戴维南定理

王莉老师《电路分析》 讲义Lecture of vice

Professor Wang Li

戴维南定理和诺顿定理

戴维南定理（ Thevenin 's theorem

）

是一个极其有用的定理，它是分析复杂网络响应的一个有力工具。不管网络如何复杂，只要网络是线性的，戴维南定理提供了同一形式的等值电路。

先了解一下二端网络/也叫一端口网络的概念。（一个网络具有两个引出端与外电路相联，不管其内部结构多么复

杂，这样的网络叫一端口网络）。

含源单口（一端口）网络──内部含有电源的单口网络。

单口网络一般只分析端口特性。这样一来，在分析单口网络时，除了两个连接端钮外，网络的其余部分就可以置于一个黑盒子之中。

含源单口网络的电路符号：a I N U

b

图中N──网络

方框──黑盒子

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单口松驰网络──含源单口网络中的全

部独立电源置零，受

控电源保留，（动态元件为零状态），这样的网络称为单口松驰网络。a

I电路符号：

N U0

b

一、戴维南定理

（一）定理：

一含源线性单口一端网络N ，对外电

路来说，可以用一

个电压源和电阻的串联组合来等效置换，此电压源的电压等

于端口的开路电压，电阻等于该单口网络对应的单口松驰网

络的输入电阻。（电阻等于该单口网络的全部独立电源置零

后的输入电阻）。

上述电压源和电阻串联组成的电压源模型，称为戴维南

等效电路。该电阻称为戴维南等效电阻。a a I U S

任意负载N U任意负载R eq b

b a

a

N0

N U=U soc

b

b R eq

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求戴维南等效电路，对负载性质没有限定。用戴维南等

效电路置换单口网络后，对外电路的求解没有任何影响，即

外电路中的电流和电压仍然等于置换前的值。

（二）戴维南定理的证明：

1.设一含源二端网络N 与任意负载相接，负载端电压为

U，端电流为I。

a I

I S U N

b

I

I

。2. 任意负载用电流源替代，取电流源的电流为S

方向与I 相同。替代后，整个电路中的电流、电压保持

不变。

下面用叠加定理分析端电压U 与端电流I。

3.设网络N 内的独立电源一起激励，受控源保留，电流

源I 置零，即ab 端开路。这时端口电压、电流加上标（），1S

有(1)a=0 I

(1)N=UU oc

b

4.I 单独激励，网络N 内的独立电源均置零，受控电源S

保留，这时，含源二端网络N 转化成

单口松驰网络N ，图0

中端口电流、电压加上标（），2

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(2)=I I

a S

I S U(2)

N0b

R eq IRU有R I(2) Seq eq

I I I (2)S

应用叠加定理，得

UUU eq oc（1）( 2 )(1 )

( 2 )(1 )URI

IIII

可以看到，在戴维南等效电路中，关于ab端的特性方程

与（1）式相同。由此，戴维南定理得证。

（三）戴维南定理的应用

应用戴维南定理，关键需要求出端口的开路电压以及戴

维南等效电阻。

1.求开路电压：用前一章所学知识，或结合叠加原理。

2.求戴维南等效电阻

①串并联法

令独立电源为0，根据网络结构，用串并联法求R。eq

②外加电源法

令网络中独立电源为0，外加一电压源/ 电流源，用欧姆

定律求R。eq

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外加电压源法

I a R U U S S N0 eq I

b外加电流源法a

U I RS eq

U N I 0S b③开短路法

a

N I U SC OC R eq I

b SC

（四）应用戴维南定理要注意的几个问题

1.戴维南定理只适用于含源线性二端网络。

因为戴维南定理是建立在叠加概念之

上的，而叠加概念

只能用于线性网络。

2.应用戴维南定理时，具有耦合的支路必须包含在网络

N之内。

3.计算网络N 的开路电压时，必须画出相应的电路，并标出开路电压的参考极性。

的输出电阻时，也必须画出相应的电路。N 计算网络 4.

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5.在画戴维南等效电路时，等效电压源的极性，应与开路电压相一致。

6. 戴维南等效电路等效的含义指的是，网络N 用等效

电路替代后，在连接端口ab 上，以及在ab 端口以外的电路

中，电流、电压都没有改变。但在戴维南等效电路与被替代

网络N 中的内部情况，一般并不相同。

例1，，，，，2RU 1V5R43RR2S1534

，，R可变，试问：R = ？时。1A6A U