六年级数学上册第五单元知识点

第五单元知识点

1.用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示。

2.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。

3.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

4.把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。

5.一个圆里的半径有无数条，直径也有无数条，直径是圆内最长的线段。

6.同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径长度是半径的2倍，d=2r。半径长度是直径的一半，r=d÷2。

7.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

8.圆有无数条对称轴，直径所在的直线就是圆的对称轴。

9.一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。

10.任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535……，π≈3.14.

11.C圆=πd或C圆=2πr

12.d=C÷πr=C÷π÷2

13.π≈3.14 1²π≈3.14

2π≈6.28 2²π≈12.56

3π≈9.42 3²π≈28.26

4π≈12.56 4²π≈50.24

5π≈15.7 5²π≈78.5

6π≈18.84 6²π≈113.04

7π≈21.98 7²π≈153.86

8π≈25.12 8²π≈200.96

9π≈28.26 9²π≈254.34

10π≈31.4 10²π≈314

14.半圆周长=圆周长×半径＋直径C半圆=πr+d

半圆面积=圆面积÷2 S半圆=π²÷2

15.把一个圆沿着半径分成若干（偶数）等份，剪开后，可以拼成一个近似的长方形，平均分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，面积等于圆的面积。因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πr²。S圆=πr²。

16.已知r求S圆S圆=πr²

已知d求S圆r=d÷2 S圆=πr²

已知C圆求S圆r=C÷π÷2 S圆=πr²

17.甲乙两圆的半径比是a:b，直径比也是a:b,周长比还是a:b，面积比是a²:b²。

18.一个圆的半径扩大a倍，直径和周长比也扩大a倍，面积扩大a²倍。

19.圆环面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内=πR²-πr²

20.周长相等的圆形、长方形和正方形，圆形的面积最大，长方形的面积最小。

21.圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。

22.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

23.顶点在圆心的脚叫做圆心角。

24.在同一圆内，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，在不同圆中扇形的大小与圆

心角和半径有关。

六年级数学上册第五单元测试卷

一、填空题。28分

1.一个圆有( )条直径,所有的直径都( ),直径的长度是半径的( )倍。

2. 一个圆的半径是1分米,直径是( )分米,周长是( )分米,面积是( )平方分米。

3. 圆有( )条对称轴,长方形有( )条对称轴。

4.要画一个周长是12.56厘米的圆,圆规两脚间的距离应定为( )厘米,这个圆的面积是( )平方厘米。

5.用一张长10分米、宽8分米的纸剪一个最大的圆,这个圆的面积是( )平方分米。

6.一个时钟的时针长5厘米,它转动一周形成的图形是( ),这个时针的尖端转动一昼夜所走的路程是( )厘米。

7.( )个圆心角是90°的相同大小的扇形可以组成一个圆。

二、判断题。(对的画“√”,错的画“✕”)5分

1.把圆形纸片按不同的方向对折,折痕一定都通过圆心。( )

2.圆的周长是这个圆的直径的

3.14倍。( )

3.圆越大,圆周率越大。( )

4.一个半圆只有一条对称轴。( )

5.若大圆的半径等于小圆的直径,则大圆的面积是小圆的面积的4倍。( )

三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)12分

1.要画一个直径是5厘米的圆,圆规两脚之间的距离是( )厘米。

A.5

B.2.5

C.10

D.15

2.一个圆的直径和一个正方形的边长相等,这个圆的面积和这个正方形的面积的关系为( )。

A.圆的面积大

B.正方形的面积大

C.两者的面积相等

D.不能比较

3.两个圆的半径比是2∶3,这两个圆的面积比是( )。

A.2∶3

B.3∶2

C.4∶9

D.9∶4

4.车轮滚动一周,求所行的路程,就是求车轮的( )。

A.直径

B.周长

C.面积

D.半径

四、计算题。15分

1.求下面各图形的面积和周长。（8分）

2.求下图中阴影部分的面积。（7分）

五、解决问题。40分

1.一块圆形桌布的半径是6分米,给它的周围缝上花边,花边长多少分米?这块桌布用料多少平方分米?（8分）

2.一个直径为18米的圆形花坛,周围有一条宽1米的小路,这条小路的面积是多少平方米? （8分）

3.一根圆柱形木材,它的横截面的周长是1.884米,这根木材的横截面的面积是多少平方米?(得数保留两位小数) （8分）

4.一台压路机前轮的半径是0.4米,如果前轮每分钟转动6周,10分钟可以从路的一端行到另一端,这条路大约有多长?（8分）

5.公园里有一个圆形的养鱼池,量得养鱼池的周长是100.48米,养鱼池的中间有一个圆形小岛,半径是6米。这个养鱼池的水域面积是多少? （8分）

第五单元测试卷参考答案

一、1、无数相等 2 2、2 6.28 3.143、无数2

4、212.56

5、50.24

6、圆62.8

7、4

二、1、√2、✕3、✕4、√ 5、√

三、1、B 2、B 3、C 4、B

四、1、50.24cm225.12cm 14.13cm215.42cm2、2.86dm2

五、1、3.14×2×6=37.68(分米) 3.14×62=113.04(平方分米)

2、内圆半径:18÷2=9(米) 外圆半径:18÷2+1=10(米)

3.14×(102-92)=59.66(平方米)

3、1.884÷3.14÷2=0.3(米) 3.14×0.32≈0.28(平方米)

4、3.14×0.4×2×6×10=150.72(米)

5、100.48÷3.14÷2=16(米) 3.14×(162-62)=690.8(平方米)