卫星变轨问题-精华版

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远地点---速度小，加速度小
卫星变轨原理
使卫星v2加 ,使 m 速 r22 v到 GM r2 m
卫星在圆轨 道运行速度
V1
ห้องสมุดไป่ตู้
R
1
2
V2
mv12 r
G
Mm r2
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F引
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θ＞900
v 减小
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卫星变轨原理
r
v3
F引
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椭圆mv32
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r
GMr2m
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使
卫
星
进
v4
入
更
v3
高
轨
道
做
圆
周
运 动
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使卫星 v4， 加 CHENm 使 L速 I r42v到 GM r2 m
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卫 星 的 回 收
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❖ 卫星变轨
【卫星如何变轨】 以发射同步卫星为例，先进入
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❖ 卫星变轨
【练习】宇宙飞船空间站在同一轨道上运动，若飞船想
与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采
取的办法是（
）
A、飞船加速直到追上空间站
B、飞船从原轨道减速至一较低轨道，再加速追上空间站 完成对接
C、飞船从原轨道加速至一较高轨道，再减速追上空间 站完成对接
D、无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接
A、在轨道3上的速率大
3 2
于1上的速率 B、在轨道3上的角速度
1
P·
Q
小于1上的角速度
C、在轨道2上经过Q点时
的速率等于在轨道3上经过Q点时的速率
D、在轨道1上经过P点时的加速度等于在轨道2上
2021/经3/27过P点时的加速度 CHENLI
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❖ 卫星变轨
【例题】如图所示，宇宙飞船B在低轨道飞行，为了给更高轨
专题 万有引力定律的应用
1、卫星“比较”问 2、卫星“题变轨” 问
题
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两颗人造地球卫星，都在圆形轨道上运行， 它们的质量相等，轨道半径不同,比较它们的向心 加速度an、线速度v、角速度ω 、周期T。
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注意事项：区别赤道上随地球自转的物体、近地卫星与同步卫星：
半径R 周期T 向心力F
关系式
备注
赤道 上物 体
近地 卫星
即为地 球半径
即为地 球半径
与地球自 转周期相
同，即24h
可求得 T=85min
此处的 万有引 力与重 力之差
m(2π)2R G Mm m g
T
R2
在赤道上与 地球保持相
道的空间站A输送物资，它可以采用喷气的方法改变速度，从
而达到改变轨道的目的，以下说法正确的是(
)
A、它应沿运行方向方向喷气，
与A对接后周期变小
B、它应沿运行速度反方向喷气，
与A对接后周期变大
C、它应沿运行方向方向喷气，
与A对接后周期变大
D2、021它/3/2应7 沿运行速度反方向喷C气HE，NLI与A对接后周期变小
地球
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计算中心天体的质量M、密度ρ
（1）某星体m围绕中心天体M 做圆周运动的周期为T，圆周
运动的轨道半径为r
M
4 2r3
GT 2
（2）已知中 心天体的半径 R和表面g
Mm mg G R2
M gR 2 G
（3）中心 天体密度
M V
G3T2rR3 3
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M CHENLI 3g V 4RG
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卫星变轨问题
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卫星变轨原理
V
mA
F引
F引
G
Mm r2
F引＜F向 F引＞F向
F引 F向
F向
m
v2 r
M
在A点万有引力相同
2021/3/27A点速度—内小外大（C在HEANL点I 看轨迹）
• 人造地球卫星：m' g G(R M h)2 m m 2(Rh)
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人造地球卫星
所有卫星的轨道圆心都在地心上
按轨道分类:极地卫星;赤道卫星;其他卫星
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（当卫星在天体表 面上飞行？） 5
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• 地球表面的物体
•
两极的物体：G
Mm R2
mg
（与地球具有相同的ω0）
• 赤道上的物体：GM R2 m F支持力 m02R
即：GM R2 m mgm02R 即：GM R2 m mgm02R
• 近地卫星： mgGM R2 m m2R
A
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B B点： 圆→ 减速 →椭圆
远地点 椭圆→加速 →圆
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1、如图所示，发射同步卫星时，先将卫星发射至近地
圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行；最后再次
点火将其送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于P点，2、3
相切于Q点。当卫星分别在1、2、3上正常运行时，以下
说法正确的是（ BD ）
点火加速： v2>v1
v4
在椭圆轨 道上运行:
v2>v3
v3 v1
第二次变轨：
点火加速： v4>v3
在圆轨道上 稳定运行：
v1>v4
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v2
结果：v2>v1>v4>v3
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❖ 卫星变轨 【分析思路】
定态运行：看公式 动态变轨：分析供需
圆轨道与椭圆轨道的互变：
A点： 圆→ 加速 →椭圆 近地点 椭圆→减速 →圆
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卫星变轨原理
思考：人造卫星在低轨道上运行，要想让其在 高轨道上运行，应采取什么措施？
在低轨道上加速，使其沿椭
圆轨道运行，当行至椭圆轨
·
道的远点处时再次加速，即
可使其沿高轨道运行。
万有引力相同，加速度相同
1、卫星在二轨道相切点 速度—内小外大（切点看轨迹）
近地点---速度大，加速度大
2、卫星在椭圆轨道运行
一个近地的圆轨道，然后在v2点火 v4
加速，进入椭圆形转移轨道 （ 该椭圆轨道的近地点在近地圆轨 道上，远地点在同步轨道上）， 到达远地点时再次自动点火加速 ，进入同步轨道。
v3 v1
v2
v >v 2 1 2021/3/27 v4>v3 v >v 1 4CHENLI v2>v1>v4>v3
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第一次变轨：
对静止
此处的 万有引
力
离地高度近
m(2Tπ)2RGMR2m
似为0，与 地面有相对
运动
同步 卫星
可求得距
地面高度 与地球自 h≈36000 周期相同， km，约为 即24h
地球半径
此处的 万有引
力
轨道面与赤
m(2Tπ)2RGMR2m
道面重合， 在赤道上空， 与地面保持
的5.6倍
相对静止
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