任意平面阵列的宽带相干信号测向方法
阵列信号处理技术
动通信的用户很多，一方面通过空间不同位置进行区分，另 一方面通过不同的编码等方法实现多用户和大容量。 现代超分辨技术，使系统能够分辨空间和时间上都很靠 近的信号。
概括起来说：
波束的控制和管理
时间和空间信号的高分辨 五、主要研究内容 1、阵列构形研究 均匀直线阵、平面阵、元阵、随机阵、共形阵。 2、波束形成和超分辨新方法的研究（不是热点）
军用雷达：
火炮雷动：炮位侦校雷达、炮瞄雷达
战场侦察雷达：(坦克、直升机等目标的检测与识别)
步兵侦察雷达：
空中警戒雷达：（对空监视雷达） 机载雷达气象雷达： 天气预报、人工降雨）
探地雷达： （探测地下管道，检查高速公路施工质量，
接收信号
X T = [ x1 , x 2 , L , x N ]
(2.1.1)
方向图形成网络： W = [ w1 , w 2 , L , w N ]
(2.1.2)
(形成最优权 和系统输出)
y(t ) = W T X = X T W
(2.1.3)
自适应处理器: ( 例如MVDR：Minimum Variance Distortionless Response) 求解约束性问题：
0 ≤ t ≤ T
（2.2.5）
所需信号和噪声的矢量可以表达为：
s1 (t ) S (t ) = 2 M s N (t )
n1 (t ) n (t ) = 2 M n N (t )
0 ≤ t ≤ T
所需信号分量可精确已知，粗略近视已知，或仅在统计意 义上已知。
3、理想的传播模型
3、应用性研究(热点）
在一个具体的领域或工程项目上，如何应用这些理论和
方法，实际系统的误差很大，比如阵列通道之间的性能差异， 频率特性，阵列传感器的位置误差等情况下的一些理论算法 和性能。
虚拟阵列测向性能分析
（ｃｏｌｆＥｅｒｎ ｎ ｉ ｅｉ ＸＤＡ ｎ ， ｈｎｉ ｉａ ７０ ７ ） Ｓｈｏ ｏ ｌｔ ｉＥ ｇｎ ｒｇ，ＩＩＮ Ｕ ｉ Ｓ ａｘ Ｘ ’ｎ １０ １ ｃｏ ｃ ｅ ｎ ｖ
Ａｂ ｔａ ｔ Ｉ ｈｓｐ ｐ ｒ ａ ｔ ｄ ｃｉｎ ｏ ｓｒ ｃ ：ｎ ｔｉ ａ ｅ ， ｎｉ ｒ ｕ ｔ ｆＤＯＡ ｅｔ ｔ ｎ ｏ ｏ ｅｅ ｔｓｕｃ ｓｉ ｒｐ ｓｄ，ｗ ｉｈ ｎｏ ｏ ｓｉ ｉ ｆｃ ｈ ｒｎ ｏ ｒｅ ｓｐｏ ｏｅ ｍａ ｏ ｈｃ ｉ ｓ ｉ ｂｅｆｒａｂｔ ｒ ｌｎ ｒａ ．Ｂ ｓｄ ｏ ｈ ｔｅ ｔ ａ ｄ ｌ ｆｃ ｈ ｒｎ ｏ ｒｅ ，ｂ ｔ ｕ ｓ ｕｔ ｌ ｏ ｒ ｉ ａｙｐａ ｅａｒｙ ａ ｒ ａ ｅ ｎｔｅｍａ ｍａｉ ｌｍｏ ｅ ｏ ｅｅ ｔ ｕｃ ｓ ｏ ｄ ｍｍｙ ｈ ｃ ｏ ｓ ｈ
ｓｍｕ ａｉ ｎ ｉ ｌｔ ． ｏ
Ｋｅ ｒ ｓ： Ａ ｓ ｍａｉｎ；ｃ ｈ ｒｎ ｏ ｒｅ ；ＭＵ Ｉ ｌｏ ｔｍ ；ｄ ｍｍｙａｒｙ ｔ ｎ ｆｒ ａｉｎ ｙ ｗｏ ｄ ＤＯ ｅｔ ｔ ｉ ｏ ｏ ｅｅ ｔ ｕｃ ｓ ｓ Ｓ Ｃ ａｇ ｒ ｈ ｉ ｕ ｒａ ｒ ｓｏ ａ ｍ ｔ ｏ
维普资讯
第０ 期 ２ ６卷第２月 ０ ６年 １４
长 ＬＶ Ｃ ＴＯ Ａ Ｎ Ｅ Ｈ ＩＡ Ｃ Ａ Ｇ Ｈ Ｅ Ｏ Ａ ＴＣ 沙航空职业技术学院学报 ＬＣ ＩＥ ＥＪ Ｕ Ｎ Ｌ Ｈ Ｎ Ｓ ＡＡ Ｒ Ｎ Ｕ ＩＡ Ｏ Ａ ＩＮ ＬＡ ＤＴ Ｃ ＮＣ ＯＸ Ｇ Ｒ Ａ Ｏ
Ｖ １６Ｎ ． ｏ． ｏ４
Ｄｅ ． ｏ ６ ｃ２ ｏ
虚拟阵列测 向性能分析
宋石 磊 ， 于振 海 ， 国庆 赵
（ 西安电子科技大学电子工程学院， 陕西 西安 ７０７ ） １０ １
阵列天线相位计算方式
阵列天线相位计算方式
1. 理论基础，阵列天线的相位计算方式基于波束形成理论和信
号处理原理。
波束形成是通过对每个天线的信号加权和相位控制来
实现对特定方向的信号增强，这需要对天线之间的相对相位进行精
确计算。
2. 数学模型，相位计算通常涉及使用复数表示天线信号的振幅
和相位。
通过对每个天线的复数权重进行调整，可以实现所需的波
