初中数学青岛版第3章 对圆的进一步认识同步练习考试卷考点.doc
青岛版九年级上册数学第3章 对圆的进一步认识含答案(历年考试题)
青岛版九年级上册数学第3章对圆的进一步认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，点A、B、C在⊙ 上，若∠AOB＝130°，则∠C的度数为（）A.150°B.130°C.115°D.120°2、已知直线l与半径为2的⊙O的位置关系是相离，则点O到直线l的距离的取值范围表示正确的是（）A. d>2B.0< d<2C. d≥2D.0≤ d≤23、若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是（）A.点A在圆外B.点A在圆上C.点A在圆内D.不能确定4、4.一个直角三角形的斜边长为8，内切圆半径为1，则这个三角形的周长等于 ( )A.21B.20C.19D.185、下列命题中，是真命题的是A.三点确定一个圆B.相等的圆周角所对的弧相等C.平分弦的直径垂直于弦D. 的圆周角所对的弦是直径6、若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（）A. B. C. D. π7、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2 则阴影部分图形的面积为（）A.4 πB.2 πC. πD.8、下列说法正确的是（）A.垂直于半径的直线是圆的切线B.圆周角等于圆心角的一半C.圆是中心对称图形D.圆的对称轴是直径9、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=62°，则∠CAO的度数是（）A.28°B.30 °C.31 °D.62 °10、如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B的切点，AC是⊙O的直径，已知∠P=40°，则∠ACB的大小是（）A.40°B.60°C.70°D.80°11、如图，四边形内接于，为的直径，点为劣弧的中点，若，则的度数是（）A.70°B.40°C.140°D.50°12、如图，点，，，在上，，点是的中点，则的度数是（）A. B. C. D.13、如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB 的长为( )A.2cmB.2 cmC. cmD.2 cm14、如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交直径AB的延长线于点D，若∠A=25°，则∠D的度数为（）A.25°B.30°C.40°D.50°15、下列说法不正确的有（）①直径是弦，弦是直径；②长度相等的弧是等弧；③在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；④在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等．A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆，则B、E两点间的距离为________.17、如图，以AD为直径作⊙0，点B为半圆弧的中点，连接AB，以如图所示的AD，AB为邻边作ABCD，连结AC交⊙O于点E，连结BE并延长交CD 于F，若AD=6，则DF=________ 。
九年级数学上册第3章对圆的进一步认识确定圆的条件同步练习青岛版
确定圆的条件一、填空题:1.锐角三角形的外心在_______.如果一个三角形的外心在它的一边的中点上， 则该三角形是______.如果一个三角形的外心在它的外部，则该三角形是_____.2.边长为6cm 的等边三角形的外接圆半径是________.3.△ABC 的三边为2，3，，设其外心为O ，三条高的交点为H ，则OH 的长为_____.4.三角形的外心是______的圆心，它是_______的交点，它到_______的距离相等.5.已知⊙O 的直径为2，则⊙O 的内接正三角形的边长为_______.6.如图，MN 所在的直线垂直平分线段AB ，利用这样的工具，最少使用________ 次就可以找到圆形工件的圆心.二、选择题:7.下列条件，可以画出圆的是( )A.已知圆心B.已知半径C.已知不在同一直线上的三点D.已知直径8.三角形的外心是( )A.三条中线的交点B.三条边的中垂线的交点C.三条高的交点D.三条角平分线的交点9.下列命题不正确的是( )A.三点确定一个圆B.三角形的外接圆有且只有一个C.经过一点有无数个圆D.经过两点有无数个圆10.一个三角形的外心在它的内部，则这个三角形一定是( )A.等腰三角形B.直角三角形;C.锐角三角形D.等边三角形11.等腰直角三角形的外接圆半径等于( ) A.腰长 B.腰长的2倍; C.底边的2倍 D.腰上的高12.平面上不共线的四点，可以确定圆的个数为( )A.1个或3个B.3个或4个C.1个或3个或4个D.1个或2个或3个或4个三、解答题:13.如图，已知:线段AB 和一点C(点C 不在直线AB 上)，求作:⊙O，使它经过A.B.C 三点。
(要求:尺规作图，不写法，保留作图痕迹) BA14.如图，A.B.C 三点表示三个工厂，要建立一个供水站， 使它到这三个工厂的距离相等，求作供水站的位置(不写作法，尺规作图，保留作图痕迹). A15.如图，已知△ABC 的一个外角∠CAM=120°，AD 是∠CAM 的平分线，且AD 与△ABC 的外接圆交于F ，连接FB.FC ，且FC 与AB 交于E.(1)判断△FBC 的形状，并说明理由.(2)请给出一个能反映AB.AC 和FA 的数量关系的一个等式，并说明你给出的等式成立.DEFC MB A16.要将如图所示的破圆轮残片复制完成，怎样确定这个圆轮残片的圆心和半径？(写出找圆心和半径的步骤).B A17.已知:AB是⊙O中长为4的弦，P是⊙O上一动点，cos∠APB=13，问是否存在以A.P、B为顶点的面积最大的三角形？若不存在，试说明理由;若存在，求出这个三角形的面积.18.如图，在钝角△ABC中，AD⊥BC，垂足为D点，且AD与DC的长度为x2-7x+12=0的两个根(AD<DC)，⊙O为△A BC的外接圆，如果BD的长为6，求△ABC的外接圆⊙O的面积.O DCBA参考答案1.三角形内部直角三角形钝角三角形4.其外接圆三角形三条边的垂直平分线三角形三个顶点两 7.C 8.B 9.A 10.C 11.B 12.C13.略.14.略.15.(1)△FBC是等边三角形，由已知得:∠BAF=∠MAD=∠DAC=60°=180°-120°=∠BAC，∴∠BFC=∠BAC=60°，∠BCF=∠BAF=60°，∴△FBC是等边三角形.(2)AB=AC+FA.在AB上取一点G，使AG=AC，则由于∠BAC=60°，故△AGC是等边三角形，从而∠BGC=∠FAC=120°，又∠CBG=∠CFA，BC=FC，故△BCG≌△FCA，从而BG=FA，又AG=AC，∴AC+FA=AG+BG=AB.【探究创新】16.(1)在残圆上任取三点A.B.C(2)分别作弦AB、AC的垂直平分线，则这两垂直平分线的交点即是所求的圆心(3)连接OA，则OA的长即是残圆的半径.17.存在.∵AB不是直径(否则∠APB=90°，而由c os∠APB=13知∠APB<90°，矛盾)∴取优弧AB的中点为P点，过P作PD⊥AB于D，则PD是圆上所有的点中到AB 距离最大的点.∵AB的长为定值，∴当P为优弧AB的中点时，△APB的面积最大，连接PA.PB，则等腰三角形APB即为所求.由作法知:圆心O 必在PD 上，如图所示，连接AO ，则由垂径定理得 AD= 12 AB=2.又∠AOD=∠1+∠2，而∠2=∠3，∠1=∠2故∠AOD=∠2+∠1=∠2+∠3=∠APB，即cos∠AOD= cos∠APB，∴cos∠AOD=13，设OD=x ，OA=3x ，则 ，即=2 ，故x=2，∴AO=3x=，OD=x=，∴PD=OP+OD= OA+OD=+∴S△APB= 12.18．过O 作OE⊥AB 于E ，连接OB ，则∠AOE=12∠AOB，AE=12AB ， ∴∠C=12∠AOB=∠AOE.解方程x2-7x+12=0可得DC=4，AD=3，故=AE=，可证Rt△ADC∽Rt△AEO， 故AEAOAD AC =，又， AD=3，AE=，故AO=，从而S⊙O=25512524ππ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭.。
