含括号的四则混合运算汇总
北师大版四年级数学上册第四单元《运算律》知识点汇总
四 运 算 律一、买文具1. 不含括号的混合运算的运算顺序:在没有括号的算式里,有乘除法和加减法,要先算乘除法,再算加减法;如果加法或减法两边同时有乘除法,那么乘除法可同时计算。
2. 含有括号的四则混合运算的运算顺序:在有括号的算式里,如果有小括号,要先算小括号里面的,再算小括号外面的;如果有中括号,先算中括号里面的,再算中括号外面的。
有中括号时,一定要把中括号里面的算式全部算完才能去掉中括号。
3. 混合运算图示如下:二、加法交换律和乘法交换律1. 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
用字母表示为a +b =b +a 。
2. 乘法交换律:两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。
用字母表示为a ×b =b ×a 。
3. 加法交换律和乘法交换律的应用:运用加法交换律和乘法交换律可以验算加法和乘法的计算是否准确。
三、加法结合律1. 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加第三个数,或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,和不变。
用字母表示为(a +b )+c =a +(b +c )。
2. 加法运算律的应用:在连加算式中,当某些加数可以凑成几百几十数或整百数时,可以运用加法交换律、加法结合律改变加数的位置或改变运算顺序,使计算简便。
易错提示:计算时,没有参加运算的数要连同前面的运算符号抄写下来。
知识巧记: 混合运算并不难,明确顺序是关键。
同级运算最好办,从左到右依次算。
两级运算都出现,先算乘除后加减。
遇到括号更简单,先算里面后外面。
要点提示:用字母表示运算律,更为直观方便。
易错提示:减法和除法中不存在交。
青岛版带中括号的小数四则混合运算
02
带中括号的四则混合 运算
先乘除后加减的运算
总结词
先进行乘除运算，再进行加减运 算。
详细描述
在进行四则混合运算时，应先进 行乘法和除法运算，再进行加法 和减法运算。这是由于乘法和除 法的优先级高于加法和减法。
同级运算的顺序
总结词
同级运算应从左到右依次进行。
详细描述
当运算式中存在同级的运算符（如加法和减法）时，应从左到右依次进行计算，以确保计算的正确性 。
THANKS
感谢观看
步导致计算错误。
运算过程中的常见错误
01
02
03
计算失误
在带中括号的小数四则混 合运算中，学生容易因为 粗心或计算能力不足导致 计算失误。
括号使用不当
在处理带中括号的小数四 则混合运算时，学生容易 因为对括号使用规则不熟 悉而导致计算错误。
忽视负号的作用
在进行带中括号的小数四 则混合运算时，学生容易 忽视负号的作用，导致最 终的计算结果错误。
青岛版带中括号的 小数四则混合运算
目录
• 带中括号的四则运算规则 • 带中括号的四则混合运算 • 练习题与解析 • 易错点与注意事项
01
带中括号的四则运算 规则
带中括号的加法
总结词
带中括号的加法运算需要先计算括号内的加法，再与括号外的数进行加法运算。
详细描述
在进行带中括号的加法运算时，应先计算括号内的加法，再将结果与括号外的 数相加。例如，计算(3+4)+5时，先计算括号内的3+4=7，再将7与5相加得到 12。
进阶练习题
总结词
提高运算能力和思维灵活性
VS
详细描述
进阶练习题难度稍有提升，涉及更复杂的 运算和更灵活的思维。例如： 2.8×(3.2/[1.4+0.6])0.7/(1.5×[0.4/(0.8+0.2)])。这类题目需要 学生具备更高的运算能力和思维灵活性。
三年级数学有小括号的四则混合运算优秀课件
先算3件儿童 服装的价钱， 再算一件儿童 衣服的价钱。
先算小括号 里面的减法， 再算除法。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
想一 想
一个算式中有小括号的运算顺序是怎样的？ 一个算式中如果有小括号，要先算括号
里面的，再算括号外面的。
试一 试
说一说下面各题先算什么，再算什么，并计算出来。
1件儿童衣服多少元？
你能列出一个算式算出1件儿童衣服多少元吗？
1件儿童衣服多少元？
方法一 207-120=87〔元〕 87÷3=29〔元〕
207-120表示什么？ 87÷3又表示什么呢？
1件儿童衣服多少元？
方法二 〔207-120〕÷3
