第5章习题及解答
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习题
5.1 请根据图P5.1所示的状态表画出相应的状态图，其中X 为外部输入信号，Z 为外部输
出信号，A 、B 、C 、D 是时序电路的四种状态。
A B C D
D/1D/1D/1B/1
Q n+1/Z Q n
X
B/0C/0A/0C/0
01 A B C D
D/0C/0B/0B/1
Q n+1/Z Q n
X
B/0B/0C/0C/0
01
图P5.1 图P5.2
题5.1 解：
1/0 1/0
1/0 1/0 0/1
0/1
0/1
0/1
A
B
C
D
图 题解5.1
5.3 在图5.4所示RS 锁存器中，已知S 和R 端的波形如图P5.3所示，试画出Q 和Q 对应的输出
波形。
R S
图P5.3
题5.3 解：
5.5 在图5.10所示的门控D 锁存器中，已知C 和D 端的波形如图P5.5所示，试画出Q 和Q 对应
的输出波形。
图P5.5
题5.5 解：
图 题解5.5
5.7 已知主从RS 触发器的逻辑符号和CLK 、S 、R 端的波形如图P5.7所示，试画出Q 端
对应的波形（设触发器的初始状态为0）。
C 1Q Q
R
CLK 1R 1S (a)
CLK S R
(b)
Q
Q
图P5.7
题5.7 解：
CLK S R Q
5.9 图P5.9为由两个门控RS 锁存器构成的某种主从结构触发器，试分析该触发器逻辑功能，
要求：
（1）列出特性表； （2）写出特性方程； （3）画出状态转换图； （4）画出状态转换图。
图 题解5.9
题5.9 解：
（1）特性表为：CLK X Y Q n Q n+1 ×
× × 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1
× 0 1 0 1 0 1 0 1
Q n 0 1 0 0 1 1 1 0
（2） 特性方程为：
1n n n Q XQ YQ +=+
（3） 状态转换图为：
1
X=1Y=×
X=0Y=X=×Y=1
X=×Y=0
图 题解5.9（3）
（4）该电路是一个下降边沿有效的主从JK 触发器。
5.11 在图P5.11（a ）中，FF 1和FF 2均为负边沿型触发器，试根据P5.11（b ）所示CLK 和
X 信号波形，画出Q 1、Q 2的波形（设FF 1、FF 2的初始状态均为0）。
(a)
X
(b)
CLK
图P5.11
题5.11 解：
CLK X Q 1Q 2
图 题解5.11
5.13 试画出图P5.13所示电路在连续三个CLK 信号作用下Q 1及Q 2端的输出波形（设各触
发器的初始状态均为0）。
图P5.13
题5.13 解：
Q 1Q
图 题解5.13
5.15 试用边沿D 触发器构成边沿T 触发器。 题5.15 解：
D 触发器的特性方程为：D Q n =+1
T 触发器的特性方程为：n n Q T Q ⊕=+1
所以，n
Q T D ⊕=
5.17请分析图P5.17所示的电路，要求： （1）写出各触发器的驱动方程和输出方程； （2）写出各触发器的状态方程； （3）列出状态表； （4）画出状态转换图。
Z
图P5.17
题5.17 解： （1） 驱动方程为：
01n J X Q = 01K =；
10n J XQ = 1K X =；
输出方程为：1n
Z XQ =
（2） 各触发器的状态方程分别为：
1010n n n Q X Q Q +=； 1011n n n
n Q XQ Q XQ =+
（3） 状态表为：
（4X/Z
Q 1Q 0−−−→
0001
1/01/1
图 题解5.17（4）
5.19请分析图P5.19所示的电路，要求： （1）写出各触发器的驱动方程； （2）写出各触发器的状态方程； （3）列出状态表；
（4）画出状态转换图(要求画成Q 3Q 2Q 1→)。
图P5.19
题5.19 解： （1） 驱动方程为：
111==K J ；
n n Q Q J 132= n
Q K 12=；
n
n Q Q J 123=
n
Q K 13=；
（2） 各触发器的状态方程分别为：
n n Q Q 111=+；
n n n n n n Q Q Q Q Q Q 1212312+=+；
n
n n n n n Q Q Q Q Q Q 1312313+=+；
（3） 状态表为：
0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1
0 0 0
（4）状态转换图为：
000
001
321
Q Q Q 010
011
100
101
111
110
图 题解5.19（4）
5.21下图是某时序电路的状态图，该电路是由两个D 触发器FF 1和FF 0组成的，试求出这两
个触发器的输入信号D 1和D 0的表达式。图中A 为输入变量。
图P5.21
题5.21 解：
A 0001010
1Q 1Q 0
101111×11D 1×A 0001010
0Q 1Q 0
101111×00D 0
×
图 题解5.21
所以，这两个触发器的输入信号D 1和D 0的表达式分别为：
110n n D A Q Q =++ 010n n D AQ AQ =+
5.23 试用JK 触发器和少量门设计一个模6可逆同步计数器。计数器受X 输入信号控制，
当X=0时，计数器做加法计数；当X=1时，计数器做减法计数。