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初中数学青岛版第3章对圆的进一步认识模拟考题考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、计算题19．解方程：（1）（2）17．已知关于x的方程x2－2（k－1）x+k2=0有两个实数根x1，x2.（1）求k的取值范围；（2）若，求k的值.17．计算：．17．计算：．3．如图，点A、B、P为⊙O上的点，若∠PBO＝15°，且PA∥OB，则∠AOB＝（）A．15° B．20° C．30° D．45°19．一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向，这艘渔船以28km/时的速度向正东航行，半小时到B处，在B处看见灯塔M在北偏东15°方向，此时，灯塔M与渔船的距离是（）.A．评卷人得分B．C．D．1．下列方程没有实数根的是（）A．x2+4x = 1B．x2+ x−3= 0C．x2−2x+2=0D．7．若，相似比为2，且的面积为12，则的面积为（）A．3B．6C．24D．4817．在相同时刻，物高与影长成正比。
如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为（）A．20米B．18米C．16米D．15米6．如图，已知DE∥BC，且2：1，则△ADE与△ABC的面积比为（）A．1：4B．2：3C．4：6D．4：94．如图，点F是□ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（）A．B．C．D．2．若x=3是方程x2-5x+m=0的一个根，则这个方程的另一个根是（）A．-2B．2C．-5D．54．关于的一元二次方程，没有实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．4．关于x的一元二次方程kx2－4x－1＝0有两个实数根，则k的取值范围是（）A．k≥－4B．k≥4C．k>－4且k≠0D．k≥－4且k≠014．解方程：．23．（本题6分）已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC=4m。
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第3章对圆的进一步认识一、选择题1.如图，AB是⊙0的直径，点C在⊙0上，∠B=65°，则∠A=( )A. 20°B. 25°C. 30°D. 35°2.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上．若∠C=16°，则∠BOC的度数是（）A. 74°B. 48°C. 32°D. 16°3.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABC=70°，则∠AOC的度数等于（）A. 110°B. 130°C. 120°D. 140°4.如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC＝25°，则∠CAD的度数是（）A. 25°B. 60°C. 65°D. 75°5.图为△ABC和一圆的重迭情形，此圆与直线BC相切于C点，且与AC交于另一点D。
若∠A=70°，∠B=60°，则弧CD的度数为( )A. 50B. 60C. 100D. 1206.下列说法中,错误的是( )A. 垂直于弦的直径平分这条弦B. 弦的垂直平分线过圆心C. 垂直于圆的切线的直线必过圆心D. 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点7.下列说法中正确的个数有（）①三点确定一个圆；②平分弦的直径垂直于弦；③三角形的外心到三角形三边的距离相等；④等弧所对的圆周角相等；⑤以3、4、5为边的三角形，其内切圆的半径是1．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是( )A. 20cm2B. 20πcm2C. 15cm2D. 15πcm29.如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为8m，水面宽AB为8m，则桥拱半径0C的长是（）A. 4mB. 5mC. 6mD. 8m10.已知：如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=130°，过D点的切线PD与直线AB交于P点，则∠ADP的度数为（）A. 45°B. 40°C. 50°D. 65°11.如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交⊙O于点E，若∠AOB=3∠ADB，则（）A. DE=EBB. DE=EBC. DE=DOD. DE=OB12.用圆心角为120°，半径6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（）A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 4cm二、填空题13.若⊙O的半径为4cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是________．14.圆中一条弦把和它垂直的直径分成3cm和4cm两部分，则这条弦的弦长为________.15.如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为E，如果CE=2，那么AB的长是________16.在半径为5的圆形纸片上裁出一个边长最大的正方形纸片，则这个正方形纸片的边长应为________ .17.如图所示，⊙D内切△ABC，切点分别为M，G，N，DE切0D于F点，交AC，AB于点D，E，若△ABC 的周长为l2，BC=2，则△ADE的周长是________．18.底面周长为10πcm，高为12cm的圆锥的侧面积为________．19.已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为________．20.用半径为4的半圆形纸片恰好折叠成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为________．21.如图，AD、AE、CB都是⊙O的切线，切点分别为D、E、F，AD=4cm，则△ABC的周长是 ________cm.22.如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆，切点分别为E、F、G、H，已知AB=5，CD=7，那么AD+BC= ________.