为什么加上一个小括号？ 小括号有什么作用呢？
1件儿童衣服多少元？
第 五 单元 四那么混合运算
第 3 课时 有小括号的四那么混合 运算
复习：说一说运算顺序，再计算。
124÷4+13
600-30×17 32÷8×5
四那么混合运算的运算顺序是怎样的？
在一个算式里，既有加、减法，又有乘、除法， 要先算乘、除法，再算加、减法。
在一个算式里，只有加、减法或者只有乘、除法， 从左往右按顺序计算。
〔115-27〕×5
①②
=88×5 =440
202-〔45＋97〕
②①
=202-142 =60
说一 说
我写算式，你说运算顺序。
算一 算
〔39＋26〕÷5
=65÷5 =13
〔52＋30〕×8
=82×8 =656
81÷〔320-311〕
=81÷9 =9
7×〔255-140〕
=7×115 =805
小学四年级含有中括号的整数四则混合运算练习题
小学四年级含有中括号的整数四则混合运算练习题题目一计算以下表达式的值：1. \[10 - (8 + 4) \times 2\]2. \[(6 - 3) \times (4 + 1)\]3. \[5 \times (10 - 8) + 4\]4. \[(15 - 6) + 3 \times 2\]题目二请用中括号补充下列表达式，使得等式成立：1. \[8 \times (3 - 2) = 8\]2. \[(4 + 2) \times [9 - (4+2)] = 18\]3. \[6 - [3 \times (7 - 5)] = 0\]4. \[5 \times (2 - [8 - 4]) = 10\]题目三请算出以下表达式的值：1. \[\{[2 \times (8 - (4 + 1))] - 3\} \div 5\]2. \[10 \times \{7 - [3 \times (8 - 4)]\} + 2\]3. \[15 + \{[4 \times (5 - 2)] - 7\} \div 2\]4. \[6 \times (9 - \{[3 \times (7 - 4)] + 2\})\] 题目四计算下列等式的值：1. \[8 \times (3 + 2) - 4 \times (9 - 6)\]2. \[10 + (2 \times (4 - 2) - 7) \div 3\]3. \[12 - 3 \times (9 - (5 - 3))\]4. \[5 \times (4 - 3) + 10 \times 2 - 8\]题目五请计算以下表达式的值：1. \[6 \times (2 - [9 - 4 \times (2 - 1)])\]2. \[4 \times (2 + 6 \div 2) - 3\]3. \[9 + [2 \times (4 - 1)] - 5 \div (2 \times 3)\]4. \[15 - \{[3 \times (5 - 1) - 8] + 2\}\]题目六请填入适当的数，使得下列等式成立：1. \[7 \times (4 + 2) - [5 \times (8 - 2)] = 25\]2. \[8 + 3 \times (2 - 7) + 6 \times 1 = 8\]3. \[6 - 4 \times (1 + 2) + 5 \times 2 = 0\]4. \[10 - 5 \times (4 - 6) + 3 \times 2 = 8\]以上是小学四年级含有中括号的整数四则混合运算练习题。
《含有括号的四则混合运算》课件
2、在没有括号的算式里，既有加、减法又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加减法。
3、算式里有小括号的，要先算小括号里面的。
4、一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
2、一个算式里既有加减法又有乘除法，按怎样的运算顺序计算？
从左往右依次计算。
先算乘、除法，后算加、减法。
3、一个算式里有小括号，应该按怎样的运算顺序进行计算呢？
要先算小括号里面的。
四则运算的运算顺序：
算式里有小括号,要先算小括号里面的。
在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右依次计算。
96÷[（12＋4）×2]
一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
＝96÷[16×2]
＝96÷32
＝3
3. 算式中有小括号还有中括号，应该按照怎样的顺序计算？
