我们日常生活中有哪些直线相交平行的实际例子

C
B
2.角的两边互为反向延长线.
对顶角是成对出现的
初步练习1. 下列各图中∠1、∠2是对 顶角吗？为什么？
1( )2
1( )2
1( )2
初步练习2. 下列各图中∠1、∠2是邻 补角吗？为什么？
1( （2
1( 2
1( 2
你能得到对顶角∠1和∠3的大小关系吗？
动动脑：为什么？
C
B
2
1o 3
∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，
说一说
F
A
2. 如图，三条直线相交
于一点O，说出图中所有 D
CC
O
对顶角 .
B
EE
3. 图中是
对顶角量
想
角器，你
一
能说出用 它测量角
想
的原理吗？
B
D
A
C
练一练
C E
4. 如图，已知直线 AD和BE相交
于点O， ∠ DOE 与∠ COE互余， A
O
D
∠ COE =52°，求∠ BOD的度数. B
∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140° .
变式1：若∠1= 32°20′，求∠2、∠3、∠4的 度数.
变式2：若∠1＋∠3 = 50°，则∠3= 25°，
∠2= 155° .
b
a
1（
（2 4）
）3
变式3：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数.
解:设∠1=x°,则∠2=3x°.
根据邻补角的定义,得 x+3x=180°. 所以 x=45°，则∠1=45°.
我们日常生活中有哪些直 线相交、平行的实际例子？
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
5.1.1 相交线
观察思考
请同学们观察张开的剪刀，画出相应的 几何图形.
A
O
D
C
B
如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线 相交.
该公共点叫做两直线的交点.
直线AB、CD相交于点O.
观察思考
观察剪刀剪东西时的过程，画出一
4
A
D
那么∠ ∠
2 2
+∠1= +∠3=
118800° °，，对顶角的性质:
由同角的补角相等可知 对顶角相等
∠1= ∠3.
例1 如图,直线a、b相交，∠1=40° ,求
∠2、∠3、∠4的度数 .
b
解：由邻补角的定义可知 ∠2=180°-∠1
a
1（
（2 4）
）3
=180°-40°=140°.
由对顶角相等可得
解：∵∠DOE 与∠COE 互余，（已知）
∴ ∠DOE+ ∠COE =90°， (互余的意义）
∴ ∠DOE= 90° -∠COE= 90°-52°=38°.
∵ ∠BOD 与∠DOE 互为邻补角，
∴ ∠BOD =180°-38°=142°.
5.已知：如图， ∠ 1=70°，OE平分 ∠ AOC，求 ∠ EOC和 ∠ BOC的度数.
种几何图形，并把构成的角表示出
来.
2
1
3
4
A
2
D
13
O4
C
B
思考
问题1: ∠1 与∠2、∠2与∠3 、∠3与∠4、
∠4与∠1分别有何联系？
邻补角
A
D
2
1
3
1.有一条公共边 .
C
O4
B
2.角的另一边互为反向延长线 .
问题2: ∠1 与∠3、∠2与∠4 分别有何联系？
对顶角
Aห้องสมุดไป่ตู้
2
D
1
3
1.顶点相同.
O4
E A
C
1 O
D
B
6.如图，三条直线 AB、CD、EF 相交于点O， 求∠1+∠3+∠5等于多少度？
D
E
B
6 5O
1
4
23
A
F
C
反思总结
·今天你有什么收获？ ·还有什么疑问吗？ ·你想进一步探究的问 题是什么？
布置作业
1.阅读本节课的教材. 2.举出生活中应用对顶 角相等的例子. 3.习题5.1第1、2、8题.
根据对顶角相等,可得 ∠3=∠1=45°.
1.判 断
（1）对顶角相等 . (√ ) （2）相等的角是对顶角 .(× ) （3）若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶
角. (√ )
（4）若这两个角不是对顶角，则这两个角不相等 . (× ) （5）有公共顶点 ,并且相等的角是对顶角 .(× ) （6）两条直线相交 ,有公共顶点的角是对顶角 .(× )