三、解答题23.）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠CDB=30°，CD=2，求图中阴影部分的面积．24.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=20，CD=16，求线段OE的长．25.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，求证：AB=CD．26.如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC的中点，且∠A＋∠CDB＝90°，过点A、D作⊙O，使圆心O 在AB上，⊙O与AB交于点E.(1)求证：直线BD与⊙O相切；(2)若AD：AE＝4：5，BC＝6，求⊙O的直径．27.如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且AB=26m，OE⊥CD于点E．水位正常时测得OE：CD=5：24（1）求CD的长；（2）现汛期来临，水面要以每小时4m的速度上升，则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满？28.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为直径，过点B的切线与AC的延长线交于点D，E是BD中点，连接CE．（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）若AC=4，BC=2，求BD和CE的长．参考答案一、选择题1. B2.C3. D4. C5. C6.C7.B8. D9. B 10. B 11.D 12. C二、填空题13.相离14.15. 8 16. 5 17.8 18.65πcm219.20.2 21.8 22.12三、解答题23.解：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∴CE=．∵∠CDB=30°，∴∠COE=60°，在Rt△OEC中，OC===2，∵CE=DE，∠COE=∠DBE=60°∴Rt△COE≌Rt△DBE，∴S阴影=S扇形OBC=π×OC2=π×4=π．24.解：连接OD，如图所示：∵弦CD⊥AB，AB为圆O的直径，∴E为CD的中点，又CD=16，∴CE=DE= CD=8，又OD= AB=10，∵CD⊥AB，∴∠OED=90°，在Rt△ODE中，DE=8，OD=10，根据勾股定理得：OE2+DE2=OD2，∴OE= =625.证明：∵四边形ABCD内接于⊙O,∴∠A+∠C=180°,又∵AD∥BC，∴∠A+∠B=180°,∴∠B=∠C，∴弧DC=弧AB，∴AB=DC.26.(1)证明：连接OD，在△AOD中，OA＝OD，∴∠A＝∠ODA，又∵∠A＋∠CDB＝90°∴∠ODA＋∠CDB＝90°，∴∠BDO＝180°－90°＝90°，即OD⊥BD，∴BD与⊙O相切．(2)解：连接DE，∵AE是⊙O的直径，∴∠ADE＝90°，∴DE∥BC.又∵D是AC的中点，∴AE＝BE.∴△AED∽△ABC.∴AC∶AB＝AD∶AE.∵AC∶AB＝4∶5，令AC＝4x，AB＝5x，则BC＝3x.∵BC＝6，∴AB＝10，∴AE＝5，∴⊙O的直径为5.27.解：（1）∵直径AB=26m，∴OD=AB=X26=13m，∵OE⊥CD，∴DE=CD，∵OE：CD=5：24，∴OE：ED=5：12，∴设OE=5x，ED=12x，∴在Rt△ODE中（5x）2+（12x）2=132，解得x=1，∴CD=2DE=2×12×1=24m；（2）由（1）得OE=1×5=5m，延长OE交圆O于点F，∴EF=OF﹣OE=13﹣5=8m，∴(小时)，即经过2小时桥洞会刚刚被灌满．28.（1）证明：连接OC，如图所示：∵BD是⊙O的切线，∴∠CBE=∠A，∠ABD=90°，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠ACO+∠BCO=90°，∠BCD=90°，∵E是BD中点，∴CE= BD=BE，∴∠BCE=∠CBE=∠A，∵OA=OC，∴∠ACO=∠A，∴∠ACO=∠BCE，∴∠BCE+∠BCO=90°，即∠OCE=90°，CE⊥OC，∴CE是⊙O的切线（2）解：解：∵∠ACB=90°，∴AB= = =2 ，∵tanA= = = = ，∴BD= AB= ，∴CE= BD=。
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初中数学青岛版第3章对圆的进一步认识精选专题考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、填空题16．若a、b（a<b）是方程2x2-7x+3=0的两根,则点（a,b）关于x轴的对称点的坐标是______________。
19．在△ABC中，，，，另一个与它相似的△的最短边长为45 cm，则△的周长为________.17．若关于的一元二次方程的一个解是，则的值是______________.17．计算：______________.12．若关于x的方程有实数根，则k的取值范围是___________________．19．解方程：（1）（2）18．（10分）九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD=3m，标杆与旗杆的水平距离BD=15m，人的眼睛与地面的高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m，求旗杆AB的高度．18．（9分）计算：21．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．评卷人得分（1）求的取值范围；（2）若为小于2的整数，且方程的根都是整数，求的值．22．为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1．5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB‘）,再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长（B‘C ‘）为1．8米,求路灯离地面的高度．20．（10分）如图，某风景区的湖心岛有一凉亭A，其正东方向有一棵大树B，小明想测量A、B之间的距离，他从湖边的C处测得A在北偏西45°方向上，测得B在北偏东32°方向上，且量得B、C之间的距离为100米，根据上述测量结果，请你帮小明计算A、B之间的距离是多少？（结果精确到1米。