束形成和指向。
3. 阵列几何结构，阵列天线的相位计算方式还涉及到天线之间
的间距和排列方式。
不同的阵列结构需要采用不同的相位计算方法，例如均匀线阵、均匀面阵等。
4. 波束形成算法，常见的相位计算方式包括波束形成算法，如
波达方向估计（DOA）算法、最小均方（LMS）算法、协方差矩阵操
纵（CMA）算法等。
这些算法通过对接收到的信号进行处理，计算出
每个天线的相位权重。
5. 实时调整，相位计算方式还需要考虑到实时性和动态性，因
为在实际应用中，阵列天线需要根据信号的变化实时调整相位来跟踪目标或抑制干扰。
总的来说，阵列天线的相位计算方式涉及到波束形成理论、数学模型、阵列结构、波束形成算法和实时调整等多个方面，需要综合考虑各种因素来实现对特定方向的信号控制和优化。
阵列信号处理(知识点)
信号子空间：设N 元阵接收p 个信源，则其信号模型为：()()()()1piiii x t s t a N t θ==+∑在无噪声条件下，()()()()()12,,,P x t span a a a θθθ∈称()()()()12,,,P span a a a θθθ为信号子空间，是N 维线性空间中的P 维子空间，记为P N S 。
P N S 的正交补空间称为噪声子空间，记为N P N N -。
正交投影设子空间m S R ∈，如果线性变换P 满足，()1),,,2),,,0m mx R Px S x S Px x x R y S x Px y ∀∈∈∀∈=∀∈∀∈-=且则称线性变换P 为正交投影。
导向矢量、阵列流形设N 元阵接收p 个信源，则其信号模型为：()()()()1piiii x t s t a N t θ==+∑，其中矢量()i ia θ称为导向矢量，当改变空间角θ，使其在空间扫描，所形成的矩阵称为阵列流形，用符号A 表示，即(){|(0,2)}a A θθπ=∈波束形成波束形成（空域滤波）技术与时间滤波相类似，是对采样数据作加权求和,以增强特定方向信号的功率，即()()()()HHy t W X t s t W a θ==，通过加权系数W 实现对θ的选择。
最大似然已知一组服从某概率模型()f X θ的样本集12,,,N X X X ，其中θ为参数集合，使条件概率()12,,,N f X X X θ最大的参数θ估计称为最大似然估计。
不同几何形态的阵列的阵列流形矢量计算问题假设有P 个信源，N 元阵列，则先建立阵列的几何模型求第i 个信源的导向矢量()i i a θ 选择阵元中的一个作为第一阵元，其导向矢量()1[1]i a θ=然后根据阵列的几何模型求得其他各阵元与第一阵元之间的波程差n ∆，则确定其导向矢量()2jn i a eπλθ∆=最后形成N 元阵的阵列流形矢量()11221N j j N Pe A e πλπλθ-∆∆⨯⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 例如各向同性的NxM 元矩形阵，阵元间隔为半个波长，当信源与阵列共面时：首先建立阵列几何模型：对于第m 行、第n 列的阵元，其与第1行、第1列阵元之间的波程差为(1)sin()(1)cos()mn i i n d m d θθ∆=---故：()1122(sin()cos())22((1)sin()(1)cos())11N j j d j j d N M NM P NM Pe e A e e ππθθλλππθθλλθ-∆-∆---⨯⨯⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦而当信源与阵列不共面时： 首先将信源投影到阵列平面然后建立阵列模型对于第m 行、第n 列的阵元，其与第1行、第1列阵元之间的波程差为[(1)sin()(1)cos()]sin()mn i i i n d m d θθϕ∆=-+-故：()1122(sin()cos())cos()22((1)sin()(1)cos())cos()11N