现代控制系统习题解答
(完整word版)现代控制原理习题答案
第一章自动控制的一般概念一．是非题1．开环控制是一种反馈控制（×）2．开环控制的稳定性比闭环控制的稳定性要好（×）3．线形系统的主要特点是具有齐次性和叠加性(√)4．线性定常系统的各项系数是与时间有关的 (×）5．闭环控制的控制精度在很大程度上由形成反馈的测量元件的精度决定的（√)6．自动控制就是采用控制装置使被控对象自动的按给定的规律运行,使被控对象的一个或数个物理量能够在一定的精度范围内按给定的规律变化（√)7．自动控制系统有两种最基本的控制形式即开环控制，闭环控制(√）二．选择题1．下述(D）不属于对闭环控制系统的基本要求。
(A)稳定性（B）准确性（C）快速性 (D）节能性2．自动控制系统一般由(D）组成（A）输入和输出（B）偏差和反馈 (C）控制量和扰动（D）控制器和被控对象3．在组成系统的元件中，（A）,即为非线形系统(A)只要有一个元、器件的特性是非线形的（B）有且只有一个元、器件的特性是非线形的（C）两个及两个以上的元、器件的特性是非线形的（D）所有的元器件的特性都是非线形的4．古典控制理论形成于(D）（A）2000年前 (B)1000年前（C）100年前（D）20 世纪20—40年代 5．对于一个自动控制、系统的性能要求可以该概括为三个方面：(A）快速性和准确性（A）稳定性（B）定常性（C）振荡性（D）抗干扰性6．传递函数的概念除了适用于定常系统之外，还可以描述(A）系统（A）线形时变（B）非线性定常（C）非线形时变（ D )以上都不是 7．在控制系统中被控制的物理量是被控量,直接改变被变量的元件称为（A)(A）执行元件 (B)控制元件（C）调节器（D）测量元件8．在通常的闭环控制系统结构中，系统的控制器和控制对象共同构成了(B）(A）开环传递函数（B）前向通道（C）反馈通道（D）闭环传递函数 9．下面数学模型中（D）是线形定常系统的外部描述（A）传递函数（B)微分方程 (C）频率特性（D）前面三种都是三．填空题1．自动控制系统的两种最基本形式即开环控制 ,闭环控制。
现代控制理论习题解答(第一章)
g
题 1-3 图 2
Y2 (s)
3
U (s)
K1
x6
x6
T1 1
T1
K2
x4
x4
T2 1
K3 x2
x2 1 T4
T2
x3
x3
x5
x5
K5
T5
1 T5
写成矩阵的形式得：
题 1-3 图 3
x 1
=− 1 T4
x1
+
1 T4
x2
x2 = K 3 (x4 − x3 )
x3 = x2
x 4
1⎤
R 2 C1 −1
R2C2
⎥ ⎥ ⎥
⎡ ⎢ ⎣
x1 x2
⎥⎦
⎤ ⎥ ⎦
+
⎡ ⎢ ⎢ ⎣
1
R1C1 0
⎤ ⎥⎥u i ⎦
y = u0 = [0
1]⎢⎡
⎣
x1 x2
⎤ ⎥ ⎦
(2)
设状态变量： x1 = iL 、 x2 = uc 而
1
根据基尔霍夫定律得： 整理得
•
iL = C uc
•
ui = R ⋅ iL + LiL + uc
（4） G(s)
=
s3
s2 + 2s + 3 + 3s 2 + 3s + 1
【解】： 此题多解，一般可以写成能控标准型、能观标准型或对角标准型，以下解法供参考。 （1）
⎡0 1
x
=
⎢ ⎢
0
0
⎢⎣− 6 −11
y = [1 1 1]x
0 ⎤ ⎡0⎤
1
⎥ ⎥
x
自控所有答案 教材：《现代控制系统》(第八版)谢红卫等译 高等教育出版社,2001.6
被测变量：功率
控制装置：微处理器
#
P1.7[解]
正反馈占优
时间误差
#
P1.11[解]
利用浮球保持水箱的液面高度，使得滴水孔的流水量均衡，从而使得液面高度与时间成线性关系，保持了水钟的准确度。
#
E2.4[解]
#
E2.5[解]
#
E2.8[解]
#
E2.26[解]
#
P2.7[解]
#
P2.8[解]
当K＝10时，
当K＝20时，
#
E7.14[解]
>>rlocus([1,10] ,[1,5,0])
(a)分离点：
(b)由 可得
(c)
闭环传函的极点为：
#
E7.20[解]
>> rlocus([1,1] ,[1 3 -4 0])
(a)由Routh判据的K>6
(b)使复根稳定的最大阻尼比为 #
P7.1[解]
第十一章非线性系统
一道题见后
[说明]:1、教材：《.现代控制系统》（第八版）[美]Richard C. Dorf等著，谢红卫等译。高等教育出版社，2001.6。
2、基本题型必须完成，增强题型选作。
3、Matlab题型选作，并以*.m的形式发到邮箱：ligang@。
E1.1[解]
输出变量：功率
零极点为：
#
P2.36[解]
(a)
(b)一个正向通道：
两个环：
(c)令
(d)略
#
E3.3[解]
由已知：
状态转移矩阵
令： 求得
#
E3.11[解]
根据状态空间方程 可得：
《现代控制系统理论》第3版课后习题问题详解
《现代控制理论参考答案》第一章答案1-1 试求图1-27系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式。
解：系统的模拟结构图如下： 系统的状态方程如下： 令y s =)(θ，如此1x y =所以，系统的状态空间表达式与输出方程表达式为1-2有电路如图1-28所示。