二、感受括号的作用
96÷ 12＋4 ×2
（ ）
（二）感受中括号的作用
＝68×6÷3 ＝408÷3 ＝116
＝68×2 ＝136
＝80－60－10 ＝20－10 ＝10
＝6000÷15－10 ＝400－10 ＝390
＝6000÷[ 75－50 ] ＝6000÷25 ＝240
3、下面各题，看谁都做得对。
根据运算顺序添上小括号或中括号。
（1）32 × 800 － 400 ÷ 25 先减再乘最后除。
如果在96÷（12＋4）×2的基础上再加上中括号， 你知道运算顺序应该是怎样的吗？
2. 先说一说运算的顺序，再计算。
最新人教版小学四年级数学下册《含括号的混合运算的顺序》精品教学课件
在解决租船类的实际问题时，可以先假设，再调整，从而找出最优方案。
解决租船问题的方法：先计算，哪种船的租金便宜，再考虑先租这种船，如 果没坐满，就进行调整，考虑租另一条船，调整时要做到多安排租金便宜的， 并且尽量把船坐满，没有空位。
二、巩固练习
课本第11页第2题
按照顺序计算，并填写下面的
，然后列出综合算式
感谢观看
72－4×6÷3 ＝72－24÷3 ＝72－8 ＝64
6000÷［75－（ 60－10 ）］ ＝6000 ÷［75－50］ ＝6000÷25 ＝240
二、巩固练习
课本第12页第5题
旅行社推出“风景区一日游”的两种价格方案
（1）成人6人，儿童4人，选哪种方案合算？
方案一 6×150+4×60 =900+240
四、课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
解决租船问题
先假设，再调整。
调整时要做到多租租金便 宜的，且尽量坐满。
我的课堂反思
学完这一课，你有什么感悟和收获，请 你记录下来吧！
课后作业
1.从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题.
结束语
大千世界，充满着无数的奥秘， 希望同学们能遇事独立，积极探索 钻研，解决更多的难题。
一、复习旧知
四则混合运算的运算顺序
在没有括号的四则混合运算中，要先算第二级运算，再算
1
第一级运算，如果是同级运算，从左到右依次计算。 加、减法为第一级运算 乘、除法为第二级运算
有括号的要先算括号里面的。一个算式里，如果既有小
2
括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号
里面的。
一、复习旧知
解决问题
275 11
含括号的四则混合运算汇总
第四课时含括号的四则混合运算教学内容：人教版小学四年级数学下册第9页内容。
教学目标1、体会“小括号”和“中括号”在混合运算中的作用，掌握运算顺序，会计算带有“小括号”和“中括号”的三步题目，并会列综合算式解答有关的实际问题。
2、引导学生经历带有“小括号”和“中括号”的混合运算的运算顺序探索过程，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。
3、在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，培养学生认真、细致的计算习惯。
教学重点：掌握含有“小括号”和“中括号”的三步混合运算的运算顺序。
教学难点：体会“小括号”和“中括号”的作用，会列带有“小括号”和“中括号”的算式解决实际问题。
教学准备课件、计算卡。
教学过程一、复习旧知，导入新课（7分钟）1．师：同学们，这里有一些两步计算的式题，如果既有乘、除法，又有加、减法，我们应该先算什么，再算什么?请大家试着标出来。
2．出示问题：说说下面各题的运算顺序。
（1）7×2＋30（2）175－25×4（3）40÷4＋6（4）48－18÷23．课件辅助，显示结果：（1）7×2＋30（2）175－25×4（3）40÷4＋6（4）48－18÷24．师：是这样的吗？画线的这一步应该先算。
在混合运算中我们要先算乘、除法，后算加、减法。
这是我们已经学过的知识。
今天我们继续来研究与计算顺序有关的知识。
（板书：四则混合运算）【设计意图】有人说：“智慧不是别的，而是一种组织起来的知识体系”。
这里所说的“组织起来的知识体系”就是指系统化的知识。
课的开始，通过对已有知识的复习，它不仅使所学知识系统化，加强了对知识的理解、巩固和提高，更重要的是可以唤醒学生对相关知识的探究意识。
二、经历过程，感受作用（7分钟）1．师：学校艺术节快到了，每个兴趣小组正在进行紧张的练习，让我们一起去看一看！（出示课件）学校航模小组男生有12人，女生有4人，美术小组是航模组的2倍。