j j d j j d N M NM P NM Pe e A e e ππθθϕλλππθθϕλλθ-∆-∆---⨯⨯⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦线性约束最小方差准则（LCMV ）的自适应波束形成算法： 对于信号模型：()()()0X t s t a J N θ=++， 波束形成输出：()()()()0()H H H yt W X t s t W a W J N θ==++LCMV 准则实际上是使()0HW a θ为一个固定值的条件下，求取使得()HWJ N +方差最小的W 作为最有权值，即：()0min .H X W HW R Ws t W a Fθ⎧⎪⎨⎪=⎩，其中F 为常数利用拉格朗日乘子法可解得：()10X opt W R a μθ-=当取1F =时，则()()11H X a R a μθθ-=，μ的取值不影响SNR 和方向图。
现代数字信号处理课件：阵列信号处理
阵列信号处理
2. 阵列信号协方差矩阵分解 阵列信号协方差矩阵R=E[XXH]可以写作
R
E[ x1 x1 ] E[x2 x1]
E[ x1 x2 ] E[x2 x2]
E[ x1 xM E[x2 xM
] ]
E[
xM
x1
]
E[xM x2]
E[
xM
xM
]
(7.1.11)
这是一个Hermitian方阵，则其特征分解为
di l c
1 c
( xi
sin
cosj
yi
cos
cosj
zi
sinj )
(7.1.4)
通常情况下，考虑空间有N个独立远场窄带信号入射到
M个阵元的阵列上，且有零均值高斯白噪声n(t)，可以得到
阵列的输出为
x1(t) exp( j2πf011)
x2 (t
)
exp(
j2πf0
21 )
UHRU=Σ
(7.1.13)
将R=ARSAH+σ2I代入上式，可得
UH(ARSAH+σ2I)U=Σ 而酉矩阵U满足UHU=I，因此
(7.1.14)
UHARSAHU=Σ－σ2I
(7.1.15)
由上面的分析可知，Σ可分为两部分: 一是与信号对应
的大特征值，由ARSAH和RN提供；二是与噪声对应的小特征 值σ2，由RN提供。即
则各阵元第k次快拍的采样值的矩阵形式为
X(k)=AS(k)+N(k)
(7.1.7)
由于S(k)随k变化，且其初相通常为均匀分布，一阶统
计量(均值)为零，所以不能直接采用一阶统计量来提取方向
信息。而二阶统计量可以消除信号S(k)的随机初相，可以用
一种宽带接收阵列天线通道幅相校准方法及系统
一种宽带接收阵列天线通道幅相校准方法及系统随着通信技术的不断发展，宽带接收阵列天线作为一种重要的通信设备，在无线通信系统、雷达系统以及卫星通信系统中得到了广泛的应用。
然而，由于通道幅相误差的存在，会严重影响接收阵列天线的性能和稳定性。
如何对接收阵列天线进行通道幅相校准成为了当前研究的热点之一。
在这种背景下，本文提出了一种新的宽带接收阵列天线通道幅相校准方法及系统，旨在解决现有技术中存在的一些问题和不足，提高接收阵列天线的性能和稳定性。
该方法及系统的具体实施步骤如下：1. 确定校准信号：需要确定一种适合的校准信号，该信号需要满足在整个宽带范围内具有良好的频率稳定性和相位特性。
2. 信号发射：通过发射设备向接收阵列天线发送校准信号，确保信号在整个宽带范围内能够被接收到。
3. 信号接收：接收阵列天线接收到校准信号后，将信号经过预处理和放大等操作，使其满足后续处理的要求。
4. 通道幅相测量：利用专门的测量设备对接收到的校准信号进行幅相测量，得到每个通道的幅相误差。
5. 幅相校准算法：根据测量得到的幅相误差，设计相应的幅相校准算法，对接收阵列天线的通道进行校准。
6. 系统验证：经过幅相校准后，需要对系统进行验证，确保幅相校准效果符合设计要求。
该方法及系统具有以下优点：1. 宽带范围：能够对接收阵列天线在整个宽带范围内进行幅相校准，保证幅相误差在可接受范围内。
