人教版六年级数学下册《成正比例的量》课件PPT 公开课一等奖课件

观察下表，回答下面的问题．
（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？ 比值是多少？
90 1
＝90
1820＝90
2730 ＝90
……
相对应的两个数的比值一定
小结 1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表．
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …
复习
已知路程和时间，怎样求速度？ 速度 = 路程÷时间
已知总价和数量，怎样求单价？ 单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 工作效率 = 工作总量÷工作时间
例题 1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表．
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …
（3）说明这个比值所表示的意义．
这个比值的意义是每天生产的吨数（或生产效率）
（4）表中相关联的两种量成正比例关系吗？为什么？ 生产量和时间是两种相关联的量．
因为
生产量 时间
＝ 每天生产的吨数（一定）
所以 生产量和时间成正比例．
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由．
（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价．
观察上表，回答下面的问题：
（3）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？
8.2 1
＝8.2
16.2 2
＝8.2
24.6 3
＝8.2
……
小结
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总价和米数是两种什么样的量？ 两种相关联的量
为什么？ 总价随着米数的变化而变化
怎样变化？ 米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价随着缩小． 扩大、缩小的规律是什么？ 总价和米数的比的比值总是一定的
观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两种量？
表中有数量（米数）和总价这两种量，它们是 两种相关联的量．
（2）总价是怎样随着米数的变化的？
米数扩大，总价随着扩大； 米数缩小，总价也随着缩小．
例题 2、在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的 米数和总价的表．
数量（米） 1 2 3 4 5 6 7 … 总价（元） 8.2 16.4 24.6 32.8 41 49.2 57.4 …
当时间是1小时，路程则是90千米， 时间是2小时，路程是180千米，
……
时间变化，路程也随着变化．
时间扩大，路程随着扩大；
时间和路程是
时间缩小，路程也随着缩小． 两种相关联的量
例题 1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表．
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …
苹果的数量和总价是两种相关联的量，
因为
总价 数量
＝
单价（一定）
所以 购买苹果的数量和总价成正比例．
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由．
（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．
行驶的路程和时间两种相关联的量，
因为
路程 时间
＝ 速度（一定）
所以 行驶的路程和时间成正比例．
做一做
所以 小新跳高的高度和他的身高不成正比例．
思考
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由．
正方形的周长和边长
正方形的周长和边长是两种相关联的量，
因为
正方形周长 边长
＝
4 （一定）
所以 正方形的周长和边长成正比例．
思考
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由．
正方形的面积和边长
正方形的面积和边长是两种相关联的量，
时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而
变化．时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着
缩小．它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值
是一定．
路程 时间
＝速度（一定）
例题 2、在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的 米数和总价的表．
数量（米） 1 2 3 4 5 6 7 … 总价（元） 8.2 16.4 24.6 32.8 41 49.2 57.4 …
观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两种量？
表中有时间和路程两种量．
例题 1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表．
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …
观察上表，回答下面的问题：
（2）路程是怎样随着时间变化的？
总价 米数
＝单价（一定）
总结 比较例1、例2，这两个例子有什么共同点？
两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也
随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值
（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，
它们的关系叫做正比例关系．
x
y
＝ k（一定）
例题 3、每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是 不是成正比例？ 面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，它们与每袋
边长 1 2 3 4 5 …
面积 1 4 9 16 25 … 比值 1 2 3 4 5 …
因为
正方形面积 边长
＝
边长（不一定）
所以 正方形的周长和边长不成正比例．
蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八 拍》 郭璞的《游仙诗》 鲍照的《拟行路难》 庾信的《拟咏怀》
都特别喜欢。不过都是组诗，太长了 ，就不 贴了orz 。
面粉的重量有下面的关系： 总重量 ＝ 每袋面粉的重量 袋数
已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的总重量和袋数
的比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例．
做一做
长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题
时间（天） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 生产量（吨） 70 140 210 280 350 420 490 560 …
最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四 首：
【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外 迫强敌 ，内失 人和。 魏师至 ，方征 兵四方 ，未至 而城见 克。在 幽逼求 酒，饮 之，制 诗四绝 。后为 梁王詧 所害。 】 南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿 里，终 非封禅 时。 人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼 蚁，一 旦损鲲 鹏。 松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载 后，谁 畏轩辕 台。 夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树 杏，空 得动耕 人。

蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》
郭璞的《游仙诗》
鲍照的《拟行路难》
庾信的《拟咏怀》
都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。
最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：
【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】 南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。 人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。 松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。 夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。

蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》
郭璞的《游仙诗》
鲍照的《拟行路难》
庾信的《拟咏怀》
都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。
最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：
【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】 南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。 人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。 松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。 夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由．
（3）每小时织布米数一定，织布总米数和时间．
织布总米数和时间两种相关联的量，
因为
织布总米数 时间
＝ 每小时织布米数（一定）
所以 织布总米数和时间成正比例．
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由．
（4）小新跳高的高度和他的身高．
因为 跳高的高度和身高不是两种相关联的量，
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
表中有时间和生产量两种量。它们是相关联的量．
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出 比值，并比较比值的大小．
70 1
＝70
1420＝70
2130 ＝70
……
比值相等
做一做
长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表Βιβλιοθήκη Baidu答问题
时间（天） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 生产量（吨） 70 140 210 280 350 420 490 560 …