高维时空解释

最近在群里看见大家对于高维空间的理解存在误解，把很多人想的脑袋都疼了，也不明白为什么其他维度都卷缩了，今天我就给大家共享一下我对于物理学上常常说的高维度空间定义的理解。

物理学为什么要定义空间？主要是为了描述物质的运动特性才定义的空间。在牛顿时空中的空间被定义为直线3维。上下，左右，前后3个方向，每个方向都是相互垂直的。可以无限延伸。这就是我们普通人可以想象跟感受到的3维空间的实际模型。那么高维空间到底是怎么样的呢？要了解高维空间的定义，我们必须先了解一下经典牛顿力学中物质质点的定义。

现在来看看牛顿力学中如何描述物质。牛顿力学中把物质抽象化为一个质点。这个质点一般不考虑自旋，不考虑电荷，不考虑引力，不考虑谐振，波动等。他把物质就看成是一个没有实际大小有质量的一个点，我们把这个点叫作“质点”，所以质点的运动特性就是3个空间坐标跟1个时间坐标。如（X,Y,Z,T）就可以把一个质点的运动描述清楚。而且每个坐标轴的方程式也比较好写，下面我来举个例子，通过这个例子形象的把高维空间的定义给引出来。

现在大家想象一下一个蚂蚁在一个管子里爬。如何描述蚂蚁这个质点在一个管子里爬这个运动。管子如果从截面积看是二维的。如果蚂蚁沿着管子截面圆周方向运动。我们可以用一个二维坐标来很精确的描述这个蚂蚁的运动轨迹。如蚂蚁匀速在管子圆周方向转圈圈。可以用X,Y加一个时间T来描述（X,Y,T）。如果蚂蚁只沿着管子方向运动，可以用一个一维空间Z就可以描述，如（Z,T），其中T为时间。现在蚂蚁同时螺旋式前进！我们就必须用3维空间加1维时间来描述。（X,Y,Z,T），关键时候到了。如果管子本身也在运动。如管子以一端为圆心。做匀速圆周运动。如何描述蚂蚁的运动轨迹？如果我们继续用3维空间来描述（X,Y,Z,T）。那这个方程式会让任何物理学家跟数学家发疯。没有任何人可以写出用(X,Y,Z,T)来描述一个匀速转动的管理里做螺旋前进的蚂蚁的运动轨迹。这么难以用方程式描述的运动怎么办？物理学家跟数学家都很聪明。他们不会那么傻的用3维空间来描述这时的蚂蚁运动。他们会引入一维空间。如R。用(X,Y,Z,R,T)来描述这是蚂蚁的运动，R就代表管子的转动角度（从0到360度），这时描述的方程就显得非常简单。这就把第4维空间给拉出来了。在数学上，方程式会变得非常简单明了，物理学家也可以精确的描述出蚂蚁的运动轨迹。只因为引入了另外一维虚假的人为定义的空间维度。在这里R会被描述成卷曲的空间，因为它描述角度的空间。它的值

是从0-360度，所以被形象的想象成一个卷着的空间。

其实在研究微观粒子运动轨迹时，牛顿力学的3维空间根本没法描述微观粒子的物理力学特性。如粒子的自旋，电荷，引力，强作用，弱作用，其实都是发生在3维空间的粒子，只是用三围空间的3个自由度量来描述太困难，太复杂了。为了简化方程式，物理学家人为自定义引入了其他描述物质微观粒子自由度的量。这才是真正物理学家在弦论，膜理论中使用8维空间或11维空间的目的。如果管子不仅仅做圆周运动。而且还要做上下震荡运动。那就还要加一自由度参数，那么为了方程式的简化，就必须再引入一个维度，谐振维度D。那时描述蚂蚁的运动就要用到5维空间加一维时间（X,Y,Z,R,D,T），其中D是描述管子上下谐振的维度。如果蚂蚁本身还带有电荷。并且电荷还随时间而变化。为了描述一个带变化电荷的蚂蚁，就必须再引入一个维度，电荷维度。如（X,Y,Z,R,D,H,T）其中H表示蚂蚁身上电荷的变化参数。如果这个蚂蚁不仅仅带电荷，而且还自旋。如自旋度为1或者2。那么就必须再引入一个维度，自旋维度S；这时描述蚂蚁就必须用7维空间再加1维时间。（X,Y,Z,R,D,H,S,T）这就可以方便的描述一个在谐振并且匀速圆周运动的管子里，做螺旋前进，并且带渐变电荷跟自旋的蚂蚁的运动轨迹。这就是传说中的8维时空。

如果还要考虑蚂蚁的引力，强相互作用力，跟弱相互作用力，就必须再引入3个维度，那么就是11维时空了。物理学家所说的维度，是物质运动的自由度的描述量。不是实际我们所理解的牛顿力学中的空间维度。牛顿力学的空间维度只是弦论里11维度中的3个维度而已。其他维度，如自旋，电荷维度，引力维度，等等都是人为定义，为了描述微观粒子方便性，便于书写方程式所人为引入的。弦论里的高维度就是我所说的维度。是粒子物理学发展到一定阶段所必须引入的维度。否则粒子物理学家没有办法写方程式来描述微观粒子的各种特性随时间的变化方程。引入更多维度使得研究变得简单明了起来了。你们看看弦论的方程式就知道了。超正立方体的构思是为了让人们理解高维度（不是物理学维度）的一个例子，但这也恰恰把人们误导了。以为高纬度的每个维度跟其他维度之间如三维空间一样都是垂直的。这可以锻炼我们的思维跟想象能力，但对于研究物理学是没有任何意义的。真正的物理学是研究物质运动特性。这里的运动不只是空间意义上的运动。也包括电荷变化，引力变化，强弱作用力变化，自旋变化，谐振变化都要描述。这些都是物质的运动，是广义上的物质运动，如果研究微

观粒子使用牛顿力学3维空间，所有物理学家跟数学家都要疯掉。他们根本无法用一个(X,Y,Z,T)来写出一个完美的方程式来描述微观粒子的各种运动属性。