参考数据：sin32°＝0．5299，cos32°＝0．8480）（10分）19．（5分）如图，已知中，点在上，且，求证：18．市某楼盘准备以每平方米6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4 860元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率．（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9．8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？12．已知两圆的半径分别是5和8，若两圆相交，则两圆的圆心距可以是（）A．3B．8C．13D．187．如图，AB是⊙O的直径，C．D是⊙O上两点，CD⊥AB．若∠DAB＝65°，则∠BOC＝（）A．25° B．50° C．130° D．155°3．方程x（x－2）＝x的解是（）A．x＝3B．x＝0C．x1＝0，x2＝3D．x1＝1，x2＝35．若3是关于x的方程的一个根，则这个方程的另一个根是（）A．-2B．2C．-5D．68．如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8， BD=4，则DC的长等于（）A．B．C．D．1．如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）① ② ③ ④A．①和②C．①和③D．②和④7．如图，下列条件中不能判定的是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为（）A．4B．7C．3D．129．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）A．点PB．点QD．点M3．已知⊙O的半径是5，直线l是⊙O的切线，P是l上的任一点，那么（）A．0＜OP＜5B．OP=5C．OP＞5D．OP≥5。
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初中数学青岛版第3章对圆的进一步认识模拟考题考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、计算题19．解方程：（1）（2）18．（5分）已知，如图，AB、DE是两根直立在地面的立柱，，某一时刻AB在阳光下的投影，（1）请你画出此时刻DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为，请你计算DE的高。
17．计算：2cos30°﹣tan45°+sin60°．3．如图，给出下列条件：①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③；④AC2＝AD·AB．其中能够单独判定△ABC∽△ACD的条件个数为（）A．1 B．2 C．3 D．45．如图，⊙O的直径CD＝10cm，弦AB⊥CD于M，OM∶OC＝3∶5，则AB＝（）评卷人得分A．8cmB．cmC．6cmD．2cm12．已知两圆的半径分别是5和8，若两圆相交，则两圆的圆心距可以是（）A．3B．8C．13D．181．下列方程是一元二次方程的是（）A．x2－6x+2B．2x2-y+1=0C．x2=0D．+ x=22．方程x2＋4x－2=0的根的情况是（）A．两个不相等的实数根B．两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定1．下列说法中，正确的是( ).A．等弦所对的弧相等B．等弧所对的弦相等C．圆心角相等，所对的弦相等D．弦相等所对的圆心角相等7．在直角坐标系中，已知点A（－2，0）、B（0，4）、C（0，3），过点C作直线交xl5．已知：在△ABC 中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设（）A．∠A=∠B B．AB=BC C．∠B=∠C D．∠A=∠C24．如图，在ΔABC中，AB=AC，∠A=360，线段 AB 的垂直平分线交 AB于 D，交 AC于 E，连接BE．（1）求证：∠CBE=36°；（2）求证：AE2 = AC·EC．24．（本题满分10分）已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E．（1）求证：∠CDB＝∠A；（2）若BD＝5，AD＝12，求CD的长．20．如图，在边上为1个单位长度的小正方形网格中：（1）画出△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移 5个单位长度后的△A1B1C1．（2）以点B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2．（3）求△CC1C2的面积．23．（2015秋•高密市期末）已知一元二次方程x2+3x+m﹣1=0．（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．（2）若方程有两个相等的实数根，其此时方程的根．19．在△ABC中，，，，另一个与它相似的△的最短边长为45 cm，则△的周长为________.17．如图，A、B是⊙O的直径，C、D、E都是圆上的点，则∠1+∠2=___________15．如图，一幢大楼的顶部竖有一块写有“校训”的宣传牌CD．小明在山坡的底部A处测得宣传牌底部D 的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB垂直于视线AD，AB＝20米，AE＝30米，则这块宣传牌CD的高度为________________．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：≈1.414，≈1.732）．9．如果线段c是a、b的比例中项，且a=4，b=9，则c=______________．13．已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______________．。
初中数学青岛版第3章 对圆的进一步认识精选专题考试卷考点 (2).doc
初中数学青岛版第3章对圆的进一步认识精选专题考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、填空题10．如图是三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子．现测得，，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长之比是_________．11．已知一元二次方程x2－4x－3＝0的两根为m，n，则－mn＋=______________．14．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是__________．14．如图，在△ABC中，DE∥BC，AH⊥BC于点H，与DE交于点G．若，则______________．12．直角三角形的两边的长分别为6和8，它的外接圆的半径是_______________________________．4．在中，，如果把的各边的长都缩小为原来的，则的正切值（）A．缩小为原来的B．扩大为原来的4倍C．缩小为原来的D．没有变化评卷人得分3．如果两圆的半径分别是4和7，两圆的连心线段长为3，则两圆的位置关系（）A．外离B．内含C．外切D．内切7．如图，AB是⊙O的直径，C．D是⊙O上两点，CD⊥AB．若∠DAB＝65°，则∠BOC＝（）A．25° B．50° C．130° D．155°9．如图，半圆O的直径AB=10，弦AC=6，AD平分∠BAC，则AD的长为（）A．2B．3C．4D．202．钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（）A．B．C．D．8．如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8， BD=4，则DC的长等于（）A．B．C．D．1．如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）① ② ③ ④A．①和②B．②和③C．①和③D．②和④13．