(等腰三角形的判定)练习题

13.3.2（等腰三角形的判定）练习题

一、选择题

1、等腰三角形顶角度数是120 ，则一腰上的高与底边的夹角是（）

A.30

B. 60

C.90

D.30 或60

2、已知等腰三角形一个内角为70 ，则另两个内角的度数为（）

A..55 ，55

B.70 , 40

C. 55 ，55 或70 , 40

D.以上都不对

3、如图在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D，下列结论不一定成立的是（）

A. AD=BD

B. BD=CD

C.∠BAD=∠CAD

D.∠B=∠C

4、如图，在在△ABC中，AB=AC,∠A=36 ，BD,CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中等腰三角形有（）

A. 5个

B. 4个C。3个D。2个

5、给定命题：①在△ABC中，∠A=∠B，AC=BC，则△ABC为等边三角形：②在△ABC 中，∠A=2∠B，则BC=2AC：③直角三角形中，30°角所对的边等于斜边上的中线，其中正确命题的个数是（）

A.1

B.2

C.3

D.0

（第3题）（第4题）

二、填空题

1、一个等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长是________

2、在等腰三角形ABC中，AB=2AC,三角形周长是40cm，则AB=_________

3、如图1△ABC中，AB=AC,点D,E,F分别在BC,AB,AC上，且DE=BE,DF=DC,若∠A=40°则∠EDF=_____

4、如图2在Rt△ABC中，∠ACB=90°∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE//AC,DE交AB于点E,M为BE的中点，连接DM，在不添加任何辅助线和字母的情况下，图中的等腰三角形是___________(写出一个即可)

图1 图2 图3

5、如图3 ，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是__________(写出所有的正确答案序号)

①∠BAD=∠CAD ②BD=CD

③AB+BD=AC+CD ④AB-BD=AC-CD

三、解答题

1、如图，E为等边三角形ABC的边AC上一点，∠1=∠2，CD=BE,

求证∆ADE 是等边三角形

2、如图，在∆ABC 中，AB=AC,D 为BC 边上一点，∠B=30 ，∠DAB=45

.

（1）求∠DAC 的度数

（2）求证DC=AB

3、如图，梯形ABCD 的周长是20cm ，∠ABC=60

，CD//AB,AC//DE,且AB=AC=AD=DE,计算∆DCE 的周长。

4、如图，CE 是∆ABC 的角平分线，过点E 作BC 的平行线，交AC 于点D,交外角∠ACG 的平分线于点F,求证：DE=DF

5、如图，已知点D 是AC 的中点，∆DEC 是等腰三角形，DE=DC,∠BAC=∠ABC 证明：（1）BC=AD+DE, (2)AD=2

1BC