2020年江苏省南京市高淳区中考数学二模试卷答案版

第 1 页，共 18 页
12. 已知关于 x 的方程 x2+mx-3=0 的两个根为 x1、x2，若 x1+x2=2x1x2，则 m=______． 13. 如图，△ABC 的内切圆⊙O 分别与三角形三边相切于点
D、E、F，若∠DFE=55°，则∠A=______°．
14. 如图，点 O 是边长为 4 的正六边形 ABCDEF 的中心 ，M、N 分别在 AF 和 AB 上，且 AM=BN，则四边形 OMAN 的面积为______．
第 4 页，共 18 页
24. 2018 年高淳国际慢城马拉松赛于 11 月 18 日（星期日）上午在南京市高淳区举行． 某半程马拉松运动员从起点高淳体育馆出发，沿比赛路线跑到水慢城折返回终点高 淳体育馆．设该运动员离开起点的路程 s（km）与跑步时间 t（min）之间的函数关 系如图所示．其中从起点到水慢城用时 35min，根据图象提供的信息，解答下列问 题： （1）该运动员从起点到水慢城的平均速度为______km/min； （2）组委会在距离起点 2.1km 处设立了一个拍摄点 C，该运动员从第一次过点 C 到第二次过点 C 所用的时间为 68min． ①求 AB 所在直线的函数表达式； ②写出图中 B 点的坐标，并用文字说明点 B 所表示的实际意义．
23. 高淳固城湖大桥采用 H 型塔型斜拉桥结构（如甲图），图乙是从图甲抽象出的平 面图．测得拉索 AB 与水平桥面的夹角是 45°，拉索 CD 与水平桥面的夹角是 65°， 两拉索顶端的距离 AC 为 2 米，两拉索底端距离 BD 为 10 米，请求出立柱 AH 的长 （结果精确到 0.1 米）． （参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）
的解是______．
9. 若
在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是______ ．
10. 计算（ - ）× 的结果是______．
11. 甲、乙两人在相同的情况下各打靶 10 次，打靶的成绩如图，这两人 10 次打靶平均 命中环数都为 7 环，则 S2 甲______S2 乙（填“＞”、“＜”或“=”）．
15. 如图，在⊙O 中，弦 BC 垂直平分半径 OA，若半径为 2，则图中 阴影部分的面积为______．
16. 如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=4，点 O 是 AC 的中点，以 O 为旋转中心， 将△ABC 绕点 O 旋转一周，A、B、C 的对应点分别为 A'、B'、C'，则 BC'的最大值 为______．
中考数学二模试卷
题号 得分
一
二
三
总分
一、选择题（本大题共 6 小题，共 12.0 分）
1. 纳米（nm）是长度单位，1nm=10-9m．某种花粉的直径为 280nm，把 280nm 用科学 记数法表示为（ ）m．
A. 28×10-9
B. 2.8×10-8
C. 2.8×10-7
D. 0.28×10-7
第 3 页，共 18 页
21. 甲、乙两同学的家与学校的距离均为 3200 米．甲同学先步行 200 米，然后乘公交 车去学校，乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的 ，公交 车的速度是乙骑自行车速度的 3 倍．甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同 学比乙同学早到 8 分钟． （1）求乙骑自行车的速度； （2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？
25. 如图，矩形 CDEF 两边 EF、FC 的长分别为 8 和 6 ，现沿 EF、FC 的中点 A、B 截去一角成五边形 ABCDE，P 是线段 AB 上一动点，试确定 AP 的长 为多少时，矩形 PMDN 的面积取得最大值．
第 5 页，共 18 页
26. △ABC 中，AB=AC=10，BC=12，⊙O 是△ABC 的外接圆． （1）如图①，过 A 作 MN∥BC，求证：MN 与⊙O 相切； （2）如图②，∠ABC 的平分线交半径 OA 于点 E，交⊙O 于点 D．求⊙O 的半径和 AE 的长．
22. 在△ABC 中，D、E 分别是 AC、BC 边上的点，将△ABC 沿直线 DE 折叠． （1）如图①，若折叠后点 C 与 A 重合，用直尺和圆规作出直线 DE；（不写作法， 保留作图痕迹） （2）如图②，若折叠后点 C 落在 AB 上的 F 处，且 DF∥BC，求证：四边形 FECD 是菱形．
-27
-13
-3
3
5
-3
…
下列结论：①a＜0；②方程 ax2+bx+c=3 的解为 x1=0，x2=2；③当 x＞2 时，y＜0．
其中所有正确结论的序号是（ ）
A. ①②③
B. ①
C. ②③
D. ①②
二、填空题（本大题共 10 小题，共 20.0 分）
7. 比-4 大 3 的数是______．
8. 方程组
2. 在圆柱、正三棱锥、正方体、球四个几何体中，其主视图与左视图不相同的几何体
是（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 下列式子正确的是（ ）
A. =2
B.
=-3
C. a2•a3=a6
D. （a3）2=a9
4. 若一次函数 y=2x+4 与反比例函数 y= 的图象有且只有一个公共点 P，则点 P 在第（
众数
中位数
平均数
集训前
8
______
8.6
集训后
______
9
______
（2）请你用所学的统计知识作出分析，从某个角度评价小明这次集训的效果．
20. 在 4 件产品中有 2 件正品，2 件次品． （1）从中任取出 1 件产品，该产品为次品的概率是______； （2）若每次取出 1 件做检查（查完后不再放回），直到 2 件次品都找到为止．求 经过 2 次检查恰好将 2 件次品确定的概率．
三、解答题（本大题共 11 小题，共 88.0 分） 17. 解方程：（2x-1）2=3-6x．
第 2 页，共 18 页
18. 先化简，再求值：（ - ）÷ ，其中 a=-3．
19. 为了解射击运动员小明的集训效果，教练统计了他集训前后的两次测试成绩（每次 测试射击 10 次），制作了如图所示的条形统计图． （1）填写下列表格：
）象限．
A. 一
B. 二
C. 三
D. 四
5. 若顺次连接四边形 ABCD 各边中点所得的四边形是矩形，则下列结论中正确的是（
）
A. AB∥CD
B. AB⊥BC
C. AC⊥BD
D. AC=BD
6. 已知二次函数 y=ax2+bx+c 的 x 与 y 的部分对应值如下表：
x
…
-3
-2
-1
0
1
3
…
y
…