若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为x1=﹣1，x2=2，则b+c的值是______________．4．一元二次方程x2+2=0的根的情况为（）A．没有实根B．有两个相等的实根C．有两个不等的实根D．有两个实根4．如图，点F是□ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（）A．B．C．D．20．解方程：(x－5)( x－6)＝x－514．解方程：．20．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，BE平分∠ABC交AC于点E，EF⊥AB，垂足为F．（1）求EF的长度；（2）作CD⊥AB，垂足为D，CD与BE相交于G，试说明：CE=CG24．已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是______________；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是______________；（3）△A2B2C2的面积是______________平方单位．23．已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+4k-3=0，（1）求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根？（2）当Rt△ABC的斜边a=，且两条直角边的长b和c恰好是这个方程的两个根时，求k的值．24．（本题满分11分）如图所示，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB．（1）求证：BC为⊙O的切线；（2）若AB=4，AD=1，求线段CE的长．17．计算：．13．计算：。
A4版打印青岛版九年级上册数学第3章 对圆的进一步认识含答案
青岛版九年级上册数学第3章对圆的进一步认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，一块直角三角板的30°角的顶点P落在⊙O上，两边分别交⊙O于A、B两点，若⊙O的直径为8，则弦AB长为（）A. B. C.4 D.62、如图，是某几何体的三视图，则该几何体的全面积是（）A.36B.60C.96D.1203、如图，在正方形ABCD中，以A为圆心，AB为半径作，交对角线AC于点E，连结BE并延长交CD于点F，记图中分割部分的面积为S1， S2．则下列对S1与S2的大小关系判断正确的是( )A.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2D.与正方形ABCD的边长有关4、如图，魔幻游戏中的小精灵（灰色扇形）的面积为，的长度为，初始位置时与地面垂直，在没有滑动的情况下，将小精灵在平坦的水平地面上沿直线向右滚动至终止位置，此时与地面垂直，则点移动的距离是（）A. B. C. D.5、下列说法不正确的是（）A.平分弦的直径，垂直于弦，并且平分弦所对的弧B.已知⊙O的半径为6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O有两个交点C.如果一个三角形的外心在三角形的外部，则这个三角形是钝角三角形D.三角形的内心到三角形的三边的距离相等6、如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠BAC=20° ，，则∠DAC的度数是（）A.70°B.45°C.35°D.30°7、如图所示是某公园为迎接“中国--南亚博览会”设置的一休闲区．∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB 上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是( )A.10π- （米2）B.π- （米2）C.6π- （米2）D.6π-9 （米2）8、如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（）A. B. C. D.9、下列语句中，正确的有( )⑴相等的圆心角所对的弧相等；⑵平分弦的直径垂直于弦；⑶长度相等的两条弧是等弧⑷圆是轴对称图形，任何一条直径都是对称轴A.0个B.1个C.2个D.3个10、如图，⊙O的直径AB=2，C是弧AB的中点，点E是∆ABC的内心，以E为圆心，AE为半径作扇形EAB，π取3，则阴影部分的面积为( )A. B. C. D.11、如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC等于（）A.3 cmB.4cmC.5cmD.6cm12、连接正八边形的三个顶点，得到如图所示的图形，下列说法错误的是（）A.四边形与四边形的面积相等B.连接，则分别平分和C.整个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形 D. 是等边三角形13、已知⊙O的半径是4，OP=3，则点P与⊙O的位置关系是（）A.点P在圆内B.点P在圆上C.点P在圆外D.不能确定14、如图，已知⊙O的弦AB=8，以AB为一边作正方形ABCD，CD边与⊙O相切，切点为E，则⊙O半径为（）A.10B.8C.6D.515、如图，在5x5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是( )A.点PB.点QC.点RD.点M二、填空题(共10题，共计30分)16、直角三角形两直角边长为3和4，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为________．17、如图，P是⊙O外一点，PA和PB分别切⊙O于A、B两点，已知⊙O的半径为6cm，∠PAB=60°，若用图中阴影部分以扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为________．18、如图所示，线段AB与CD都是⊙O中的弦，其中弧AB=108°，AB=a，弧CD =36°，CD=b，则⊙O的半径R=________19、定义：一个定点与圆上各点之间距离的最小值称为这个点与这个圆之间的距离．现有一矩形ABCD如图所示，AB=14cm，BC=12cm，⊙K与矩形的边AB、BC、CD分别相切于点E、F、G，则点A与⊙K的距离为________cm．20、边长为4的正六边形内接于，则的半径是________．21、用半径为10cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为________cm.22、如图，边长为2的正方形MNEF的四个顶点分在大圆O上，小圆O与正方形各边都相切，AB与CD是大圆O的直径，AB⊥CD，CD⊥MN，小明随意向水平放置的该圆形区域内抛一个小球，则小球停在该图中阴影部分区域的概率为________．23、已知圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则它的侧面积是________ cm2。
青岛版(五四)数学九年级上 第3章 对圆的进一步认识检测题.docx
