相贯线简化画法_6790_4770_20141021182038
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第九章-相贯线的画法PPT课件
第九章 立体表面的交线
.
1
相贯线的概念
两立体相交叫作相贯，其表面产生的交 线叫做相贯线。
本节主要讨论常见立体相交时，其表面 相贯线的投影特性及画法。 1.相贯的形式
平面体与平 面体相贯
平面体与回
转体相贯
.
回转体与回
转体相贯
2
2.相贯线的主要性质
★ 表面性
相贯线位于两立体的表面（内、外）上。
★ 封闭性
相贯线一般是封闭的空间(或平面）折线 （通常由直线和曲线组成）或空间曲线。
★ 共有性
相贯线是两立体表面的共有点的集合。
其作图实质是找出相贯的两立体表 面上的若干共有点的投影。
.
3
9—1 平面体与平面体相贯
1.平面体相贯线的性质
相贯线是由若干段直线 所组成的闭合的空间折线。
每一段直线都是甲平面 体的一个侧面与乙平面体的 一个侧面的交线；折线的分 界点是一个形体的侧棱与另 一个形体侧面的交点。
1 ●
5
●
3 ●
●
●
2(4)
1(3) ●
●
●
4
5(6) ● 2
●4
1
3
●
●
●
●
5
●2 6
求小相空圆贯间柱线及轴的投线影垂正分直面析于投：H影面：，水 平共☆投有影性作积，特聚相殊为贯点圆线，的极轮水根限廓平据点线投相上影贯的线即点的为 该☆圆。作大一圆般柱点轴线垂直于W面， 侧面☆面投投影光. 影在滑积该连聚圆接为上圆。，相贯线的侧 21
● ● ●
● ●
×
相切外处表无线面与外表 面相贯，内表面与 内表面相贯。分别
●
求其相贯线。
.
.
1
相贯线的概念
两立体相交叫作相贯，其表面产生的交 线叫做相贯线。
本节主要讨论常见立体相交时，其表面 相贯线的投影特性及画法。 1.相贯的形式
平面体与平 面体相贯
平面体与回
转体相贯
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回转体与回
转体相贯
2
2.相贯线的主要性质
★ 表面性
相贯线位于两立体的表面（内、外）上。
★ 封闭性
相贯线一般是封闭的空间(或平面）折线 （通常由直线和曲线组成）或空间曲线。
★ 共有性
相贯线是两立体表面的共有点的集合。
其作图实质是找出相贯的两立体表 面上的若干共有点的投影。
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3
9—1 平面体与平面体相贯
1.平面体相贯线的性质
相贯线是由若干段直线 所组成的闭合的空间折线。
每一段直线都是甲平面 体的一个侧面与乙平面体的 一个侧面的交线；折线的分 界点是一个形体的侧棱与另 一个形体侧面的交点。
1 ●
5
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3 ●
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●
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5(6) ● 2
●4
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●2 6
求小相空圆贯间柱线及轴的投线影垂正分直面析于投：H影面：，水 平共☆投有影性作积，特聚相殊为贯点圆线，的极轮水根限廓平据点线投相上影贯的线即点的为 该☆圆。作大一圆般柱点轴线垂直于W面， 侧面☆面投投影光. 影在滑积该连聚圆接为上圆。，相贯线的侧 21
● ● ●
● ●
×
相切外处表无线面与外表 面相贯，内表面与 内表面相贯。分别
●
求其相贯线。
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相贯的画法
（四）相贯的画法
相贯---两立体（回转体）表面相交，其交线称为相贯线。 1、相贯线的性质：
共有性:相贯线是相交两立体表面的共有线，也是 两立体表面的分界线。 封闭性:由于立体均具有一定的范围，所以相贯线 一般由封闭的空间曲线。
相贯线的形状取决于立体的几 何性质、相对大小以及它们的相 对位置。
2、相贯线的作图方法： 辅助平面法———三面共点原理 原则： 要求辅助平面与立体表面交线的投影应为直线或圆.