2. 精度高：采用专门的测量设备进行幅相测量和校准算法设计，能够保证幅相校准的精度和稳定性。
3. 自动化：该方法及系统能够实现幅相校准的自动化操作，减轻了人工干预的工作量，提高了校准的效率和准确性。
该方法及系统在宽带接收阵列天线通道幅相校准方面具有较好的应用前景和实际价值，能够有效提高接收阵列天线的性能和稳定性，为相关领域的研究和应用提供了有效的技术支撑和解决方案。
希望该方法及系统能够在未来得到更广泛的推广和应用，为通信技术的发展做出更大的贡献。
随着5G技术的不断成熟和普及，宽带接收阵列天线的应用也越来越广泛。
第四章 阵列信号处理
通常信号的频带B比载波 ω 小很多，即s(t)变化 相对 ω 缓慢，则延时
1 c
r α <<
T
1 B
则可以认为 s (t − r α ) ≈ s (t ) 即信号包络 在各阵元上差异可忽略——窄带信号。
4.2 等距线阵与均匀圆阵
一、等距线阵 M个阵元等距排成一直线，阵元间距为d，到达波 的方向角定义为与阵列法线的夹角 θ ，称为波 达方向（DOA）。 在三维空间中还可以 θ θ 确定信源方位角 ψ
d
5
4
y
ψ
2
1
x
等距线阵（ULA）的方向向量
aULA (θ ) = [1, e = [1, e
−j 2π − j k d sin θ −j
,L, e
2π
− j k ( M −1) d sin θ T
]
λ
d sin θ
,L, e
λ
( M −1) d sin θ
]T
若有多个信源(p个),波达方向分别为 θ i (i − 1, L, p) 方向矩阵为
A = [a(θ1 ), a(θ 2 ),L, a(θ p )] = 1 ⎡ ⎢ e − j 2λπ d sin θ1 =⎢ ⎢ L ⎢ − j 2λπ ( M −1) d sin θ1 ⎣e ⎤ π − j 2λ d sin θ p ⎥ L e ⎥ ⎥ L L π − j 2λ ( M −1) d sin θ p ⎥ L e ⎦ L 1
θ
d sin θ
Vandermonde矩阵
阵列结构不允许其方向向量和空间角之间模糊， 等距线阵阵元间距不能大于 λ ，则可以保证 2 方向矩阵中各个列向量线性独立。 二、等距线阵的阵列响应与方向图 在单个信源情况下，阵列输出为各阵元信号的加 权和（不考虑噪声），
阵列信号处理的基本知识分析
diag{g ej1 ,, g e } jM
1
M
阵元之间的互藕 有关因素：阵元之间的间距大小，系统工作 频段，采用的传感器类型等。 设所有阵元之间的藕合系数矩阵为C，则考 虑到阵元间互藕的阵列输出信号模型为：
x(t) CAs(t) n(t)
阵元位置 阵元测向的关键信息是空间信号入射到各阵 元的相对延迟相位，而这一相位依赖于阵元 之间的空间位置，阵元位置误差直接导致延 迟相位估计误差，从而影响信号参数估计。
信号参数估计(DOA，频率，极化参数，距离， 时延等): 谱估计方法(子空间方法，波束形成 方法)，参数化方法(最大似然，基于子空间逼 近方法)。
Ref[1] H.krim and M.Viberg, Two decdees of array processing research: the parametric approach, IEEE signal processing Magazine, Vol.13, Vol.4, 1996. Ref.[2] D.H.Johnson, D.E.Dudgeon, Array signal processing, Prentice-Hall,1993. Ref.[3] IEE Proc. 1991. Ref.[4] Vaccaro, R.J, The past, present, and the future of underwater acoustic signal processing, IEEE Signal Processing Magazine, Vol.15 , No.4 , 1998.