以电压)(t u 为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻2R 上的电压作为输出量的输出方程。
解：由图，令32211,,x u x i x i c ===，输出量22x R y =有电路原理可知：•••+==+=++3213222231111x C x x x x R x L ux x L x R 既得2221332222213*********1x R y x C x C x x L x L R x u L x L x L R x =+-=+-=+--=•••写成矢量矩阵形式为：1-4 两输入1u ，2u ，两输出1y ，2y 的系统，其模拟结构图如图1-30所示，试求其状态空间表达式和传递函数阵。
解：系统的状态空间表达式如下所示： 1-5系统的动态特性由如下微分方程描述列写其相应的状态空间表达式，并画出相应的模拟结构图。
解：令..3.21y x y x y x ===，，，如此有 相应的模拟结构图如下： 1-6 〔2〕系统传递函数2)3)(2()1(6)(+++=s s s s s W ,试求出系统的约旦标准型的实现，并画出相应的模拟结构图解：ss s s s s s s s W 31233310)3(4)3)(2()1(6)(22++++-++-=+++=1-7 给定如下状态空间表达式[]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡321321321100210311032010x x x y u x x x x x x ‘（1） 画出其模拟结构图（2） 求系统的传递函数 解：〔2〕⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+-+-=-=31103201)()(s s s A sI s W 1-8 求如下矩阵的特征矢量〔3〕⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=6712203010A 解：A 的特征方程 061166712230123=+++=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+---=-λλλλλλλA I 解之得：3,2,1321-=-=-=λλλ当11-=λ时，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---3121113121116712203010p p p p p p 解得： 113121p p p -== 令111=p 得 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=1113121111p p p P 〔或令111-=p ，得⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=1113121111p p p P 〕 当21-=λ时，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---32221232221226712203010p p p p p p 解得： 1232122221,2p p p p =-= 令212=p 得 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=1423222122p p p P〔或令112=p ，得⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=21213222122p p p P 〕 当31-=λ时，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---33231333231336712203010p p p p p p 解得： 133313233,3p p p p =-= 令113=p 得 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=3313323133p p p P1-9将如下状态空间表达式化成约旦标准型〔并联分解〕〔2〕⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡32121321321110021357213311201214x x x y y u x x x x x x解：A 的特征方程 0)3)(1(311212142=--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡------=-λλλλλλA I 当31=λ时，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--3121113121113311201214p p p p p p 解之得 113121p p p == 令111=p 得 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=1113121111p