PH
3、相贯线的简化画法
1´
2´
3’(4’)
1”(2”)
4”
3”
找特殊点; 作垂直平分线，得到圆心和半径。
4、相贯线的特殊情况
1）柱柱等直径相贯
2）有公共内切球--柱锥相贯
5、组合相贯线
例1
例2、两空心圆筒垂直相贯
本次课教学内容小结
教学主要内容： 用辅助平面法求相贯线
求相贯线的思路与方法： 由给定的视图分析相贯立体表面的几何性质、相贯两立 体的相对位置和大小、相贯两立体相对于投影面的位置；
相贯线的作图步骤:
(1)形体面的位置；
b´
(2)求相贯线上的特殊点
(3)求一系列中间点，选 正平面作为辅助面
(4)根据虚实性光滑连线
4’ 1’(2’)
2
3
4
b 1
Pw
3”4”
2”
b”
1”
PH
相贯线的作图步骤:
(1)形体分析
(2)求相贯线上的特殊点 (3)求一系列中间点 (4)根据虚实性光滑连线
分析相贯线可以通过何种辅助平面求出,要求辅助平面与 两立体表面的交线的投影分别是简单易画的图线-直线或 圆；
找出相贯线上的特殊点；
相贯---两立体（回转体）表面相交，其交线称为相贯线。 1、相贯线的性质：
共有性:相贯线是相交两立体表面的共有线，也是 两立体表面的分界线。 封闭性:由于立体均具有一定的范围，所以相贯线 一般由封闭的空间曲线。
相贯线的形状取决于立体的几 何性质、相对大小以及它们的相 对位置。
2、相贯线的作图方法： 辅助平面法———三面共点原理 原则： 要求辅助平面与立体表面交线的投影应为直线或圆.
PH
3、相贯线的简化画法
1´
2´
3’(4’)
1”(2”)
4”
3”
找特殊点; 作垂直平分线，得到圆心和半径。
4、相贯线的特殊情况
1）柱柱等直径相贯
2）有公共内切球--柱锥相贯
5、组合相贯线
例1
例2、两空心圆筒垂直相贯
本次课教学内容小结
教学主要内容： 用辅助平面法求相贯线
求相贯线的思路与方法： 由给定的视图分析相贯立体表面的几何性质、相贯两立 体的相对位置和大小、相贯两立体相对于投影面的位置；
相贯线的作图步骤:
(1)形体面的位置；
b´
(2)求相贯线上的特殊点
(3)求一系列中间点，选 正平面作为辅助面
(4)根据虚实性光滑连线
4’ 1’(2’)
2
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b 1
Pw
3”4”
2”
b”
1”
PH
相贯线的作图步骤:
(1)形体分析
(2)求相贯线上的特殊点 (3)求一系列中间点 (4)根据虚实性光滑连线
分析相贯线可以通过何种辅助平面求出,要求辅助平面与 两立体表面的交线的投影分别是简单易画的图线-直线或 圆；
找出相贯线上的特殊点；
画法几何制图—相贯线
3 1 2 5 4
7
6
三峡大学
5
1）单个面截：求出截平面与各立体表面 单个面截： 的交线（顶点为棱线或边的交点），即得 的交线（顶点为棱线或边的交点），即得 ）， 截交线。 截交线。 2）多个平面截（切口和穿孔）：求出 多个平面截（切口和穿孔） 截平面与各立体表面的截交线（ 截平面与各立体表面的截交线（在立体 表面），加上截平面之间的交线（ ），加上截平面之间的交线 表面），加上截平面之间的交线（交线 边数由所截立体表面数加截平面之间 的边数由所截立体表面数加截平面之间 的交线。顶点：是截平面与棱线的交点， 的交线。顶点：是截平面与棱线的交点， 加上相邻两截平面之间交线的端点（ 加上相邻两截平面之间交线的端点（即 交线与棱面的交点）。 交线与棱面的交点）。 3）注意：截平面之间的交线别掉了， 1 注意：截平面之间的交线别掉了， 并补齐棱线。 并补齐棱线。 面看前后， 4）可见性 V面看前后，H面看上 面看左右。 下，W面看左右。
三峡大学 10
利用积聚性取点法（表面取点法） 二、利用积聚性取点法（表面取点法）求相贯线