第3章 对圆的进一步认识检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列图形中，对称轴最多的是（ ）2.如图，如果AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，那么下列结论中，错误的是（ ） A.CE =DE B.弧BC =弧BD C.∠BAC =∠BAD D.AC >AD3.（2014·浙江温州中考）如图，已知点A ，B ，C 在⊙O 上，¼ACB 为优弧，下列选项中与 ∠AOB 相等的是（ ） A.2∠CB.4∠BC.4∠AD.∠B +∠C4.如图，点A ，B ，C 都在圆O 上，若34C =o ∠，则AOB ∠的度数 为（ ）A.34oB.56oC.60oD.68o5.已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2 cm 和5 cm ，两圆的圆心距是3.5 cm ，则两圆的位置关系是（ ） A ．内含B ．外离C ．内切D ．相交6.如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，连接BC 交圆O 于点D ,连接AD ,若∠ABC ＝45o ,则下列结论正确的是（ ）A ．AD ＝21BCB.AD ＝21ACC.AC ＞ABD.AD ＞DC7.在△ABC 中，∠C =90°，AC =3 cm ，BC =4 cm ，若⊙A ，⊙B 的半径分别为1 cm ，4 cm ，则⊙A ，⊙B 的位置关系是( )A.外切B.内切C.相交D.外离 8.如图，已知O ⊙的半径6OA =，90AOB ∠=°，则AOB ∠所对的弧AB 的长为（ ）B C DEA.2πB.3πC.6πD.12π9.（2014·成都中考）在圆心角为120°的扇形AOB 中，半径OA = 6 cm ，则扇形AOB 的面积是（ ）A.6π cm 2B.8π cm 2C.12π cm 2D.24π cm 2 10.（2014·重庆中考）如图，△ABC 的顶点A 、B 、C 均在 ⊙O 上，若∠ABC +∠AOC ＝90°，则∠AOC 的大小是（ ） A.30° B.45° C.60°D.70°二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，在⊙O 中，直径CD 垂直弦AB 于点E ，连接OB,CB ，已知⊙O 的半径为2，AB =32,则∠BCD =________度．12.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的弧AB ），点O 是这段弧的圆心，C 是弧AB 上一点，OC ⊥AB ，垂足为D ， AB =300 m ，CD =50 m ，则这段弯路的半径是_________m ． 13.如图，已知⊙O 的半径为5，点O 到弦AB 的距离为3，则⊙O 上到弦AB 所在直线的距离为2的点有______个.14.如图，A ⊙，B ⊙的半径分别为 1 cm ，2 cm ，圆心距AB 为 5 cm ．如果A ⊙由图示位置沿直线AB 向右平移3 cm ，则此时该圆与B ⊙的位置关系是_____________．15.（2014·山东枣庄中考）如图，将四个圆两两相切拼接在一起，它们的半径均为1 cm ，则中间阴影部分的面积为 cm 2．16.如图，图①中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C 1;图②中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长为C 2；图③中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长为C 3；…，依此规律，当正方形边长为2时，则C 1+ C 2+C 3+⋯+ C 100= _______.17.如图，以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 与小圆相切于点C ，若大圆半径为10 cm ，小圆半径为 6 cm ，则弦AB 的长为_______cm ．18.如图，PA ，PB 切⊙O 于A ，B 两点，若60APB =o ∠，⊙O 的半径为3，则阴影部分的面积为_______.三、解答题（共46分）19.（6分）（2014·武汉中考）如图，AB 是⊙O 的直径，C ，P 是»AB 上两点，AB ＝13，AC ＝5. (1)如图（1），若点P 是»AB 的中点，求PA 的长;(2)如图（2），若点P 是¼BC的中点，求PA 的长.第19题图第20题图20.（6分）（2014·天津中考）已知⊙O 的直径为10，点A ，点B ，点C 在⊙O 上，∠CAB 的平分线交⊙O 于点D.（1）如图①，若BC 为⊙O 的直径，AB =6，求AC ，BD ，CD 的长； （2）如图②，若∠CAB =60°，求BD 的长. 21.（6分）如图,△ABC 内接于⊙O ,∠BAC =120°,AB =AC ,BD 为⊙O 的直径,AD =6,求BC 的长.22.（6分）已知等腰△ABC 的三个顶点都在半径为5的⊙O 上，如果底边BC 的长为8，求BC 边上的高. 23.（6分）已知：如图，在Rt ABC △中，90C ∠=o ，点O 在AB 上，以O 为圆心，OA 长为半径的圆与AC AB ，分别交于点D E ，，且CBD A ∠=∠．判断直线BD 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论.24.（8分）如图,△ABC 内接于⊙O ，CA =CB ，CD ∥AB 且与OA 的延长线交于点D .第18题图(1)判断CD 与⊙O 的位置关系,并说明理由； (2)若∠ACB =120°，OA =2，求CD 的长．25.（8分）如图，点D 在O ⊙的直径AB 的延长线上，点C 在O ⊙上，且AC =CD ， ∠ACD =120°.（1）求证：CD 是O ⊙的切线；（2）若O ⊙的半径为2，求图中阴影部分的面积.初中数学试卷桑水出品。
初中数学青岛版第3章 对圆的进一步认识单元测试考试卷考点.doc
初中数学青岛版第3章对圆的进一步认识单元测试考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、选择题3．已知方程（m-2）-2x+10=0是关于x的一元二次方程，则m的值为（）A．2B．-2C．±D．±27．关于的一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．有两个实数根5．若扇形的半径为6，圆心角为120°，则此扇形的弧长是（）A．3πB．4πC．5πD．6π6．如图，小明晚上由路灯A下的点B处走到点C处时，测得自身影子CD的长为1米．他继续往前走3米到达点E处（即CE＝3米），测得自己影子EF的长为2米．已知小明的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB是（）A．4.5米；B．6米；C．7.2米；D．8米．5．一元二次方程的根的情况为（）评卷人得分A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根17．在相同时刻，物高与影长成正比。