p p P 当32=λ时，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--1113311201214312111312111p p p p p p 解之得 32222212,1p p p p =+= 令112=p 得 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=0013222122p p p P 当13=λ时，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--332313332313311201214p p p p p p 解之得3323132,0p p p == 令133=p 得 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=1203323133p p p P约旦标准型1-10 两系统的传递函数分别为W 1(s)和W 2(s)试求两子系统串联联结和并联连接时，系统的传递函数阵，并讨论所得结果 解：〔1〕串联联结 〔2〕并联联结1-11 〔第3版教材〕如图1-22所示的系统，其中子系统1、2的传递函数阵分别为 求系统的闭环传递函数 解：1-11〔第2版教材〕 如图1-22所示的系统，其中子系统1、2的传递函数阵分别为 求系统的闭环传递函数 解：1-12 差分方程为试将其用离散状态空间表达式表示，并使驱动函数u 的系数b(即控制列阵)为〔1〕⎥⎦⎤⎢⎣⎡=11b 解法1： 解法2：求T,使得⎥⎦⎤⎢⎣⎡=-111B T 得⎥⎦⎤⎢⎣⎡=-10111T 所以⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=1011T所以，状态空间表达式为第二章习题答案2-4 用三种方法计算以下矩阵指数函数At e 。
现代控制系统课后习题答案
现代控制系统课后习题答案现代控制系统课后习题答案现代控制系统是一门应用于工程领域的学科，它研究如何通过控制器来改变或维持系统的行为。
在学习这门课程时，我们常常会遇到一些习题，这些习题旨在帮助我们巩固所学的知识和技能。
在本文中，我将为大家提供一些现代控制系统课后习题的答案，希望能对大家有所帮助。
1. 什么是控制系统的稳定性？如何判断一个控制系统是否稳定？控制系统的稳定性是指系统在受到扰动或参数变化时，能够保持稳定的状态。
判断一个控制系统是否稳定的方法有很多，其中一种常用的方法是通过系统的传递函数进行判断。
如果系统的传递函数的所有极点都位于左半平面，则系统是稳定的；如果存在极点位于右半平面，则系统是不稳定的。
2. 什么是控制系统的零极点分布？如何分析一个控制系统的零极点分布？控制系统的零极点分布是指系统的传递函数中的零点和极点的位置。
零点是指传递函数为零的点，极点是指传递函数为无穷大的点。
分析一个控制系统的零极点分布可以通过对传递函数进行因式分解的方法来实现。
将传递函数分解为一系列一阶和二阶的因子，可以得到系统的零点和极点的位置。
3. 什么是控制系统的频率响应？如何绘制一个控制系统的频率响应曲线？控制系统的频率响应是指系统对不同频率的输入信号的响应情况。
绘制一个控制系统的频率响应曲线可以通过计算系统的传递函数在不同频率下的幅频特性和相频特性来实现。
幅频特性表示系统对不同频率的输入信号的幅值变化情况，相频特性表示系统对不同频率的输入信号的相位变化情况。
4. 什么是PID控制器？如何设计一个PID控制器？PID控制器是一种常用的控制器，它由比例项（P项）、积分项（I项）和微分项（D项）组成。
比例项用于根据误差的大小来调整控制器的输出，积分项用于根据误差的累积值来调整控制器的输出，微分项用于根据误差的变化率来调整控制器的输出。
设计一个PID控制器可以通过调整P、I和D三个参数来实现，通常需要根据系统的特性和需求来选择合适的参数值。
现控试题及答案
现控试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 现控系统的核心组成部分是什么？A. 传感器B. 执行器C. 微处理器D. 以上都是答案：D2. 下列哪项不是控制系统的分类？A. 开环控制系统B. 闭环控制系统C. 线性控制系统D. 非线性控制系统答案：C3. 控制系统的稳定性是指什么？A. 系统能够快速响应输入变化B. 系统在受到干扰后能够恢复到原状态C. 系统能够持续运行D. 系统能够准确执行命令答案：B4. PID控制器中的“P”代表什么？A. 比例B. 积分C. 微分D. 以上都不是答案：A5. 现控系统中的“现”指的是什么？A. 现代B. 现场C. 现实D. 现有答案：B二、填空题（每题2分，共10分）1. 在控制系统中，______控制是最基本的控制方式。
答案：开环2. 控制系统的输出与输入之间的比值称为______。
答案：增益3. 一个典型的闭环控制系统包括______、控制器、执行器和被控对象。
答案：传感器4. PID控制器中的“D”代表______控制。
答案：微分5. 在控制系统中，______是系统性能好坏的一个重要指标。