四则混合运算带有中括号的
整理课件
2
4 1800÷【（15＋10）×3】
想一想：一个算式里既在小括号，又 有中括号，应该先算哪个括号里面的 呢？
同桌说一说：第一步算什么？第二步 呢0÷【（15＋10）×3】
=1800 ÷【25×3】
=1800 ÷75
=24
整理课件
4
1、在四则混合运算中，只有加减法后或只有乘除法，
运算顺序是（ 从左往右）算
2、在四则混合运算中，既有加减法又有 乘除法，运算顺序是（先乘除，后加）减
3、算式中带有小括号的，应先算（小括号里的）， 再算（小括号外的）
4、算式中既有小括号的，又有中括号，应先算
（ 小括号里的 ），再算（ 中括号里的）， 最后算（ 括号外面的 ）。
整理课件
5
先说一说1800÷15＋10×3的运算顺序， 再按要求添括号并计算。
1、说运算顺序。 2、添括号并计算。 (1)加法 除法 乘法 （2）加法 乘法 除法
整理课件
1
4 1800÷【（15＋10）×3】
1、【】是什么符号呢？
2、 【】有什么作用呢？ 请自学课本第10页找到答案。
知识小贴士：一般来说，当小括号不 够用时，就用中括号，中括号一般在 小括号的外面。
四年级四则混合运算练习题中括号
四年级四则混合运算练习题中括号精品文档四年级四则混合运算练习题中括号540?,30×15?50,×58,,174，89, ,75，49,?,75,44,5×,22，576?32,4?[,8，6,×2]2×[169,,78，35,]2?[960?,245,165,]40?[,3，6,×2] 180?[36?,12，6,]5×12，280?348×,32,17,?30 ,564,18×24,?1290?[210?,750?25,]76?,33，15, ,736?16，27,×1902,17×45,87，16,×,85,69,80，21×15,360 [175,,49，26,] ×2972?18，35×19 练习题,29，544?34,×1026×,304,286,?3956?[4×,56,35,]6，300?1248,800?16×1,132，68,×,97,57,72?,720,21×33,50?[,15，10,×3] ,45，38,16,×2400,,240，38×6, [64,,87,42,] ×1,7100,137,263,?10050，240?8×840?40，40×4060,720?8×92400?[1200?,600?15,]20，22×,15，45, 160，740?20,3900?[2×,320,290,] [492,,238，192,] ×26972,,270，31×9,00,,165，35×3, [196，,84,12,] ×5100,137,263，30075,600?15×1220?[,187，18,?41] 14×[,845,245,?12] [668,1 / 4精品文档,132，245,] ?912×[,76，57,?19]40?,320?80, ,28，32,×,90,40,80?[4×,50,40,]2?36，29×320,50×4?212×,34，46,?3,53，47,×,86,24,20，34×18,340 ,120,54,×,42，98, [203,,25，75,]×1680?[240?,36?3,]120?24,20?900?,120,20×3,68?[8×,76,68,] 130×[,600,235,?7115,15，20×115,,15，20,×3,440,280,×,300,260,14×[,860,260,?15]2×18,540?4,900,16×35,?3840?[ 15×,32,28,]09,[36×,350?14,] ,300，180?5,×1600?,30,10,，490?[210?,360?12,]2?[2×,105,87,]40?15×,351,347,80?,60，10×2,40?[140?,630?9,] [368,,132，129,] ×341、填空计算含有中括号的算式，要先算再算，最后算。
整数四则混合运算(含括号的三步运算)
04
CATALOGUE
混合运算的实例
简单的混合运算实例
总结词
基本运算规则
详细描述
加、减、乘、除的顺序是先乘除后加减，同级运 算从左到右依次进行。
例子
2+3×4=14，5-3+4=6
含括号的混合运算实例
总结词：括号优先 详细描述：括号内的运算需要先进行，无论括号外的运算顺序如何。
例子：2×(3+4)=14，(5-3)+4=6
如果有括号，应先计算括号内的表达式，然后进行乘02
