数制转换

技术指标说明：

（1）位、字节和字长：

计算机中的数据、程序等都是用二进制数表示的，每一个二进制数位称作一个位，也叫“比特”（bit）。它是计算机表示信息最小单位，为方便起见，我们把每8个二进制位划分为一个单位，称作一个字节（Byte）作为计算机的基本单位，而用二个字节划分为另一个单位，称作字（word）。即：1个字=2个字节=16个位，1个字节=8个位。一个汉字占2个字节，一个英文字母占一个字节。

通常，我们所说的8位机、16位机、32位机、64位机等就是说这些微机的字长分别为8、16、32、64。字长越长，计算机的运算范围越大、精度越高、速度越快。80286微机的字长是16位、80386微机的字长是32位，而Pentium微机的字长是64位。

（2）时钟频率：

时钟频率也称主频，它是指CPU在单位时间（秒）平均要“动作”的次数。主频的单位是兆赫（MHz）。主频越高，计算机运算速度越快。如80386的主频有16 MHz、20 MHz、33 MHz 等，80486的主频有50 MHz、66 MHz，目前，由美国Intel公司推出的Pentium 4中央处理器的主频已达到1500 MHz。计算机厂商为标明计算机的性能，常把CPU芯片的类型和主频标在一起，如PIII800，表示主频为800 MHz，芯片为PentiumIII的微机。

(3) 内存容量：

内存容量是指微机内存储器能够存储信息的总字节数。微机中的内存储器可以直接与CPU交换数据。内存容量越大，计算机处理数据的范围就越大，运算速度也越快。内存容量一般以字节为单位。有时为了表示方便，也使用千字节（KB）、兆字节（MB）、吉字节（GB）、太字节（TB）。换算关系如下：

1TB=1024GB 1GB=1024MB 1MB=1024KB 1KB=1024B 1B=8bit

目前微机的内存容量一般配置为1G—2G

(4) 存取周期：

存储器完成一次信息的存或取操作所需要的时间称作存储器的存取时间。连续两次存（或取）操作的最短时间间隔称作存取周期。存储器的存取周期反映了存储器的存取速度，存取周期越短，则存取速度越快。

(5) 运算速度。

运算速度是指微机每秒钟能执行的指令数。每台计算机由于执行不同的指令所需的时间不同，因此，运算速度也有不同的计算方法。现在常用每秒执行百万条指令数的大小来表示，单位是MIPS（每秒百万条指令）。

除了上述五个主要技术指标外，微机性能的指标还有兼容性（便于微机推广）、可靠性（指平均无故障工作时间）、可维护（指故障的平均排除时间）、允许配置的外部设备的最大数目、软件配置、性能价格比等。性能价格比是一项综合评估微机系统性能的指标，其中性能包括硬件、软件的综合性能

五、计算机中常用的数制（专业班必讲内容）

数制是指计数的规则和方法。计算机中常用的数制有十进制、二进制、八进制和十六进制。

数制采用的计数符号称为数码（如十进制数的数码有0～9），全部数码的个数称为基数（如十进制数的基数R=10），进位的原则是逢基数进位，即“逢R进一”。处于不同位置的数码表示不同的数值，数值大小为该数码与数码所在位置的权值（又称位权）的乘积。

非专业班要求了解二进制和十进制之间的转换（略讲，课后自学）。

为区别不同进制的数，十进制数用后缀D表示，或无后缀；二进制数用后缀B表示；八进制数用后缀O表示；十六进制数用后缀H表示。这些后缀为该进制的第1个英文字母，因O（Octal）与0(zero)容易相混，常用形状相近的Q作八进制数的后缀。

1. 非十进制数转换成十进制数

转换方法：将非十进制数按位权进行多项式展开，然后在十进制中按照“逢十进一”的运算规则进行运算。

(98.46)10=9*101+8*100+4*10-1+6*10-2

(1011.11) 2=1*23+0*22+1*21+1*20+1*2-1+1*2-2

=8+0+2+1+0.5+0.25

=(11.75) 10

(123.45)8=1×82+2×81+3×80+4×8-1+5×8-2

=64+16+3+0.5+0.078125

=(83.578125)10

(5FC.1A)16=5*162+F*161+C*160+1*16-1+A*16-2

=5*162+15*161+12*160+1*16-1+10*16-2

=1280+240+12+0.0625+0.0390625

=(1531.1015625) 10

2.十进制数转换成非十进制数，必须分成两步做：

①整数部分的转换采用“除以基数倒取余数”。即将十进制数的整数连续除以非十进制数的基数，直到商为0时为止。然后用“倒取”的方式将各次相除所得余数组合起来即为所求结果。“倒取”就是第一次相除所得余数为最低位，最后一次相除所得余数为最高位。

②小数部分的转换采用“乘以基数取整数”。即将十进制数的小数连续乘以非十进制数的基数，将每次相乘后所得的整数部分取下，直到小数部分为0时或已满足精确度要求为止。然后按各次相乘获得的整数部分的先后顺序组合起来即为所要求的结果。

【例】将十进制数85.6875转换为对应的二进制数。

所以整数部分为:85D=1010101B

再转换小数部分：

所以小数部分为：0.6875D=1011B

即85.6875D=1010101.1011B

【说明】十进制纯小数转换时，若遇到转换过程为无穷时，应根据精度的要求确定保留几位小数，以得到一个近似值。

3. 二进制数转换为八进制数

由于数8与数2有关系：81=23。因此一位八进制数相当于三位二进制数，所以，把二进制数转换为八进制数时，以二进制数的小数点为中心分别向左、右每三位分为一组，最后一