图形方法(graph)

图形方法(graph)方法演变：盒形图，控制图，直方图和其他频率分布图，多变异图，帕累托图，雷达图，链图和散布图概述图使数据具有清晰的视觉显示，便于深刻快速理解数据含义。

仅仅是列表或表格中数据的数量是很大的或者无意义的，用图来展示数据能帮助我们更好地解读数据，揭示出隐藏在数据中的信息。

图中的数据是成对的，每对代表了一个观测方面或事件。

图通常是画成矩形的（除了饼图和雷达图），成对数据的一半放于水平轴上（x轴），另一半则放于垂直辅(y轴)。

图中的点、线、条或符号的位置代表了成对数据的观测值。

这是一个工具门类。

有许多不同种类的图都能够被使用，常取决于数据的种类和画图的目的。

适用场合·分析数据，尤其是发掘数据中的模式或趋势时；·演示数据。

图形方法的决策树图表5. 68是一个决策树，能帮助我们选择最有效的表示数据的图。

合适的图取决于数据的种类和所画图的目的。

数据分为分类型( categorical data)和数值型(numerical data)，而分类型数据又可分为有两种：一种是表示名字或种类标签的示值型数据(nominal claLa)，另一种是有顺序的和数字的序数( ordinal data)。

对序数进行运算是没有意义的，分类和等级评定都是序数。

数值型的数据可能是整数或连续（示值型）的数，包括分数或小数。

如果用图表示的数据是分类型的，使用决策树的顶部。

举例如下：·一系列的问题（示值型数据）和每个问题的发生次数（数值型数据）：排列图。

·客户服务中有响应性、精确性（示值型数据）和绩效评定等，它们的评定等级从1～5（序数）：雷达图。

·不同的邮政区码（示值型数据：虽然他们用数字命名，但表示的是位置）和每个地区的人口数量（数值型的数据）：条形图或圆点图。

·20年的经历（序数）：低于1年、1～5年，6～10年，11～20年和调查者的数量（数值型数据）：条形图或圆点图。

注意到年龄分组是不同的。

如果数据都是数值型的，则使用表的下面部分。

例如：·数据表示200个顾客中每个人等待服务的时间，想要用图表来表示出等待时间的总体情况，我们可以采用分钟（数值型的数据）和多少顾客等待那么长时间（数值型的数据）：直方图或多边形图。