03
括号优先
括号内的表达式具有最高 的优先级，应首先计算。
指数优先
在乘除运算中，指数运算 具有较高的优先级。
乘除优先于加减
在没有括号和指数的情况 下，乘法和除法具有较高 的优先级。
运算的结合律
同级运算从左到右
括号与运算优先级的关系
括号可以改变原有的运算优先级
01
在没有括号的情况下，四则运算的优先级是先乘除后加减，但
括号可以改变这一规则，使得先进行括号内的运算。
括号内的运算优先级最高
02
在有括号的情况下，括号内的运算具有最高的优先级，必须先
进行。
括号可以消除原有优先级的影响
03
在某些情况下，原有的运算优先级可能会影响最终结果，但括
按照顺序进行乘除运算
在完成括号内的计算后，按照从左到右的顺序进行乘除运算。
进行加减运算
最后进行加减运算，同样按照从左到右的顺序进行。
检查结果的正确性
检查每一步的计算结果
在完成每一步计算后，应检查计算结 果是否正确。
检查最终答案的正确性
在完成所有步骤后，应检查最终答案 是否正确，确保没有出现计算错误或 遗漏。
四年级下册含有括号的四则混合运算
从左往右依次计算
2、一个算式里既有加减法又有乘除法， 按怎样的运算顺序计算？
先算乘除法，后算加减法
3、一个算式里有括号，应该按怎样的运 算顺序进行计算呢？
我们目前学过哪几种运算？
有括号的混合运算
加法、减法、乘法、除法 我们学过的加、减、乘、除四种运算统称 四则运算。
航模组：12+4
美术组：（12+4）×2
几倍：64÷[（12+4）×2]
中括号“[ ]”
三、深入研究，完善发现
学校航模小组男生有12人，女生有4人 ，美术小组是航模组的2倍。合唱组有64 人，合唱组的人数是美术组的几倍？
64÷[（12+4）×2] ＝64÷[16×2]
＝64÷32
＝2 答：合唱组的人数是美术组的2倍？
（二）感受中括号的作用
96÷（[12＋4 ×）2 ] ＝96÷[16×2] ＝96÷32 ＝3
一个算式里，既有小括号，又有中括号， 要先算小括号里面的ห้องสมุดไป่ตู้再算中括号里面的。
1. 如果在96÷（12＋4）×2的基础上再加上中括号， 你知道运算顺序应该是怎样的吗？
2. 先说一说运算的顺序，再计算。 3. 算式中既有小括号还有中括号，应该按照怎样的顺序计算？
1、在没有括号的算式里，如果只有加、 减法或者只有乘、除法，都要从左往右依 次计算。
2、在没有括号的算式里，有加、减法和 乘、除法，要先算乘、除法，后算加减法。
3、算式里有括号的，要先算括号里面的。
三、巩固新知
1. 先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
360÷（70－4×16） 158－[（27＋54）÷9]
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1．师：学校艺术节快到了，每个兴趣小组正在进行紧张的练习，让我们一 起去看一看！（出示课件）
学校航模小组男生有 12 人，女生有 4 人，美术小组是航模组的 2 倍。 2．师：从图中你了解到哪些信息？ 3．师：根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？ 预设： 生：美术小组有多少人？ 4．师：这个问题怎样解决呢？同学们自己将算式写下来，计算一下。 5．学生独立完成，教师采样 对比方案： （1）12×2+4× 2 （2）（ 12+4）× 2 （3）12+4× 2 6．比较方案：（ 12+4）× 2 和 12+4×2 的区别。 （1）问：这两个算式有什么区别？为什么这两个算式的结果不一样？ 预设： 生：运算顺序不同 （2）问：两个算式分别表示什么意思？ 预设： 生：第一个算式表示男女生人数和的两倍，第二个算式表示男生和女生的两 倍。
通过对现实数据的分析进行合理调整。 教学准备、
课件、学习单 教学过程
一、激趣引入，提出问题（ 7 分钟）
4
-7-
1．师：同学们，中央 3 套有一档娱乐节目叫《开门大吉》，大家知道吗？ 课前，我们也来玩一把《开门大吉》考考大家的耳力，看看谁反应最快？
（播放歌曲伴奏） 预设： 生：《让我们荡起双桨》 2．师：同学们猜得真准，《让我们荡起双桨》是老师儿时流行的歌曲，几 十年来经久不衰。你知道这首歌描写的是什么情景吗？ 预设： 生：北海划船 3．师：大家想象一下，和风旭日，杨柳如茵，轻摇橹桨，泛舟河中，是多 么惬意的事情呀！ 别光美，你知道吗？这划船里也有不少学问呢？今天我们这节 课就来研究《租船问题》。 （板书：租船问题） 【设计意图】良好的开端是成功的一半。从现实生活的事例引出研究内容， 不但可以激发学生的探究兴趣， 而且可以提升学生用数学的眼光观察生活， 审视 事物和用已有知识解决实际问题的意识。 二、自主探索，研究问题（ 10 分钟）