-25
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阵列测向与阵列校正技术研究
阵列测向与阵列校正技术研究阵列测向与阵列校正技术研究引言：随着科技的不断发展，无线通信技术也得到了迅猛的发展，其中，无线通信中的天线阵列技术在无线通信系统中发挥着重要的作用。
阵列测向与阵列校正技术作为天线阵列技术的重要组成部分，其研究对于提高无线通信系统的性能具有重要意义。
本文就阵列测向与阵列校正技术的研究进行探讨。
一、阵列测向技术1.1 概念阵列测向技术又被称为波束形成技术，是指通过对天线阵列中各个天线元件的信号进行加权和相位调节，使得阵列系统能够对来自不同方向的信号实现敏感，从而确定信号的到达方向。
1.2 原理阵列测向技术的原理是基于波前合成理论，通过根据信号到达阵列的时间差来实现测向，其中包括线性阵列测向、均匀圆阵测向等。
1.3 应用比较典型的应用是无线通信中的智能天线，可以通过阵列测向技术实现快速搜索和跟踪用户方向，提高通信质量和效率。
二、阵列校正技术2.1 概念阵列校正技术指的是通过对天线阵列进行相位和幅度的校正，使得信号在各个天线元件之间实现相干合成，从而提高系统的性能。
2.2 原理阵列校正技术的原理是通过对阵列中各个天线元件的相位和幅度进行调整，使得信号在各个天线上的到达相位相同，从而达到相干合成的效果。
2.3 应用阵列校正技术在无线通信系统中具有重要意义，可以提高系统的信号接收灵敏度和抗干扰能力，提高通信质量。
三、阵列测向与校正技术的研究进展3.1 算法研究阵列测向和校正技术的研究主要集中在算法方面，包括空域滤波算法、波束形成算法、自适应算法等。
这些算法的目标是准确测量信号的到达方向和调整阵列的相位和幅度，从而提高系统性能。
3.2 实际应用阵列测向和校正技术的实际应用主要包括无线通信系统、雷达系统、无线电定位系统等。
这些应用领域对于高精度测向和校正技术有着较高的需求，研究人员通过实际应用探索了更加有效的算法和技术。
3.3 发展趋势随着科技的不断发展，阵列测向和校正技术仍然存在许多挑战和问题，包括低信噪比情况下的测向精度、多路径干扰等。
相干宽带线性调频信号的波达方向估计新方法
Ｌ Ｍ 信 号 的解线 调域 上建立 起 新 的阵列数 据模 型 ， Ｆ