利用圆柱有一积聚性投影，相贯线与之重影， 利用圆柱有一积聚性投影，相贯线与之重影， 求得一个投影，再在另一回转体表面上取线、 求得一个投影，再在另一回转体表面上取线、求 即得相贯线的其他投影。 点，即得相贯线的其他投影。
？
柱与柱——根据两圆柱面具有积聚性，得相贯线的 根据两圆柱面具有积聚性， 柱与柱 根据两圆柱面具有积聚性 两个投影，只需求另一投影（求一系列共有点）。 两个投影，只需求另一投影（求一系列共有点）。 三峡大学
12
作图步骤： 作图步骤：
（1）求特殊点： 求特殊点：
1’ 2’（4’） 3’ 4” 1”（3”） 2”
7
6
三峡大学
5
1）单个面截：求出截平面与各立体表面 单个面截： 的交线（顶点为棱线或边的交点），即得 的交线（顶点为棱线或边的交点），即得 ）， 截交线。 截交线。 2）多个平面截（切口和穿孔）：求出 多个平面截（切口和穿孔） 截平面与各立体表面的截交线（ 截平面与各立体表面的截交线（在立体 表面），加上截平面之间的交线（ ），加上截平面之间的交线 表面），加上截平面之间的交线（交线 边数由所截立体表面数加截平面之间 的边数由所截立体表面数加截平面之间 的交线。顶点：是截平面与棱线的交点， 的交线。顶点：是截平面与棱线的交点， 加上相邻两截平面之间交线的端点（ 加上相邻两截平面之间交线的端点（即 交线与棱面的交点）。 交线与棱面的交点）。 3）注意：截平面之间的交线别掉了， 1 注意：截平面之间的交线别掉了， 并补齐棱线。 并补齐棱线。 面看前后， 4）可见性 V面看前后，H面看上 面看左右。 下，W面看左右。
三峡大学 10
利用积聚性取点法（表面取点法） 二、利用积聚性取点法（表面取点法）求相贯线
利用圆柱有一积聚性投影，相贯线与之重影， 利用圆柱有一积聚性投影，相贯线与之重影， 求得一个投影，再在另一回转体表面上取线、 求得一个投影，再在另一回转体表面上取线、求 即得相贯线的其他投影。 点，即得相贯线的其他投影。
？
柱与柱——根据两圆柱面具有积聚性，得相贯线的 根据两圆柱面具有积聚性， 柱与柱 根据两圆柱面具有积聚性 两个投影，只需求另一投影（求一系列共有点）。 两个投影，只需求另一投影（求一系列共有点）。 三峡大学
12
作图步骤： 作图步骤：
（1）求特殊点： 求特殊点：
1’ 2’（4’） 3’ 4” 1”（3”） 2”
工程制图相贯线的画法培训资料
线，可看作是曲面立体表面被平面立体上某一表面所截的交
线。两部分曲线的交点，称为结合点，它是平面立体的棱线
对曲面立体表面的贯穿点。因此，求平面立体和曲面立体的 返
相贯线，也可归结为求截交线和贯穿点的问题。
回
例 5 画出三面投影图 例 6 画全三面投影图
上一节
例 7 画全三面投影图 例 7-1 画全三面投影图
返
3.构造基本立体所需尺寸
回
4.不同投射方向下绘图、造型的结果 5.基本立体造型方式
上一节
二、实体之间的定位 三、布尔运算
下一节
取并
退
取差
出
取交
四、应用举例
本章结束
上一节 返 回
退出
此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
性，二描、深利。用积聚性投影求相贯线
返 回
三、辅助面法求相贯线 四、复合相贯线
上一节
五、相贯线的特殊情况及相贯线投影的趋势
下 一节
退 出
§9-4 两立体相交的计算机造型举例
一、构造基本立体
1.以下基本立体可以直接构造：圆柱、圆锥、圆球、
圆环、长方体、楔形体、拉伸体、同轴回转体
2.基本立体的形体坐标系
下 一节
退
例 8 画全三面投影图
出
例 9 画全三面投影图
例 10 画出三棱柱与圆锥相贯的投影图
§9-3 两曲面立体相贯
一、概述
两曲面立体的相贯线为又属于乙立体表面，
是两立体表面的共有线。为此，求相贯线的实质是求两立体
表面上的一系列共有点，然后依次光滑地相连，并判别可见
工程制图相贯线的画法