（1）7×2＋ 30 （3）40÷4＋6
（2）175－ 25×4 （4）48－ 18÷2
3．课件辅助，显示结果：
（1）7×2＋ 30 （3）40÷4＋6
（2）175－25×4 （ 4） 48－18÷2
4
-1-
4．师：是这样的吗？画线的这一步应该先算。在混合运算中我们要先算乘、 除法，后算加、减法。这是我们已经学过的知识。今天我们继续来研究与计算顺 序有关的知识。
进行逐步调整的基本方法，培养学生的应用知识解决实际问题的能力。 2、 经历自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据变化的规律性，培养
学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。 3、 体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思
想。 教学重点 ：
掌握先假设，再根据假设逐渐调整的基本方法。 教学难点：
3、小米家有个饲养场，其中白兔 18 只，黑兔 26 只，母鸡 264 只，养的奶牛的 数量是兔子总数量的 2 倍。小米家养的母鸡的数量是养的奶牛的几倍？
第五课时 解决问题
教学内容： 人教版小学四年级数学下册第 10 页内容。
教学目标 1、 引导学生通过对“租船费用”问题的研究，掌握先假设再根据假设结果
（3）32×800－ 400÷25 先减再除最后乘。
【设计意图】围绕本课的教学重点，让学生在比比算算的过程中进一步体会
有括号的混合运算的运算顺序， 同时把相关内容进行了整理， 使学生对混合运算
的顺序有更全面的认识。
五、拓展知识，评价总结（ 4 分钟）
1．师：这节课我们学习了什么？
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（1）为什么要引入中括号？ （2）中括号、小括号的作用是什么？ （3）含有中括号的混合运算的顺序是什么？ 预设： 生：做事要有顺序、要团结协作。 【设计意图】让学生对“理”的理解不仅仅停留在知识上，而是从更大的视 角去看待数学问题， 短时间看学生可能理解的不够深刻， 但在学生漫长的成长过 程中思想的种子已悄悄种下。 六、布置作业 1、进一步加深中括号的认识。 2、完成练习三 1、2、6 题。 七、板书设计
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补充习题： 1、计算下面各题。 58×（ 20- 78÷13）
35×（ 26÷2+7）
1680÷【 4×（ 13-9 ）】
20×【（ 86+142）÷ 38】
2、学校举行运动会，三年级有 54 人参加，四年级参加的比三年级多 7 人，五年 级参加的人数是三、四年级参加总人数的 2 倍，五年级有多少人参加？
（板书：四则混合运算） 【设计意图】有人说：“智慧不是别的，而是一种组织起来的知识体系”。 这里所说的“组织起来的知识体系”就是指系统化的知识。课的开始，通过对已 有知识的复习，它不仅使所学知识系统化，加强了对知识的理解、巩固和提高， 更重要的是可以唤醒学生对相关知识的探究意识。 二、经历过程，感受作用（ 7 分钟）
第四课时 含括号的四则混合运算
教学内容： 人教版小学四年级数学下册第 9 页内容。
教学目标 1、体会“小括号”和“中括号”在混合运算中的作用，掌握运算顺序，会
计算带有“小括号”和“中括号”的三步题目，并会列综合算式解答有关的实际 问题。
2、引导学生经历带有“小括号”和“中括号”的混合运算的运算顺序探索 过程，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。
