泰兴市实验初级中学教育集团联盟2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题

泰兴市实验初中教育集团(联盟)

初一数学期中试题

2019.11

(考试时间：120分钟 满分：100 分)

一、选择题(每题2分，共16分) 1．2019的倒数是( )

A ．2019

B ．－2019

C ．

20191 D ．2019

1

- 2．在3.1415926，0，－3π，－0.333…，－22

7

，－∙

∙15.0，2.010010001…(每两个1之间的0依次增加

1个)中，无理数有( )

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个 3．下列各对数中互为相反数的是( ) A ．－(+3)和+(－3)

B ．+(－3)和+|－3|

C ．－(－3)和+|－3|

D ．+(－3)和－|+3|

4．下列计算正确的是( )

A ．2a +3b =5ab

B ．x 2y －2xy 2=－x 2y

C ．a 3+a 2=a 5

D ．－3ab －3ab =－6ab 5．已知单项式

91221n m x -和y n m 352

1

-是同类项，则代数式x －y 的值是( ) A ．－3 B ．0 C ．3 D ．6

6．已知方程x 2k －

1+k ＝0是关于x 的一元一次方程，则方程的解等于( ) A ．

21 B ．2

1- C ．－1 D ．1

7．下列说法：①数轴上的任意一点都表示一个有理数；②若a 、b 互为相反数，则

b

a

＝－1； ③多项式4

2

2+-xy xy 是四次三项式；④若|a |＝－a ，则a ≤0，其中正确的有 ( ) A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

8．某商品每件成本为a 元，按成本增加50%定出价格，现由于库存积压减价，按定价的80% 出售，现在每件商品的利润为( )

A . 0.02a 元

B . 0.2a 元

C . 1.02a 元

D . 1.2a 元 二、填空题(每题2分，共20分)

9．泰州市2019年一季度GDP 为1285.4亿元．1285.4亿元用科学记数法表示为_________元．

10-2

10．单项式3

3y

x π-

的系数是_______，次数是 次．

11． 下面是一个被墨水污染过的方程：

+=-

x x 32

1

2 ，答案显示此方程的解为x =－1， 被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是__________．

12． 如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上“0cm ”和“3cm ”分别对应数轴

上的3和0，那么刻度尺上“7.6cm ”对应数轴上的数为_____________．

13． 写两个多项式__________、_________，使它们的差为a 2+b 2．

14．如图所示是计算机程序计算，若开始输入1=x ，则最后输出的结果是 ．

15．当2x =时，整式31px qx ++的值等于2020，那么当2x =-时，整式23

-+qx px 的值为 ． 16．如图，边长为2m +3的正方形纸片剪出一个边长为m +3的正方形之后，剩余部分可剪拼成

一个长方形，若拼成的长方形一边长为m ，则这个长方形的周长为___________．

17．如图，数轴上两点A 、B 对应的数分别为－2、1，点P 为数轴上一点，且点P 到点A 、B 的

距离之和为15，则点P 对应的数为_________．

18．在一列数：1a ，2a ，3a ，…，n a 中，21=a ，

4

1

2=

a ，43=a ，且任意相邻的三个数的积都相等．若前n 个数的积等于64，则n =__________． 三、解答题(64分) 19．(每题4分)计算：

(1)221

3()(8)(2)9-⨯-+-÷- (2))24()6

54332(-⨯+-

20．(每题4分)解方程：

(1)3)20(34=--x x (2)3157

146x x ---=

21．(6分)如图，长方形的长为a ，宽为b ．现以长方形的四个顶点为圆心，宽的一半为半径在

四个角上分别画出四分之一圆．

(1)用含a 、b 的代数式表示图中阴影部分的面积； (2)当a =10，b =6时，求图中阴影部分的面积(π取3)．

22．(6分)某同学做一道数学题，“已知两个多项式A 、B ，B ＝2x 2+3x －4，试求A －2B ”．这位同学把“A －2B ”误看成“A +2B ”，结果求出的答案为x 2－5x +6．请你替这位同学求出 “A －2B ”的正确答案．

23. (8分)已知代数式A ＝x 2+xy +2y －1，B ＝2x 2－xy (1)若(x +1)2+|y －2|＝0，求2A －B 的值； (2)若2A －B 的值与y 的取值无关，求x 的值．

24．(8分)有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示：

(1)用“＞”、“＝”或“＜”填空：︱b ︱ ︱c ︱；—a c ． (2)化简：|b －c |－|b －a |+|a +c |．

25. (10分) 阅读材料：

为落实水资源管理制度，大力促进水资源节约，本市居民用水实行阶梯水价，按年度用水量计算，将居民家庭全年用水量划分为三档，水价分档递增，实施细则如表：

本市居民用水阶梯水价表

如某户居民去年用水量为190立方米，则其应缴纳水费为180×5+(190﹣180)×7=970元． (1)若小明家去年用水量为100立方米，则小明家应缴纳的水费为________元； (2)若截止10月底，小明家今年共纳水费1145元，则小明家共用水_______立方米；

(3)若小明家全年用水量x 不超过270立方米，则应缴纳的水费为多少元？(用含x 的代数式表示)

26. (10分)设x 、y 是任意两个有理数，规定x 与y 之间的一种运算“⊕”为： x ⊕y =237 ( )

327 (y)

x y x y x y x +-≥⎧⎨

+-<⎩

(1)试求1⊕(－1)的值；

(2)试判断该运算“⊕”是否具有交换律，说明你的理由； (3)若2⊕x =0，求x 的值.