信号与系统B答案0

一、填空 （30分）

1、()()='⎰∞

∞-dt t f t δ()0f '-。 2、()()=*-t t f δτ()τ-t f 。

3、奇异函数中u(t)是指 单位阶跃 信号，δ(t)是指 单位冲激 信号，二者间有关系式()()t u d t

=⎰∞-ττδ 。 4、信号的频谱包括两部分，它们分别是 幅度 谱和 相位 谱。 5、()()t t f 1cos ω=的傅立叶变换()=ωF )]()([11ωωδωωδπ-++。

6、函数()()()

526+++s s s 的逆变换的初值()+0f = 1 ，终值()∞f = 0 。 7、已知信号的拉普拉斯变换()()()243++=

s s s F ,其原函数为()()

t t e e t f 4223---= 。 8、连续时间系统稳定的条件是：系统函数()s H 的极点应位于s 平面左半平面 。

9、信号经线性系统传输时，当激励信号为()t e ，响应信号为()t r ，无失真传输的条件是 ()()0t t Ke t r -= 。

10、信号()n u a n 的Z 变换是

a

z z -，收敛域是 a z > 。

二、已知信号f t ()如图所示，请画出信号f t ()-12

的波形，并注明坐标值。 （8分）

解:

三、判断系统())cos()(t t e t r =是否为线性、时不变、因果系统。（10分） 解: ())cos()()]([t t e t e T t r ==

)()()cos()()cos()()]()([221122112211t r a t r a t t e a t t e a t e a t e a T +=+=+ 线性 ())cos()()]([)

cos()(00000t t t e t t e T t t t t e t t r -=---=- 时变

系统的响应与输入同时发生,故为因果系统

四、()t f 1,()t f 2的波形如下图所示，求()()t f t f 21*。（13分）

.

五、确定()()t

Sa

t

Sa60

1002

+的最低抽样频率与奈奎斯特间隔。（12分）六、求解()s

F的原函数()t f。（12分）

()

()()2

17

9

52

3

+

++

+

+

=

s

s s

s

s

s

F

七、已知离散系统的的差分方程为（15分）

()()()()()1

2

24

.0

1

2.0-

+

=

-

-

-

+n

x

n

x

n

y

n

y

n

y

(1)求系统函数)

(z

H;

(2)讨论此因果系统)

(z

H的收敛域和稳定性;

(3)求单位样值响应)

(n

h。