§9-1 两平面立体相贯
画法几何-相贯线PPT课件
一、形体分析 二、确定安放位置 三、确定投影数量 四、画投影图 五、标注尺寸 六、读图复核
18.03.2021
-
8
第一节 建筑形体的图样画法
多面正投影图用正投影法绘制出的物体的图形 称为视图。对于形状简单的物体，一般用三面投 影即三个视图就可以表达清楚。
18.03.2021
-
9
第二节 建筑形体的尺寸标注
18.03.2021
-
39Leabharlann 三、平面图为了表达房屋建筑的平面形状、大小和布置，假想用一水平面经过门窗 洞将房屋剖开，移去上部，由上向下投射所得的剖面图，称为建筑平面图， 简称平面图。如果是楼房，沿底层剖开所得剖面图称底层平面图，沿二层、 三层……剖开所得的剖面图称二层平面图、三层平面图……
18.03.2021
一、 标注尺寸的基本要求与规则 二、尺寸的清晰布置
18.03.2021
-
10
一、 标注尺寸的基本要求与规则
1、标注尺寸的基本要求
正确： 要符合国家标准的有关规定。 完全： 要标注制造零件所需要的全部尺
寸，不遗漏，不重复。 清晰： 尺寸布置要整齐、清晰，便于阅读。
合理： 标注的尺寸要符合设计要求及工 艺要求。
18.03.2021
-
34
（1）移出断面图
画在视图外的断面图称为移出断面图。如图4－9a所示，杆件 的断面图可绘制在靠近杆件的一侧或端部处并按顺序依次排列。对 于较长的构件，也可以将构件断开把断面图画在中间，如图4-9b。
18.03.2021
-
35
（2）重合断面图
画在视图内的断面图称为重合断面图。如左图所示钢筋混凝土 楼板和梁的平面图中用重合断面的方式画出板、梁的断面图，并将 断面涂黑。
18.03.2021
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8
第一节 建筑形体的图样画法
多面正投影图用正投影法绘制出的物体的图形 称为视图。对于形状简单的物体，一般用三面投 影即三个视图就可以表达清楚。
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第二节 建筑形体的尺寸标注
18.03.2021
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39Leabharlann 三、平面图为了表达房屋建筑的平面形状、大小和布置，假想用一水平面经过门窗 洞将房屋剖开，移去上部，由上向下投射所得的剖面图，称为建筑平面图， 简称平面图。如果是楼房，沿底层剖开所得剖面图称底层平面图，沿二层、 三层……剖开所得的剖面图称二层平面图、三层平面图……
18.03.2021
一、 标注尺寸的基本要求与规则 二、尺寸的清晰布置
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10
一、 标注尺寸的基本要求与规则
1、标注尺寸的基本要求
正确： 要符合国家标准的有关规定。 完全： 要标注制造零件所需要的全部尺
寸，不遗漏，不重复。 清晰： 尺寸布置要整齐、清晰，便于阅读。
合理： 标注的尺寸要符合设计要求及工 艺要求。
18.03.2021
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34
（1）移出断面图
画在视图外的断面图称为移出断面图。如图4－9a所示，杆件 的断面图可绘制在靠近杆件的一侧或端部处并按顺序依次排列。对 于较长的构件，也可以将构件断开把断面图画在中间，如图4-9b。
18.03.2021
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（2）重合断面图
画在视图内的断面图称为重合断面图。如左图所示钢筋混凝土 楼板和梁的平面图中用重合断面的方式画出板、梁的断面图，并将 断面涂黑。
