×1014 ≈2.38×1016（次）
答：它一天约能运算2.38×1016次。
2、已知：am=2， an=3.求am+n =？.
解： am+n = am · an （逆运算）
=2 × 3=6
布置作业，认识深化
（一）必做题 课本P105习题14.1第1-3题
（二）选做题 习题14.1第4－6题。
（三）同桌之间用今天学到的知识，每人出一个
最好的题让同伴解答。看谁出题最好、又看谁解答最 棒！