第7章 位置伺服系统

第 7 章
进给伺服系统
编写人：葛翔 上海应用技术学院
内容提要



第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节
进给伺服系统概述 进给伺服系统分析 脉冲比较的进给伺服系统 相位比较的进给伺服系统 幅值比较的进给伺服系统 数据采样式进给伺服系统 交、直流伺服电动机的微机
引 言
引 言


驱动各加工坐标轴运动的传动装置称为进给伺 服系统。包括机械传动部件和产生主动力矩以 及控制其运动的各种驱动装置。因传动部件而 影响伺服机构性能的因素主要有刚性、间隙、 摩擦、惯量、负载的均匀性及温度变形等。 进给伺服系统是计算机数控系统（CNC）中一 个重要组成部分，它的性能直接决定与影响 CNC系统的快速性、稳定性和精确性。
第 7 章 第一节 进给伺服系统概述
第一节 进给伺服系统概述


数控机床进给伺服系统有多种分类方式。 按照有无位置检测和反馈环节以及位置检测元件的安 装位置来分类，可以将进给伺服系统分为开环、半闭 环和闭环三种类型；按进给伺服系统的进给轨迹来分 类，可以将其分成点位控制系统和轮廓控制系统两类。 对于轮廓控制的进给伺服系统来说，它在进给运动中 要连续的接收来自CNC装置的运动控制指令。这一指 令可以是连续的脉冲序列，也可以是一个接一个的数 字。若按照运动控制指令的形式来分，又可将轮廓控 制的进给伺服系统分为数据采样式和基准脉冲式两类。
第一节 进给伺服系统概述


对于连续切削控制系统，由于一边进给， 一边要加工零件的轮廓，所以除了定位 精度要求准确之外，在整个进给过程中， 为使工件精度高而且表面粗糙度低，要 求伺服系统速度稳定，跟随误差小。 或者说要求伺服系统在很宽的速度范围 内有良好的稳态和动态品质。
第 7 章 第二节 进给伺服系统分析
f
1/ K f Tv 1 s s 1 KK f KK f
Tv
Wn
2
1 2Wn 2 Tv K

则：
G(s)
Tv s 2 2Wn s Wn
2
第二节 进给伺服系统分析



二、进给伺服系统动、静态性能分析。 上面已经把数控机床位置伺服系统简化为典型 的二阶系统。下面将应用控制系统的分析方法 来讨论数控机床位置伺服系统的性能指标。 （一）动态性能 １．动态性能分析 动态过程是指控制系统在输入作用下从一个稳 态向新的稳态转变的过渡过程。位置伺服系统 在跟踪加工的连续控制过程中，几乎始终处于 动态的过程中。
K / Tv G(s) s r1 s r2


在这种情况下，系统对输入信号的响应是无振荡的。 对其斜度输入信号的响应，如图8-8所示。 （3）临界阻尼 若阻尼比=1则称为临界阻尼。临界 阻尼的情况下，进给伺服系统的传递函数有一对相同 的实数极点。传递函数可以写成：
第二节 进给伺服系统分析
G1 (s) K P K A Kv 1 Tv s 1 s

(8-1)

利用前向通道的传递函数G1(s)可以将图8-5简化为图86，系统的闭环传递函数是：
G(s) G 1 (s) 1 K f G1 (s)
第二节 进给伺服系统分析

代入(8-1)得：
G (s)

式中：K=KpKvKA。 上式表明，闭环进给伺服系统是一个典型的二阶系统， 令： KK


数控机床通常有多个运动坐标轴，如车床有x 和z坐标轴，复杂车床还有平行于x的u轴和平 行于z的w轴，铣床一般有x、y和z坐标轴，加 工中心则有更多的坐标轴（包括直线轴和回转 轴）。 这些轴有的带动装有工件的工作台，有的带动 装有切削刀具的刀架，通过坐标轴的综合联动， 使刀具相对于加工工件产生复杂的曲线轨迹， 加工出所要求的复杂形状的工件。
第二节 进给伺服系统分析


位置检测环节是指位置传感器（光电编码器，旋转变 压器等）和后置处理电路。作用是把位置信号转换为 电信号。这个环节也可以看做是一个比例环节，比例 系数是Kf。 将各环节的传递函数置换8-5的框图，就得到了动态结 构图，如图8-5所示：
第二节 进给伺服系统分析

图8-5中，前向通道的传递函数：
引 言


数控机床的进给伺服系统是一种精密的位置跟 踪与定位系统，是以位置为控制对象的自动控 制系统。 对于位置控制，若位置比较及位置控制器都由 微机完成，则是位置数字伺服系统。目前，在 高性能的CNC系统中，位置、速度和加速度是 数字伺服（至少位置、速度是数字伺服）；在 全功能中档数控系统，则有的位置环控制是计 算机完成的，而速度环则是模拟伺服，这种情 况下，位置控制器的输出往往是数字量，需经 D/A转换后，作为速度环的给定命令。
第二节 进给伺服系统分析




位置控制器本身可以是微处理器，也可以是由硬件构 成的脉冲比较电路。从传递函数的角度来看，位置控 制器相当于一个比例环节，其比例系数是KP。 位置控制器输出是数字量，必须经过D/A转换之后才能 控制调速单元，D/A转换也相当于一个比例环节，比例 系数是KA。 从位置环的角度看，调速单元可以等效为一贯性环节 KV/(TVs+1),式中，TV为惯性时间常数；KV为调速单元 的放大倍数。 调速单元输出的量是速度量，这一速度量经过积分环 节1/s后成为角位移量。
第二节 进给伺服系统分析