《相贯线的画法》课件
确定交点
找出图形之间的交点，这是相贯线的起始点。
绘制相贯线
使用直尺、铅笔等工具，连接交点并绘制相贯线。
相贯线的应用
艺术作品
相贯线可以用于绘画、雕塑等艺术创作中，为 作品增添动态和艺术感。
建筑设计
相贯线可以用于建筑设计中，为建筑物增加独 特的造型和立体感。
平面设计
在平面设计中，相贯线可以用于布局、排版等， 提升设计的视觉吸引力和层次感。
图形设计
相贯线可以用于图形设计中，为标志、图标等 添加纹理和视觉效果。
实例演示
抽象艺术
通过相贯线的运用，创造出丰富 多样的抽象艺作品。
室内设计
利用相贯线的原理，打造现代而 独特的室内设计风格。
建筑设计
应用相贯线的思维，设计出具有 创意和特色的建筑作品。
总结
相贯线是一项有趣且实用的技巧，可以为艺术和设计作品带来独特的视觉效果。掌握相贯线的画法步骤和应用 方法，可以让你的作品更加出众和引人入胜。
《相贯线的画法》PPT课 件
欢迎来到本次PPT课件，我们要一起探索相贯线的奥秘！通过简单易懂的步 骤，掌握画法技巧，并了解相贯线的定义、特点以及实际应用。让我们开始 吧！
相贯线的定义
相贯线是指两个或多个图形之间的交点连成的线。这些图形可以是直线、曲 线、或者组成特定形状的线条。相贯线对于图形的结构和视觉效果起到重要 的作用。
相贯线的特点
1 几何美
相贯线可以增加图形的层次感和美感，让作品更加有趣和吸引人。
2 创意应用
相贯线可以用于艺术、设计、建筑等领域，为作品注入独特的视觉元素和创意。
3 视觉引导
相贯线可以引导人们的视线，突出重点，帮助观众更好地理解和欣赏作品。
相贯线的画法步骤
找出图形之间的交点，这是相贯线的起始点。
绘制相贯线
使用直尺、铅笔等工具，连接交点并绘制相贯线。
相贯线的应用
艺术作品
相贯线可以用于绘画、雕塑等艺术创作中，为 作品增添动态和艺术感。
建筑设计
相贯线可以用于建筑设计中，为建筑物增加独 特的造型和立体感。
平面设计
在平面设计中，相贯线可以用于布局、排版等， 提升设计的视觉吸引力和层次感。
图形设计
相贯线可以用于图形设计中，为标志、图标等 添加纹理和视觉效果。
实例演示
抽象艺术
通过相贯线的运用，创造出丰富 多样的抽象艺作品。
室内设计
利用相贯线的原理，打造现代而 独特的室内设计风格。
建筑设计
应用相贯线的思维，设计出具有 创意和特色的建筑作品。
总结
相贯线是一项有趣且实用的技巧，可以为艺术和设计作品带来独特的视觉效果。掌握相贯线的画法步骤和应用 方法，可以让你的作品更加出众和引人入胜。
《相贯线的画法》PPT课 件
欢迎来到本次PPT课件，我们要一起探索相贯线的奥秘！通过简单易懂的步 骤，掌握画法技巧，并了解相贯线的定义、特点以及实际应用。让我们开始 吧！
相贯线的定义
相贯线是指两个或多个图形之间的交点连成的线。这些图形可以是直线、曲 线、或者组成特定形状的线条。相贯线对于图形的结构和视觉效果起到重要 的作用。
相贯线的特点
1 几何美
相贯线可以增加图形的层次感和美感，让作品更加有趣和吸引人。
2 创意应用
相贯线可以用于艺术、设计、建筑等领域，为作品注入独特的视觉元素和创意。
3 视觉引导
相贯线可以引导人们的视线，突出重点，帮助观众更好地理解和欣赏作品。
相贯线的画法步骤
6.相贯线的画法
轴线垂直相交的两圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势
水平圆柱大
两圆柱直径相等
水平圆柱小
交线弯向大圆柱轴线一侧
结束
轴线垂直相交的两圆柱位置变化时，相贯线的变化趋势
两轴线垂直相交
两轴线垂直交叉
两轴线生产实际中，两圆柱轴线垂直相交的情况较 为常见，其相贯线有以下三种形式
第6 讲
相贯体的投影 __相贯线的画法
§4-2 相贯体的投影
1. 定义：相交两立体表面的交线称为相贯线。