·相同数据。

如果想要察看随着时间的变化等待时间是否变化。

要画的成对数据为每个顾客进来的时间（数值型数据）和等待时长（数值型数据）：控制图。

当我们有数个数据集，并且这些数据集含有数值型数据又含有表示数据类别的数据时，我们不要弄混淆了。

尽管出现了表示类别的数据，但是如果要画的是数值型数据，那么采用决策树的下面部分。

例如：·如果我们想要表示过去20年里每个月的道琼斯指数，NASDAQ指数以及S＆P指数（分类型数据）的数值。

我们可以在线图上表示月份与每个月的数值。

每个指数构成一个数据集，有它自己的标记线。

·想知道班级的大小（数值型数字）是否影响测试成绩（数值型数据）。

我们拥有的数据是按照学校所在地区（分类型数据）分组的。

我们可以把班级大小和成绩的关系用散布图来表示，不同的地区采用不同的符号标记。

基本步骤1．收集整理数据，确定是否有分类型数据或只有数值型的数据，确定要研究或显示的内容。

2．确定要使用的图的形式。

通过基本步骤的以下部分，也可以通过参考所选图形的步骤和示例部分来作为指导。

3确定图形要显示的数据范围（最小值到最大值）。

如果两组数据都显示在y轴上，那么确保两者相同的测量单位。

选择每根轴的刻度范围尽可能的大或者比这个范围略大。

4画边界线（也叫刻度线）及刻度，来表明数据范围或数据类型。

在刻度的旁边标上数字或标识以及数值型数据的测量单位。

5确定恰当的表示数据的符号和描点，并在符号边写明符号注释。

6需要的话绘制重要数值的参考线，如平均值，用以数据间的比较。

如果要突出显示一个重要数字，如发生变化的时刻，就沿着刻度线做一个标记（箭头或说明）。

7填写图的标题和日期、符号注释和说明等。

8分析图的含义，确定是否还需要额外的图表、分析、调查或数据。

注意事项基本的绘图原则·绘图的两个重要原则是：——使读者易于迅速看懂数据；——去除冗余。

·冗余因素包括方格线、过多的标记符号、过多的与标记符号相应的数据、图形内的注释和说明、交叉线、用条柱代替线等。

·充分发挥图形上的每个标记符号的作用。

符号·符号要显著清晰，易于辨认。

·如果几个符号都在顶部难以区分，就用像Y，X或* 的符号，从中心发出的线的数目代表落入区域的数值个数。

或者使用更加复杂的符号，如对数刻度、或描残差、或除去重复的残差。

·如果必须在数据符号旁边标注数据标识，那么标识一定放在容易识别数据的地方。

不要把标识放在挤满数据符号的中心区域。

如果不能避免这种情况，就尽量使数据符号显著，数据标识不受干扰。

·只有在线图、链图或控制图上表示时间序列时连接各点。

有个例外：在多元圆点图中常用直线从而使模式更清楚。

刻度和刻度线·一般在图的底部表示时间，向左或向右。

如果是因果图，原因沿底边表示，结果沿左边表示。

·刻度范围要和数据范围一样大或比数据范围略大。

尽量不要让图表中有不表示数据的区域。

刻度不一定必须包括零点。

特殊情况如：条形图刻度必须包括零点，否则条柱的长度就没有意义。

注意图表5.69，刻度从20开始，条柱长度不能表示真实信息。

·两张图做比较时刻度必须一致。

如果由于不同的绝对数值这一点无法做到（比如说一张图的数据在10左右，另一张图的数据在1 000左右），则至少应保证每个单位代表的长度是一样的。

·如果图中的一个很大的区域内没有数据，则可以使用刻度省略处理。

如图表5. 70所示，刻度省略必须对应到整个图形范围，不能只是筒单的刻度线上的省略，不要穿过省略部分将数据符号连接。

而条形图中则不能使用刻度省略。

·如果数据可用两种方式计算，可以考虑在图形的不同方向用两套不同的刻度。

比如，一个刻度表示真实值，另一个刻度表示分位点，或者一个是纯度百分数另一个是非纯度百分数，一个是对数值另一个是原始真实值。

·当用图表示分位点变化或做比率比较时，使用对数刻度。

颜色、格式和特殊效果·使用颜色或填充格式时要谨慎，应意识到粗体的颜色或格式会歪曲数据的印象。

颜色的刻度范围应该与数据的刻度范围成比例。

例如，可以使用从密集到稀疏的交叉线来表示从高到低的数据，避免采用强烈对比的颜色或格式来表示相近的值。

颜色越深或者字体越粗，就比实际的看起来大些，而较轻的看起来就小点。

可以参阅“饼图”来理解这种现象，而图表5. 69中亦可看出所使用的填充格式是如何混淆我们的视线。

·在必须采用颜色或格式来表示多个数据集（例如分组条形图中）的地方，确信颜色或者填图格式的差异足够显著。

·避免3D效应。

它们常使视线混乱，注意力分散。

复印·复印的图形常难于读数，尤其是缩印以后。

可以这样进行检验：把图进行2/3缩印，复印件再进行2/3缩印，如果检验后能读数，说明在大多数条件下都可读数。

·不要在可能会被复印的图上用颜色区分符号和线。

条形图( bar chart)慨述条形图是表示分类型数据最常用的一种方法。

用条柱——一种长而窄的矩形——或有时是一条线来表示数值，排列图是特殊的条形图。

使用场合·有分类型数据时。

实施步骤采用“图形方法”的基本步骤，用下面的步骤代替步骤3～5。

3确定图中表述的最大数据。

刻度必须从0开始，如果有两组数据要表示，则两者必须有相同的测量单位。

使数轴的刻度范围尽可能的大或比数值范围稍大。

4类别的标识写在左边或底部。

在没有标识的一侧从0开始标出数据范围。

5每个数值用条柱或线表示。

用灰色阴影或图案来填图条柱。

示例某大学的服务部进行一项顾客满意度调查。

图表5.71是来自图书馆复印中心的调查结果的水平条形图。

可以看到，尽管条柱的长度都大于5，但条柱仍以0为起点。

另外一个条形图示例请参阅第4章的圣鲁克医院改进案例。

注意事项·数字刻度必须从0开始，否则条柱的长度即数据的视觉指示就失去了意义。

同样地，刻度线不应该有中断。

也有个别例外：如果一个条柱比其他的都长很多，那么把它的值都用刻度表示出来，将会很难看清其他条形之间的不同一则可以把它中断，并且把值清楚地写在条柱的上面。

·避免交叉引起视觉干扰。

更好的做法是去掉矩形边缘线只画阴影，或用一个指示数值长度的线段代替矩形，柱的线条太多令人眼花缭乱。

·条柱可以是水平的或垂直的。

时间通常都显示在垂直轴上。

水平条形图的好处是左边有足够的空间来写标识。

选择使观察者感觉最清楚的图的形式。

·条柱之间必须有一定的空隙，表示刻度不连续。

在直方图中，条柱之间则不能有空隙。

方法演变：帕累托图（Pareto chart，或排列图）帕累托图通常用于表示问题或问题原因的相对重要性的条形图，用发生频率、成本或时间来度量。

因为它是一个重要的质量工具，“帕累托图”部分有专门的讲解。

方法演变：分组条形图( grouped bar chart)或集群条形图(clustered bar chart)，堆栈条形图(stacked bar chart)这些是几种不同形式的显示多元或多分类的条形图，一般用两个维度表示，每个维度的分析各用一套不同的标识说明。

最后用一张图显示两个维度的分类。

在分组条形图或集群条形图，每种分类的标识都写在轴的旁边。

每个标识后边都有几个条形，表示不同的分类。

通常情况下，可以用颜色或者填图图案来进行区分。

在堆栈条形图或分割条形图中( divided bar chart)中，一个条形分成几个部分，各段的长度表示各部分的值。

这种方法不推荐使用，因为人脑和眼睛不能比较不在同一直线上的条柱长度。

示例图表5.72表示四个不同地点复印中心调查结果的分组条形图。

所有的调查结果都一起显示出来，并且采用不同的填涂图案来区别相邻的条柱。

然而图案填充也易分散注意力，采用灰色或彩色的阴影可能会更好。

图左侧的评价准则和代表各个场所的条柱组成了分组图，使我们很容易地比较每个评价准则下四个场所的评分。

我们还可以把场所放在左边，每个准则作为条柱，这种作图法使得研究每个场所的结果变得更容易。

常根据分析的需要来选择合适的分组。

图表5.69采用堆栈图表示来自复印中心调查的统计数据。

哪个复印中心在花费100美元～500美元之间有更多的顾客，G大厅还是Med中心很难回答，这就是为什么不推荐使用该类图的原因。

圆点图( dot chart)又名：点图( point chart)概述圆点图中，数值依靠点相对刻度的位置体现，有时也通过线段的长度表示，这是表示分类型数据的一个非常好的方法。