并结 合 Ｔ ｅ ｌｚ 矩 阵重 构 以及 ＭＵＳＣ 算法 实现 ｏｐｉ ｔ Ｉ
］ｊｔｅ｛ ｃｔ １ ｃａｘｊ ｏ － － ｏ＇ｐ兀 ｔ ｚ ｕｃ ａ ， ｃ （ ｕ ＝ ２ｃ ＋２ ｔ ｝ ≠兀 ｔ ） ｔｓ ｕｏ ］ ，
Ｎｏ ｅ ｖｌ Ｄ０Ａ ｓ ｉ ａ ｉ ｎ ｍ ｅ ｈ ｄ ｆ ｒｃ ｈ ｒ ｎ ｅ ｔｍ ｔｏ ｔ ｏ ｏ ｏ ｅ ｅ ｔ
ｗｉ ｂａ ｄｅ ｎｄ ＬＦＭ ｉ ｎａ ｓ ｓｇ ｌ
ＬＵ０ ｎｇ ＬＩ Ｋａ— ｕ ， Ｐｅ ， Ｕ ｉｈ ａ ＹＵ ｉ － ｉ ｏ， Ａ ｎｇ ｔ ｏ Ｊｅ ｘ ａ Ｍ Ｙｏ —ａ
￣
（ ３ ）
８ｔ ） ＝２ ｎ （一 ， ｎ
ＤＯ 估计 。若 同时存 在 多组相干 Ｌ Ｍ 信号 入射 ， Ａ Ｆ 则首先 在不 同的能量聚 集域 上将 各信 号组分 离 ，然
得 ８ Ｂ左 右 的信 噪 比增 益 。 ｄ
关键词 ：相干 Ｌ Ｍ 信 号；ＤＯ Ｆ Ａ估计 ；ＦＦ ｒＴ；解线调域 ；ＭＵＳＣ Ｉ
中 图分 类 号 ：Ｔ １ ． Ｎ９ １ ２ ７ 文 献标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ： １０ —３ Ｘ（０ ２０ — １２０ ０ ０４ ６ ２ １）３０ ２ —８
（ｃ ｏ ｌ ｆ ｌｃ ｏ ｉｓ ｎ ｆｒ ｔ ｎ ｎ ｉｅｒ ｇ Ｔ ａｊ ｉｅｓ ｙ Ｔａ ｊ ０ ０ ２ Ｃ ｉａ Ｓ ｈ ｏ ｅｔ ｎｃ ｄＩ ｏ ｍａ ｏ ｇ ｅｉ ， ｉ ｉ Ｕｎｖｒｉ ， ｉｎｉ ３ ０ ７ ， ｈｎ ） ｏＥ ｒ ａ ｎ ｉ Ｅ ｎ ｎ ｎｎ ｔ ｎ
延迟相乘宽带LFM信号阵列测向方法
延迟相乘宽带LFM信号阵列测向方法
黄知涛;刘章孟;周一宇
【期刊名称】《电子学报》
【年(卷),期】2009(037)007
【摘要】为了充分利用宽带线性调频(LFM)信号的时域信息,实现对此类信号的阵列快速高精度测向,结合线性调频信号调制样式的特殊性,提出了一种基于阵列接收数据时域延迟相乘的宽带线性调频信号阵列测向新方法.该方法利用窄带阵列测向方法实现了对宽带线性调频信号的快速测向,其计算效率和对阵元间距的适应范围均优于常规的宽带聚焦类测向方法.仿真结果表明新方法在处理线性调频信号时具有比常规的宽带CSM方法更优的性能.