平面体与回转体相贯
回转体与回转体相贯
三体相贯
2.相贯线的形状 (1) 取决于相贯表面的形状、大小和相对位置 (2) 其投影取决于相贯物体对投影面的相对位置 3.相贯线的主要性质: 共有性和表面性 4.相贯线作图的实质: 找出相贯线上若干共有点的投影
1.两实心圆柱相交(两外表面) 相贯线为上下对称的两条封闭的空间曲线。
2.圆柱孔与实心圆柱相交（外表面和内表面） 圆柱开孔会在其表面上产生与两圆柱相交形状相同的 相贯线，求作方法也相同。
3.两圆柱孔相交（两内表面） 当两圆孔相交时会在内表面上产生相贯线，作图方法相 同，但由于交线在内表面，不可见，因此应画成虚线。
结束
找特殊点(最左点2, 最右点1, )的三视图
结束
找特殊点(最低点3 )的三视图
结束
找出中间点4、点5的三视图
结束
用光滑曲线顺次连接各点
结束
整理图形
结束
相贯线的近似画法：
若上例两相贯的圆柱直径相差较大时，也可采用近似 画法作出相贯线，即用一段圆弧代替相贯线。 以大圆柱的半径为圆弧半径 (D＞D1、R=D),圆心位于 小圆柱轴线上，作图过程如图示。
3.求作相贯线上的特殊点。
5-7相贯线(三)(相贯线的简化画法),组合体视图的画法(一)(画图步骤：形体分析)
圆凸台 圆筒 支撑板 底板 加强肋板
图5-17 轴承座
第四节相贯线
• 相贯线也是机器零件的一种表面交线，与截交线 不同的是，相贯线不是由平面切割几何体形成的， 而是由两个几何体互相贯穿所产生的表面交线。
• • • •
一、 相贯线的特性 二、 相贯线的画法 三、 相贯性的特殊情况 四、 相贯线的简化画法
四、 相贯线的简化画法
• 在不致引起误解时，图形中的相贯线可以简化，例如用 圆弧或直线代替非圆曲线，如图5-16所示；也可采用模 糊画法表示相贯线(见表6-3中第3序号)。
图5-16
相贯线的简化画法
表6-3中第3序号
第五节 组和视图的画法
• 一、 组合体的画图步骤 • 二、 组合体的画图示例
一、 组合体的画图步骤
• 1.形体分析
画三视图以前，应对组合体进行形体分析，先看清楚 该组合体的形状、结构特点以及表面之间的相互关系，明 确组合形式；然后将组合体分成几个组成部分，进一步了 解组成部分之间的分界线特点，为画三视图做好准备。
相贯线及画法举例pptx
分别创建两个圆柱体，确定其轴线和半径。
可以使用“Sketch”工具栏中的绘图工具对相贯线进行进一步编辑和修改。
使用CATIA绘制相贯线
总结与展望
05
03
相贯线的求法
求相贯线的方法有多种，包括表面取点法、辅助平面法、相贯线投影法等。
相贯线的总结
01
相贯线的定义
相贯线是指两个立体相交时，产生的一条或多条交线。
在大型管道工程中，支撑结构如支架、吊架等需要使用相贯线进行设计和加工。这些支撑结构需要精确的相贯线来保证其稳定性和承重能力。
管道工程中的应用
相贯线的CAD实现
04
使用AutoCAD绘制相贯线
使用“FILLET”命令对线段进行圆角处理，得到相贯线的形状。
使用“EXTEND”命令将侧面线段延伸至顶面和底面。
02
相贯线的分类
根据两立体的形状和相对位置，相贯线可分为正交和斜交两种类型。
相贯线在机械制造、建筑设计、管道安装等领域都有广泛的应用。
相贯线应用领域
随着计算机技术的发展，对相贯线的计算和绘制方法的研究将更加深入。
相贯线研究的深入
相贯线是工程实践中重要的几何元素之一，对它的准确理解和掌握具有重要意义。
平面与曲面相交的相贯线一般较简单，而曲面与曲面相交的相贯线则较为复杂。
相贯线的分类
相贯线的绘制方法
对于简单的平面与曲面相交的相贯线，可以通过几何作图的方法直接绘制。
对于曲面与曲面相交的相贯线，需要借助计算机辅助设计软件进行建模和绘制。
绘制相贯线需要掌握基本的三视图和投影原理。
相贯线的计算方法
02
相贯线的重要性
相贯线的展望
THANK YOU.
