华东师大版七年级数学下册 中心对称教案

《中心对称》教案

教学目标

知识与技能

1．知道中心对称与中心对称图形的意义．

2．知道成中心对称两个图形的性质，会判断两个图形是否成中心对称，会画一个图形关于一个点成中心对称的图形．

过程与方法

经历观察发现探究中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体验．情感、态度与价值观

培养审美能力，增强对图形的审美意识．

重点难点

重点：中心对称图形的概念及基本性质．

难点：中心对称图形的判定．

教学设计

设置情境，引入课题

教师展示投影1：10．4．1．

教材教师提问：

1．这三种图形有何共同特征？

2．这三种图形的不同点在哪里？

教师归纳：

图上所示的3种图形，都是绕着一中心点，旋转一定角度后能与自身重合的图形，所以这3个图形都是旋转对称图形，其不同点在于旋转的角度不一样，第一图旋转的角度为120或240度，第二个图旋转的角度为180度，第三图旋转角度为72度或144度或216度或288度．今天我们就是要研究中间这个特殊的旋转对称图形，我们把一个图形绕着某中心旋转180度后能与自身重合的图形称为中心对称图形，这个中心点叫做对称中心．也就是说中心对称图形是旋转角为180度的旋转对称图形．

上面是对一个图形来说的．

把一个图形绕着某一点旋转180度，如果它能够和另一个图形重合，我们就说这两个图

形成中心对称，这个点叫对称中心．

这里是对两个图形说的．

大家一定要区分清楚．

这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点．

展示投影，提出问题

投影2：教材图10．4．2．

教师提问：

1．这个图形是中心对称图形吗？

2．△ABC与△ADE成中心对称吗？

在同学交流，评判的过程中，老师进一步阐述中心对称图形与成中心对称的两个图形的区别．

在此基础上让学生回答：

△ABC与△ADE是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心，点B关于对称中心A的对称点为______，点C关于对称中心A的对称点是______，点A关于对称中心A的对称点为

______，B、A、D在______上，AD=______，C、A、E在______上，AC=______，ED______．展示投影3：教材图10．4．3．

教师提问：

1．△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称吗？

2．你能从图中找到哪些等量关系？

3．找出图中平行的线段．

学生形成共识后让学生填空．

△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称．

在同一直线上的三点分别的________，_______，________．

AO=_______，BO=_______，CO=_______，AB=_______，AC=_______，BC=_______．

得到AB∥_______，AC∥_______，BC∥_______．

归纳总结，提高认识

在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分．反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称．

范例分析，加深理解

例1已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称．

(1) (2)

分析：要画△DEF，必须找到△ABC中的A、B、C关于O点的对称点D、E、F．

解：(1)连结AO并延长AO到D，使OD=OA，于是得到点A的对称点D；

(2)同样画出点B和点C的对称点E和F；

(3)顺次连结DE、EF、FD．

如图(2)，△DEF即为所求的三角形．

例2展示教材图10．4．6．

上述两个图形成中心对称，如何找出对称中心呢？

现在我们一起来回顾一下，对称中心在哪里？

它在连结两对称点线段的中点，那只要能找到这两个图形的对称点，通过直尺和圆规就可以找到它们的“对称中心”了，或者可以从连结对称点的线段交点得到．课堂练习

教材第129页练习第1、2题，教材第131页练习第1、2题．

课堂小结

1．通过本节课的学习，我们知道了中心对称图形和中心对称的基本性质．

2．利用中心对称的基本性质，我们可以进行一些简单的作图．

本课作业

教材习题10．4第1、2、3、4题．