如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为（）A．20米B．18米C．16米D．15米5．若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（）A．x2+3x-2=0B．x2-3x+2=0C．x2-2x+3=0D．x2+3x+2=07．如图，直线y=x+1分别与x轴、y轴相交于点A、B，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴于点A1，再过点A1作x轴的垂线交直线于点 B1，以点A为圆心，AB1长为半径画弧交x轴于点A2，……，按此做法进行下去，则点A8的坐标是A．（15，0） B．（16，0） C．（8，0） D．（，0）2．若x=3是方程x2-5x+m=0的一个根，则这个方程的另一个根是（）A．-2B．2C．-5D．510．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，那么cos A的值等于______________．9．已知P是⊙O外一点，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B．若PA＝6，则PB＝______________．13．若关于的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是______________．12．某台钟的时针长为9分米，从上午7时到上午11时该钟时针针尖走过的路程是______________分米（结果保留）．13．在综合实践课上，小明同学设计了如图测河塘宽AB的方案：在河塘外选一点O，连结AO，BO，测得m，m，延长AO，BO分别到D，C两点，使m，m，又测得m，则河塘宽AB=______________m．25．某校数学兴趣小组要测量天塔CD的高度，如图，他们在点A处测得天塔最高点C的仰角为45°，再往天塔方向前进至点B处测得最高点C的仰角为54°，AB=112m，根据这个兴趣小组测得的数据，计算天塔的高度CD（tan36°≈0．73，结果保留整数）．22．已知关于x的一元二次方程．（1）求证：此方程总有两个不相等的实数根；（2）若是此方程的一个根，求实数m的值．21．某兴趣小组用高为1．2米的仪器测量建筑物CD的高度．如示意图，由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为，在A和C之间选一点B，由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为．测得A，B之间的距离为4米，，，试求建筑物CD的高度．21．已知：关于x的一元二次方程x2+ax+a﹣2=0．（1）求证：无论a取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；（2）当方程的一个根为﹣2时，求方程的另一个根．13．计算：．22．（2014秋•浦东新区期中）已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2mx+m+3=0（1）若方程有两个相等的实数根时，求m的值．（2）当方程没有实数根时，求出m的最小正整数的值．17．计算：2cos30°﹣tan45°+sin60°．。
初中数学青岛版第3章 对圆的进一步认识同步测试考点.doc
初中数学青岛版第3章对圆的进一步认识同步测试考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、填空题16．若a、b（a<b）是方程2x2-7x+3=0的两根,则点（a,b）关于x轴的对称点的坐标是______________。
8．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=______________．9．扇形的半径为9，圆心角为120°，则它的弧长为_______.17．已知，直角坐标系中，点E（-4，2），F（-1，-1），以O为位似中心，按比例尺2：1把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为______________．14．关于的一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是______________．18．如图，在△ABC中，AC⊥BC，D是BC延长线上的一点，E是AC上的一点，连接ED，∠A=∠D.（1）求证：△ABC∽△DEC；（2）若AC=3，AE=1，BC=4，求DE的长.14．解方程：．评卷人得分17．（本小题6分）已知关于x的一元二次方程mx2+nx+1=0有两个相等的实数根，求的值。
11．关于x的方程（a﹣6）x2﹣8x+6=0有实数根，则整数a的最大值是______________．12．已知两圆的半径分别是5和8，若两圆相交，则两圆的圆心距可以是（）A．3B．8C．13D．182．方程x2＋4x－2=0的根的情况是（）A．两个不相等的实数根B．两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定5．△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1∶2，如果△ABC的面积是3，那么△A′B′C′的面积等于（）A．3B．6C．9D．126．如果关于x的一元二次方程有实数根，那么m的取值范围是（）A．B．C．D．3．方程x（x－2）＝x的解是（）A．x＝3B．x＝0C．x1＝0，x2＝3D．x1＝1，x2＝35．若3是关于x的方程的一个根，则这个方程的另一个根是（）A．-2B．2C．-5D．65．如图，网格中小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是（）.A． B． C． D．8．如图，在⊙O中，如果，那么（）A．AB=ACB．AB=2ACC．AB＜2ACD．AB＞2AC8．如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（）A．cmB．cmC．cmD．1cm6．下列关于x的一元二次方程有实数根的是（）A．B．C．D．17．已知关于x的方程x2－2（k－1）x+k2=0有两个实数根x1，x2. （1）求k的取值范围；（2）若，求k的值.17．计算：．19．（6分）计算：．17．计算：2cos30°﹣tan45°+sin60°．。
青岛版九年级上册数学第3章 对圆的进一步认识含答案(精练)
青岛版九年级上册数学第3章对圆的进一步认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，△ABC中，下面说法正确的个数是（）①若O是△ABC的外心，∠A=50°，则∠BOC=100°；②若O是△ABC的内心，∠A=50°，则∠BOC=115°；③若BC=6，AB+AC=10，则△ABC的面积的最大值是12；④△ABC的面积是12，周长是16，则其内切圆的半径是1.A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列命题错误的是（）A.垂直于弦的直径必平分于弦B.在同圆或等圆中，等弧所对的弦相等 C.线段垂直平分上的点到线段的两端点的距离相等 D.梯形的中位线将梯形分成面积相等的两部分3、已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（）A.2 cmB.4 cmC.2 cm或4 cmD.2 cm或4 cm4、一个圆的内接正六边形的边长为 2，则该圆的内接正方形的边长为（）A. B.2 C.2 D.45、下列图形中，是正多边形的是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.长方形D.正方形6、⊙O与直线l有两个交点，且圆的半径为3，则圆心O到直线l的距离不可能是（）A.0B.1C.2D.37、如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙O与BC相切于点B，则AC 等于（）A. B. C.2 D.28、如图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC=5，CD=8，则AE=( )．A.8cmB.5cmC.3cmD.2cm9、如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）A.点（0，3）B.点（2，3）C.点（5，1）D.点（6，1）10、某几何体三视图及相关数据如图所示，则该几何体的侧面积是（）A. B. C. D.11、如图，AB是半圆的直径，AB＝2r，C、D为半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积是（）。