谢谢您的观看
可以使用“Sketch”工具栏中的绘图工具对相贯线进行进一步编辑和修改。
使用CATIA绘制相贯线
总结与展望
05
03
相贯线的求法
求相贯线的方法有多种，包括表面取点法、辅助平面法、相贯线投影法等。
相贯线的总结
01
相贯线的定义
相贯线是指两个立体相交时，产生的一条或多条交线。
在大型管道工程中，支撑结构如支架、吊架等需要使用相贯线进行设计和加工。这些支撑结构需要精确的相贯线来保证其稳定性和承重能力。
管道工程中的应用
相贯线的CAD实现
04
使用AutoCAD绘制相贯线
使用“FILLET”命令对线段进行圆角处理，得到相贯线的形状。
使用“EXTEND”命令将侧面线段延伸至顶面和底面。
02
相贯线的分类
根据两立体的形状和相对位置，相贯线可分为正交和斜交两种类型。
相贯线在机械制造、建筑设计、管道安装等领域都有广泛的应用。
相贯线应用领域
随着计算机技术的发展，对相贯线的计算和绘制方法的研究将更加深入。
相贯线研究的深入
相贯线是工程实践中重要的几何元素之一，对它的准确理解和掌握具有重要意义。
平面与曲面相交的相贯线一般较简单，而曲面与曲面相交的相贯线则较为复杂。
相贯线的分类
相贯线的绘制方法
对于简单的平面与曲面相交的相贯线，可以通过几何作图的方法直接绘制。
对于曲面与曲面相交的相贯线，需要借助计算机辅助设计软件进行建模和绘制。
绘制相贯线需要掌握基本的三视图和投影原理。
相贯线的计算方法
02
相贯线的重要性
相贯线的展望
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相贯线的画法
相贯线的画法
作图步骤： （1）求特殊点：
直接定出相贯线的最左点 Ⅰ 和最右点Ⅲ的三面投影。
再求出出相贯线的最前点 Ⅱ和最后点Ⅳ的三面投影。
求正交两圆柱的相贯线
相贯线的画法
（2）求一般点：在已知相贯线 的侧面投影图上任取一重影点 5″、6″，找出水平投影5、6， 然后作出正面投影5′、6′。
(3) 光滑连相贯线：相贯线的 正面投影左右、前后对称，后 面的相贯线与前面的相贯线重 影，只需按顺序光滑连接前面 可见部分的各点的投影，即完 成作图。
相贯线的画法
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用辅助平面法求相贯线时，要选择合适的辅助平面， 以便简化作图。选择的原则是：辅助平面与两曲面立体 的截交线投影是简单易画的图形—由直线或圆弧构成的 图形。
相贯线的画法圆柱和Biblioteka 锥正交时的相贯线相贯线的画法
例 求圆柱与圆锥正交时相贯线的投影。
1' 4'
3' 5' 2'
PV2
PV1 PV3
1"
4" PW2 PW1
相贯线的画法
当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势:
交线向大圆 柱一侧弯
相贯线的画法
交线为两条平面 曲线（椭圆）
圆柱与圆锥正交相贯线
想用一辅助平面截切相贯两立体，则辅助平面与两 立体表面都产生截交线。截交线的交点既属于辅助平面， 又属于两立体表面，是三面公有点，即相贯线上的点。 利用这种方法求出相贯线上若干点，依次光滑连接起来， 便是所求的相贯线。这种方法称为“三面共点辅助平面 法”，简称辅助平面法。
相贯线的画法
例 如图所示已知两圆柱的三面投影，求作它 们的相贯线。
作图步骤： （1）求特殊点：
直接定出相贯线的最左点 Ⅰ 和最右点Ⅲ的三面投影。
再求出出相贯线的最前点 Ⅱ和最后点Ⅳ的三面投影。
求正交两圆柱的相贯线
相贯线的画法
（2）求一般点：在已知相贯线 的侧面投影图上任取一重影点 5″、6″，找出水平投影5、6， 然后作出正面投影5′、6′。
(3) 光滑连相贯线：相贯线的 正面投影左右、前后对称，后 面的相贯线与前面的相贯线重 影，只需按顺序光滑连接前面 可见部分的各点的投影，即完 成作图。
相贯线的画法
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用辅助平面法求相贯线时，要选择合适的辅助平面， 以便简化作图。选择的原则是：辅助平面与两曲面立体 的截交线投影是简单易画的图形—由直线或圆弧构成的 图形。
相贯线的画法圆柱和Biblioteka 锥正交时的相贯线相贯线的画法
例 求圆柱与圆锥正交时相贯线的投影。
1' 4'
3' 5' 2'