答案：稳定性三、简答题（每题10分，共20分）1. 请简述开环控制系统与闭环控制系统的主要区别。
答案：开环控制系统没有反馈环节，控制器的输出只依赖于输入信号，而闭环控制系统有反馈环节，控制器的输出不仅依赖于输入信号，还依赖于系统的输出。
2. 请解释什么是控制系统的超调量。
答案：超调量是指系统响应超过稳态值的幅度，通常用来衡量系统响应的过度程度。
四、计算题（每题15分，共30分）1. 已知一个控制系统的开环传递函数为G(s) = 1/(s+1)，试求其单位阶跃响应的稳态值。
答案：稳态值是1，因为单位阶跃响应的稳态值等于开环传递函数的直流增益。
2. 给定一个控制系统的闭环传递函数为T(s) = 1/(s^2 + 3s + 2)，试求其临界阻尼比。
答案：临界阻尼比为1，因为闭环传递函数的分母多项式的系数满足临界阻尼的条件，即a = 2b = 3。
现代控制系统第十二版课后习题1章答案中文版吐血整理
第1章控制系统导论基础练习题下面的系统都可以用框图来表示它们的因果关系和反馈回路（有反馈时）。
试辨识每个方框的功能，指出其中的输入变量、输出变量和待测变量。
必要时请参考图1.3。
E1.1描述能测量下列物理量的典型传感器：（a）线性位置（b）速度（或转速）（c）非重力加速度（d）旋转位置（或角度）（e）旋转速度（f）温度（g）压力（h）液体（或气体）流速（i）扭矩（j）力【解析】（a）位置传感器：用来测量机器人自身位置的传感器。
（b）转速传感器：是将旋转物体的转速转换为电量输出的传感器。
（c）重力加速度传感器：能够感知到加速力的变化的传感器。
（d）角度传感器：用来检测角度的传感器。
（e）转速传感器：是将旋转物体的转速转换为电量输出的传感器。
（f）温度传感器：指能感受温度并转换成可用输出信号的传感器。
（g）压力传感器：是能感受压力信号，并能按照一定的规律将压力信号转换成可用的输出的电信号的传感器。
（h）流量传感器：测定吸入发动机的空气流量的传感器。
液体流量计传感器：用来测量各种导电液体介质的体积流量的传感器。
（i）扭矩传感器：将扭力的物理变化转换成精确的电信号的传感器。
（j）测力传感器：在受到外力作用后，粘贴在弹性体的应变片随之产生形变引起电阻变化，电阻变化使组成的惠斯登电桥失去平衡输出一个与外力成线性正比变化的电量电信号的传感器。
E1.2描述能实现下列转化的典型执行机构：（a）流体能到机械能（b）电能到机械能（c）机械形变到电能（d）化学能到运动能【解析】（a）液压马达、液压缸（b）电动机（c）形变发电装置（d）内燃机E1.3精密的光信号源可以将功率的输出精度控制在1%之内。
激光器由输入电流控制，产生所需要的输出功率。
作用在激光器上的输入电流由一个微处理器控制，微处理器将预期的功率值，与由传感器测量得到的，并与激光器的实际输出功率成比例的信号进行比较。
试辨识指明输出变量、输入变量、待测变量和控制装置，从而完成这个闭环控制系统的如图E1.3所示的框图。
现代控制理论习题答案
现代控制理论习题答案现代控制理论是控制工程领域中的一个重要分支，它涉及到系统建模、分析和设计，旨在提高系统性能、稳定性和鲁棒性。
以下是一些现代控制理论习题的典型答案。
习题1：状态空间表示法考虑一个线性时不变系统，其传递函数为：\[ G(s) = \frac{1}{s^2 + 3s + 2} \]解答：首先，我们需要找到系统的差分方程。
对于上述传递函数，差分方程可以表示为：\[ y[n] - 2y[n-1] - y[n-2] = 3x[n] - 6x[n-1] \]接下来，我们定义状态变量 \( x_1[n] = y[n] \) 和 \( x_2[n] =y[n-1] \)，状态空间表示法可以写为：\[ \begin{bmatrix} x_1[n+1] \\ x_2[n+1] \end{bmatrix} =\begin{bmatrix} -2 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1[n] \\ x_2[n] \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 3 \\ -3\end{bmatrix} x[n] \]\[ y[n] = \begin{bmatrix} 1 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1[n] \\ x_2[n] \end{bmatrix} \]习题2：极点配置给定一个系统的状态空间表示：\[ \dot{x}(t) = Ax(t) + Bu(t) \]\[ y(t) = Cx(t) \]其中：\[ A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ -3 & -2 \end{bmatrix}, B =\begin{bmatrix} 0 \\ 1 \end{bmatrix}, C = \begin{bmatrix} 1 & 1 \end{bmatrix} \]解答：要实现极点配置，我们需要设计一个状态反馈控制器 \( u(t) = -Kx(t) \)，使得闭环系统的特征值位于指定的位置。