5.2分式的基本性质(2)
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分式有意义
1, 2x
a, 2ax
x y 2x(x y)
这几个分式的值相等吗？
分式的分子与分母同时乘以（或除以）同
一个不等于零的
Hale Waihona Puke Baidu
，分式的值不变.
用 公 式 表 示 为:
A AM , A AM . B BM B BM (其 中M是 不 等 于 零 的 整 式)
x y
下列各式中与
相等的是:（ ）
x y
(x y) 5
A、
(x y) 5
2x y B、2x y
(x y)2 C、 x2 y 2
x2 y2
D、
x
2
y2
(1)
5 20
xy x2
y
(2)
a2 ab
ab b2
例1：（1） 4x2 9 3 2x
（2） 9a2 6ab b2 9a2b b3
步骤： 1.把两个多项式相除表示成分式形式 2.把分子分母分别进行因式分解 3. 约分，用最简分式或整式表示所求的商。
例2 已知x－3y＝0, 求分式
x2
3xy x2 y2
y2
的值.
等量替换
1.
已知3x
4
y
0,
求分式
x2 2xy 3x2 y2
的值
2. 已知a b 2ab,求 2a ab 2b 的值 a 3ab b
已知 1 1 3 ，求分式 2a 3ab 2b 的值。
ab
a ab b
1.分式基本性质的应用 （1）多项式相除 （2）求值
2.等量替换、整体代换的数学思想方法
1. 如图,圆环与长方形的面积相等,求长方形的宽.
1. 如果 x 1 2, 求 x2 的值
x
x4 x2 1
2.已知 x 1 2 ，求 x2 1 的值
x
x2
你能求 x4 x4的值吗？
1, 2x
a, 2ax
x y 2x(x y)
这几个分式的值相等吗？
分式的分子与分母同时乘以（或除以）同
一个不等于零的
Hale Waihona Puke Baidu
，分式的值不变.
用 公 式 表 示 为:
A AM , A AM . B BM B BM (其 中M是 不 等 于 零 的 整 式)
x y
下列各式中与
相等的是:（ ）
x y
(x y) 5
A、
(x y) 5
2x y B、2x y
(x y)2 C、 x2 y 2
x2 y2
D、
x
2
y2
(1)
5 20
xy x2
y
(2)
a2 ab
ab b2
例1：（1） 4x2 9 3 2x
（2） 9a2 6ab b2 9a2b b3
步骤： 1.把两个多项式相除表示成分式形式 2.把分子分母分别进行因式分解 3. 约分，用最简分式或整式表示所求的商。
例2 已知x－3y＝0, 求分式
x2
3xy x2 y2
y2
的值.
等量替换
1.
已知3x
4
y
0,
求分式
x2 2xy 3x2 y2
的值
2. 已知a b 2ab,求 2a ab 2b 的值 a 3ab b
已知 1 1 3 ，求分式 2a 3ab 2b 的值。
ab
a ab b
1.分式基本性质的应用 （1）多项式相除 （2）求值
2.等量替换、整体代换的数学思想方法
1. 如图,圆环与长方形的面积相等,求长方形的宽.
1. 如果 x 1 2, 求 x2 的值
x
x4 x2 1
2.已知 x 1 2 ，求 x2 1 的值
x
x2
你能求 x4 x4的值吗？