【总页数】8页(P1606-1613)
【作者】黄知涛;刘章孟;周一宇
【作者单位】国防科技大学电子科学与工程学院,湖南长沙,410073;国防科技大学电子科学与工程学院,湖南长沙,410073;国防科技大学电子科学与工程学院,湖南长沙,410073
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.7
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任意阵及其方位估计方法浅析
任意阵及其方位估计方法浅析卢海杰;章新华;熊鑫【摘要】在阵列设计和应用中,由于种种原因,阵元位置往往呈现非均匀分布,符合任意阵的特点.由任意阵的概念出发,分析了任意阵概念提出的背景,选取几种典型的可用于任意阵的方法,对其各自的优缺点进行了探讨.【期刊名称】《电声技术》【年(卷),期】2010(034)006【总页数】4页(P51-54)【关键词】均匀线列阵;任意结构阵列;流形分离技术【作者】卢海杰;章新华;熊鑫【作者单位】海军大连舰艇学院,信号与信息技术研究中心,辽宁,大连,116018;海军大连舰艇学院,信号与信息技术研究中心,辽宁,大连,116018;海军大连舰艇学院,信号与信息技术研究中心,辽宁,大连,116018【正文语种】中文【中图分类】TB561 引言将多个传感器设置在空间的不同位置组成传感器阵列，利用这一阵列对空间信号场进行接收（多点并行采样）和处理，从而提取阵列所接收信号的特征信息，同时抑制干扰和噪声或不感兴趣的信息[1]。
与传统的单个定向传感器相比，利用阵列进行信息获取和处理，具有波束控制灵活、信号增益高、抗干扰能力强以及空间超分辨能力高等优点，因此，在近几十年来阵列信号处理技术得到了迅速发展，其应用涉及雷达、通信、声呐、地震、勘探、射电天文以及生物医学工程等众多军事及国民经济领域。
在实际应用中，阵列主要按照以下两种方式进行分类[2]：一是按照阵列中阵元所占据的空间维数多少，阵列可分为线列阵（一维）、平面阵（二维）、体积阵（三维）三种；二是根据阵列在平台上的布放方式，阵列可分为舰壳安装方式、舰艇拖曳方式、海底安装方式、飞机吊放方式以及水中漂浮方式。
2 任意阵的概念任意阵，即任意结构阵列，是各向同性阵元空间位置任意分布的阵列。
N元任意阵的阵列接收信号模型如图1所示。
图1 N元任意阵的阵列接收信号模型广义上说，除均匀线列阵外的其他阵列，都可称之为任意阵；狭义上说，阵列阵元空间位置非均匀分布，称之为任意阵[3]。
阵列信号doa算法
阵列信号的DOA（方向角）算法是一种用于估计信号源方位角的方法，主要应用于信号处理和阵列信号处理领域。
这些算法通过分析接收到的阵列信号，利用信号之间的相位差异和幅度差异，来估计信号的来源方向。
以下是一些常见的阵列信号DOA算法：
1. 最大似然估计法（ML）：该方法基于最大似然准则，通过迭代或者优化方法，求解出信号的波达方向（DOA）。
该方法具有较高的估计精度和鲁棒性，但计算复杂度较高。
2. 最小二乘法（LS）：该方法是一种线性估计方法，通过最小化估计结果与真实值之间的误差平方和，求解出信号的波达方向。
该方法计算复杂度较低，但在低信噪比条件下估计性能较差。
3. 特征值法（Eigenvalue）：该方法利用阵列信号的相关矩阵的特征值和特征向量，来求解信号的波达方向。
常见的特征值法包括MUSIC（Multiple Signal Classification）算法和ESPRIT（Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques）算法等。
这些算法可以在较低信噪比条件下进行高分辨率的波达方向估计，但计算复杂度较高。
4. 统计方法：该方法利用信号的统计特性，通过建立信号模型和假设检验等手段，来估计信号的波达方向。
常见的统计方法
包括最大后验概率估计、贝叶斯估计等。
这些方法可以在复杂环境下进行稳健的波达方向估计，但计算复杂度较高。
以上是一些常见的阵列信号DOA算法，每种算法都有其优点和局限性，在实际应用中需要根据具体需求选择合适的算法。
宽带阵列信号处理关键知识点学习笔记
宽带阵列信号处理关键知识点学习笔记第⼀部分宽带阵列信号测向ISSM(Incoherent Signal-Subspace Method)：宽带⾮相⼲信号⼦空间⽅法。
优点：不需要进⾏⾓度预估。
缺点：1、由于该⽅法在每个频段上仅利⽤了宽带信号的部分信息，所以其估计性能不⾼，主要是分辨率低，不能解相关信源。
CSM(Coherent Signal-Subspace Method)：相⼲信号⼦空间算法。