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7．师：这样看我们的运算顺序除了先乘、 除，后加、减外还需要补充什么？ 预设： 生：有小括号先算小括号里面，再算小括号外面的。 【设计意图】小学阶段的计算教学不能仅仅着眼于“算”本身，应该在具体 情境当中予以应用。 计算不是单独割裂的， 而是一种应用手段。 通过对实际问题 的解决和分析，在比较中自然的感悟知识探索的必要，形成最终正确的结论。 （三）深入研究，完善发现（ 10 分钟） 1．继续出示课件：合唱组及问题。（合唱组： 64 人，合唱组的人数是美术 组的几倍？） 2．师：看到这个问题你打算怎样解决？ 预设： 生：合唱组的人数÷美术组的人数＝几倍 3．师：刚才，我们分步解答了这个问题，先算出了——（美术组的人数）， 然后用—— （合唱组的人数÷美术组的人数） ，现在你能不能把这两个算式合并 成一个综合算式，在本上试试看，只列式。 （学生尝试，教师巡视，指名用不同方法的学生板演。） 预设：可能出现：方法一： 64 ÷（ 12+4）× 2 方法二： 64 ÷（（ 12+4）× 2） 方法三： 64 ÷[ （12+4）× 2] 4．师：我们先来看这个同学列的综合算式，请你说说看，你是怎么想的。 （逐一比较学生的算法） （1）方法一： ①师：这个算式，问题出在哪里？ 预设：按照运算顺序，最后算乘法了，而这题的最后一步应该算除法。 ②师：要解决这个问题的关键是要先算出美术组的人数，也就是（ 12+4）× 2，这样就和他的算式矛盾了，看来得改变这个算式的运算顺序，怎样解决呢？ （2）方法二： 师：再加一个括号，来看看这个算式怎么样？ 预设：连续两个小括号，重复了，有些看不清楚。
能使学生对括号的作用以及运算顺序有更深的了解。
四、巩固练习，不断深化（ 10 分钟）
1． 基础练习 P9做一做
先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
（1）360÷（ 70-4 ×16）
（2）158-[ （27+54）÷ 9]
2．综合练习 P11 练习三 3
下面各题，看谁做的都对
72-4 ×6÷3
6000 ÷75-60-10
3、在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，培养学生认真、细致的 计算习惯。 教学重点：
掌握含有“小括号”和“中括号”的三步混合运算的运算顺序。 教学难点：
体会“小括号”和“中括号”的作用，会列带有“小括号”和“中括号” 的算式解决实际问题。 教学准备
课件、计算卡。 教学过程
一、复习旧知，导入新课（ 7 分钟） 1．师：同学们，这里有一些两步计算的式题，如果既有乘、除法，又有加、 减法，我们应该先算什么，再算什么 ?请大家试着标出来。 2．出示问题： 说说下面各题的运算顺序。
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在以后的学习中还会用到大括号“ { } ”，又称为花括号。大括号是法国数
学家韦达在 1593 年首先使用的。
【设计意图】把例题分解利于以旧引新，充分发挥旧知在学习新知中的“脚
手架”作用， 也有利于学生在总体上把握题目数量之间的关系和结构， 使教学直
指本课的要点含有中括号的混合运算。在解决实际问题的过程中掌握运算顺序，
（ 72-4 ）× 6÷3
6000 ÷（ 75-60 ）-10
（ 72-4 ）×（ 6÷3）
6000 ÷[75-(60-10)]
（1）独立解题
（2）交流结果
（3）对比说明计算顺序
3．发散练习
根据运算顺序添上小括号或中括号。
（1）32×800－ 400÷25 先减再乘最后除。
（2）32×800－ 400÷25 先除再减最后乘。
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预设： 生 1：可以算算每种船每个人合多少钱？再选择。 生 2：可以都用小船或都用大船试一试， 看看哪种方式更省钱， 然后再调整。 …… 6．师：同学们都有好的想法了。你们认为哪种方法可行呢？ 预设： 生：第二种方法可行， 因为用 20÷4 我们可以计算， 35÷6 我们还没有学过。 7．师：既然方法选定了，就请同学们自己试一试，计算一下。 8．学生独立完成，教师采样 9．合作交流： （1）问：如果都用小船需要多少钱？ 预设： 30÷4=7（只）…… 2（人） 7+1=8（只） 20×8=160（元） 问： 7 表示什么？ 2 表示什么？为什么要 7+1？ （2）问：如果都用大船需要多少钱？ 预设： 60÷6=5（只） 35×5=175（元） 10．比较方案： 问：通过两种方案的比较，你有什么发现？还有什么疑问吗？ 预设： 生 1：尽量租小船会比较合算。 生 2：全租小船， 但有 1 条小船只坐了 2 个人，没坐满。是不是可以再省钱？ 11．问：全租小船，没坐满，怎样可以更省钱呢？小组讨论一下，试着计算 出结果。 预设： 生 1：把这两人和一条小船上的人都安排坐一条大船就可以更省钱。