2．动态性能指标 系统的动态过程用时域分析法最为直观。系统 在给定输入和扰动输入下，其输出响应具有不 同的物理意义。 （1）对给定输入的跟随性能指标 对于位置随 动系统，由于给定值的变化是主要输入，动态 过程将围绕这个变化了的给定值而变化。 在R(t)为单位阶跃信号下，系统输出c(t)的响应 曲线如图8-9。分析响应曲线c(t)的质量时，常 用的指标有：
第二节 进给伺服系统分析


从以上指标中，调节时间ts愈小表明系统快速 性及跟随性能愈好。超调量愈小表明系统 在跟随过程中比较平稳，但往往也比较迟钝。 实际中快速性和稳定性往往是互相矛盾的。 压低了超调量就会延长过度过程，加快了过度 过程却又增大超调量，因此，需按照加工工艺 需求在各项性能指标中作一定的选择。
第二节 进给伺服系统分析



控制系统都是受到给定与扰动两种输入的作用。 理想的控制系统应该对给定输入的变化能够准 确地跟踪，同时又完全不受扰动输入的影响。 即系统应该具有很好的跟随性和很强的抗干扰 性。 对于位置随动系统，给定值的变化量是主要输 入，动态过程将围绕这个变化了的给定值变化。 阻尼比是描述系统动态性能的重要参数。 （1）欠阻尼 0<<1 这时进给伺服系统的传 递函数：
第二节 进给伺服系统分析

1）超调量 设系统输出响应在tp时刻到达最大值， 其超出稳态值的部分与稳态值的比值称为超调量，通 常取百分数形式。即：
% c( t p ) c() c() 100%

2）调节时间ts 首先，若把c()的形成的区域称为误 差带。那么调节时间ts定义是：从加上输入量的时刻 到输出量c(t)进入而且不再超出误差带为止的一段时间。
第二节 进给伺服系统分析


（2）对扰动输入的抗扰性能指标 抗扰性能是 指当系统的给定输入不变时，即给定量为定值 时，在受到阶跃扰动后，输出克服扰动的影响 自行恢复的能力。抗扰能力指标用的是最大动 态变化（降落或上升）和恢复时间。 这里以调速系统为例，给出一个调速系统在突 加载时，力矩Mt与转速n(t)的动态响应曲线。 图8-10所示。
第一节 进给伺服系统概述


一、开环、闭环和半闭环 数控机床中最简单的位置伺服系统如图7-1所 示。 步进电动机直接将进给脉冲变换为机械运动； 通过齿轮和丝杆带动工作台移动。对应于每个 进给脉冲，工作台移动一个脉冲当量的距离。 这种只含有信号的放大和变换，不带有检测反 馈的伺服系统称为开环伺服系统，或简称开环 系统。
G(s)


s Wn 2
K / Tv
在这种情况下，系统对输入的响应也是无振荡的，其 对斜坡信号的响应与过阻尼时的情况差不多。 由于数控机床的伺服进给控制不允许出现振荡，故欠 阻尼的情况是应当避免的；临界阻尼是一种中间状态， 若系统参数发生了变化，就有可能转变为欠阻尼，临 界阻尼的情况也是应该避免的。由此得出结论：数控 机床的进给伺服系统应当在过阻尼的情况下进行。
第二节 进给伺服系统分析



在自动控制系统中，把输出量能够以一定准确 度跟随输入量的变化而变化的系统称为随动系 统，亦称伺服系统。 数控机床的伺服系统是指以机床移动部件的位 置（或速度）作为控制对象的目的自动控制系 统。 进给伺服系统的作用在于接受来自数控装置的 指令信号，驱动机床移动部件跟随指令脉冲运 动，并保证动作的快速和准确。数控机床的精 度和速度等技术指标往往主要取决于伺服系统。
第二节 进给伺服系统分析



在数控机床位置进给控制中，为了加工 出光滑的零件表面，绝对不允许出现位 置超调。 位置控制器对位置进给伺服系统非常重 要。 目前在CNC系统中使用的主要有“比例 型”“比例加前馈型”两种类型。
第二节 进给伺服系统分析

一、进给伺服系统的数学模型 对控制系统的数学描述，实际上就是首 先建立系统中各环节的传递函数，然后 求出整个系统的传递函数。有速度内环 的闭环系统如下图所示：
第一节 进给伺服系统概述


如图8-2(a)所示，闭环进给伺服系统主要由以下几部分组 成：
⑴比较环节 将位置指令和反馈的实际位置进行比较，得出位置偏差。 ⑵位置控制器 将位置偏差作为输入，完成位置控制策略功能，输出 作为速度的给定命令。 ⑶检测单元 测量工作台或刀架的实际位置，反馈到位置伺服系统的 输入端。位置检测传感器的精度、分辨率对伺服系统的精度起者决 定性作用。 ⑷速度控制及伺服驱动单元 完成进给速度变化范围的调速控制，产 生一定的功率，并通过执行器完成能量转换。 ⑸控制对象 指机床工作台及其传动机构，它们是组成系统的重要部 分，也是系统结构组成要素的重要内容。 由于应用了反馈控制的原理，闭环伺服系统可以达到较高的速度和 精度，因此在数控机床、特别是大型和精密的机床中广为应用。