优点：CSM ⽅法不仅估计性能优于⾮相⼲处理⽅法，并且具有处理相关信号的能⼒。
缺点：1、需要对信源的⽅向进⾏预估以便构造聚焦矩阵，所以性能易受到信源⽅位预估精度的影响。
2、CSM ⽅法本质上是⽤窄带模型在聚焦后构成低秩模型来近似宽带结果，从⽽导致其估计结果受到信号短时谱不确定的影响。
宽带阵列信号处理的优点：1、⽬标回波携带的信息量⼤，有利于⽬标检测、参量估计和⽬标特征提取等特点。
2、宽带信号的信息具有较好的抗信号起伏、衰落性能。
M 个阵元的接收机同时采样（快拍），得到⼀次快拍M 个数据（空间采样数据）线阵窄带信号⼀次快拍采样的数据是正弦序列。
相⼲信号源：如多径现象、敌⽅有意同频⼲扰。
信号阵列会接收到不同⽅向上的相⼲信号，相⼲信号会导致信源协⽅差矩阵的秩亏缺，使得信号特征⽮量发散到噪声⼦空间去。
⾣矩阵：n 阶复⽅阵U 的n 个列向量是U 空间的⼀个标准正交基，则U 是⾣矩阵。
也可定义为：H H n U U UUE ==。
充分必要判别条件是：1H U U -=Hermitian 矩阵：矩阵n n A ?满⾜H A A =。
Hermitian 矩阵性质如下：（1） Hermitian 矩阵所有特征值都是实的。
（2） Hermitian 矩阵对应于不同特征值的特征⽮量相互正交。
（3） Hermitian 矩阵可就⾏谱分解及特征分解。
相关系数：*0()()01()()1()()ik ik i k ik i k iki k s t s t s t s t s t s t ρρρρ==<上式中，当信号相⼲时，信号之间只差⼀个复常数。
任意平面阵列下的宽带信号跟踪方法
任意平面阵列下的宽带信号跟踪方法
甄佳奇;杨瑞海
【期刊名称】《黑龙江大学工程学报》
【年(卷),期】2016(007)004
【摘要】到达方向(Direction of arrival,DOA)估计是一种传统的信号跟踪算法,它的计算量较大,无法用于实时跟踪系统,特别是对于宽带信号处理.因此提出了一种基于聚焦矩阵更新的宽带信号跟踪方法,首先对将接收信号划分为若干互不重叠的子频带,之后利用相干信号子空间聚焦方法将这些信号聚焦到同一频点上,再通过改进的快速近似子空间跟踪技术来更新聚焦矩阵,最后采取窄带信号DOA估计算法实现宽带信号的跟踪,该方法计算量较少,便于工程上的实现,并且适用于任意的平面阵列,仿真结果证明了方法的有效性.
【总页数】5页(P82-86)
【作者】甄佳奇;杨瑞海
【作者单位】黑龙江大学电子工程学院, 哈尔滨 150080;黑龙江大学电子工程学院, 哈尔滨 150080
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.7
【相关文献】
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4.任意平面阵列的相干信号二维波达方向估计方法 [J], 甄佳奇;司锡才;王桐;那振宇
5.任意平面阵列下的宽带信号跟踪方法 [J], 甄佳奇; 杨瑞海
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第３ １卷第 ３期
２１ ００年 ３月
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任 意 平面 阵列 的宽 带 相 干信 号 测 向方 法
甄佳奇 ， 司锡 才 ， 王 桐
（ 尔滨 工程 大学 信息与通信工程学院 ， 哈 黑龙江 哈 尔滨 １０ ０ ） ５０ １
摘
要： 为了降低求解聚焦矩 阵时的计算量 ， 出了一种新的宽带聚焦波达方向 （ Ｏ 估计方法． 提 Ｄ Ａ） 根据各个 频点 的信号
关键词 ： 宽带测向 ； 阵列信号处 理 ； 聚焦矩阵 ； 信号子空间方法
中 图分 类 号 ：Ｎ １． 文 献 标 识 码 ： 文 章 编 号 ：０６７ ３ ２ １ ）３０ ８ － Ｔ ９ １７ Ａ １０ －０ （ ００ ０ －３２０ ４ ４
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子空间来构造 聚焦矩 阵， 得到单一频率点 的数据协方差 ， 再应用窄带信号处 理的方法进行 Ｄ Ａ估计． 种聚焦矩阵维数 Ｏ 这
小于双边相关变换 （ Ｃ ） Ｔ Ｔ 方法 ， 因此新方法运算 量小 于双边相关 变换方法 ， 便于工 程上 的实 现 ， 并且适 用于任意 的平面 阵列． 仿真结果证明了算 法的有效性．
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