青岛版九年级数学上册《第三章对圆的进一步认识》单元测试卷-附答案
青岛版九年级数学上册《第三章对圆的进一步认识》单元测试卷-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________(满分100分，限时60分钟)一、选择题(每小题3分，共30分)1.用反证法证明命题“钝角三角形中必有一个内角小于45°”时，首先应该假设这个三角形中()A.有一个内角小于45°B.每一个内角都小于45°C.有一个内角大于或等于45°D.每一个内角都大于或等于45°2.已知☉O的半径为3，直线l上有一点P满足PO=3，则直线l与☉O的位置关系是()A.相切B.相离C.相离或相切D.相切或相交3.(2023浙江绍兴新昌期中)已知扇形的弧长为6π cm，圆心角为120°，则扇形的面积为()A.27π cm2B.13.5π cm2C.54π cm2D.36π cm24.如图，四边形ABCD是☉O的内接四边形，连接AO，OC∠OCD=40°，AO∥CD，则∠ADC=()A.110°B.105°C.100°D.96°5.如图，AB是☉O的直径，点E在☉O上，点D、C是BE的三等分点，∠COD=34°，则∠AOE的度数是()A.78°B.68°C.58°D.56°6.【数学文化】斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋线”，自然界中存在许多包含斐波那契螺旋线的图案(如图1).图2是根据斐波那契数列1，1，2，3，5，……画出来的螺旋曲线，阴影部分内部是边长为1的正方形，黑色曲线就是斐波那契螺旋线，它是依次在以1，2，3，5为边长的正方形中画一个圆心角为90°的扇形，将其圆弧连接起来得到的.那么这一段斐波那契螺旋线的弧长为()A.92π B.5π C.112π D.6π7.如图，正五边形ABCDE内接于☉O，点P为AEC上一点，则∠APC的度数为()A.36°B.45.5°C.67.5°D.72°8.【新情境·光盘与直尺】下图是用直尺、含60°角的直角三角板和光盘摆放而成，点A为60°角的顶点，点B为光盘与直尺的唯一交点，点O为光盘的圆心，点C为光盘与直角三角板的唯一交点，若AB=3，则光盘的直径是()A.6√3B.3√3C.6D.39.如图，AB是☉O的直径，OD垂直于弦AC于点D，DO的延长线交☉O于点E.若AC=4√2，DE=4，则BC的长是()A.1B.√2C.2D.410.如图，以△ABC的边AB为直径作☉O经过点C，分别过点B，C作☉O的两条切线相交于点D，OD 交☉O于点E，AE的延长线交BD于点F.下面结论中，错误的是()A.BC⊥ODB.AC∥ODC.FD=FED.点E为△BCD的内心二、填空题(每小题3分，共18分)11、如图，AB是☉O的直径，弦CD交AB于点E，连接AC，AD.若∠BAC=28°，则∠D=。
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初中数学青岛版第
3章对圆的进一步认识同步练习考试卷考点
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分
得分
一、填空题
10．如图是三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子．现测得，，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长之比是_________．
12．若两个连续偶数的积是224，则这两个数的和是__________
17．已知，直角坐标系中，点E（-4，2），F（-1，-1），以O为位似中心，按比例尺2：1把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为______________．
12．一个正多边形的中心角为120°，则它是______________形.
10．设x1、x2是一元二次方程x2－3x＝１的两个根，则x1＋x2＝________________．
3．已知方程是关于x的一元二次方程，则m的值为（）
A．2
B．
C．
D．±2
1．将一元二次方程5x2-1=4x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（）
A．5 -1
B．5 4
C．5 -4
D．5x 4x
5．若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（）
评卷人得分
A．x2+3x-2=0
B．x2-3x+2=0
C．x2-2x+3=0
D．x2+3x+2=0
7．如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠OBC＝50°，则∠A的度数是（）
A．40° B．50° C．80° D．100°
8．某果园2012年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（）
A．
B．
C．
D．
4．cos60°的值等于（）
A．
B．
C．
D．
6．如图，已知DE∥BC，且2：1，则△ADE与△ABC的面积比为（）
A．1：4
B．2：3
C．4：6
D．4：9
6．如图，在△ABC 中，∠C=Rt∠，∠B=30°，边AB 的垂直平分线DE 交AB 于点E，交BC 于点D，CD=3，则BC 的长为（）
A．6
B．
C．9
D．
9．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为（）
A．4
B．7
C．3
D．12
5．一元二次方程的两根为，则下列结论正确的是（ )
A．
B．
C．
D．
25．某校数学兴趣小组要测量天塔CD的高度，如图，他们在点A处测得天塔最高点C的仰角为45°，再往天塔方向前进至点B处测得最高点C的仰角为54°，AB=112m，根据这个兴趣小组测得的数据，计算天塔的高度CD（tan36°≈0．73，结果保留整数）．
24．（本小题满分8分）如图l，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为l：2．4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，求二楼的层高BC（精确到0．1米）．
21．已知关于x的一元二次方程+2x+2k－2=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若k为正整数，求该方程的根．
20．已知关于x的方程（m≠0）
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）如果方程的两个实数根都是整数，求整数m的值．
13．计算：
20．解方程：
（1）3x2﹣10x+6=0
（2）5x（x﹣1）=2﹣2x．
17．计算：2cos30°﹣tan45°+sin60°．。