(完整)初二认识概率-知识点,测试题及答案,推荐文档

认识概率

知识点归纳

（1）事件可分为：必然事件、不可能事件（确定事件）、随机事件（不确定事件）。

（2）一件事件发生的可能性的大小的数值，叫做这件事件的概率。概率通常用大写 P 表示。

（3）0≤P（A 事件）≤1；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；0

（4）频率与概率的关系。

联系：当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近，即试验频率稳定于理论概率，因此可以通过多次试验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。

区别：某可能事件发生的概率是一个定值。而这一事件发生的频率是波动的，当试验次

数不大时，事件发生的频率与概率的差异可能很大。事件发生的频率不能简单地等同于其

概率，要通过多次试验，用一事件的频率来估计这一事件发生的概率。

1、确定事件和随机事件。

（）“必然事件”是指事先可以肯定一定会发生的事件。

（）“不可能事件”是指事先可以肯定一定不会发生的事件。

（）“不确定事件”或“随机事件”是指结果的发生与否具有随机

性的事件。

2、可能性的大小

（1）很可能发生：如果事件发生的可能性很大，我们也说事件很可

能发生.不大可能发生：如果事件发生地可能性很小，我们也说事

件不大可能发生。

（2）事件的频数、频率。设总共做 n 次重复实验，而事件 A 发生了 m 次，则称事件 A 发生

的次数 m 为频数。称比值 m/n 为A 发生的频率。

（3）概率：某事件发生的可能性也叫做事件发生的概率。必然事件发生概率为 1，不可能

事件发生的概率为 0，不确定事件发生的概率在 0 到1 之间。一般地，如果一个实验有 n

个等可能的结果，而事件 A 包含其中 k 个结果，我们定义 P（A）=k/n=事件 A 包含的可能

结果数/所有可能结果数。对概率计算应注意：分清所有基本事件的总和（n）和事件 A 所包含

的基本事件总和（k）.

3、频率与概率的关系。

（1）事件发生的频率会呈现逐渐稳定的趋势。

（2）频率和概率可以非常接近，单不一定相等

（3）如何用频率估计机会的大小。

4、树状图与列表法求解概率

测试题

一、填空题（共 10 个小题，每题给出四个答案，只有一个是正确的，请将正确答案填在

下面的方框内,每题 3 分，共 30 分） 1. 下列成语所描述的事件是必然发生的是 （

）

A. 水中捞月

B. 拔苗助长

C. 守株待免

D. 瓮中捉鳖

2. 一个事件的概率不可能是（

）

1

3 A.0 B.

C.1

D.

2 2

3. 小明和三个女生，四个男生玩丢手绢的游戏，小明随意将手绢丢在一名同学后面，那么

这名同学不是女生的概率是（

）

3 3

4

3

A.

B. C.

D.

4

8 7 7 4. 有六张卡片：上面各写有 1、1、2、3、4、4 六个数，从中任意摸一张，摸到奇数的概率

是（ ） 1 1 1 2 A.

B. C. D.

6

2

3 3 5. 用 1、2、3 三个数字组成一个三位数，则组成的数是偶数的概率是（

）

1 1

A.

B.

1 1 C.

D.

3

4

5

6

6. 小刚掷一枚硬币，一连 9 次都掷出正面朝上，当他第十次掷硬币时，出现正面朝上的概

率是（

）

1 2 A.0

B.1

C. D.

2

3

7. 下列说法错误的是（

）

A.彩票的中奖率只有三百八十万分之一，买一张根本不会中奖

B.两点确定一条直线

C.过一点可画无数条直线

D.太阳绕着地球转的概率是 0

8. 一个袋中有 4 个珠子,其中 2 个红色,2 个蓝色,除颜色外其余特征均相同,若从这个袋中任取 2 个珠子,都是蓝色的概率是（ ）

1

1

1

1

A.

B.

C.

D.

2

3

4

6

9. （2009，荆门市）从只装有 4 个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是 p 1，摸到红球的概率是 p 2，则( )

A.p 1=1，p 2=1．

B.p 1=0，p 2=1．

C.p 1=0，p 2= 1 ．

D.p 1=p 2= 1 4 4

10. 如图 1 所示是用相同的正方形砖铺成的地板，一宝

物藏在某一块下面，宝物在白色区域的概率是（

）

5

2

1

1

A.

B.

C.

D.

9 9 6 2

二、填空题（共 6 个小题，每题 3 分，共 18 分）

11. 任意掷二枚均匀的骰子（六个面分别标有 1 到 6 个点）

图 1

朝上面的点数之和是数字7 的概率是.

12.为了促销，厂家在每一件纯净水中放有两瓶在瓶盖反面写有“再来一瓶”的奖励，每件纯净水24 瓶，小冬任买一瓶，获奖的概率是.

13.小明有两件上衣，三条长裤，则他有几种不同的穿法.

14．1、3、5、8 路公共汽车都要停靠某个站口（假设这个站只能停靠一辆汽车），小

华每天都要在此等候1 路或5 路公共汽车上学（假设当时各路车首先到站的可能性相等），则首先到站的正好是小华要乘坐的公共汽车的概率是.

1

15．从一个不透明的口袋中任意摸出一球是白球的概率为，已知袋中白球有 3 个，

6

则袋中球的总数是.

16．（2009，凉山州，6 分）已知一个口袋中装有7 个只有颜色不同的球，其中3 个白球，4 个黑球．若往口袋中再放入x 个白球和y 个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是1

，

4

y 与x 之间的函数关系式.

三、解答题（17、18 题，每题6 分，其余8 分共52 分）

17.小明所在年级共 10 个班，每班 45 名同学，现从每个班中任意抽一名学生，共 10 名学

生参加课外活动，问小明被抽到的概率是多少？

18.(杭州) 在一张边长为4cm 的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm 的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为多少？

19．(2009，江苏，8 分)一家医院某天出生了3 个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么

这3 个婴儿中，出现1 个男婴、2 个女婴的概率是多少？

20.小明与小亮玩摸球游戏，在一个袋子中放有 5 个完全一样的球，分别标有

1、2、3、4、5 五个数字，小明从袋中摸出一球，记下号码，然后放回由小亮摸，规定：

如果摸到的球号码大于 3 则小明胜，否则小亮胜，你认为这个游戏公平吗？请说明理由