PV2
PV1 PV3
1"
4" PW2 PW1
相贯线的画法
当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势:
交线向大圆 柱一侧弯
相贯线的画法
交线为两条平面 曲线（椭圆）
圆柱与圆锥正交相贯线
想用一辅助平面截切相贯两立体，则辅助平面与两 立体表面都产生截交线。截交线的交点既属于辅助平面， 又属于两立体表面，是三面公有点，即相贯线上的点。 利用这种方法求出相贯线上若干点，依次光滑连接起来， 便是所求的相贯线。这种方法称为“三面共点辅助平面 法”，简称辅助平面法。
相贯线的画法
例 如图所示已知两圆柱的三面投影，求作它 们的相贯线。
相贯线的简化画法步骤
相贯线的简化画法步骤相贯线是指两个曲线在二维平面上相交形成的线段或曲线。
在绘画和几何学中，相贯线的画法是一种常见的技巧，用于描绘两个曲线的交点和交线。
本文将介绍相贯线的简化画法步骤，帮助读者更好地理解和应用这一技巧。
第一步：准备画板和绘画工具要开始绘制相贯线，首先需要准备一个画板和合适的绘画工具。
画板可以是纸张、画布或数字绘画软件中的绘图区域。
绘画工具可以是铅笔、钢笔、油画颜料等。
第二步：确定曲线的形状和方向在画之前，需要先确定两个曲线的形状和方向。
可以通过绘制基本的曲线草图或使用几何工具绘制出精确的曲线。
确保曲线之间的相交点和交线位置可见并易于辨认。
第三步：找到曲线的交点在确定曲线形状和方向后，需要找到两个曲线的交点。
如果曲线是已知的，可以通过代数方法求解它们的方程并找到交点。
如果曲线是自由绘制的，可以使用近似方法找到交点的位置。
第四步：绘制曲线的交点和交线一旦找到了曲线的交点，可以使用绘画工具将其标记在画板上。
可以选择使用点、小圆圈或其他标记方式来表示交点。
然后，使用直线工具或绘画工具将两个交点连接起来，得到相贯线的交线。
第五步：细化相贯线绘制出初步的相贯线后，可以继续细化它们，使其更加精确。
可以使用更细的绘画工具或辅助工具，如尺子、曲线板等来细化交线的形状和方向。
确保交线的位置和弯曲处的曲率与原始曲线一致。
第六步：添加细节和修饰绘制出相贯线的基本形状后，可以考虑为其添加一些细节和修饰，以增强画面效果。
可以使用细笔或绘画软件中的细线工具来勾勒出线条的纹理和变化。
还可以考虑使用阴影和颜色对相贯线进行修饰，使其更加立体和生动。
第七步：润饰和完善最后一步是润饰和完善相贯线的绘制。
可以仔细检查画面，对不满意的地方进行修改和润色。
可以加深一些线条的强度或减轻一些不必要的线条，以达到更好的视觉效果。
总结：相贯线的简化画法步骤包括准备画板和绘画工具、确定曲线的形状和方向、找到曲线的交点、绘制曲线的交点和交线、细化相贯线、添加细节和修饰以及润饰和完善。
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两立体表面相交
Hale Waihona Puke 相贯线北京交大 机电学院 机械系 刘之汀
相交的两立体其表面交线称为相贯线
相贯线的性质：
1.相贯线一般为封闭的空间线（曲 线或折线）。 2.相贯线为两立体表面的共有线， 同时也是两立体表面的分界线。
两立体相交可分为三种情况
两平面立体相交
平面立体与 曲面立体相交
两曲面立体相交
求相贯线的方法
表面定点法 积聚性法 辅助面法 辅助球面法
例：求直立三棱柱与斜置 三棱柱的相贯线。
例：求直立三棱柱与斜置 三棱柱的相贯线。
例：求直立三棱柱与斜置 三棱柱的相贯线。
两同轴回转体的相贯线是垂直于轴线的圆
手柄
柱与柱轴线平行
锥与锥共顶相交
相贯线----直线
圆柱与圆柱、圆柱与圆锥轴线相交，并公 切于一圆球时：相贯线为平面曲线----椭圆。
尺寸大小对相贯线的影响：
尺寸大小对 相贯线的影响
相 贯 线 的 简 化 画 法
那个图形正确？
试补画第三视图
试画物体的三视图
试求作半球与两个圆柱组合的相贯线。
补齐视图中所缺的线。
求作相贯线的投影。
小结：
作业：
两立体表面相交其 P87 8-12 要求保留作图线 P88 8-14 相贯线特性 求相贯线的方法： P89 8-15 P91 8-17 表面定点法 （2）改错 积聚性法 有错 辅助面法 P93 8-19 P99 8-24 球面法 特殊情况下的相贯 阅读：§8-3 §8-4 线的画法 预习：第九章 相贯线的简化画法 §9-1 §9-2 §9-3